小學(xué)數(shù)學(xué)-重疊問題教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1．親歷集合思想方法的形成過程，初步理解集合知識(shí)的意義。2．讓學(xué)生借助直觀圖理解集合圖中每一部分的含義，通過語言的描述和計(jì)算的方法，能解決簡單的重疊問題。過程與方法通過觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、交流、猜測(cè)等活動(dòng)，讓學(xué)生在合作中感知集合圖的形成過程，體會(huì)集合圖的優(yōu)點(diǎn)，能直觀看出重疊部分，解決生活中的問題。情感、態(tài)度與價(jià)值觀體驗(yàn)個(gè)體與小組合作探究相結(jié)合的學(xué)習(xí)過程，養(yǎng)成勤動(dòng)腦、樂思考、巧運(yùn)用的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時(shí)在這個(gè)過程中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。教學(xué)重難點(diǎn)及突破重點(diǎn)經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程，利用集合的思想方法解決有重疊部分的問題。難點(diǎn)理解集合圖的意義，會(huì)解決簡單重疊問題。教學(xué)突破利用了學(xué)生熟悉的生活題材，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)問題的興趣與欲望，通過觀察、操作、交流、猜測(cè)等活動(dòng)，在小組合作中讓學(xué)生親歷集合圖的形成過程，理解集合圖各部分的意義，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用集合思想解決實(shí)際問題的能力，初步感受集合思想的奇妙作用。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：多媒體課件、實(shí)物展臺(tái)學(xué)生準(zhǔn)備：練習(xí)紙課時(shí)安排：1課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)一、情景導(dǎo)入師：上課前先給大家猜一下腦筋急轉(zhuǎn)彎。有一張照片，上面有兩個(gè)媽媽，兩個(gè)女兒，照片里卻只有三個(gè)人，這是為什么？生：因?yàn)槭桥畠?、媽媽和外婆。生：因?yàn)閶寢尯屯馄攀莾蓚€(gè)媽媽，媽媽和女兒是兩個(gè)女兒。師：對(duì)，媽媽的身份在這里重復(fù)了，媽媽既是外婆的女兒又是女兒的媽媽，媽媽既是媽媽又是女兒。這就是咱們今天要研究的重疊問題。師：四年級(jí)一般學(xué)生假期參加了社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，其中參加小記者的有8人，參加小交警的有7人，請(qǐng)問，一共是幾人？生：8+7=15人師：一定是15人嗎？同學(xué)們請(qǐng)看大屏幕，出示人名師：同學(xué)們仔細(xì)觀察這些人名，你能發(fā)現(xiàn)什么？生：有三個(gè)人既參加了小記者也參加了小交警，這三個(gè)人重復(fù)了。師：同學(xué)們真是一群善于觀察的孩子二、合作探究師：老師這里也有一份參加小記者和小交警的名單，我來找同學(xué)幫忙整理一下。下面將咱班學(xué)生分成兩個(gè)大組，右邊這一部分同學(xué)為一組，你們負(fù)責(zé)看好參加小記者的人，左邊這一部分同學(xué)為一組，負(fù)責(zé)看好參加小交警的人。你們分別找出兩個(gè)代表，看誰能更快更迅速的把屬于自己組的人名搶到自己的隊(duì)伍中。下邊的同學(xué)仔細(xì)觀察。準(zhǔn)備好了嗎？你們先仔細(xì)看好屬于自己的人名，我說開始，你們就開始搶啊，開始。學(xué)生整理，出現(xiàn)問題師：你們?cè)趺戳耍坑惺裁磫栴}嗎？找到自己組的人名了嗎？你們少了誰這三個(gè)你們都想要。為什么都想要。生：因?yàn)樗麄內(nèi)齻€(gè)既參加了小記者又參加了小交警。師：那我們把這三個(gè)人放到哪里合適呢？給他行嗎（不行）給他呢（不行）這樣那樣都不行，你們有沒有兩全其美的方法呢？生：把這三張卡片放到中間師：你來擺一擺，說一說?？?！面對(duì)復(fù)雜的問題，大家換一個(gè)角度思考，卡片的問題就解決了。數(shù)形結(jié)合，說圖明理師：指一指，參加小記者活動(dòng)的8人在哪里？參加小交警活動(dòng)的7人呢？我們心里明白了，但看起來好像不太清楚，咱們能不能再想個(gè)辦法，讓這個(gè)問題看起來更清楚一點(diǎn)呢？能不能圈一圈呢？同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)說說自己的想法。學(xué)生嘗試圈一圈（學(xué)生組內(nèi)交流）師：給大家說說你們的想法。學(xué)生交流師：這兩個(gè)圈里分別表示的是什么？生：這個(gè)白圈里面表示參加小記者活動(dòng)得，紅圈里面是參加小交警的7人師：中間重疊的部分表示什么？師：兩項(xiàng)都參加的師：你是把參加小記者的這些人集合起來放到紅色圈里，把小交警的這些人集合起來放到白色圈里，畫的這個(gè)圖還有一個(gè)名字，它叫韋恩圖，是一位名叫韋恩的數(shù)學(xué)家發(fā)明的，同學(xué)們請(qǐng)看。展示韋恩圈的由來同學(xué)們利用自己的智慧制作出了韋恩圖，看來咱們都有數(shù)學(xué)家的潛質(zhì)。列式計(jì)算，解決問題師：那現(xiàn)在，看著黑板上的圖你能列式求出參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的一共有多少人嗎？并交流說一說算式中的每一部分各表示的意義。巡視過程中有選擇的找學(xué)生將算式寫到黑板上8+7-3=12（人）學(xué)生解釋算式的每一項(xiàng)各代表的什么？歸納總結(jié)，提煉方法?，F(xiàn)在小記者里面的方偉要代替小交警里面的于平麗，名單發(fā)生了什么變化，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：兩邊都有方偉，方偉兩項(xiàng)都參加了，所以應(yīng)該把方偉放到中間，兩項(xiàng)都參加的地方。師：你會(huì)列式子嗎？（板書）8+7-4=11（人）再接著重復(fù)，列式子。師：如果兩項(xiàng)活動(dòng)都參加的是5人呢？去掉黑板上的名片。然后我們把這8人寫到白色集合圈的上面，把小交警的7人寫到紅色集合圈的上面學(xué)生直接列式。8+7-5=10（人）師：再來想一想，如果兩項(xiàng)都參加的有6個(gè)人，該怎樣列式子呢？生：8+7-6=9（人）師：最多可以重疊幾人呢？列式8+7-7=8人。師：請(qǐng)大家觀察這些算式，像這樣兩部分有重復(fù)的重疊問題該怎么解決呢？學(xué)生交流師：兩部分的和-重復(fù)部分=參加的人數(shù)三、鞏固練習(xí)1.完成自主練習(xí)第1題找同學(xué)讀題，利用咱們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容來解決問題。學(xué)生講解2.完成自主練習(xí)第2題兩根竹竿各長230厘米，接頭處長50厘米，這是屬于重疊問題嗎？接頭處是兩根竹竿重疊的部分。3.完成自主練習(xí)第3題畫出韋恩圖，在小組里討論解決方法，在解答。4.完成自主練習(xí)第4題。獨(dú)立完成，指名講解。自我小結(jié)，共同提高同學(xué)們今天表現(xiàn)都很突出，誰愿意來說說自己今天有什么收獲？和同學(xué)們一起分享。板書設(shè)計(jì)重疊問題小記者8人小記者8人小交警7人兩項(xiàng)都參加的8+7-3=12(人）8+7-4=11（人）8+7-5=10（人）8+7-6=9（人）8+7-7=8（人）學(xué)情分析集合思想是數(shù)學(xué)中最基本的思想，甚至可以說，集合理論是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。集合思想對(duì)于四年級(jí)學(xué)生而言是既熟悉又陌生，其實(shí)，學(xué)生一開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，就已經(jīng)在運(yùn)用集合的思想方法了。例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)時(shí)，把1個(gè)人、2朵花、3支鉛筆用一條封閉的曲線圈起來表示，這樣表示出的數(shù)學(xué)概念更直觀、形象，給學(xué)生留下的印象更深刻。又如，我們學(xué)習(xí)過的分類思想和方法實(shí)際上就是集合理論的基礎(chǔ)。說他陌生，是因?yàn)閷W(xué)生此前對(duì)集合只是無意識(shí)地形成了某些零星感覺卻從沒有主動(dòng)、充分地感知過它。效果分析通過日常生活中的腦筋急轉(zhuǎn)彎引入新課，激發(fā)學(xué)生興趣。然后創(chuàng)設(shè)情境用搶名片的比賽，現(xiàn)場(chǎng)生成重疊現(xiàn)象，讓學(xué)生感悟重疊的現(xiàn)象，并找到解決問題的方法。通過讓學(xué)生思考，利用集合思想在學(xué)生頭腦中建立韋恩圖的表象，學(xué)生經(jīng)歷了創(chuàng)作韋恩圖的過程，對(duì)其每一部分所表示的含義理解的更為深刻，感受到了其應(yīng)用價(jià)值。從而真正達(dá)到了圖形、文本和算式的有效結(jié)合，既溝通了學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)間的聯(lián)系，又讓學(xué)生體會(huì)到了圖形、算式之間的聯(lián)系，為建立數(shù)學(xué)模型搭建了很好的平臺(tái)。教材分析教材通過統(tǒng)計(jì)表的方式列出參加小記者活動(dòng)和參加小交警活動(dòng)的名單，而總?cè)藬?shù)并不是這兩個(gè)小組的人數(shù)之和，從而引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突。教材利用韋恩圖把這兩個(gè)課外小組的關(guān)系直觀的表示出來，從而幫助學(xué)生找到解決問題的方法。通過解決實(shí)際生活中的重疊問題，學(xué)生經(jīng)歷體驗(yàn)重疊問題的建模過程。集合圖（集合間沒有交集）也僅僅是以單個(gè)圓（或框）的方式來呈現(xiàn)的，而本節(jié)課要學(xué)的是含有重復(fù)部分的集合圖（交集），學(xué)生對(duì)此并沒有接觸過。是小學(xué)階段最初集合思想教學(xué)。教材中的例題是四年級(jí)一班同學(xué)假期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的情況記錄，首先列出參加小記者活動(dòng)和小交警活動(dòng)的學(xué)生名單。但實(shí)際上參加這兩個(gè)課外小組的總?cè)藬?shù)卻不是兩個(gè)課外小組人數(shù)之和，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突。這時(shí)，教材利用直觀圖（韋恩圖）把這兩個(gè)活動(dòng)小組的關(guān)系直觀地表示出來。從圖上可以很清楚地看出，有的學(xué)生同時(shí)屬于這兩個(gè)活動(dòng)小組，所以計(jì)算總?cè)藬?shù)時(shí)只能計(jì)算一次。從而幫助學(xué)生找到解決同題的辦法。教材要求只是讓學(xué)生通過生活中容易理解的題材去初步體會(huì)集合思想，能夠用自己的辦法解決間題，為后繼學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)。評(píng)測(cè)練習(xí)四年級(jí)一班訂《開心學(xué)堂》和《探索歷史》兩種雜志，每人至少訂一種。其中訂《開心學(xué)堂》的有25人，訂《探索歷史》的有27人，兩種都訂的有10人。全班有多少人？兒童節(jié)文藝匯演中，跳舞的有14人，合唱的有30人，參加這兩項(xiàng)演出的一共有35人。兩項(xiàng)都參加的有多少人？課后反思本節(jié)課找準(zhǔn)了學(xué)生的認(rèn)知七點(diǎn)和困惑點(diǎn)，尋找到了一條符合學(xué)生學(xué)習(xí)的有效教學(xué)途徑。首先從學(xué)生喜愛的腦筋急轉(zhuǎn)彎出發(fā)導(dǎo)入新課，喚醒學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，并激起學(xué)生學(xué)習(xí)和探究的欲望，在探究的過程中，設(shè)計(jì)一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)，在活動(dòng)過程中關(guān)注學(xué)生過程經(jīng)驗(yàn)的積累，關(guān)注活動(dòng)表面之下活動(dòng)的內(nèi)涵，讓學(xué)生付諸思考，并獲得真正意義上的理解。在問題的解決過程中，注重圖形、算式和文本的有效結(jié)合。通過讓學(xué)生思考，利用集合思想在學(xué)生頭腦中建立韋恩圖的表象，學(xué)生經(jīng)歷了創(chuàng)作韋恩圖的過程，對(duì)其每一部分所表示的含義理解的更為深刻，感受到了其