遼寧省營口市2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2022-2023學(xué)年度上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測二年級數(shù)學(xué)試卷第I卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.若拋物線C：SKIPIF1<0上點A到焦點F的距離為3，則點A到x軸的距離為()A.1 B.2 C.3 D.42.正常情況下，某廠生產(chǎn)的零件尺寸X服從正態(tài)分布SKIPIF1<0(單位：m)，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0()A.0.1 B.0.4 C.0.5 D.0.93.過點SKIPIF1<0且與橢圓SKIPIF1<0有相同焦點的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<04.在射擊比賽中，甲乙兩人對同一目標(biāo)各進行一次射擊，甲擊中目標(biāo)的概率為SKIPIF1<0，乙擊中目標(biāo)的概率為SKIPIF1<0，在目標(biāo)被擊中的情況下，甲擊中目標(biāo)的概率為()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<05.平行六面體SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0()A.1 B.2 C.3 D.－16.空間中平面SKIPIF1<0、平面SKIPIF1<0、平面SKIPIF1<0兩兩垂直，點P到三個平面的距離分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則點P的軌跡是()A.一條射線 B.一條直線 C.三條直線 D.四條直線7.有5名學(xué)生全部分配到4個地區(qū)進行社會實踐，且每名學(xué)生只去一個地區(qū)，其中A地區(qū)分配了1名學(xué)生的分配方法共()種A.120 B.180 C.405 D.7818.希臘數(shù)學(xué)家帕普斯在他的著作《數(shù)學(xué)匯篇》中，完善了歐幾里得關(guān)于圓錐曲線的統(tǒng)一定義，并對這一定義進行了證明，他指出，到定點的距離與到定直線的距離的比是常數(shù)e的點的軌跡叫做圓錐曲線：當(dāng)SKIPIF1<0時，軌跡為橢圓；當(dāng)SKIPIF1<0時，軌跡為拋物線；當(dāng)SKIPIF1<0時，軌跡為雙曲線.現(xiàn)有方程SKIPIF1<0表示的圓錐曲線的離心率為()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.3 D.5二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分.9.下列說法正確的是()A.相關(guān)系數(shù)r越大，兩個變量之間的線性相關(guān)性越強B.相關(guān)系數(shù)r與回歸系數(shù)SKIPIF1<0同號C.當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0是A與B獨立的充要條件D.正態(tài)曲線越“胖”，方差越小10.某校的高一和高二年級各10個班級，從中選出五個班級參加活動，下列結(jié)論正確的是()A.高二六班一定參加的選法有SKIPIF1<0種B.高一年級恰有2個班級的選法有SKIPIF1<0種C.高一年級最多有2個班級的選法為SKIPIF1<0種D.高一年級最多有2個班級的選法為SKIPIF1<0種11.若拋物線C：SKIPIF1<0，且A、B兩點在拋物線上，F(xiàn)為焦點，下列結(jié)論正確的是()A.若A、B、F共線，則SKIPIF1<0面積的最小值為2B.若SKIPIF1<0，則AB恒過SKIPIF1<0C.經(jīng)過點SKIPIF1<0且與拋物線有一個公共點的直線共有兩條D.若SKIPIF1<0，則A、B兩點到準(zhǔn)線的距離之和大于等于1012.如圖所示，三棱錐SKIPIF1<0中，AP、AB、AC兩兩垂直，SKIPIF1<0，點M、N、E滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，則下列結(jié)論正確的是()A.當(dāng)AE取得最小值時，SKIPIF1<0B.AE與平面ABC所成角為SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0C.記二面角SKIPIF1<0為SKIPIF1<0，二面角SKIPIF1<0為SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0D當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0第II卷三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，若將擲出的點數(shù)記為得分，則得分的均值為______.14.為了迎接節(jié)日，商場將相同樣式的紅、黃、藍(lán)三種顏色的彩燈各3盞，串成一排懸掛，共有______種不同的懸掛方式.(用數(shù)字作答)15.由曲線SKIPIF1<0圍成的圖形的面積為_______________．16.已知雙曲線C：SKIPIF1<0，點SKIPIF1<0，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分別為雙曲線的左右焦點，線段SKIPIF1<0交雙曲線左支于點P，點SKIPIF1<0關(guān)于SKIPIF1<0的對稱點為Q，則SKIPIF1<0的周長為______.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知等腰三角形ABC，底邊上兩頂點坐標(biāo)為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，頂點A在直線上SKIPIF1<0，(1)求BC邊垂直平分線的方程；(2)求點A的坐標(biāo).18.某市銷售商為了解A、B兩款手機的款式與購買者性別之間的是否有關(guān)系，對一些購買者做了問卷調(diào)查，得到2×2列聯(lián)表如下表所示：購買A款購買B款總計女25男40總計100已知所調(diào)查的100人中，A款手機的購買者比B款手機的購買者少20人.(1)將上面的2×2列聯(lián)表補充完整；(2)是否有99%的把握認(rèn)為購買手機款式與性別之間有關(guān)，請說明理由；(3)用樣本估計總體，從所有購買兩款手機的人中，選出4人作為幸運顧客，求4人中購買A款手機的人數(shù)不超過1人的概率.附：SKIPIF1<00.10.050.0100050.001k2.7063.8416.6357.87910.828參考公式：SKIPIF1<0，SKIPIF1<019.在下面兩個條件中任選一個，補充在問題中，并對其求解.條件1：展開式第二項與第六項的二項式系數(shù)相等；條件2：所有項的系數(shù)和為4096.問題：在SKIPIF1<0的展開式中，______.(1).求n的值及二項式系數(shù)最大的項；(2).若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0.20.已知三棱柱SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在平面ABC上的射影為B，二面角SKIPIF1<0的大小為SKIPIF1<0，(1)求SKIPIF1<0與BC所成角余弦值；(2)在棱SKIPIF1<0上是否存在一點E，使得二面角SKIPIF1<0為SKIPIF1<0，若存在，求出SKIPIF1<0的值，若不存在，說明理由.21.某一部件由4個電子元件按如圖方式連接而成，4個元件同時正常工作時，該部件正常工作，若有元件損壞則部件不能正常工作，每個元件損壞的概率為SKIPIF1<0，且各個元件能否正常工作相互獨立.(1)當(dāng)SKIPIF1<0時，求該部件正常工作的概率；(2)使用該部件之前需要對其進行檢測，有以下2種檢測方案：方案甲：將每個元件拆下來，逐個檢測其否損壞，即需要檢測4次；方案乙：先將該部件進行一次檢測，如果正常工作則檢測停止，若該部件不能正常工作則需逐個檢測每個元件；進行一次檢測需要花費a元.①求方案乙的平均檢測費用；②若選方案乙檢測更劃算，求p的取值范圍.22.已知橢圓C：