人教版七年級數(shù)學下《不等式及其解集》同步練習

《不等式及其解集》同步練習一、選擇題(每小題6分，共36分)1.把不等式≥的解集在數(shù)軸上表示出來，則正確的是（）2.設A、B、C表示三種不同物體，先用天平稱了兩次，情況如圖所示，則這三個物體按質(zhì)量從大到小應為（）A.A＞B＞C B.C＞B＞A C.B＞A＞C D.A＞C＞B3.有下列數(shù)：5，－4，，0，，－a2＋1，2，.其中是不等式8－4x＞0的解的有（）A.4個 B.5個 C.6個 D.3個4.下列式子：①－m2≤0，②x＋y＞0，③a2＋2ab＋b2，④（a－b）2≥0，⑤－（y＋1）＜0.其中不等式有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個5.表示a，b兩數(shù)的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結論不正確的是（）A.a＞0 B.ab＜0 C.2a－b＞0 D.b－a＞06.下列說法中錯誤的是（）A.2x＜6的解集是x＜3 B.－x＜－4的解集是x＜4C.x＜3的整數(shù)解有無數(shù)個 D.x＜3的正整數(shù)解有有限個二、填空題(每小題6分，共24分)7.某飲料瓶上有這樣的字樣：EatableDate18months.如果用x（單位：月）表示EatableDate（保質(zhì)期），那么該飲料的保質(zhì)期可以用不等式表示為.8.不等式x－3＜0的解集是________.9.用不等式表示下列各式.（1）a與1的和是正數(shù)：________；（2）b與a的差是負數(shù)：________；（3）a與b的平方和大于7：________；（4）x的2倍與3的差小于－5：________.10.一個不等式的解集如圖所示，則這個不等式的正整數(shù)解是.三、解答題(每小題20分，共40分)11.有甲、乙兩種型號的鐵絲，每根甲型鐵絲長度比每根乙型鐵絲少3厘米，現(xiàn)取這兩種型號的鐵絲各兩根分別做長方形的長和寬，焊接成周長大于2.1米的長方形鐵絲框.（1）設每根乙型鐵絲長為x厘米，按題意列出不等式.（2）如果每根乙型鐵絲的長度有以下四種選擇：45厘米、50厘米、55厘米、58厘米，那么哪些合適？12.在第一架平衡的天平的左邊是“○○△△△”，右邊是“■■■■■■■”；第二架天平也平衡，它左邊是“○○○△△”，右邊是“■■■■■■■■”；第三架天平的左邊是“○○○”，右邊是“△△△△△”.請問：第三架天平平衡嗎？若不平衡，請說出哪邊重.參考答案【解析】根據(jù)不等式的定義可知③不是不等式，①②④⑤是不等式.5.D【解析】由題圖可知a＞0，b＜0，a＞b，所以b－a＞0不正確.6.B【解析】B中－x＜－4的解集是x＞4.7.0＜x≤18【解析】將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等關系式即可.一般飲料和食品應在保質(zhì)期內(nèi)，即不超過保質(zhì)期的時間內(nèi)食用，那么該飲料的保質(zhì)期可以用不等式表示為0＜x≤18.8.x＜3【解析】根據(jù)不等式的性質(zhì)1，有x＜3.9.（1）a＋1＞0；（2）b－a＜0；（3）a2＋b2＞7；（4）2x－3＜－5【解析】（1）中“正數(shù)”表示“大于0”，（2）中“負數(shù)”表示“小于0”，（3）中關鍵詞是“大于7”，（4）中關鍵詞是“小于－5”.10.1，2.【解析】由圖示可看出，從3出發(fā)向左畫出的線，且3處是空心圓圈，表示x＜3.所以這個不等式的解集為x＜3.故正整數(shù)解為：1，2.11.（1）2x＋2（x－3）＞210（2）55厘米、58厘米合適【解析】（1）2x＋2（x－3）＞210.（2）當x＝45時，2x＋2（x－3）＝2×45＋2×（45－3）＝90＋84＝174＜210.當x＝50時，2x＋2（x－3）＝2×50＋2×（50－3）＝100＋94＝194＜210.當x＝55時，2x＋2（x－3）＝2×55＋2×