冪函數(shù)說課課件-2023-2024學年高一上學期數(shù)學人教A版（2019）必修第一冊

3.3冪函數(shù)學情分析教學目標教學重難點教學方法教學過程板書設計一、教材分析選自2019人教版A版普通高中數(shù)學必修第一冊第三章第三節(jié)教學反思教材分析學情分析教學目標教學方法教學過程本節(jié)課是人教A版普通高中數(shù)學必修第一冊第三章第三節(jié)《冪函數(shù)》的內(nèi)容，在初中階段已學過一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)，第二章已經(jīng)初步掌握函數(shù)的概念和性質(zhì)之后，高中階段研究的第一類具體函數(shù)。通過本節(jié)課的學習，可以讓學生體會研究具體函數(shù)的基本內(nèi)容、過程和方法，體會研究一類函數(shù)的一般路徑，是對函數(shù)及性質(zhì)學習的一個延續(xù)，并為他們今后學習指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等內(nèi)容奠定良好的基礎。板書設計教學重難點一、教材分析教材分析二、學情分析1.知識儲備：學生在初中已經(jīng)學習過一次函數(shù)、二次函數(shù)以及反比例函數(shù)，進入高中后學習了函數(shù)的概念、函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，初步掌握通過圖象研究函數(shù)性質(zhì)的一般方法。2.能力水平：學生剛進入高中學段，認知能力大部分還停留在具體的表象層面，對抽象概念理解具有一定困難，并且邏輯推理能力和理解能力方面差異性較大。學情分析教學目標教學重難點教學方法教學過程板書設計教學反思學情分析三、教學目標1.掌握冪函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)以及單調(diào)性的證明等基本知識。3.感受數(shù)學知識的發(fā)展過程，經(jīng)歷觀察對比、畫圖填表、小組討論等過程，獲得基本活動經(jīng)驗，發(fā)展數(shù)學抽象，直觀想象，邏輯推理等核心素養(yǎng)。2.熟悉畫函數(shù)圖象、觀察圖象研究函數(shù)性質(zhì)的基本技能，領悟數(shù)形結(jié)合、類比歸納等基本思想。學情分析教學重難點教學方法教學過程板書設計教學反思教學目標學情分析教學方法教學過程難點：歸納猜想冪函數(shù)的基本性質(zhì)，以及利用性質(zhì)解決問題。

四、教學重難點教學目標板書設計重點：理解冪函數(shù)的概念，掌握五種冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)。

教學反思教學重難點學生為主體

五、教學方法通過活動創(chuàng)設情境教師為主導啟發(fā)引導點撥獨立思考自主學習交流合作啟發(fā)式自主探究式情境問題式學情分析教學方法教學過程教學目標板書設計教學反思教學方法4典例剖析、鞏固提升3數(shù)形結(jié)合、研究性質(zhì)2總結(jié)歸納、形成定義5歸納總結(jié)、提高升華1創(chuàng)設情境、探究新知6課后練習、拓展深化

六、

教學過程學情分析教學方法教學目標板書設計教學反思教學重難點教學過程情境創(chuàng)設

設計意圖：從學生熟悉的情境引入，為后面學生歸納抽象出冪函數(shù)概念做鋪墊。

六、

教學過程設計意圖：引導學生從這五個函數(shù)的底數(shù)、指數(shù)和冪前面的系數(shù)來觀察，歸納抽象出冪函數(shù)的概念，培養(yǎng)學生數(shù)學抽象的核心素養(yǎng)。概念生成

六、

教學過程

設計意圖：通過追問和練習的方式，加深學生對冪函數(shù)概念的理解。練習（1）中與，注意區(qū)別，簡單提到指數(shù)函數(shù)；練習（2）待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，說明要確定一個冪函數(shù)，一個條件就可以，即把常數(shù)確定下來。概念生成

六、

教學過程

設計意圖結(jié)合數(shù)學史和古代漢語相關知識的講授，滲透數(shù)學文化和傳統(tǒng)文化。概念生成

六、

教學過程

設計意圖回顧研究函數(shù)的一般路徑，為研究冪函數(shù)提供方法。這也是本節(jié)課一條明線，充分調(diào)動學生的思路。合作探究

六、

教學過程合作探究

設計意圖這是本課堂的小組合作學習環(huán)節(jié)，也是學生合作探究展示的環(huán)節(jié)。先讓學生畫出熟悉的三個函數(shù)，，的圖象，從形的角度分析函數(shù)的性質(zhì)；對于函數(shù)，先引導學生分析其性質(zhì)，再借助性質(zhì)描點畫圖，從中蘊涵數(shù)形結(jié)合的思想。另外本環(huán)節(jié)利用信息技術與教學融合，第一時間收集學生的作圖照片進行對比展示，引導學生指出作圖問題自行改進。本環(huán)節(jié)培養(yǎng)了學生數(shù)學表達與邏輯能力。形數(shù)數(shù)形

六、

教學過程合作探究

設計意圖引導學生觀察圖象，用類比歸納的方法猜想一般冪函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學生直觀想象的核心素養(yǎng)。對學生給出的結(jié)論進行補充和更正，提升學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)學生邏輯推理的核心素養(yǎng)。利用幾何畫板，加深學生對冪函數(shù)性質(zhì)的理解，肯定學生的猜想能力，滲透數(shù)形結(jié)合思想。

六、

教學過程例題分析

設計意圖通過此例告訴學生猜想要用定義進行證明。培養(yǎng)學生大膽猜想，小心求證的科學探究精神，培養(yǎng)學生邏輯推理和數(shù)學運算的核心素養(yǎng)。

六、

教學過程例2.比較大小17設計意圖為了反饋學生對同指數(shù)，不同底數(shù)的冪函數(shù)大小的比較方法。例題分析

六、

教學過程課堂小結(jié)

設計意圖引導學生進行課堂小結(jié)，通過研究函數(shù)的一般路徑回顧本節(jié)課所學知識，也是對研究函數(shù)一般路徑再一次掌握，之后遇到新函數(shù)時，可以類似研究。

六、

教學過程課后探究

設計意圖補充練習（1）再一次鞏固研究新函數(shù)的一般路徑，也是對本節(jié)課的升華。通過課本練習、課后探究、課外閱讀三個維度來鞏固四基，進行知識和方法的轉(zhuǎn)移，提升四能，增長知識面，以三會為導向，培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)。

六、

教學過程學情分析教學方法教學過程教學目標教學重難點教學反思

七、

板書設計板書設計

學生剛剛進入高一，邏輯思維能力有限，冪函數(shù)是面臨的第一個基本初等函數(shù)，因此我應該適當降低課堂容量，如果容量過大、難度過大，這樣容易打擊學生的自信心，產(chǎn)生負面情緒。所以在這部分教學中，應該有一個循序漸進的過程，適當?shù)姆怕俣?，降低難度，這個需要我們老師自己做好調(diào)整。1、逐層鋪墊，降低難度

恰當?shù)厥褂枚嗝襟w，讓學生直觀形象地理解問題，了解知識的形成過程，加深對知識的理解。2、恰當?shù)厥褂枚嗝襟w3、采用“問題—啟發(fā)—探究—討論”教