（新插圖）人教版六年級上冊數(shù)學(xué) 3-2-7 工程問題 知識點(diǎn)梳理課件

第2節(jié)分?jǐn)?shù)除法第7課時工程問題知識點(diǎn)利用抽象的單位“1”解決工程問題

C點(diǎn)評：根據(jù)題意，一共要做56個風(fēng)箏，榮師傅的工作效率是(56÷8)個/時，程師傅的工作效率是(56÷7)個/時，所以，兩人合作需要[56÷(56÷8＋56÷7)]小時。(2)假設(shè)這些風(fēng)箏的總數(shù)是“1”。①兩人合作，每小時完成這些風(fēng)箏的幾分之幾？列式是(

)。

②兩人合作幾小時完成？列式是(

)。

點(diǎn)評：工作總量÷兩人合作的工作效率之和＝兩人合作完成的時間。

兩人合作2小時

后剩下的工作量

提升點(diǎn)1工作時間是分?jǐn)?shù)的工程問題

5．修一條公路，甲隊(duì)單獨(dú)修，需要8天修完；乙隊(duì)單獨(dú)修，平均每天修210米?，F(xiàn)在兩隊(duì)合修，5天正好修完。這條公路全長多少米？提升點(diǎn)2綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決問題

第1課時比的意義知識點(diǎn)1比的意義

12點(diǎn)評：根據(jù)比的意義，兩個數(shù)相除又叫作兩個數(shù)的比，比號前邊的數(shù)叫比的前項(xiàng)，比號后邊的數(shù)叫比的后項(xiàng)，比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商就是比值，據(jù)此解答即可。15121215

(2)15∶16讀作：(

)，還可以寫成(

)。十五比十六

點(diǎn)評：先讀比號前邊的數(shù)，再讀比號，最后讀比號后邊的數(shù)；兩個數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式，分子相當(dāng)于比的前項(xiàng)，分母相當(dāng)于比的后項(xiàng)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于比號。(3)卡塔爾世界杯亞洲有6支球隊(duì)參賽，美洲有8支球隊(duì)參賽。亞洲和美洲參賽球隊(duì)數(shù)量的比是(

)，比值是(

)。

6∶8

(4)搭載神舟十五號載人飛船的長征二號F遙十五運(yùn)載火箭10秒鐘飛行79千米，火箭飛行的路程與時間的比是(

)，比值是(

)，這個比值表示(

)。79∶107.9火箭飛行的速度點(diǎn)評：火箭飛行的路程是79千米，時間是10秒，所以路程和時間的比是79∶10，比值是79÷10＝7.9，因?yàn)槁烦獭聲r間＝速度，所以這個比值表示火箭飛行的速度。

知識點(diǎn)2利用比的意義求比值

4

2.4∶1.80.45t∶200kg

點(diǎn)評：用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)，比值可以是分?jǐn)?shù)、小數(shù)、整數(shù)。

知識點(diǎn)3比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系910910點(diǎn)評：根據(jù)比的意義，兩個數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，比的后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，如果寫成分?jǐn)?shù)形式，則比的前項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母。(2)與除法算式相比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于(

)，后項(xiàng)相當(dāng)于(

),比值相當(dāng)于(

)；與分?jǐn)?shù)相比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于(

)，后項(xiàng)相當(dāng)于(

)，比值相當(dāng)于(

)。被除數(shù)除數(shù)商分子分母分?jǐn)?shù)值點(diǎn)評：兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除，要注意比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的書寫順序，不要顛倒。

提升點(diǎn)1求比中的未知項(xiàng)8

157.2

5．(易錯題)如圖，有大、小兩個正方形。

大、小正方形邊長的比是(

)，周長的比是(

)，面積的比是(

)。我發(fā)現(xiàn)：_____________________________________________________________提升點(diǎn)2探索正方形的周長、面積的比5∶35∶325∶9兩個正方形的周長之比等于邊長之比，面積之比等于邊長之比的平方點(diǎn)評：根據(jù)圖中條件寫出邊長比；根據(jù)正方形的周長＝邊長×4，分別求出周長，再寫出周長比