小學(xué)數(shù)學(xué)-平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

《平行四邊形的面積

》教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：五年級數(shù)學(xué)上冊第65—68頁紅點及相關(guān)練習(xí)題

。教學(xué)目標(biāo)：

1.通過數(shù)方格的方法，初步認(rèn)識平行四邊形的面積不能用鄰邊相乘，而是與底乘高的積相等。2.通過剪拼的方法，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，進一步探究平行四邊形的面積的計算方法。3.通過猜想、操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的思想方法解決問題的能力。4.鼓勵個性化思考，感受策略多樣化。培養(yǎng)積極主動地探究精神，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點：探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計算方法。

教學(xué)難點

：運用“割補法”把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，探究長方形與平行四邊形之間的關(guān)系，推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

多媒體課件、長方形卡片、平行四邊形卡片、格子版、剪刀、直尺。

教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑引入同學(xué)們，今年的十月一日是我們祖國母親71歲的生日。國慶期間，全國各地花團錦簇。請看大屏幕：（課件呈現(xiàn)各式花壇）師：漂亮吧！出示長方形花壇和平行四邊形花壇，請大家目測一下這兩個花壇，哪個面積大呢？（比一比）生1：長方形的花壇大。生2:平行四邊形的花壇大。生3：一樣大。師：看來目測難以準(zhǔn)確的比較哪個花壇的面積大，有沒有更好的辦法呢？生：先計算出它們的面積再進行比較。師：這個辦法不錯?。槃萁o出長方形花壇的長和寬）現(xiàn)在能計算出長方形花壇的面積嗎？（生利用公式口算出長方形花壇的面積）師：平行四邊形花壇的面積怎樣求呢？會嗎？（不會?。┻@節(jié)課我們就一起來研究：平行四邊形的面積（板題）二．動手操作，探究新知1.積極思考，引導(dǎo)猜想師拿平行四邊形卡紙問:請同學(xué)們大膽地猜想一下，你認(rèn)為平行四邊形的面積該怎樣計算呢？（給學(xué)生留下思考的時間）生1：我覺得平行四邊形的面積可能與它的兩條相鄰的邊有關(guān)，應(yīng)該是底乘和它相鄰的一條邊。師：這條和底相鄰的邊我們叫它鄰邊，你這樣猜想有什么依據(jù)嗎？生：因為長方形的面積是長×寬，正方形的面積是邊長×邊長，實際上都是兩條鄰邊相乘，所以我認(rèn)為平行四邊形的面積是底×鄰邊。師：你能根據(jù)長方形正方形面積的計算方法猜想出平行四邊形的面積計算，有理有據(jù)。哪些同學(xué)也是這樣想的？（生舉手）老師把你們的猜想記下來。板書：底×鄰邊師：還有不同的猜想嗎？生2：我猜平行四邊形的面積計算公式是：底×高師：能說說為什么嗎？生：說不出，猜的。師：就是憑感覺是吧？好，老師也把它記錄下來。 板書：底×高。師：還有別的猜想嗎？（生無語）2.動手操作，驗證猜想師：同學(xué)們，這只是我們的猜測。到底對不對，下一步該怎么辦？生：量一量，算一算，進行驗證。師：也就是想辦法進行驗證。現(xiàn)在出現(xiàn)兩種不同的猜想，如果我們每一位同學(xué)都來驗證，時間不允許。要不，我們分開驗證。愿意驗證“平行四邊形的面積＝底×鄰邊”這個猜想的小組舉手，剩下的小組驗證第二種猜想：“平行四邊形的面積＝底×高”。為了便于研究，老師為每個小組準(zhǔn)備了同樣大小的平行四邊形卡片和一些學(xué)具，也許會對你的驗證有所幫助。驗證之前，先看老師的探究提示：（課件出示指名讀）心動不如行動，開始吧！學(xué)生在小組內(nèi)研究平行四邊形面積的計算方法。三．匯報交流，評價質(zhì)疑師：通過大家的共同努力，每個小組都得出了自己的結(jié)論，現(xiàn)在就讓我們一起來分享一下你們的研究成果吧！哪個小組先來展示？（1組最先舉手，首當(dāng)其沖真不錯?。┧麄凃炞C的哪種猜想？怎樣驗證的？認(rèn)真聽，也許他們匯報的內(nèi)容里會有你的想法。1.數(shù)方格的方法。生1：我們驗證的是第一種猜想，我們是用數(shù)方格的方法來驗證的。xx和xx用方格紙數(shù)出這張平行四邊形卡片的實際面積是24平方厘米，我和xx用尺子量這個平行四邊形的底是6厘米，鄰邊是5厘米，算出的面積是30平方厘米。我們發(fā)現(xiàn)用底鄰邊算出的面積和這張平行四邊形卡片的實際面積不一致，所以我們認(rèn)定“平行四邊形的面積＝底×鄰邊”的猜想是錯誤的。師：你不光會思考，還會表達(dá)，真了不起！師：你們組數(shù)格子的同學(xué)能給大家具體說說是怎樣數(shù)的嗎？生：我先數(shù)出完整的方格共20個，然后把兩個半格的合起來數(shù)，有8個半格，合起來就是4個整格，20＋4＝24平方厘米。師：我們一起來數(shù)一數(shù)，師生共同數(shù)。（課件出示）你們組的同學(xué)分工真細(xì)致，用方格圖數(shù)出了這個平行四邊形卡片的面積是24平方厘米，而用猜想公式算卻是30平方厘米。答案顯然不一致，由此驗證出“平行四邊形的面積＝底×鄰邊”的猜想是錯誤的。2.運用平行四邊形框架驗證。生2：我們組驗證的也是第一種猜想，我們小組是用平行四邊形框架來驗證的。在驗證過程中，我們一拉框架，發(fā)現(xiàn)面積變小了，而鄰邊的長度沒有變。所以我們認(rèn)為“平行四邊形的面積＝底×鄰邊”的猜想是錯誤的。師：同學(xué)們，剛才他做了一個什么動作？（拉平行四邊形框架）這一拉，平行四邊形的面積真的變了嗎？咱們再借助這個平行四邊形的框架一起來看一看。（師拉框架）師:多有創(chuàng)意的方法呀！一個小小的框架就說明了問題，雖然這個猜想是錯誤的，但同學(xué)們的驗證方法和在這個驗證過程中的體驗是非常有價值的。既然“平行四邊形的面積＝底×鄰邊”的猜想是錯誤的，那么另一種猜想“平行四邊形的面積＝底×高”就一定是正確的，咱們就不用再讓其他組匯報了。生：那不行，說不定“平行四邊形的面積＝底×高”也不對呢！師：是??！沒準(zhǔn)還有別的猜想呢！下面就請驗證底×高的小組來給大家展示一下你們的驗證結(jié)果。3.剪拼的方法。生3：我沿著平行四邊形的高剪下來，把它拼成長方形，長方形的長是6厘米，寬是4厘米，求出面積是24平方厘米。師：你們是怎么想到要沿高剪開呢生3：因為長方形是特殊的平行四邊形，長方形有四個直角，沿著高剪開就能出現(xiàn)直角。師：你真敏銳，抓住了圖形間的聯(lián)系，實現(xiàn)了成功的轉(zhuǎn)化。還有其他方法嗎？生4：我們小組沿著平行四邊形中間的高剪開，把它拼成長方形，也求出了平行四邊形面積是24平方厘米。（生邊說邊在實物投影上演示）師生評價。4.分析剪拼法的相同點，課件梳理驗證過程。5.推導(dǎo)平行四邊形面積的計算公式，滲透轉(zhuǎn)化的思想。師：剛才我們這驗證平行四邊形的面積等于底乘高時，把要求的平行四邊形的面積，通過一剪一拼，轉(zhuǎn)化成我們會求的長方形的面積。其實這里面還包含著一個重要的數(shù)學(xué)方法：轉(zhuǎn)化法，轉(zhuǎn)化法就是把不會求的轉(zhuǎn)化成會求的，把未知的轉(zhuǎn)化成已知的。（板書：轉(zhuǎn)化）

師生小結(jié)：在轉(zhuǎn)化的過程中平行四邊形的底變成了長方形的長，平行四邊形的高變成了長方形的寬。

因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。6.用字母表示平行四邊形面積的計算公式。師：如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高。平行四邊形的面積計算公式該怎樣表示呢？生：S=ah四．抽象概括，總結(jié)提升同學(xué)們，剛才你們像小數(shù)學(xué)家一樣，經(jīng)歷了“猜想——驗證——得出結(jié)論”的過程，運用了“數(shù)格子”和“轉(zhuǎn)化”的思想方法研究出了平行四邊形面積的計算方法。留心觀察生活，數(shù)學(xué)無處不在，現(xiàn)在就用我們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決生活中的問題。五．鞏固應(yīng)用，拓展提高1.求平行四邊形花壇的面積。解決開課時的疑問，首尾呼應(yīng)。2.如果一個平行四邊形的停車位底長5m，高２.5m，它的面積是多少？指名答，強調(diào)面積單位。3.利用提供的數(shù)據(jù)，能算出哪幾個平行四邊形的面積？此題意在鞏固平行四邊形的底與之相對應(yīng)的高才能求出行四邊形的面積。師：通過今天的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？生暢談收獲。師：在今天的課堂里，同學(xué)們不僅關(guān)注了學(xué)習(xí)的結(jié)果，還關(guān)注了學(xué)習(xí)過程中所運用到的方法。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，相信你們又積累了一些學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，這些經(jīng)驗會幫助你們在后續(xù)的學(xué)習(xí)中解決更多的數(shù)學(xué)問題！板書設(shè)計：平行四邊形的面積長方形形的面積＝長×寬平行四邊形的面積＝底×高猜想↓驗證↓得出結(jié)論思想方法：轉(zhuǎn)化【學(xué)情分析】五年級的學(xué)生已經(jīng)掌握了平行四邊形的特征和長方形、正方形面積的計算方法。這些都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了堅實的知識基礎(chǔ)，但他們主動性還比較欠缺，課堂精神容易分散，空間想象力不夠豐富，對平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)有一定的困難。因此本節(jié)課的學(xué)習(xí)結(jié)合他們這個年齡階段好奇心強，喜歡參與動手活動的特點，讓學(xué)生充分利用好已有知識，參與動手操作，更好的理解平行四邊形面積的計算。故本節(jié)課通過情景導(dǎo)入，觀察思考來促進學(xué)生的感知，讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程，引導(dǎo)學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生經(jīng)歷知識產(chǎn)生的過程，是猜測的過程，探究的過程，思考的過程，抽象的過程，推理的過程，從而積累觀察操作，猜想歸納等活動經(jīng)驗。

【效果測評結(jié)果及分析】學(xué)生當(dāng)堂學(xué)習(xí)效果測評結(jié)果及分析調(diào)查項目調(diào)查內(nèi)容調(diào)查結(jié)果優(yōu)良中差學(xué)生課堂表現(xiàn)課堂學(xué)習(xí)氛圍活躍，踴躍發(fā)言、積極參與、形成師生良好互動。75%15%10%0%善于與人合作，虛心聽取別人的意見95%5%0%0%大膽提出和別人不同的問題，大膽嘗試并表達(dá)自己的想法60%15%5%20%學(xué)習(xí)效果評價積累了知識，提高了操作能力。85%10%5%0%掌握了某種學(xué)習(xí)方法，受到了思想啟迪等。100%0%0%0%能有效參與接受性學(xué)習(xí)活動，能有效運用“自主·合作·探究”的學(xué)習(xí)方式。95%5%0%0%能將學(xué)習(xí)活動與生活經(jīng)驗相結(jié)合，將知識應(yīng)用于生活，解決生活中的問題。95%5%0%0%【效果分析】1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。創(chuàng)設(shè)問題情境，就是在知識與學(xué)生之間制造出一種“不協(xié)調(diào)”，通過情境的創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生明確探究目標(biāo)，給思維以方向、以動力。國慶花壇導(dǎo)入，引人入勝，激起學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)熱情。引導(dǎo)學(xué)生解答“兩個花壇，哪個面積大呢”的問題，進而展開對新知的學(xué)習(xí)。2、自主學(xué)習(xí)，小組探究。平行四邊形花壇的面積怎樣求呢？先讓學(xué)生大膽地猜想，接著引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法驗證，采用多種形式開展小組合作探究，放手讓學(xué)生在有限的時間和空間里，根據(jù)自己的學(xué)習(xí)體驗，自由地、開放地去探究、去發(fā)現(xiàn)、去“再創(chuàng)造”。讓他們在質(zhì)疑、實踐操作、交流、探討、問題解決等過程中思維得以發(fā)展。3、匯報交流，評價質(zhì)疑。學(xué)生通過交流，討論，發(fā)現(xiàn)知識，全班匯報交流，讓學(xué)生經(jīng)歷了完整的探究平行四邊形面積的過程，使學(xué)生較好的掌握了平行四邊形面積推到的過程，再以圖文結(jié)合的形式生動形象直觀地展現(xiàn)本節(jié)課的重點內(nèi)容，培養(yǎng)了學(xué)生勇于探索、敢于質(zhì)疑、善于思考、嚴(yán)謹(jǐn)求實的理性精神。4、抽象概括，總結(jié)提升?；仡欀R的形成過程，師生共同構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。提煉分析、操作、對比是我們研究問題的好方法。注重數(shù)學(xué)思想、策略方法、活動經(jīng)驗的總結(jié)、提升和滲透。5、鞏固應(yīng)用，拓展提高。設(shè)計的練習(xí)題有針對性、層次性、趣味性，讓學(xué)生在快樂中鞏固知識，應(yīng)用知識。體驗學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的快樂?！窘滩姆治觥浚骸镀叫兴倪呅蔚拿娣e計算》是五年級數(shù)學(xué)上冊第五單元第一課時的內(nèi)容。幾何知識的初步認(rèn)識在整個小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，是按由易到難的順序貫穿始終的。平行四邊形面積的計算，是在學(xué)生已掌握了長方形面積的計算、面積概念和面積單位，以及認(rèn)識了平行四邊形的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。教材運用轉(zhuǎn)化思想，在數(shù)方格法的基礎(chǔ)上，用割補法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，并分析長方形面積與平行四邊形面積的關(guān)系，再從長方形的面積計算公式推出平行四邊形的面積計算公式，然后通過實例驗證，使學(xué)生理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，在理解的基礎(chǔ)上掌握公式。本節(jié)課是長方形面積計算公式的延伸和后面學(xué)習(xí)三角形面積以及梯形面積計算的依據(jù)，因此這節(jié)課的內(nèi)容在整個教材體系中起到承上啟下的作用，也是整個單元學(xué)習(xí)的重點。教學(xué)目標(biāo)：

1.通過數(shù)方格的方法，初步認(rèn)識平行四邊形的面積不能用鄰邊相乘，而是與底乘高的積相等。2.通過剪拼的方法，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，進一步探究平行四邊形的面積的計算方法。3.通過猜想、操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的思想方法解決問題的能力。4.鼓勵個性化思考，感受策略多樣化。培養(yǎng)積極主動地探究精神，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點、難點：教學(xué)重點：探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計算方法。。教學(xué)難點：運用“割補法”把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，探究長方形與平行四邊形之間的關(guān)系，推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式。教具、學(xué)具：教師準(zhǔn)備：多媒體課件、長方形卡片、平行四邊形卡片、格子板、剪刀、

學(xué)生準(zhǔn)備：彩筆、直尺、練習(xí)本?！驹u測練習(xí)】：1.求平行四邊形花壇的面積。解決開課時的疑問，首尾呼應(yīng)。2.如果一個平行四邊形的停車位底長5m，高２.5m，它的面積是多少平方米？指名答，強調(diào)面積單位。3.利用提供的數(shù)據(jù)，能算出哪幾個平行四邊形的面積？此題意在鞏固平行四邊形的底與之相對應(yīng)的高才能求出行四邊形的面積?！驹O(shè)計說明】：一節(jié)數(shù)學(xué)課，學(xué)習(xí)效果好不好？最直接有效的方式就是通過練習(xí)得到的反饋。本節(jié)課練習(xí)題的設(shè)計，讓學(xué)生進一步掌握和鞏固了平行四邊形的面積計算公式，做到正確計算平行四邊形的面積。三道練習(xí)由易到難形成一定的梯度，體現(xiàn)了分層教學(xué)以滿足不同的學(xué)生需求，第一題解決開課時的疑問，首尾呼應(yīng)。第二題是運用平行四邊形的面積計算公式，解決實際數(shù)學(xué)問題。第三題意在鞏固平行四邊形的底與之相對應(yīng)的高才能求出行四邊形的面積。 【課后反思】《平行四邊形的面積》一課是一節(jié)傳統(tǒng)的“舊課”，如何把一節(jié)“舊課”新上，這就需要教師運用靈活的教學(xué)實踐詮釋了全新的理念。構(gòu)建“自主學(xué)習(xí)、合作探究”的課堂教學(xué)模式。“自主學(xué)習(xí)、合作探究”課堂教學(xué)模式給學(xué)生提供了寬松的、民主的自主與合作發(fā)展空間，通過小組成員的協(xié)作互助，共同解決問題，每一位學(xué)生的能力都得到培養(yǎng)，潛能得到開發(fā)。本節(jié)課中，教師引導(dǎo)學(xué)生圍繞”猜想—探究—合作—交流—匯報的活動開展，在教學(xué)過程中注重培養(yǎng)學(xué)生的獨立性與自主性，引導(dǎo)學(xué)生合作、探究，使學(xué)生成為在教師指導(dǎo)下的主動的、富有個性的過程。2.“以學(xué)定教、順學(xué)而導(dǎo)”的教學(xué)方式重新定位教師與學(xué)生的角色。新課程標(biāo)準(zhǔn)強調(diào)：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動者的指導(dǎo)者、參與者、合作者。本節(jié)課中，教師從學(xué)生“學(xué)”的角度組織設(shè)計教學(xué)活動，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)方格、剪拼平行四邊形的探究過程，使學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)知識的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等方面都得到了進步和發(fā)展。3.密切數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的聯(lián)系。聯(lián)系生活對于學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的作用是毋庸置疑的。本節(jié)課中，教師精心選擇練習(xí)題，充分體現(xiàn)了“從