2023年湖南省張家界市中考三模數(shù)學(xué)試題

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一、單選題

1.的相反數(shù)是（）

A．2023

B．

C．

D．

2.2022年3月23日下午，“天宮課堂”第2課在中國空間站開講，神舟十三號乘組三位航天員翟志剛、王亞平、葉光富進(jìn)行授課，某平臺進(jìn)行全程直播．某一時(shí)刻觀看人數(shù)達(dá)到3790000人．用科學(xué)記數(shù)法表示3790000，正確的是（）

A．

B．

C．

D．

3.下列計(jì)算正確的是（）

A．

B．

C．

D．

4.關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的值可能是（）

A．8

B．9

C．10

D．11

5.為落實(shí)“雙減”政策，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生一周平均每天的睡眠時(shí)間，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表，則這些被調(diào)查學(xué)生睡眠時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）時(shí)間/小時(shí)78910人數(shù)69114

A．9，8.5

B．9，9

C．10，9

D．11，8.5

6.如圖，在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，點(diǎn)D在AC邊上，以CB，CD為邊作□BCDE，則∠E的度數(shù)為（）

A．40°

B．50°

C．60°

D．70°

7.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A．

B．

C．

D．

8.閱讀理解：，，，是實(shí)數(shù)，我們把符號稱為階行列式，并且規(guī)定：，例如：.二元一次方程組的解可以利用階行列式表示為：；其中，，.問題：對于用上面的方法解二元一次方程組時(shí)，下面說法錯(cuò)誤的是（）

A．

B．

C．

D．方程組的解為

二、填空題

9.分解因式：______．

10.二次根式中，x的取值范圍是___．

11.若正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角為，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是__________．

12.如圖，在矩形ABCD中，AB=10，AD=4，P是CD邊上的一個(gè)動點(diǎn)，則當(dāng)△ADP與△BCP相似時(shí)，DP=__________．

13.已知圓錐的母線長是，側(cè)面積是，則這個(gè)圓錐底面圓的半徑是_____．

14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)（0，4），（3，4），將向右平移到位置，的對應(yīng)點(diǎn)是，的對應(yīng)點(diǎn)是，函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)和的中點(diǎn)，則的值是______．

三、解答題

15.計(jì)算：

16.先化簡，再求值，其中

17.某水果店5月份購進(jìn)甲、乙兩種水果共花費(fèi)1700元，其中甲種水果8元/千克，乙種水果18元/千克.6月份，這兩種水果的進(jìn)價(jià)上調(diào)為：甲種水果10元/千克，乙種水果20元/千克.

（1）若該店6月份購進(jìn)這兩種水果的數(shù)量與5月份都相同，將多支付貨款300元，求該店5月份購進(jìn)甲、乙兩種水果分別是多少千克？

（2）若6月份將這兩種水果進(jìn)貨總量減少到120千克，且甲種水果不超過乙種水果的3倍，則6月份該店需要支付這兩種水果的貨款最少應(yīng)是多少元？

18.如圖，在中，點(diǎn)D，點(diǎn)E分別是邊AC，AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在線段DE上，交BC于點(diǎn)G．

(1)證明：四邊形EFGB是菱形；

(2)若，求DF的長度．

19.如圖，一輪船以40km/h的速度由西向東航行，在途中點(diǎn)C處接到臺風(fēng)警報(bào)，臺風(fēng)中心點(diǎn)B正以20km/h的速度由南向北移動．已知距臺風(fēng)中心200km的區(qū)域（包括邊界）都屬于受臺風(fēng)影響區(qū)．當(dāng)輪船接到臺風(fēng)警報(bào)時(shí)，測得BC＝500km，BA＝300km．（假定輪船不改變航向）．

（1）如果這艘輪船不改變航向，經(jīng)過11小時(shí)，輪船與臺風(fēng)中心相距多遠(yuǎn)？此時(shí)，輪船是否受到臺風(fēng)影響；

（2）如果這艘輪船受到臺風(fēng)影響，請求出輪船受到臺風(fēng)影響一共經(jīng)歷了多少小時(shí)．

20.2022年，成都將舉辦世界大學(xué)生運(yùn)動會，這是在中國西部第一次舉辦的世界綜合性運(yùn)動會．目前，運(yùn)動會相關(guān)準(zhǔn)備工作正在有序進(jìn)行，比賽項(xiàng)目已經(jīng)確定．某校體育社團(tuán)隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)在田徑、跳水、籃球、游泳四種比賽項(xiàng)目中選擇一種觀看的意愿，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有_________人；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“籃球”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為_________；

（3）現(xiàn)擬從甲、乙、丙、丁四人中任選兩名同學(xué)擔(dān)任大運(yùn)會志愿者，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率．

21.如圖，已知是⊙的直徑，是所對的圓周角，．

（1）求的度數(shù)；

（2）過點(diǎn)作，垂足為，的延長線交⊙于點(diǎn)．若，求的長．

22.材料題：請仔細(xì)閱讀以下信息，試著給出你的答案和解答過程這里有三組數(shù)：

①，，，；

②，，，，；

③，，，

①②兩組是由有限個(gè)數(shù)組成的，③是由無限個(gè)數(shù)組成的，它們的共同點(diǎn)：都是按一定次序排成的一列數(shù)，稱之為數(shù)列數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)都叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)，各項(xiàng)依次叫做這個(gè)數(shù)列的第項(xiàng)或首項(xiàng)，第項(xiàng)，第項(xiàng)，，第項(xiàng)，一般記成，，這三組數(shù)列都是從第項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列這個(gè)常數(shù)就叫公差，公差通常用字母表示．

(1)如數(shù)列①中數(shù)列②中那么數(shù)列③中______．

(2)又如，

，

______；

(3)由此可得到______

(4)由（3）的結(jié)論你能否求得此等差數(shù)列，，，第項(xiàng)與第項(xiàng)．

23.如圖，拋物線（、是常數(shù)）的頂點(diǎn)