計算機網(wǎng)絡原理公式及計算題

本文格式為Word版，下載可任意編輯——計算機網(wǎng)絡原理公式及計算題計算機網(wǎng)絡原理公式及計算題

第三章物理層

公式一:數(shù)據(jù)傳輸速率的定義和計算

每秒能傳輸?shù)亩M制信息位數(shù),單位為位/秒（bitspersecond），記作bps或b/s

R=1/T*Log2N（bps）

T為一個數(shù)字脈沖信號的寬度(全寬碼狀況)或重復周期(歸零碼狀況)單位為秒.

N一個碼元所取有效離散值個數(shù),也稱調(diào)制電平數(shù),取2的整數(shù)次方值公式二:信號傳輸速率（碼元速率、調(diào)制速率或波特率）定義和計算單位時間內(nèi)通過信道傳輸?shù)拇a元個數(shù)，也就是信號經(jīng)調(diào)制后的傳輸速率,單位為波特（Baud）。B=1/T（Baud）

公式三:調(diào)制速率與數(shù)據(jù)傳輸速率的對應關(guān)系式R=B*Log2N（bps）公式四:奈奎斯特公式

奈奎斯特（Nyquist）定理奈奎斯特首先給出了無噪聲狀況下碼元速率的極限值B與信息帶寬H的關(guān)系B=2*HH是信道的帶寬，單位為Hz信道傳輸能力的奈奎斯特公式:C=2*H*Log2N

公式五:香農(nóng)公式

受隨機噪聲干擾的信道狀況，給出了計算信道的香農(nóng)公式：C=H*Log2（1+S/N）（bps）

其中，S表示信號功率，N為噪聲功率，S/N則為信噪比。由于實際使用的信道的信噪比都要足夠大，故常表示成10*log10(S/N)，以分貝(dB)為單位來計算，在使用時要特別注意公式六:誤碼率

誤碼率是衡量數(shù)據(jù)通信系統(tǒng)在正常工作狀況下的工作狀況下的傳輸可靠性的指標，它定義為二進制數(shù)據(jù)傳輸出錯的概率。設傳輸?shù)亩M制數(shù)據(jù)總數(shù)為N位，其中出錯的位數(shù)為Ne，則誤碼率表示為；Pe=Ne/N公式七:采樣定律采樣定理

?Fs（=1/Ts）≥2Fmax或Fs≥2Bs

?Fs是采樣頻率，F(xiàn)max是原始信號最大頻率，Ts為采樣周期，Bs（=Fmax-Fmin）為原始信號的帶寬。

?量化級是2的整數(shù)倍，用來生成每次采樣的二進制碼的個數(shù)，?2二進制碼個數(shù)=量化級，譬如量化級為128，則每次采樣二進制碼為7個

?信號傳輸速率=采樣頻率*每次采樣的二進制碼個數(shù)?R(數(shù)據(jù)傳輸率)=1/T*log2N

公式八:T1載波和E1載波的編碼效率和開銷率。

T1載波利用脈碼調(diào)制PCM和時分TDM技術(shù)，使24路采樣聲音信號復用一個通道。每一個幀包含193位，每一幀用125us時間傳送。T1系統(tǒng)的數(shù)據(jù)傳輸速率為1.544Mbps。

E1載波(歐洲標準)。它每一幀開始處有8位同步作用，中間有8位作用信令，再組織30路8位數(shù)據(jù)，全幀包括256位，每一幀用125us時間傳送?？捎嬎愠鯡1系統(tǒng)的數(shù)據(jù)傳輸速率為256位/125us=2.048Mbps。

用戶的開銷為24×1（控制位）+1（基本幀）=25b總開銷為：（7+1）×24+1=193b因此，用戶的開銷所占的百分比為：25/193×100%≈13%

1)T1載波的編碼效率=7*24/（8*24+1）=168/193=87%開銷率=（1*24+1）/193=25/193=13%

2)E1載波的編碼效率=8*30/（8+8+8*30）=240/256=93.75%開銷率=（8+8）/256=16/256=6.25%計算題:

1、設信道帶寬為3400Hz，采用PCM編碼，采樣周期為125b/s,每個樣本量化為128個等級，則信道的數(shù)據(jù)速率為（）？

解析：此題使用公式七采樣定律

采樣周期為125b/s所以為8000Hz，即，f=1/T=1/0.000125=8000HZ，128個量化等級，需要7位編碼（也就是2的7次方）。

R(數(shù)據(jù)傳輸率)=1/T*log2N=8000*7=56kb/s>B(調(diào)制速率)=1/Tbaud

2、在一個帶寬為3KHz,沒有噪聲的信道,傳輸二進制信號時能夠達到的極限數(shù)據(jù)傳輸率為___.一個帶寬為3KHz,信噪比為30dB的信道,能夠達到的極限數(shù)據(jù)傳輸率為___,上述結(jié)果說明_____.根據(jù)奈奎斯特第一定理,為了保證傳輸質(zhì)量,為達到3Kbps的數(shù)據(jù)傳輸率要的帶寬為____,在一個無限帶寬的無噪聲信道上,傳輸二進制信號,當信號的帶寬為3KHz時,能達到的極限數(shù)據(jù)率為__Kbps.

解析：使用公式四奈奎斯特定律和公式五香農(nóng)公式

（1）根據(jù)奈奎斯特第一定理，理想低通信道傳輸二進制信號時能夠達到的數(shù)據(jù)傳輸率為2B（帶寬）。B=2H=2*3K=6K

（2）一個帶寬為3KHZ、信噪比為30dB的信道，能夠達到的極限數(shù)據(jù)傳輸率為3KHZ*log2(1+1030/10)=29.9Kbit/s≈30kbps（3）香農(nóng)公式是針對有噪聲的信道而言的。

（4）根據(jù)奈奎斯特第一定理，數(shù)字信號數(shù)據(jù)率為W，傳輸系統(tǒng)帶寬為2W,則可提供滿意的服務。3Kbps的數(shù)據(jù)傳輸率需要的帶寬為2*3=6Hz

（5）在一個無限帶寬的無噪聲信道上，傳輸二進制信號，當信號的帶寬為3KHz時，能達到的極限數(shù)據(jù)傳輸率6Kbps。

3、設有3路模擬信號，帶寬分別為2kHz.4kHz,2kHz,8路數(shù)字信號，數(shù)據(jù)率都為7200bps，當采用TDM方式將其復用到一條通信線路上，假定復用后為數(shù)字傳輸，對模擬信號采用PCM方式量化級數(shù)為16級，則復用線路需要的最小通信能力為？

解析：此題使用公式七采樣定律

對3路模擬信號采用PCM方式變?yōu)閿?shù)字信號，采樣頻率是帶寬的兩倍分別為4KHz,8KHz,4KHz,對模擬信號采用PCM方式量化級數(shù)為16級,log24=16需要的數(shù)

據(jù)率=采樣頻率*采樣二進制碼個數(shù)分別為16kbps,32kbps16kbps

對8路數(shù)字信號，8×7200＝57.6kbps答案為64+57.6=121.6約等于128Kbps

4、若要在采用兩種物理狀態(tài)傳輸?shù)?0Kbps信道上傳輸1.544Mbps的T1載波，問信道的信噪比至少要多少？

解析：求信噪比需要使用香農(nóng)公式：C=H*log2(1+S/N)

調(diào)制速率和數(shù)據(jù)傳輸率對應關(guān)系式：

R=B*log2N(bps)>B=R/log2N(baud)1)B=R/log2N=50K/log22=50K(Baud)

2)B=2*H>H=B/2=50K/2=25K(Hz)求出了帶寬3)C=H*log2(1+S/N),C=1.544Mbps=1544Kbps

S/N=2C/H-1=21544K/25K-1=261.76-1=2.3058430092137*1018然后將上面的S/N轉(zhuǎn)化為dB形式：轉(zhuǎn)化公式：

10lg(S/N)=10lg(2.3058430092137*1018)

=10*18.363=183.63dB

10lg(S/N)=10lg(261.76-1)=10*18.6=186(分貝)（噪音太大了！）

5、某調(diào)制解調(diào)器同時使用幅移鍵控和相移鍵控,采用0,兀/2,兀和3/2兀四種相位,每種相位又都有兩個不同的幅值,問在波特率為1200的狀況下數(shù)據(jù)速率是多少?

答：使用公式三，調(diào)制速率與數(shù)據(jù)速率的關(guān)系公式R=B*log2N=1200*log28=3600b