魯科版物理選修3-4配套學(xué)案第4章第1節(jié)光的折射定律Word版含答案

第1節(jié)光的折射定律1.理解光的折射定律，能應(yīng)用折射定律解釋一些常見(jiàn)的自然現(xiàn)象.（重點(diǎn)＋難點(diǎn)）2.知道折射率的意義，知道折射率與光速的關(guān)系.（重點(diǎn)）3.能應(yīng)用折射定律分析視深問(wèn)題.4.會(huì)測(cè)定介質(zhì)的折射率.（重點(diǎn)）一、折射角與入射角的定量關(guān)系1.光的折射光從一種介質(zhì)斜射入另一種介質(zhì)時(shí)，傳播方向會(huì)改變，這種現(xiàn)象叫做光的折射.2.入射角與折射角的定性關(guān)系入射角：入射光線與法線間的夾角，一般用i表示.折射角：折射光線與法線間的夾角，一般用r表示.實(shí)驗(yàn)表明：當(dāng)入射角變化時(shí)折射角隨著改變.3.斯涅耳定律（折射定律）入射角的正弦與折射角的正弦之比是一個(gè)常數(shù)，即eq\f(sini,sinr)＝n.1.在光的反射中光路是可逆的，光的折射現(xiàn)象中光路可逆嗎？提示：與光的反射一樣，光的折射現(xiàn)象中光路也是可逆的.二、折射率的意義1.定義光從真空射入某種介質(zhì)發(fā)生折射時(shí)，入射角i的正弦與折射角r的正弦之比.用n表示.2.定義式n＝eq\f(sini,sinr).3.折射率與光速的關(guān)系光在不同介質(zhì)中的傳播速度不同，且都小于光在真空中的傳播速度；某種介質(zhì)的折射率，等于光在真空中的速度與光在這種介質(zhì)中的速度之比，即n＝eq\f(c,v).（1）折射率與入射角、折射角的大小有關(guān)，與兩種介質(zhì)的性質(zhì)無(wú)關(guān).（）（2）光在某種介質(zhì)中的傳播速度越大，則該介質(zhì)的折射率越大.（）（3）光在真空中的傳播速度最大.（）（4）光在發(fā)生折射時(shí)，折射光的速度與入射光的速度相等.（）提示：（1）×（2）×（3）√（4）×三、測(cè)量介質(zhì)的折射率1.在測(cè)量介質(zhì)的折射率的實(shí)驗(yàn)中，作出的光路圖如圖所示.圖中AO為入射光線，OE為折射光線，NN′為法線，i是入射角，r是折射角，玻璃折射率的表達(dá)式n＝eq\f(sini,sinr).2.為減小實(shí)驗(yàn)誤差，需多測(cè)幾組數(shù)據(jù)，分別求出每一次的折射率，最后求出它們的平均值.2.光線斜射入兩面平行的玻璃磚時(shí)，入射光線和出射光線滿足什么關(guān)系？提示：若把入射光線延長(zhǎng)交至玻璃磚底面，由幾何關(guān)系不難發(fā)現(xiàn)入射光線和出射光線平行.四、對(duì)折射現(xiàn)象的解釋1.水中的物體看起來(lái)比實(shí)際的要淺，這是因?yàn)樗恼凵渎蚀笥诳諝獾恼凵渎?，光從水中射入空氣時(shí)，折射角大于入射角.2.一束白光射入三棱鏡時(shí)會(huì)發(fā)生色散現(xiàn)象，這是因?yàn)椴煌伾墓庠谕唤橘|(zhì)中的傳播速度不同，折射率不同，其中紅光的傳播速度最大，折射率最小，經(jīng)三棱鏡后偏折程度最小，紫光的傳播速度最小，折射率最大，經(jīng)三棱鏡后偏折程度最明顯.平常我們所說(shuō)的某介質(zhì)的折射率是指七種色光的平均折射率.3.早上太陽(yáng)升起在地平線上時(shí)，它的實(shí)際位置是在地平線上嗎？提示：不是.由于光從真空進(jìn)入空氣時(shí)發(fā)生折射，入射角大于折射角，光線向下偏折，而人眼是根據(jù)直線定位的，故逆著折射光線看過(guò)去，看到的是太陽(yáng)的像在地平線上，而太陽(yáng)實(shí)際上是在地平線以下.對(duì)折射定律的理解1.對(duì)折射定律的理解（1）“同面內(nèi)”：“折射光線與入射光線、法線在同一平面內(nèi)”，這句話大體上說(shuō)明了三線的空間位置：折射光線在入射光線與法線決定的平面內(nèi)，即三線共面.（2）“線兩旁”：“折射光線與入射光線分居在法線兩側(cè)”，這句話把折射光線的位置又作了進(jìn)一步的確定，使得折射光線的“自由度”越來(lái)越小.（i>0）（3）“正比律”：“入射角的正弦與折射角的正弦成正比”，即eq\f(sini,sinr)＝n，折射角r隨入射角i的變化而變化，入射角i的正弦與折射角r的正弦之比是定值，當(dāng)入射光線的位置、方向確定下來(lái)時(shí)，折射光線的位置、方向就確定了.所以，光的折射定律是光從一種介質(zhì)射向另一種介質(zhì)中時(shí)，在傳播過(guò)程中遵循的必然規(guī)律.2.光線偏折的方向（1）如果光線從折射率（n1）小的介質(zhì)射向折射率（n2）大的介質(zhì)，折射光線向法線偏折，入射角大于折射角，并且隨著入射角的增大（減?。凵浣且矔?huì)增大（減?。?（2）如果光線從折射率（n1）大的介質(zhì)射向折射率（n2）小的介質(zhì)，折射光線偏離法線，入射角小于折射角，并且隨著入射角的增大（減?。?，折射角也會(huì)增大（減小），如圖所示，即光線的偏折情況與介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān).3.折射光路是可逆的如果讓光線逆著原來(lái)的折射光線射到界面上，光線就會(huì)逆著原來(lái)的入射光線發(fā)生折射，定律中的公式就變?yōu)閑q\f(sini,sinr)＝eq\f(1,n)，式中i、r分別為此時(shí)的入射角和折射角.光從一種介質(zhì)射入另一種介質(zhì)時(shí)，傳播方向一般發(fā)生變化（斜射），但并非一定變化，當(dāng)光垂直界面射入時(shí)，光的傳播方向就不變化.如圖，一束激光垂直于AC面照射到等邊玻璃三棱鏡的AB面上.已知AB面的反射光線與折射光線的夾角為90°.光在真空中的傳播速度為c.求：（1）玻璃的折射率.（2）激光在玻璃中傳播的速度.[思路點(diǎn)撥]（1）光束在AB面的入射角為，反射角為，折射角為.（2）計(jì)算所需公式為、.[解析]（1）如圖所示，由幾何關(guān)系知：光在AB界面的入射角θ1＝60°，折射角θ2＝30°，則n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\r(3).（2）由n＝eq\f(c,v)得v＝eq\f(c,n)＝eq\f(\r(3)c,3).[答案]（1）eq\r(3)（2）eq\f(\r(3)c,3)1.人的眼球可簡(jiǎn)化為如圖所示的模型.折射率相同、半徑不同的兩個(gè)球體共軸.平行光束寬度為D，對(duì)稱地沿軸線方向射入半徑為R的小球，會(huì)聚在軸線上的P點(diǎn).取球體的折射率為eq\r(2)，且D＝eq\r(2)R.求光線的會(huì)聚角α.（示意圖未按比例畫(huà)出）解析：由幾何關(guān)系sini＝eq\f(D,2R)，解得i＝45°則由折射定律eq\f(sini,sinγ)＝n，解得γ＝30°且i＝γ＋eq\f(α,2)，解得α＝30°.答案：見(jiàn)解析對(duì)折射率的理解對(duì)折射率n可以從以下四個(gè)方面理解1.當(dāng)光從真空射入某一介質(zhì)時(shí)，入射角i、折射角r都可以發(fā)生變化，但它們的正弦值之比是不變的，是一個(gè)常數(shù)，例如，當(dāng)介質(zhì)是水時(shí)，這個(gè)常數(shù)是1.33.2.雖然介質(zhì)的入射角的正弦跟折射角的正弦之比是一個(gè)常數(shù)，但不同介質(zhì)的這一常數(shù)不同，說(shuō)明此常數(shù)反映著該介質(zhì)的光學(xué)特性.把這個(gè)常數(shù)叫做介質(zhì)的折射率.由n＝eq\f(sini,sinr)可知：當(dāng)i一定時(shí)，n越大則r越小，此時(shí)光線的偏折角Δθ＝i－r就越大，即光線的偏折程度就越大，所以折射率是描述介質(zhì)對(duì)光線偏折能力大小的一個(gè)物理量.3.介質(zhì)的折射率n與光在介質(zhì)中的傳播速度有關(guān)，即n＝eq\f(c,v).由此式可知任何介質(zhì)的折射率均大于1，即n＝eq\f(sini,sinr)>1，由于光由真空進(jìn)入空氣中時(shí)速度變化很小，通常情況下可以認(rèn)為空氣的折射率等于1，也就是說(shuō)光由真空射入介質(zhì)時(shí)，都是入射角大于折射角，折射光線向法線偏折；反之當(dāng)光由其他介質(zhì)射入真空時(shí)，入射角小于折射角，折射光線遠(yuǎn)離法線偏折.4.折射率n是反映介質(zhì)光學(xué)性質(zhì)的物理量，它的大小只由介質(zhì)本身的物質(zhì)結(jié)構(gòu)及光的顏色決定，與入射角、折射角的大小無(wú)關(guān).公式n＝eq\f(sini,sinr)是折射率的定義式，不能認(rèn)為折射率n與入射角的正弦成正比，與折射角的正弦成反比.介質(zhì)折射率反映了介質(zhì)的光學(xué)性質(zhì)，其大小由介質(zhì)性質(zhì)和光的頻率來(lái)決定，與入射角的大小無(wú)關(guān).（多選）如圖所示，有Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三種介質(zhì)，光線的傳播方向以及光線與介質(zhì)分界面的夾角已在圖中標(biāo)出，由此可以判斷（）A.光在介質(zhì)Ⅱ中傳播的速度最小B.介質(zhì)Ⅲ的折射率最小C.光在介質(zhì)Ⅰ中的傳播速度最大D.介質(zhì)Ⅲ的折射率最大[解析]由相對(duì)折射率和絕對(duì)折射率的關(guān)系可知：n1sin45°＝n2sin40°，n2sin26°＝n3sin40°，得n2>n1>n3，B項(xiàng)對(duì)，D項(xiàng)錯(cuò)；由n＝eq\f(c,v)可知v2<v1<v3，A項(xiàng)對(duì)，C項(xiàng)錯(cuò).[答案]AB幾何光學(xué)問(wèn)題，準(zhǔn)確規(guī)范地畫(huà)出光路圖是解決問(wèn)題的前提和方法，同時(shí)要注意實(shí)線、虛線、箭頭方向并靈活應(yīng)用幾何圖形中的邊角關(guān)系.2.一直桶狀容器的高為2l，底面是邊長(zhǎng)為l的正方形；容器內(nèi)裝滿某種透明液體，過(guò)容器中心軸DD′、垂直于左右兩側(cè)面的剖面圖如圖所示.容器右側(cè)內(nèi)壁涂有反光材料，其他內(nèi)壁涂有吸光材料.在剖面的左下角處有一點(diǎn)光源，已知由液體上表面的D點(diǎn)射出的兩束光線相互垂直，求該液體的折射率.解析：設(shè)從光源發(fā)出直接射到D點(diǎn)的光線的入射角為i1，折射角為r1.在剖面內(nèi)作光源相對(duì)于反光壁的鏡像對(duì)稱點(diǎn)C，連接C、D，交反光壁于E點(diǎn)，由光源射向E點(diǎn)的光線，反射后沿ED射向D點(diǎn).光線在D點(diǎn)的入射角為i2，折射角為r2，如圖所示.設(shè)液體的折射率為n，由折射定律有nsini1＝sinr1 ①nsini2＝sinr2 ②由題意知r1＋r2＝90° ③聯(lián)立①②③式得n2＝eq\f(1,sin2i1＋sin2i2) ④由幾何關(guān)系可知sini1＝eq\f(\f(l,2),\r(4l2＋\f(l2,4)))＝eq\f(1,\r(17)) ⑤sini2＝eq\f(\f(3,2)l,\r(4l2＋\f(9l2,4)))＝eq\f(3,5) ⑥聯(lián)立④⑤⑥式得n≈1.55.答案：見(jiàn)解析測(cè)定玻璃的折射率1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康模赫莆諟y(cè)定玻璃折射率的方法.2.實(shí)驗(yàn)原理如圖所示，用插針?lè)ㄕ页雠c入射光線AO對(duì)應(yīng)的出射光線O′B，確定出O′點(diǎn)，畫(huà)出折射光線OO′，然后測(cè)量出角i和r的度數(shù)，根據(jù)n＝eq\f(sini,sinr)計(jì)算出玻璃的折射率.3.實(shí)驗(yàn)器材白紙、圖釘、大頭針、長(zhǎng)方形玻璃磚、直尺、鉛筆、量角器、木板.4.實(shí)驗(yàn)步驟（1）如實(shí)驗(yàn)原理圖中所示，將白紙用圖釘按在繪圖板上，先在白紙上畫(huà)出一條直線aa′作為界面.過(guò)aa′上的一點(diǎn)O畫(huà)出界面的法線NN′，并畫(huà)一條線段AO作為入射光線.（2）把長(zhǎng)方形玻璃磚平放在白紙上，使它的長(zhǎng)邊跟aa′對(duì)齊，畫(huà)出玻璃磚的另一條長(zhǎng)邊bb′.（3）在線段AO上豎直地插上兩枚大頭針P1、P2，透過(guò)玻璃磚觀察大頭針P1、P2的像，調(diào)整視線的方向，直到P1的像被P2的像擋住.再在觀察的這一側(cè)插兩枚大頭針P3、P4，使P3擋住P1、P2的像，P4擋住P3及P1、P2的像，記下P3、P4的位置.（4）移去大頭針和玻璃磚，過(guò)P3、P4引直線O′B，與bb′交于O′，直線O′B就代表了沿AO方向入射的光線透過(guò)玻璃磚后的傳播方向.連接OO′，入射角i＝∠AON，折射角r＝∠O′ON′.（5）用量角器量出入射角和折射角，查出它們的正弦值，并將數(shù)據(jù)填入自己設(shè)計(jì)的表格中.（6）改變?nèi)肷浣牵蒙鲜龇椒ǚ謩e求出折射角，查出它們的正弦值，填入表格中.（7）根據(jù)n＝eq\f(sini,sinr)求得每次測(cè)得的折射率，然后求出平均值.5.數(shù)據(jù)處理（1）計(jì)算法：通過(guò)測(cè)量入射角和折射角，然后查數(shù)學(xué)用表，得出入射角和折射角的正弦值，再代入n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)中求多次不同入射角時(shí)n的值，然后取其平均值，即為玻璃磚的折射率.（2）圖象法：求出多組對(duì)應(yīng)的入射角與折射角的正弦值，作出sinθ1－sinθ2圖象，由n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)可知圖象應(yīng)為直線，如圖所示，其斜率為折射率.（3）單位圓法：在不使用量角器的情況下，可以用畫(huà)單位圓法.①以入射點(diǎn)O為圓心，以一定長(zhǎng)度R為半徑畫(huà)圓，交入射光線OA于E點(diǎn)，交折射光線OO′于E′點(diǎn)，過(guò)E作NN′的垂線EH，過(guò)E′作NN′的垂線E′H′，如圖所示.②由圖中關(guān)系sinθ1＝eq\f(EH,OE)，sinθ2＝eq\f(E′H′,OE′)，OE＝OE′＝R則n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(EH,\a\vs4\al(E′H′))，只要用刻度尺測(cè)出EH、E′H′的長(zhǎng)度就可以求出n.6.注意事項(xiàng)（1）用手拿玻璃磚時(shí)，手只能接觸玻璃磚的毛面或棱，不能觸摸光潔的光學(xué)面，嚴(yán)禁把玻璃磚當(dāng)尺子畫(huà)玻璃磚的另一邊bb′.（2）實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，玻璃磚在紙上的位置不可移動(dòng).（3）大頭針應(yīng)豎直地插在白紙上，且玻璃磚每一側(cè)兩枚大頭針P1與P2間、P3與P4間的距離應(yīng)大一些，以減小確定光路方向時(shí)造成的誤差.（4）實(shí)驗(yàn)時(shí)入射角不宜過(guò)小，否則折射角太小，會(huì)使作圖和測(cè)量時(shí)的誤差太大，也不宜過(guò)大，否則在bb′一側(cè)看不到P1、P2的像.一般應(yīng)使入射角在30°～70°之間.（5）由于要多次改變?nèi)肷浣侵貜?fù)實(shí)驗(yàn)，所以入射光線與出射光線要一一對(duì)應(yīng)編號(hào)，以免混亂.（6）玻璃磚應(yīng)選用寬度較大的，宜在5cm以上，若寬度太小，則測(cè)量誤差較大.（7）在紙上畫(huà)aa′、bb′兩條線時(shí)，應(yīng)盡量準(zhǔn)確地與玻璃磚的兩個(gè)平行的折射面重合，這樣，兩交點(diǎn)OO′才能與光線實(shí)際入射點(diǎn)較好地相符，否則會(huì)使畫(huà)出的玻璃中折射光路與實(shí)際情況嚴(yán)重偏離.7.實(shí)驗(yàn)誤差（1）入射光線和出射光線畫(huà)得不夠精確.因此，要求插大頭針時(shí)兩大頭針間距應(yīng)稍大.（2）入射角、折射角測(cè)量不精確.為減小測(cè)角時(shí)的相對(duì)誤差，入射角要稍大些，但不宜太大，入射角太大時(shí)，反射光較強(qiáng)，折射光會(huì)相對(duì)較弱.在“測(cè)定玻璃的折射率”實(shí)驗(yàn)中：（1）為了取得較好的實(shí)驗(yàn)效果，A.必須選用上下表面平行的玻璃磚B.選擇的入射角應(yīng)盡量小些C.大頭針應(yīng)垂直地插在紙面上D.大頭針P1和P2及P3和P4之間的距離適當(dāng)大些其中正確的是.（2）A同學(xué)在畫(huà)界面時(shí)，不小心將兩界面aa′和bb′間距畫(huà)得比玻璃磚寬度大些，如圖甲所示，則他測(cè)得的折射率（選填“偏大”“偏小”或“不變”）.（3）B同學(xué)在量入射角和折射角時(shí)，由于沒(méi)有量角器，在完成了光路圖以后，以O(shè)點(diǎn)為圓心，OA為半徑畫(huà)圓，并延長(zhǎng)OO′交圓于C點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)和C點(diǎn)作垂直于法線的直線分別交于B點(diǎn)和D點(diǎn)，如圖乙所示，則他只需要測(cè)量，就可求出玻璃的折射率n＝.[解析]（1）插針?lè)y(cè)定折射率時(shí)，玻璃磚上下表面不一定要平行，故A錯(cuò)誤；為了減小測(cè)量的相對(duì)誤差，選擇的入射角應(yīng)盡量大些，效果會(huì)更好，故B錯(cuò)誤；為了準(zhǔn)確確定入射光線和折射光線，大頭針應(yīng)垂直地插在紙面上，故C正確；大頭針P1和P2及P3和P4之間的距離適當(dāng)大些時(shí)，相同的距離誤差，引起的角度誤差會(huì)減小，效果會(huì)好些，故D正確.（2）如圖，實(shí)線是真實(shí)的光路圖，虛線是玻璃磚寬度畫(huà)大后的光路圖，由圖看出，在這種情況測(cè)得的入射角不受影響，但測(cè)得的折射角比真實(shí)的折射角偏大，因此測(cè)得的折射率偏小.（3）根據(jù)折射定律得，n＝eq\f(sin∠AOB,sin∠DOC)＝eq\f(\f(AB,R),\f(CD,R))＝eq\f(AB,CD)，可知需要測(cè)量AB、CD的距離，折射率n＝eq\f(AB,CD).[答案]（1）CD（2）偏?。?）AB、CD的距離eq\f(AB,CD)3.用三棱鏡做測(cè)定玻璃折射率的實(shí)驗(yàn)，先在白紙上放好三棱鏡，在棱鏡的一側(cè)插上兩枚大頭針P1和P2，然后在棱鏡的另一側(cè)觀察，接著在眼睛所在的一側(cè)插兩枚大頭針P3和P4，使P3擋住P1和P2的像，P4擋住P3和P1、P2的像，在紙上標(biāo)出的大頭針位置和三棱鏡輪廓如圖所示.（1）在圖中畫(huà)出所需的光路.（2）為了測(cè)出玻璃棱鏡的折射率，需要測(cè)量的量是、，在圖中標(biāo)出它們.（3）計(jì)算折射率的公式是n＝.解析：（1）如圖所示，過(guò)P1、P2作直線交AB于O，過(guò)P3、P4作直線交AC于O′，連接OO′就是光在棱鏡中的光路.（2）需要測(cè)量入射角i、折射角r.（3）由折射定律有n＝eq\f(sini,sinr).答案：（1）見(jiàn)解析圖（2）入射角i折射角r見(jiàn)解析圖（3）eq\f(sini,sinr)對(duì)一些折射現(xiàn)象的解釋1.應(yīng)用折射定律解釋視深問(wèn)題（1）視深是人眼看透明物質(zhì)內(nèi)部某物點(diǎn)時(shí)的像點(diǎn)離界面的距離.物點(diǎn)發(fā)出的光射到介質(zhì)與空氣的分界面上時(shí)，由于介質(zhì)的折射率大于空氣的折射率，造成光線向遠(yuǎn)離法線的方向偏折，折射光線的反向延長(zhǎng)線的交點(diǎn)比物點(diǎn)更靠近界面.在階段，一般都是沿著界面的法線方向去觀察，在計(jì)算時(shí)，由于入射角很小，折射角也很小，故有：eq\f(sini,sinr)≈eq\f(tani,tanr)≈eq\f(i,r)，這是在視深問(wèn)題中經(jīng)常用到的幾個(gè)關(guān)系式.（2）當(dāng)沿豎直方向看透明介質(zhì)中的物質(zhì)時(shí)（介質(zhì)與空氣的界面為平面），“視深”是實(shí)際深度的eq\f(1,n)倍，n為透明介質(zhì)的折射率.即h視＝eq\f(H實(shí),n).2.應(yīng)用折射定律解釋光的色散（1）棱鏡常用棱鏡的橫截面為三角形，有的棱鏡的橫截面為梯形，通常都簡(jiǎn)稱為棱鏡.其作用有兩個(gè)：①可以改變光的傳播方向；②可以使光發(fā)生色散.（2）通過(guò)棱鏡的光線如圖（a）所示，光線射到三棱鏡上后，光路向著底面偏折.這是由于光在兩個(gè)側(cè)面上都發(fā)生了折射的緣故.偏角θ的大小與棱鏡材料及入射角的大小有關(guān).①對(duì)一般棱鏡而言，透過(guò)棱鏡看物體，會(huì)看到物體的虛像，且虛像的位置比物體的實(shí)際位置向頂角方向偏移.如圖（a）所示.②若組成棱鏡的材料比周?chē)橘|(zhì)相對(duì)折射率小，則光路向頂角偏折，如圖（b）所示.（3）光折射時(shí)的色散一束白光通過(guò)三棱鏡后會(huì)擴(kuò)展成由紅、橙、黃、綠、藍(lán)、靛、紫七種色光組成的光帶，這種現(xiàn)象稱為光的色散.這種按一定次序排列的彩色光帶叫做光譜.①光譜的產(chǎn)生表明：白光是由各種單色光組成的復(fù)色光.由于各種單色光通過(guò)棱鏡時(shí)偏折的角度不同，所以產(chǎn)生了色散現(xiàn)象.②色散現(xiàn)象表明：棱鏡材料對(duì)不同色光的折射率是不同的.紫光經(jīng)棱鏡后偏折程度最大，紅光偏折程度最小，所以棱鏡材料對(duì)紫光的折射率最大，對(duì)紅光的折射率最小.③由折射率的定義n＝eq\f(c,v)可知：在棱鏡中紫光的速度最小，紅光的速度最大.④各種不同顏色的光在真空中的傳播速度是一定的，都等于3×108m/s，但不同色光在同一種介質(zhì)（如玻璃）中的傳播速度卻不同.波長(zhǎng)越長(zhǎng)，波速越快.有一水池實(shí)際深度為3m，當(dāng)垂直水面向下看時(shí)，水的視深為多少？已知水的折射率為eq\f(4,3).[思路點(diǎn)撥]題中求解的是豎直向下觀察水池時(shí)的視深，但在豎直方向上只能畫(huà)出一條折射光線，要確定池底的視深位置，需要再畫(huà)出能夠進(jìn)入眼睛且與豎直折射光線有少許夾角的折射光線，然后應(yīng)用n＝eq\f(sini,sinr)求解，應(yīng)注意，在夾角i很小時(shí)，sini＝tani.[解析]設(shè)水池的實(shí)際深度為H，水的視深為h，從正上方沿豎直向下的方向觀察池底S時(shí)，由于光的折射現(xiàn)象，其視深位置在S′處，觀察光路如圖所示.由幾何關(guān)系和折射定律可知：sini＝nsinr，O1O2＝htani＝Htanr，考慮到從正上方觀察時(shí)，角度i和r均很小，所以有sini≈tani、sinr≈tanr，因此h＝eq\f(H,n)＝eq\f(3×3,4)m＝eq\f(9,4)m＝2.25m.[答案]2.25m4.各色光通過(guò)玻璃棱鏡發(fā)生色散時(shí)的偏折角度不同，其中紫光的偏折角度比紅光的大，這是由于在玻璃中紫光的傳播速度（填“大于”或“小于”）紅光的傳播速度，因此，玻璃對(duì)紫光的折射率（填“大于”或“小于”）玻璃對(duì)紅光的折射率.解析：對(duì)同一介質(zhì)，紅光在介質(zhì)中傳播速度最大，紫光在介質(zhì)中傳播速度最小，因此，由n＝eq\f(c,v)知，玻璃對(duì)紅光折射率最小，玻璃對(duì)紫光折射率最大.答案：小于大于規(guī)范答題——光的傳播、反射、折射的綜合問(wèn)題一半圓柱形透明物體橫截面如圖所示，底面AOB鍍銀，O表示半圓截面的圓心，一束光線在橫截面內(nèi)從M點(diǎn)入射，經(jīng)過(guò)AB面反射后從N點(diǎn)射出.已知光線在M點(diǎn)的入射角為30°，∠MOA＝60°，∠NOB＝30°.求：（1）光線在M點(diǎn)的折射角；（2）透明物體的折射率.[思路點(diǎn)撥]解決本題的關(guān)鍵