專題：動(dòng)量和能量的綜合應(yīng)用課件 2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期物理人教版（2019）選擇性必修第一冊(cè)

專題課

動(dòng)量和能量的綜合應(yīng)用第一章動(dòng)量守恒定律

人教版（2019）選修第一冊(cè)1.利用動(dòng)量和能量的觀點(diǎn)分析“滑塊—彈簧”、“滑塊—1/4圓軌道”、“子彈打擊木塊”、“滑塊－木板”等基本模型，會(huì)通過(guò)將多過(guò)程運(yùn)動(dòng)分解為基本模型來(lái)處理問(wèn)題，知道這些基本模型的特點(diǎn)以及處理這些模型用到的物理規(guī)律。2.在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中針對(duì)存在制約因素情形，分析找出存在的臨界（或極值)狀態(tài)，挖掘相應(yīng)的臨界條件。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.(課本P3)兩小車質(zhì)量分別為m1和m2，v是運(yùn)動(dòng)小車m1

碰撞前的速度，小車m2

碰撞前靜止，v'是碰撞后兩車的共同速度。求碰撞前、后兩輛小車總動(dòng)能減少量。①②導(dǎo)入新課①②2.(課本P23)彈性碰撞實(shí)例分析——“動(dòng)碰靜”思考：這兩個(gè)題目所運(yùn)用的規(guī)律和計(jì)算結(jié)果有無(wú)一般意義？解得特點(diǎn)：作用時(shí)間長(zhǎng)，相互作用力小，滑塊位移顯著。模型：一、“滑塊—彈簧”模型12光滑水平面v0靜止彈簧單端拴接滑塊12v0原長(zhǎng)態(tài)光滑水平面靜止彈簧兩端拴接滑塊例題1如圖，位于光滑水平面上的小滑塊1和2，質(zhì)量分別為m1和m2，滑塊2與輕質(zhì)彈簧相連并保持靜止，滑塊1以初速度v0向滑塊2運(yùn)動(dòng)并與彈簧發(fā)生碰撞。求：⑴兩滑塊相距最近時(shí)，兩滑塊的速度和彈簧的彈性勢(shì)能；

⑵兩滑塊剛好分離時(shí)，兩滑塊的速度。FFˊ原長(zhǎng)態(tài)自接觸起，在v塊1>v塊2

過(guò)程中：彈簧持續(xù)壓縮；至彈簧最短時(shí)：v塊1=v塊2

解析：

分離時(shí)：彈簧原長(zhǎng)態(tài)，彈性勢(shì)能為零。m1v0=(m1+m2)v共①⑴設(shè)兩滑塊相距最近時(shí)，速度為v共，由動(dòng)量守恒得⑵由機(jī)械能守恒得由①②可得解得②12m1v0=m1v1'+m2v2'③設(shè)滑塊分離時(shí)，速度分別為v1'、v2'，由動(dòng)量守恒得由機(jī)械能守恒得由③④可得④⑶分離時(shí)：彈簧為原長(zhǎng)態(tài)，彈性勢(shì)能為零。⑵臨界（極值）條件⑴遵循規(guī)律：系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒。小結(jié)②滑塊、彈簧分離條件：彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)①滑塊相距最近（最遠(yuǎn)）條件：速度相同彈簧形變量最大，彈性勢(shì)能最大；滑塊加速度最大；系統(tǒng)動(dòng)能最小。彈力為零，彈性勢(shì)能為零。特點(diǎn)：特點(diǎn)：v0m接觸面均光滑模型：斜劈、弧面問(wèn)題特點(diǎn)：系統(tǒng)水平方向不受力，水平方向動(dòng)量守恒。二、“滑塊—1/4圓軌道”模型軌道末端切線沿水平方向例題2如圖所示，光滑水平面上質(zhì)量為m的小球以v0的初速度沖向質(zhì)量為M、靜止的具有四分之一光滑圓弧面的小車，運(yùn)動(dòng)中小球豎直方向上沒有沖出斜劈。求：

⑴小球在圓弧面上達(dá)到的最大高度。

⑵小球返回小車最右端時(shí)，小車和小球的速度。

⑶若m=M，當(dāng)小球返回小車最右端時(shí)則情況如何？v0mMh解析：⑴設(shè)小球在圓弧上上升的最大高度為h，速度為v共，由水平方向動(dòng)量守恒得mv0=(m+M)v共①由機(jī)械能守恒得由①②可得h值。解得②思考：小球上升到最大高度時(shí)增加的重力勢(shì)能是多少？⑴系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒；系統(tǒng)機(jī)械能守恒。小結(jié)⑵最高點(diǎn)條件（不飛出）：⑵設(shè)小球返回小車最右端時(shí)，小球和小車的速度分別為v'1和v'2，v0mMh③④由③④可得由動(dòng)量守恒有由機(jī)械能守恒有速度相同

m

<<

M；內(nèi)力很大；作用時(shí)間內(nèi)木塊的位移很小。

v0光滑水平面Mm特點(diǎn)：模型：三、“子彈打擊木塊”模型例題3質(zhì)量為M的木塊靜止在光滑的水平面上，子彈的質(zhì)量為m，以v0的速度水平擊中木塊（未穿出），求：

⑴子彈擊中木塊后（未穿出），共同速度；

⑵系統(tǒng)損失的機(jī)械能；

⑶若子彈受到的阻力為Ff，子彈在木塊中的深度。v0x木x子l深光滑水平面Mm參考答案⑴⑵⑶⑴遵循規(guī)律：系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒小結(jié)考點(diǎn)：①求熱量Ｑ②求深度l③求作用時(shí)間

t⑵產(chǎn)生熱量：特點(diǎn)

v0光滑水平面Mm輕輕由靜止釋放內(nèi)力為μmg，作用時(shí)間長(zhǎng)，位移顯著。模型

v0光滑水平面MmFf′四、“滑塊－木板”模型例題4如圖，質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板靜止在光滑水平面上，一個(gè)質(zhì)量為m

的小鐵塊以速度v0滑上木板，木板足夠長(zhǎng)，二者間的動(dòng)摩擦因素為μ，求：⑴兩者的共同速度；⑵相對(duì)運(yùn)動(dòng)中系統(tǒng)損失的機(jī)械能；⑶木塊在木塊上滑行的距離。v0光滑水平面MmFf′參考答案⑴⑵⑶⑴問(wèn)題性質(zhì)同子彈打木塊（未穿出）小結(jié)⑵滑塊剛好不滑落條件：速度相同時(shí)，相對(duì)位移等于板長(zhǎng)。實(shí)例（水平面光滑）動(dòng)碰靜，能共速分離時(shí)刻計(jì)算達(dá)共速過(guò)程中系統(tǒng)損失動(dòng)能時(shí)，按完全非彈性碰撞處理：

計(jì)算分離時(shí)刻速度，按完全彈性碰撞處理：解題思路總結(jié)1.相互作用的兩個(gè)物體在很多情況下，可當(dāng)做碰撞處理（廣義碰撞）。M不滑落未擊穿mM思考：實(shí)例中系統(tǒng)損失的動(dòng)能各轉(zhuǎn)化為哪種形式的能？

相互作用中兩個(gè)物體相距“最近”、“最遠(yuǎn)”、上升最高等問(wèn)題。

求解的關(guān)鍵：“速度相等”。

處理碰撞問(wèn)題時(shí)，有時(shí)我們需要將某些未知量設(shè)出，然后根據(jù)實(shí)際情況將未知量推向極端，從而求得碰撞的速度范圍。3.極限法的運(yùn)用2.臨界（或極值）問(wèn)題1．如圖甲所示，一輕彈簧的兩端與質(zhì)量分別為m1、m2的兩物塊A、B相連接，并靜止在光滑水平面上?，F(xiàn)使A獲得水平向右、大小為3m/s的瞬時(shí)速度，從此刻開始計(jì)時(shí)，兩物塊的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，從圖像提供的信息可得

（

）AA．在t1和t3時(shí)刻兩物塊達(dá)到共同速度1m/s，且彈簧分別處于壓縮和拉伸狀態(tài)B．在t1～t2時(shí)間內(nèi)A、B的距離逐漸增大，t2時(shí)刻彈簧的彈性勢(shì)能最大C．兩物塊的質(zhì)量之比為m1:m2＝2:1D．在t2時(shí)刻A、B兩物塊的動(dòng)能之比為Ek1∶Ek2＝1:6課堂達(dá)標(biāo)測(cè)試2.如圖，一輕質(zhì)彈簧兩端連著物體A和B，放在光滑的水平面上，物體A被水平速度為v0的子彈擊中，子彈嵌在其中。已知物體A的質(zhì)量是B的質(zhì)量的

，子彈的質(zhì)量是B的質(zhì)量的。求：⑴A物體獲得的最大速度。⑵彈簧壓縮量最大時(shí)物體B的速度。⑴⑵參考答案3.如圖所示，質(zhì)量為m1的小車靜止在光滑水平軌道上，下面用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線懸掛著質(zhì)量為m的沙箱，一顆質(zhì)量為m0的子彈以v0的水平速度射入沙箱，并留在其中，在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求沙箱上升的最大高度。

解析：子彈打入沙箱過(guò)程中動(dòng)量守恒，以v0的方向?yàn)檎较颍?/p>

由動(dòng)量守恒定律得

m0v0=(m0+m)v1

①

擺動(dòng)過(guò)程中，子彈、沙箱、小車組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒。沙箱到達(dá)最大高度時(shí)，系統(tǒng)有相同的速度，設(shè)為v2，則有③m0v0=(m0+m+m1)v2②聯(lián)立①②③可得沙箱上升的最大高度h，4．質(zhì)量為M、內(nèi)壁間距為L(zhǎng)的箱子靜止于光滑的水平面上，箱子中間有一質(zhì)量為m的小物塊，小物塊與箱子底板