小學(xué)數(shù)學(xué)-可能性教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《可能性》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第四單元?！窘虒W(xué)目標(biāo)】通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)，將可能性融合到數(shù)學(xué)知識(shí)的“數(shù)”與“形”中，使學(xué)生感受簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象，初步體驗(yàn)有些事件的發(fā)生是確定的，有些是不確定的。通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)，能用“可能”、“不可能”、“一定”等詞語(yǔ)來(lái)描述事情發(fā)生的情況，并能列出簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象中所有可能發(fā)生的結(jié)果。3.通過(guò)具體實(shí)例，使學(xué)生感受隨機(jī)現(xiàn)象結(jié)果發(fā)生的可能性是有大小的，能對(duì)一些簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小作出定性描述，增加概率知識(shí)的數(shù)學(xué)性意義。【教學(xué)重點(diǎn)】體驗(yàn)游戲與數(shù)學(xué)本身存在的可能性及其大小?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】分析事件發(fā)生的可能性，運(yùn)用一定的策略判斷可能性的大小?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】師：多媒體課件、三角尺生：板貼【教學(xué)過(guò)程】一、出示課題，初步體驗(yàn)生活中的可能性。1.解讀課題。師：今天這節(jié)課，我們來(lái)認(rèn)識(shí)它——可能性（課件，板書(shū)），齊讀課題！聲音真洪亮，什么是可能性呀？——生解讀。師：也就是說(shuō)有些事情有可能發(fā)生，也有可能不發(fā)生。2.游戲體驗(yàn)。有很多游戲中都有可能性，這個(gè)游戲，能看懂怎么玩嗎？預(yù)設(shè)1：這個(gè)小球打到下面的杯子里。師：打到哪個(gè)杯子里？生：有可能是A、B或者C預(yù)設(shè)2：可能會(huì)到A，或B或C。師：這是你理解的游戲。師：一起看一下。師：這圓圓的小紅球可能永遠(yuǎn)停留在這個(gè)位置嗎？——不可能師：接下來(lái)會(huì)怎樣？——往下走？是一定往下走對(duì)嗎？—一定師：最終會(huì)怎樣——可能掉進(jìn)A杯，可能掉進(jìn)B杯，還有可能掉進(jìn)C杯。哦，——可能大家看，這個(gè)事件中，小球不可能永遠(yuǎn)停在這個(gè)位置，不可能是什么意思？生：一定不會(huì)發(fā)生。師：通常為了表達(dá)方便，我們把一定不發(fā)生可以說(shuō)成是不可能。它是確定的。一定往下走，還是“確定的”。掉進(jìn)哪個(gè)杯子確定嗎？看來(lái)可能的事件是不確定的。這就是我們?cè)谘芯靠赡苄援?dāng)中，常常遇到的三種情況。3.文字揭示數(shù)學(xué)知識(shí)中的可能性。師：同學(xué)們，可能性不僅存在于游戲當(dāng)中，它還在哪兒呢？誰(shuí)來(lái)給大家讀讀這段話？（生讀。）師：感謝這位同學(xué)。找到了嗎？可能性還在哪兒呢？師：太對(duì)啦，尤其對(duì)于我們來(lái)說(shuō)，通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)本身來(lái)研究可能性更有價(jià)值。所以接下來(lái)刁老師給大家呈現(xiàn)的都是一些數(shù)學(xué)知識(shí)。也許沒(méi)有游戲那么好玩，但是可能會(huì)更有意義?！驹O(shè)計(jì)意圖：以游戲的形式導(dǎo)入新課，學(xué)生的積極性會(huì)很高，在分析游戲過(guò)程中，將可能性出現(xiàn)的三種情況也引導(dǎo)了出來(lái)，為接下來(lái)數(shù)學(xué)知識(shí)的解決做好鋪墊;通過(guò)文字解讀，讓學(xué)生知道可能性不僅存在于游戲當(dāng)中，數(shù)學(xué)知識(shí)本身就蘊(yùn)含著可能性的諸多知識(shí)，增強(qiáng)概率知識(shí)的數(shù)學(xué)性意義?！慷?、出示問(wèn)題，深入探索數(shù)學(xué)知識(shí)中的可能性。1.研究一：兩位數(shù)乘兩位數(shù)的積師：這是我們研究的第1個(gè)問(wèn)題。一個(gè)兩位數(shù)再乘一個(gè)兩位數(shù)得多少？這里的兩位數(shù)其實(shí)（有很多）？比如最大的是？最小的是？所以它有可能是很多很多不同的兩位數(shù)在相乘對(duì)嗎？請(qǐng)你在下面的括號(hào)里填上恰當(dāng)?shù)脑~匯。開(kāi)始之前先看要求：1.先自己獨(dú)立思考2.再小組合作交流。3.請(qǐng)說(shuō)明用這些詞的原因。小組討論后將你們的答案寫(xiě)在板貼上，開(kāi)始行動(dòng)！我們來(lái)一塊看一下。哪個(gè)小組的書(shū)寫(xiě)、布局最規(guī)范？表?yè)P(yáng)！咱們就有請(qǐng)這個(gè)小組的代表給大家解釋解釋。（小組代表匯報(bào)）（1）我有個(gè)疑問(wèn)，前面都是可能、可能，到它這怎么就變成了不可能？預(yù)設(shè)1:99×99得9801，不可能是五位數(shù)。師：他的意思是？?jī)蓚€(gè)最大的兩位數(shù)相乘都不可能得五位數(shù)，其他的就更不可能了。預(yù)設(shè)2：如果填上最大的兩位數(shù)，還是等于四位數(shù)，不可能是五位數(shù)，所以填不可能。師：你說(shuō)的最大的兩位數(shù)組成的算式是？師：大家有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)，這位同學(xué)特別會(huì)舉例子。當(dāng)我們舉例子的時(shí)候，就要去選擇選擇那個(gè)最有代表性的。對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，哪個(gè)例子最有代表性？（99×99）；那這道題，最有代表性的例子是？預(yù)設(shè)：10×10師：你已經(jīng)掌握了舉例子的精髓。（2）第5題，什么叫一定？生：一定的意思就是肯定/一定的意思就是沒(méi)有可能不發(fā)生。師：或者說(shuō)沒(méi)有其他的各種可能了，只有這一種可能，對(duì)嗎？師：好了，同學(xué)們，讀讀括號(hào)里的詞，是不是就是咱們剛才提到的三種情況？【設(shè)計(jì)意圖：研究一主要探討數(shù)與代數(shù)范圍內(nèi)的可能性知識(shí)，通過(guò)對(duì)兩位數(shù)乘兩位數(shù)所得積的位數(shù)的判斷，學(xué)生能感受到可能性蘊(yùn)含在計(jì)算中，有些事情是確定的，有些事情是不確定的，并嘗試運(yùn)用三個(gè)詞去描述事情發(fā)生的情況?！?.研究二：角的計(jì)算。師：剛才研究了計(jì)算中的可能性，接下來(lái)再來(lái)看圖形中的可能性：你們學(xué)過(guò)角嗎？學(xué)過(guò)哪些角。生：銳角、直角、平角……師：學(xué)過(guò)那么多角。（1）復(fù)習(xí)角師：我做一個(gè)手勢(shì)，你來(lái)判斷刁老師的兩條胳膊，擺出的是什么角？迅速判斷。反應(yīng)可真快！師：會(huì)像我這樣擺嗎？我說(shuō)你做。=1\*GB3①直角、銳角，小一點(diǎn)的銳角，再小一點(diǎn)的銳角，再小一點(diǎn)的銳角，有沒(méi)有最小的銳角？（0度角：小學(xué)階段我們研究的都是大于0度的角。）=2\*GB3②重新來(lái)，直角，鈍角，再大一點(diǎn)的鈍角；=3\*GB3③直角，比直角大一點(diǎn)的直角。有嗎？那再擺一個(gè)比這個(gè)直角小一點(diǎn)的直角。師：比這個(gè)直角小一點(diǎn)就成什么角了？再小一點(diǎn)呢？再小一點(diǎn)呢？再小再小……為什么直角只能有一個(gè)？銳角卻可以有很多很多很多？預(yù)設(shè)：因?yàn)橹苯撬挥羞@個(gè)這個(gè)樣子，比他小，就是銳角。如果這個(gè)樣子比他小，那就不能叫直角。師小結(jié)：也就是說(shuō)直角一定是90°的角，大一點(diǎn)小一點(diǎn)都不能叫直角。銳角呢？可以稍微大一些，也可以稍微小一些，甚至還可以再小一點(diǎn)。請(qǐng)看題：=1\*GB3①一個(gè)直角與一個(gè)銳角相加所成的角。師：之前都是數(shù)和數(shù)相加。角怎么相加呀？拼在一起對(duì)嗎？（演示）很會(huì)思考。請(qǐng)看題：認(rèn)真思考生：不可能，不可能，一定是。師：同意嗎？那么鈍角的括號(hào)里該填哪個(gè)詞呢？生：一定。（課件展示）師：其實(shí)從哲學(xué)的角度去看，這個(gè)事情是很完美的。他不會(huì)自相矛盾。一定是鈍角，還有可能是銳角或者直角嗎？填了一定其他就都沒(méi)有其他可能了。另外兩個(gè)括號(hào)里該填什么呢？可能。（課件展示）=2\*GB3②看，我把題目改一改，改成兩個(gè)銳角相加所成的角是？獨(dú)立思考，同位之間商量一下？預(yù)設(shè)1：一定是銳角，不可能是直角，不可能是鈍角。師：給大家解釋解釋?zhuān)裁礃拥膬蓚€(gè)銳角相加還是銳角？預(yù)設(shè)2：:可能是銳角，可能是直角，可能是鈍角。預(yù)設(shè)3：不可能是銳角?！蠹叶贾?+1永遠(yuǎn)不可能再等于1，2+2不能再等于2。3+3不能在得3，銳角加銳角怎么還得銳角？那這不是很荒唐嗎？師：究竟括號(hào)里都應(yīng)該填什么呢？（課件出示）什么樣的兩個(gè)銳角相加還可以得銳角？比如說(shuō)多少度加多少度的角？你再說(shuō)！這個(gè)可以嗎？什么樣的兩個(gè)銳角相加還可以得直角？什么樣的就可以得到鈍角呢？（屏幕展示）和你想的一樣嗎？=3\*GB3③師：兩個(gè)銳角相加所成的角真的有可能是銳角，那我們想問(wèn)了，要是三個(gè)銳角相加呢？四個(gè)呢？五個(gè)呢？六、七，那如果是（100個(gè)呢）還有沒(méi)有可能依然得到銳角？你別看錯(cuò)，是100個(gè)。（組內(nèi)討論一下）預(yù)設(shè)1：可能，100個(gè)很小很小的銳角，還是可能是銳角的。師：鼓掌，他的想象力很豐富。他能想象這個(gè)銳角很小很小。甚至于極小極小。三個(gè)4個(gè)5個(gè)很多相加，居然有可能還是銳角。有不同意見(jiàn)嗎？預(yù)設(shè)2：不可能。100個(gè)1度的角比直角大。大家同意嗎？生：1度角不是最小的角。師：對(duì)呀，一度角可不是最小的角，還有很多很多比它小的角。比如多少度？那這樣的100個(gè)還是在銳角這個(gè)范圍，對(duì)嗎？所以括號(hào)里該填什么？（課件展示：屏幕下面有角，比一度還小，我們一起數(shù)一數(shù)，得跟上，快一點(diǎn)，再快一點(diǎn)，100個(gè)這樣的銳角，最后還是？）“大拇指”【設(shè)計(jì)意圖：研究二主要通過(guò)圖形與幾何中“角”的知識(shí)展開(kāi),讓學(xué)生在拼接角的過(guò)程中,既能鞏固舊知,更能進(jìn)一步體會(huì)可能、不可能、一定三個(gè)詞的涵義,感受到可能性的知識(shí)還存在于圖形中,進(jìn)一步提高概率知識(shí)的數(shù)學(xué)意義?！?.余數(shù)的探討。乘勝追擊，我們繼續(xù)研究！一個(gè)100以內(nèi)的數(shù)÷4，商有余數(shù)嗎？預(yù)設(shè)：我覺(jué)得可能有余數(shù)。師：（但從數(shù)學(xué)邏輯來(lái)講，你只說(shuō)對(duì)了半句話）也有可能沒(méi)有余數(shù)。既然有有這種可能，就必然還有另外一種可能。誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一遍？預(yù)設(shè)2：這道題有可能有余數(shù)，也有可能沒(méi)有余數(shù)。刁老師就要提出一個(gè)更深入的問(wèn)題——哪種可能性大？預(yù)設(shè)1：有的大一些，因?yàn)槟鼙?整除的很少?！热缯f(shuō)？預(yù)設(shè)2.：有余數(shù)的比較大，乘法口訣?！挠嘘P(guān)的乘法口訣或者再發(fā)展下來(lái)地那些數(shù)都不算太多。預(yù)設(shè)3:：相等，數(shù)是數(shù)不完的。預(yù)設(shè)4：生：可以都填沒(méi)有，可以用上小數(shù)點(diǎn)。（師：給他鼓掌，你學(xué)的很超前，都用上小數(shù)除法了，但是余數(shù)這個(gè)概念就在整數(shù)除法里有。）師：同學(xué)們都掌握了舉例子這種策略。但舉例子要全面，更要有規(guī)律?？雌聊唬乙才e幾個(gè)例子。8÷4有余數(shù)嗎？下面該幾除以4了？9÷4，這叫一個(gè)不落。10÷4有余數(shù)嗎？有11÷412÷4，出現(xiàn)沒(méi)有了。13÷4，14÷4，15÷4，16÷4，發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了？來(lái)讀讀看。（生讀，快讀）師：總是幾個(gè)沒(méi)有幾個(gè)有？（第一組：幾個(gè)沒(méi)有幾個(gè)有？我們看下一組，下一組在哪兒？真正的下一組在這，下一組，再下一組……）任何一組都是（一個(gè)沒(méi)有三個(gè)有）?；氐降谝唤M，在這一組當(dāng)中，4道題只有一道題沒(méi)有余數(shù)，那沒(méi)有余數(shù)的可能性大小可以用幾分之幾來(lái)表示呢？（四分之一）誰(shuí)能把這個(gè)分?jǐn)?shù)寫(xiě)下來(lái)。（生板書(shū)）——寫(xiě)得真漂亮！就是四分之一。那有余數(shù)的除法，占這一組除法題的幾分之幾呢？（四分之三）1/4大還是3/4大？那也就是說(shuō)——有余數(shù)的可能性要大于沒(méi)有余數(shù)的可能性，看來(lái)可能性也有大有小。（板書(shū)：大、?。驹O(shè)計(jì)意圖：通過(guò)判斷這道題有沒(méi)有余數(shù),讓學(xué)生了解有些數(shù)學(xué)知識(shí)本身不僅存在可能性,而且可能性還有大有小,并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)一些簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性大小作出定性描述。三個(gè)研究主題并不是并列關(guān)系，關(guān)聯(lián)可能性知識(shí)的深度逐步增加，從嘗試運(yùn)用恰當(dāng)詞匯描述現(xiàn)象到探究可能性的大小，逐步深入?！咳⒒貧w游戲，提升體驗(yàn)。游戲環(huán)節(jié)：最后我們?cè)倩氐搅诉@個(gè)游戲。現(xiàn)在我想提個(gè)問(wèn)題，既然這個(gè)紅色的小球有可能落在A杯，有可能落在b杯，也有可能落在C杯，那么，小球進(jìn)入ABC的可能性相等嗎？小組內(nèi)討論一下。預(yù)設(shè)1：我覺(jué)得小球掉進(jìn)a和c的可能性比較大。預(yù)設(shè)2：B的可能性最大。師：來(lái)，我們看看演示好吧，我喊123，咱們就喊一個(gè)字走。（課件展示）。看來(lái)，進(jìn)入3個(gè)杯子的可能性是不相等的，到底哪個(gè)可能性更大呢，這個(gè)需要我們更多的實(shí)驗(yàn)去驗(yàn)證?！驹O(shè)計(jì)意圖：學(xué)生能夠描述類(lèi)似數(shù)學(xué)知識(shí)中隨機(jī)事件發(fā)生結(jié)果的可能性，最后回歸課前游戲，讓學(xué)生體驗(yàn)游戲中的可能性?！克摹⒄n后總結(jié)。今天這節(jié)課我們就到這兒了。你有什么感受?。扛蠹艺f(shuō)說(shuō)。預(yù)設(shè)：認(rèn)識(shí)可能性，學(xué)習(xí)知識(shí)。師：有思考有收獲，帶著你的收獲，完成今天的課堂檢測(cè)吧！【作業(yè)布置】完成課堂檢測(cè)。【板書(shū)設(shè)計(jì)】《可能性》學(xué)情分析五年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具備了一定的生活經(jīng)驗(yàn)和統(tǒng)計(jì)知識(shí)，對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的確定現(xiàn)象和不確定現(xiàn)象已經(jīng)有了初步的了解，并有一定的簡(jiǎn)單分析和判斷能力，但學(xué)生只是初步的感知這種不確定事件，對(duì)具體的概念還不能深入地理解和運(yùn)用。根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和生活經(jīng)驗(yàn)，只要教師作出適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，學(xué)生就會(huì)進(jìn)行正確的分析和判斷。所以，教材選用學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)情境引入學(xué)習(xí)內(nèi)容，設(shè)計(jì)了多種不同層次的、有趣的活動(dòng)和游戲，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使其感受到數(shù)學(xué)就在自己的身邊，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，為學(xué)生自主探索、合作學(xué)習(xí)創(chuàng)造機(jī)會(huì)。教學(xué)中，教師要利用這些情境讓學(xué)生積極地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，讓學(xué)生在具體的操作活動(dòng)中進(jìn)行獨(dú)立思考，使學(xué)生在大量觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)與交流的過(guò)程中，經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，逐步豐富對(duì)不確定現(xiàn)象及可能性大小的體驗(yàn)?！犊赡苄浴吩u(píng)測(cè)結(jié)果及分析課后對(duì)全班學(xué)生進(jìn)行了檢測(cè)，共37人參與測(cè)試，全對(duì)的人數(shù)是30人，整體效果不錯(cuò)。具體情況分析如下：情況分析：學(xué)生對(duì)于本部分練習(xí)的完成情況較好，全部答對(duì)。學(xué)生都能對(duì)給出的像自然現(xiàn)象、游戲活動(dòng)等隨機(jī)事件做恰當(dāng)?shù)亟Y(jié)果描述，能夠正確的用“一定”、“可能”、“不可能”來(lái)做定性描述；而且對(duì)于題目中給出的文字陷阱，學(xué)生也能認(rèn)真審題，正確作答。情況分析：這部分班里有7名學(xué)生出錯(cuò)，出錯(cuò)原因有二：一是對(duì)于“可能”和“一定”的事件界定不清，例如“可能摸到黃球”連線了第二個(gè)盒子與第四個(gè)盒子，認(rèn)為只要有黃色球的盒子即可；二是本題不是“一一對(duì)應(yīng)”，在實(shí)際做題中很多學(xué)生出現(xiàn)了“漏連”、“少連”的現(xiàn)象；在接下來(lái)的教學(xué)中用活動(dòng)訓(xùn)練學(xué)生對(duì)于隨機(jī)事件結(jié)果的定性描述，增加審題訓(xùn)練，提高解題靈活性?？偟膩?lái)看，大部分學(xué)生掌握的不錯(cuò)，對(duì)可能性有了一定的感受，在今后的學(xué)習(xí)中還要讓學(xué)生在生活中多體驗(yàn)、多感受，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中多積累，多思考?！犊赡苄浴方滩姆治?.教學(xué)內(nèi)容的地位和作用對(duì)于紛繁的自然現(xiàn)象與社會(huì)現(xiàn)象,如果從結(jié)果能否預(yù)知的角度出發(fā)去劃分,可以分為兩大類(lèi),一類(lèi)現(xiàn)象的結(jié)果總是確定的,即在一定的條件下,它所出現(xiàn)的結(jié)果是可以預(yù)知的,這類(lèi)現(xiàn)象稱為確定現(xiàn)象。例如,拋一個(gè)石塊,可預(yù)知它必然要下落;在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下且溫度低于0℃時(shí),可預(yù)知冰不可能融化,另一類(lèi)現(xiàn)象的結(jié)果是無(wú)法預(yù)知的,即在一定的條件下,出現(xiàn)哪種結(jié)果是無(wú)法事先確定的,這類(lèi)現(xiàn)象稱為隨機(jī)現(xiàn)象或不確定現(xiàn)象。在現(xiàn)實(shí)世界中,嚴(yán)格確定性的現(xiàn)象十分有限,不確定現(xiàn)象卻是大量存在的,而概率論正是研究不確定現(xiàn)象的規(guī)律性的數(shù)學(xué)分支?！稑?biāo)準(zhǔn)（2011）》將“概率”作為義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程內(nèi)容“統(tǒng)計(jì)與概率”中的一部分,并將《標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》中的核心概念“統(tǒng)計(jì)觀念”修改為“數(shù)據(jù)分析觀念”,具體闡釋為:“了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問(wèn)題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究,收集數(shù)據(jù),通過(guò)分析做出判斷,體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著信息;了解對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法,需要根據(jù)問(wèn)題的背景選擇合適的方法;通過(guò)數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性,一方面對(duì)于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同,另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的核心?！睘榱梭w現(xiàn)課標(biāo)的要求,教材從第二學(xué)段開(kāi)始安排“概率”的學(xué)習(xí),并且根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn),第二學(xué)段稱為“隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性”。因此,本單元知識(shí)內(nèi)容的學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生后續(xù)概率知識(shí)的學(xué)習(xí)有很重要的作用?！翱赡苄浴笔菍W(xué)生學(xué)習(xí)概率知識(shí)的開(kāi)始，本階段學(xué)生初步體驗(yàn)現(xiàn)實(shí)世界中存在著不確定現(xiàn)象，認(rèn)識(shí)事件發(fā)生的確定性和不確定性，為后面學(xué)習(xí)可能性的大小奠定基礎(chǔ)，在概率知識(shí)的學(xué)習(xí)中起著舉足輕重的作用。2.知識(shí)內(nèi)容分析?？赡苄浴边@一單元主要是引導(dǎo)學(xué)生觀察分析生活中的現(xiàn)象,初步體驗(yàn)現(xiàn)實(shí)世界中存在著不確定現(xiàn)象,認(rèn)識(shí)事件發(fā)生的確定性和不確定性,并知道事件發(fā)生的可能性是有大小的。為了幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)生活中的確定現(xiàn)象和隨機(jī)現(xiàn)象,初步體驗(yàn)現(xiàn)實(shí)世界中存在著不確定現(xiàn)象,認(rèn)識(shí)事件發(fā)生的確定性和不確定性,教學(xué)中不僅要從整體上把握教材知識(shí)結(jié)構(gòu),注意統(tǒng)計(jì)知識(shí)與概率知識(shí)的聯(lián)系,還要密切關(guān)注并考慮學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),根據(jù)學(xué)生實(shí)際設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容,使學(xué)生在玩中學(xué),在學(xué)中悟。本單元教材在編排上有下面幾個(gè)特點(diǎn):(（1）選取學(xué)生熟悉的生活情境及感興趣的游戲活動(dòng)作為教學(xué)素材,幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)。根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和生活經(jīng)驗(yàn),教材中選取了學(xué)生非常熟悉的“學(xué)生在班級(jí)抽簽表演節(jié)目”的現(xiàn)實(shí)情境,引入本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容,還通過(guò)大量生活實(shí)例豐富學(xué)生對(duì)不確定現(xiàn)象的體驗(yàn),目的是使學(xué)生積極地參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中,并感受到數(shù)學(xué)就在自己的身邊,體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系。教材還設(shè)計(jì)了有趣的摸棋子試驗(yàn)等活動(dòng),以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生愉快地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中去。（2）設(shè)計(jì)豐富的活動(dòng),為學(xué)生提供探索與交流的時(shí)間和空間。不確定現(xiàn)象是這部分內(nèi)容的一個(gè)重要研究對(duì)象,從不確定現(xiàn)象中去尋找規(guī)律,這對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一種全新的觀念。如果缺乏對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的豐富體驗(yàn),學(xué)生較難建立這一觀念。因此,教材中設(shè)計(jì)了多種不同層次的、有趣的活動(dòng)和游戲,如摸棋子試驗(yàn)、涂色活動(dòng)、抽簽游戲等通過(guò)創(chuàng)設(shè)這些具有啟發(fā)性的問(wèn)題情境,使學(xué)生在大量觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)與交流的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中,經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程,逐步豐富對(duì)不確定現(xiàn)象和可能性大小的體驗(yàn)。3.教學(xué)目標(biāo)的定位。教學(xué)目標(biāo)是課堂教學(xué)的靈魂，教學(xué)用書(shū)是這樣定位的：（1）在具體情境中，通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中的有關(guān)實(shí)例使學(xué)生感受簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象，初步體驗(yàn)有些事件的發(fā)生是確定的，有些是不確定的。（2）通過(guò)實(shí)際活動(dòng)（如摸球），使學(xué)生能列出簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象中所有可能發(fā)生的結(jié)果。（3）通過(guò)試驗(yàn)、游戲等活動(dòng)，使學(xué)生感受隨機(jī)現(xiàn)象結(jié)果發(fā)生的可能性是有大小的，能對(duì)些簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小作出定性描述。數(shù)學(xué)來(lái)源于生活但應(yīng)高于生活，教材中設(shè)計(jì)了大量的活動(dòng)、生活實(shí)例去引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)、感受事件的可能性，難免會(huì)使學(xué)生誤以為可能性的知識(shí)在游戲中、生活中有用，在數(shù)學(xué)中沒(méi)什么用。因此，我將本節(jié)“可能性”定位在“數(shù)學(xué)知識(shí)”中，提高概率的數(shù)學(xué)性意義，特補(bǔ)充了“通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)，將可能性融合到數(shù)學(xué)知識(shí)的“數(shù)”與“形”中，使學(xué)生感受隨機(jī)現(xiàn)象結(jié)果發(fā)生的可能性是有大小的，能對(duì)一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)知識(shí)、規(guī)律發(fā)生的可能性大小作出定性描述?！?.用“一定”、“可能”、“不可能”描述下面幾幅圖。明天（）會(huì)下雨。太陽(yáng)（）從西方升起。地球（）繞著太陽(yáng)轉(zhuǎn)。拋一枚硬幣，正面（）朝上。2.從盒子里摸出一個(gè)球，結(jié)果會(huì)是什么？連一連?！犊赡苄浴方虒W(xué)反思《可能性》是我對(duì)于“統(tǒng)計(jì)與概率”部分的首次執(zhí)教嘗試，內(nèi)容雖說(shuō)簡(jiǎn)單，很多教師都會(huì)把其作為學(xué)生的自學(xué)單元來(lái)進(jìn)行，但是仍想嘗試做一些改變，把游戲中的可能性搬到數(shù)學(xué)知識(shí)中，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)本身所存在的可能性，提高概率知識(shí)的數(shù)學(xué)性意義。為此，在本節(jié)課中，我精心設(shè)計(jì)了三個(gè)研究主題，分別為“兩位數(shù)與兩位數(shù)乘積的位數(shù)”、“角的計(jì)算”、“余數(shù)的探討”，涉及數(shù)學(xué)知識(shí)的“數(shù)”與“形”，盡量拓寬研究領(lǐng)域，以使學(xué)生感受可能性無(wú)處不在。提供豐富的學(xué)習(xí)素材，促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解?！稑?biāo)準(zhǔn)(2011)》指出:“學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程?！薄敖?jīng)歷”是指“在特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，獲得一些初步的經(jīng)驗(yàn)。因此，要“經(jīng)歷”就必須有一個(gè)現(xiàn)實(shí)的活動(dòng)情境，讓學(xué)生在熟悉的情境中，聯(lián)系自己身邊具體的事物，通過(guò)觀察、操作、解決問(wèn)題等豐富的活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的含義，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。本節(jié)課不僅有課前“打球游戲”，還設(shè)計(jì)了三個(gè)層次鮮明的數(shù)學(xué)研究活動(dòng)，為學(xué)生提供現(xiàn)實(shí)的、有趣的學(xué)習(xí)素材，使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。注重方法指導(dǎo)，關(guān)注核心素養(yǎng)的形成。本節(jié)課設(shè)計(jì)了豐富的游戲與數(shù)學(xué)研究活動(dòng)，學(xué)生樂(lè)在其中，但也學(xué)在其中。整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中，除了引導(dǎo)學(xué)生對(duì)描述隨機(jī)事件的結(jié)果外，我還特別注重引導(dǎo)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)表達(dá)、歸納方法。如對(duì)于一些學(xué)生難以理解或難以準(zhǔn)確表達(dá)的知識(shí)，采取“舉例子”加以說(shuō)明能夠讓學(xué)生易懂。本節(jié)課上學(xué)生對(duì)于一些問(wèn)題的解決就需要舉例子這種方法，但例子有沒(méi)有代表性、有沒(méi)有規(guī)律性？這就需要教師加以指導(dǎo)，使其科學(xué)的為己所用。再如學(xué)生對(duì)于“有沒(méi)有余數(shù)”的回答一般是“我認(rèn)為可能有余數(shù)”，表達(dá)不嚴(yán)謹(jǐn)，不符合數(shù)學(xué)表達(dá)的邏輯性，在此應(yīng)及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生完整表述——“可能有余數(shù)，也有可能沒(méi)有余數(shù)”，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。本節(jié)課存在的不足:整節(jié)課的教學(xué)節(jié)奏較快，班里大部分孩子能夠跟上節(jié)奏，但是還有少部分孩子跟不上節(jié)奏，課堂留白的時(shí)間少，學(xué)生缺少思考得時(shí)間，今后應(yīng)該顧及到班里的每一個(gè)，及時(shí)捕捉問(wèn)題，調(diào)整節(jié)奏?！犊赡苄浴氛n標(biāo)分析教學(xué)內(nèi)容：可能性二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)置（一）教學(xué)目標(biāo)設(shè)置的依據(jù)及相關(guān)解讀依據(jù)一：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》相關(guān)內(nèi)容可能性屬于統(tǒng)計(jì)與概率的范圍，《標(biāo)準(zhǔn)（2011）》將“概率”作為義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程內(nèi)容“統(tǒng)計(jì)與概率”中的一部分，并將《標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》中的核心概念“統(tǒng)計(jì)觀念”修改為“數(shù)據(jù)分析觀念”。具體為“通過(guò)數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性，一方面對(duì)于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能