小學(xué)數(shù)學(xué)-四邊形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《四邊形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)-------【學(xué)習(xí)內(nèi)容】小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第五單元第68頁例7?！菊n程標(biāo)準(zhǔn)描述】了解四邊形的內(nèi)角和是360°?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】1.經(jīng)歷從特殊到一般的推理過程，運(yùn)用探索三角形內(nèi)角和的經(jīng)驗(yàn)，歸納出“四邊形的內(nèi)角和是360°”的結(jié)論，并能簡單應(yīng)用。2.利用探究四邊形內(nèi)角和的方法解決求多邊形內(nèi)角和的問題，研究總結(jié)多邊形內(nèi)角和公式：180°×(邊數(shù)-2)。3.通過引導(dǎo)學(xué)生自主探究四邊形內(nèi)角和，培養(yǎng)學(xué)生探究問題的方法與能力；讓學(xué)生嘗試從不同角度尋求探究問題的方法并能有效地解決問題，訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散性思維和培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神；【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】探究發(fā)現(xiàn)“四邊形的內(nèi)角和是360°”的過程，并歸納總結(jié)出結(jié)論?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】歸納推理出四邊形的內(nèi)角和是360°，探索多邊形內(nèi)角和時(shí)，如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形?！驹u價(jià)活動(dòng)方案】1.通過計(jì)算長方形和正方形的內(nèi)角和得出特殊的四邊形的內(nèi)角和是360°，再通過小組合作操作驗(yàn)證得出一般四邊形的內(nèi)角和是360°，以評價(jià)目標(biāo)1。2.引導(dǎo)學(xué)生把五邊形、六邊形轉(zhuǎn)化成若干個(gè)三角形求出它們的內(nèi)角和，并探尋多邊形內(nèi)角和的計(jì)算方法，以評價(jià)目標(biāo)2。3.通過探討四邊形、五邊形內(nèi)角和的過程，以評價(jià)目標(biāo)3?！窘虒W(xué)過程】課前搶答游戲：上課前玩?zhèn)€搶答小游戲，聽好了，第一個(gè)三角形有幾個(gè)內(nèi)角？第二個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？最后一個(gè)，可要仔細(xì)聽，把這個(gè)三角形沿直線剪去一個(gè)角，還剩下幾個(gè)角？開始。我聽到了不同的答案，別著急。先請3個(gè)角的同學(xué)上來剪一剪，請4個(gè)角的同學(xué)上來剪一剪。剩下的這個(gè)圖形是什么圖形？它有幾個(gè)內(nèi)角？今天我們這節(jié)課就來研究四邊形的內(nèi)角和。我看大家一個(gè)個(gè)都躍躍欲試，準(zhǔn)備好了嗎？上課新授一、猜想（特殊四邊形）（評價(jià)學(xué)習(xí)目標(biāo)1）1、猜猜看，四邊形的內(nèi)角和是多少度？猜想：360°180°猜想也是需要依據(jù)的，誰能說說你是根據(jù)什么形狀的四邊形直接想到內(nèi)角和是360°的。2、請看大屏幕。長方形、正方形是特殊的四邊形，所有四邊形的四個(gè)角都是90°嗎？3、像平行四邊形、梯形、任意四邊形它們的內(nèi)角和是多少度呢？你們想到什么方法來研究四邊形的內(nèi)角和？結(jié)合咱研究三角形內(nèi)角和的經(jīng)驗(yàn)，都有想法了嗎？二、小組合作驗(yàn)證（評價(jià)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、3）1、 小組合作來研究，看溫馨提示，計(jì)時(shí)5分鐘，開始。2、 小組匯報(bào)：（1） 量算法為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況，對，你們的方法都一樣，先分別量出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再求和，所以給他起個(gè)名字吧，感謝這個(gè)小組的精彩匯報(bào)。（2） 剪拼法先剪再拼，起名字（3） 分算法：表揚(yáng)小組我有個(gè)問題，你們誰能幫幫我。為什么180°×2表示的就是這個(gè)四邊形的內(nèi)角和。我們一起來看，從這個(gè)頂點(diǎn)到對角的頂點(diǎn)畫一條虛線，把這個(gè)四邊形分成了兩個(gè)三角形，第一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的和是180°。第二個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的和是180°。這六個(gè)內(nèi)角合在一起正好就是這個(gè)四邊形四個(gè)內(nèi)角的和。所以我們列式是180°×2=360°。先分再算，我們可以起名。（4）我們看，把四邊形的四個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化成2個(gè)三角形的6個(gè)角，就是我們數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想。（5）回顧剛才的過程，我們研究了不同的四邊形，但都得到同一個(gè)結(jié)論，那就是四邊形的內(nèi)角和是360°。說明猜想并不都是對的，還需要我們驗(yàn)證。（6）觀察這三種方法，你覺得哪種方法最好。是呀，人家既不用量，也不用剪，沒有誤差，還算的快，確實(shí)是個(gè)好辦法。三、五邊形的內(nèi)角和探究（評價(jià)學(xué)習(xí)目標(biāo)2、3）1、我們就用這個(gè)分算法來研究一下五邊形的內(nèi)角和，快拿出你的學(xué)習(xí)單看第一部分，獨(dú)立研究吧，開始。2、預(yù)設(shè)學(xué)生匯報(bào)。（1）一個(gè)四邊形和一個(gè)三角形360°＋180°=540°（2）兩個(gè)四邊形（2）三個(gè)三角形180°×3=540°兩種展示到一起，這兩種方法不管怎么分，都有一個(gè)共同點(diǎn)，轉(zhuǎn)化。我們看，這個(gè)四邊形還能再轉(zhuǎn)化，所以五邊形可以分成3個(gè)三角形，五邊形的內(nèi)角和是180°3、我這里有個(gè)六邊形，要求它的內(nèi)角和你想怎么分？咱倆想一塊去了，分三角形也是有技巧的，仔細(xì)聽，要從同一個(gè)頂點(diǎn)分別連接到其他幾個(gè)頂點(diǎn)，這樣沒有多余的內(nèi)角，分得既快又有序。六邊形分成了4個(gè)三角形，所以六邊形的內(nèi)角和就是180°×4=720°。四、多邊形的內(nèi)角和探究（評價(jià)學(xué)習(xí)目標(biāo)2）1、你們現(xiàn)在越來越厲害了，想不想繼續(xù)研究下去。拿出學(xué)習(xí)單第二部分，齊讀題，審題要仔細(xì)，先畫再寫，開始獨(dú)立研究吧。2、生匯報(bào)（投影展示）生讀表格，仔細(xì)觀察，邊數(shù)和分成的三角形個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系？也就是分成的三角形個(gè)數(shù)要比邊數(shù)少2，是不是這樣呢，我們一起來看一下（分成的三角形個(gè)數(shù)3要比邊數(shù)5少2，分成的三角形個(gè)數(shù)4要比邊數(shù)6少2，分成的三角形個(gè)數(shù)5要比邊數(shù)7少2，）（邊數(shù)－2）就是分成的三角形的個(gè)數(shù)，能分成幾個(gè)三角形，就有幾個(gè)180°。所以要求多邊形的內(nèi)角和度數(shù)就用180°×（邊數(shù)－2）。你們的反應(yīng)速度真快，了不起。五、小結(jié)這節(jié)課，相信你一定是收獲滿滿的，誰能分享一下你的收獲。這節(jié)課，我們通過轉(zhuǎn)化思想研究了四邊形及多邊形求內(nèi)角和的方法，希望大家會(huì)用這個(gè)思想解決更多的問題。下課！《四邊形的內(nèi)角和》學(xué)情分析數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。四年級的學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了四邊形，了解了四邊形的種類，學(xué)習(xí)了長方形、正方形、平行四邊形和梯形的有關(guān)特征的基礎(chǔ)上，通過已有知識（三角形的內(nèi)角和是180°），大膽猜想四邊形的內(nèi)角和，在經(jīng)歷動(dòng)手測量、剪拼、畫一畫的基礎(chǔ)上充分感知的親歷過程中，歸納出四邊形的內(nèi)角和是多少這一規(guī)律，并拓展到多邊形內(nèi)角和。而且孩子好奇心重，借助信息技術(shù)的優(yōu)勢，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，操作中激發(fā)了學(xué)生興趣，明確了數(shù)學(xué)研究需要大膽的猜想，同時(shí)要學(xué)會(huì)去多方驗(yàn)證，得出結(jié)論?！端倪呅蔚膬?nèi)角和》評測效果分析通過從課中檢測題到課后檢測題的數(shù)據(jù)反饋可以發(fā)現(xiàn)，整體孩子掌握的不錯(cuò)，孩子們掌握了四邊形的內(nèi)角和是360°的知識點(diǎn)和求多邊形的內(nèi)角和度數(shù)的方法，能根據(jù)這兩個(gè)知識點(diǎn)解決求未知角度數(shù)的題型及求多邊形內(nèi)角和。學(xué)生出錯(cuò)問題是主要是計(jì)算出錯(cuò)，個(gè)別同學(xué)沒有真正掌握理解求多邊形內(nèi)角和的公式（多邊形內(nèi)角和＝（邊數(shù)－2）×180°）。所以應(yīng)單獨(dú)輔導(dǎo)讓其明白公式的實(shí)質(zhì)就是通過分算法發(fā)現(xiàn)多邊形與三角形的關(guān)系，把求多邊形內(nèi)角和的問題轉(zhuǎn)化為求幾個(gè)三角形內(nèi)角和的問題?！端倪呅蔚膬?nèi)角和》教材分析四邊形的內(nèi)角和是小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第五單元的內(nèi)容,它是四邊形的重要特征性質(zhì)之一，也是多邊形內(nèi)角和知識的第一次擴(kuò)充，有著承上啟下的作用。是學(xué)生在學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和基礎(chǔ)上展開教學(xué)的，借助信息技術(shù)的優(yōu)勢，學(xué)生在猜想、驗(yàn)證、歸納、總結(jié)等一系列活動(dòng)中充分感知，層層深入，培養(yǎng)學(xué)生探究推理能力，探索四邊形的內(nèi)角和并拓展到多邊形的內(nèi)角和。教材先將四邊形分為已經(jīng)學(xué)過的長方形，正方形，梯形等圖形，并啟發(fā)學(xué)生再研討這些已經(jīng)學(xué)過的四邊形的內(nèi)角和是否一樣，滲透分類驗(yàn)證思想。本節(jié)課四邊形的內(nèi)角和內(nèi)容是替換了實(shí)驗(yàn)教材中“圖形的拼組”這一內(nèi)容。例7主要是讓學(xué)生利用探索三角形內(nèi)角和的經(jīng)驗(yàn)探索四邊形內(nèi)角和。在探索過程中，有的學(xué)生會(huì)用量角器量一量，有的學(xué)生會(huì)用剪刀剪一剪拼一拼，有的學(xué)生會(huì)用畫一畫的方法連接對角線，把求四邊形內(nèi)角和的問題轉(zhuǎn)化為求2個(gè)三角形內(nèi)角和的問題，滲透了轉(zhuǎn)化的思想。通過小組合作的方式探究出四邊形的內(nèi)角和是360°。特別是教材在第69頁第4題中進(jìn)一步拓展探索五邊形、六邊形……的內(nèi)角和，使學(xué)生通過“畫一畫”的方法發(fā)現(xiàn)多邊形與三角形的關(guān)系，把求多邊形內(nèi)角和的問題轉(zhuǎn)化為求幾個(gè)三角形內(nèi)角和的問題，從而逐步探究出多邊形內(nèi)角和的規(guī)律，同時(shí)可以幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型：多邊形內(nèi)角和＝（邊數(shù)－2）×180°，并在探究規(guī)律的過程中培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是探究發(fā)現(xiàn)“四邊形的內(nèi)角和是360°”的過程，并歸納總結(jié)出結(jié)論。教學(xué)難點(diǎn)是歸納推理出四邊形的內(nèi)角和是360°，探索多邊形內(nèi)角和時(shí)，如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形。本節(jié)課1課時(shí)完成，新授課。《四邊形的內(nèi)角和》評測練習(xí)課中：1、五邊形的內(nèi)角和是多少度？算式:2、畫一畫、算一算，你發(fā)現(xiàn)了什么？課后：1、求出下面未知角的度數(shù)。2、12邊形內(nèi)角和是多少度?！端倪呅蔚膬?nèi)角和》教學(xué)反思——本節(jié)教學(xué)內(nèi)容是小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第五單元的內(nèi)容,是學(xué)生在了解了四邊形的種類，學(xué)習(xí)掌握了長方形、正方形的有關(guān)特征及周角、三角形的內(nèi)角和等知識的基礎(chǔ)上展開教學(xué)的。整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)和組織的實(shí)施能較充分體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”教育理念，教學(xué)思路是搶答小游戲?qū)搿孪搿?yàn)證（小組合作探究）——鞏固內(nèi)化——拓展延伸，充分發(fā)揮信息技術(shù)對教學(xué)的輔助作用,努力構(gòu)建探索型的課堂教學(xué)模式。本節(jié)課導(dǎo)入環(huán)節(jié)，圍繞“把一個(gè)三角形沿任意直線減去一個(gè)角，還剩幾個(gè)角”為游戲內(nèi)容。使用備課助手中的“剪刀”工具，直觀清晰地驗(yàn)證了不同剪法的不同結(jié)論，操作中激發(fā)了學(xué)生興趣，明確了數(shù)學(xué)研究需要大膽的猜想，同時(shí)要學(xué)會(huì)去多方驗(yàn)證，得出結(jié)論。根據(jù)學(xué)生已有的“三角形的內(nèi)角和是180度”這個(gè)知識點(diǎn)的基礎(chǔ)上，組織學(xué)生猜想四邊形的內(nèi)角和，通過小組合作，讓學(xué)生經(jīng)歷量一量、拼一拼、分一分等動(dòng)手操作活動(dòng)，驗(yàn)證了四邊形的內(nèi)角和為360度的結(jié)論，使學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的學(xué)習(xí)過程，有效地滲透了猜想和分類驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思想以及自主學(xué)習(xí)的良好學(xué)習(xí)方法。給學(xué)生創(chuàng)造了一個(gè)寬松和諧的探究氛圍，讓學(xué)生在不斷的操作和自主探究中，感受數(shù)學(xué)、經(jīng)歷數(shù)學(xué)，獲得了成功的情感體驗(yàn)。其中“分算法”驗(yàn)證四邊形的內(nèi)角和時(shí)借助信息技術(shù)的優(yōu)勢，給四邊形標(biāo)上內(nèi)角并閃爍的動(dòng)畫，重點(diǎn)突破了分割后的兩個(gè)三角形的內(nèi)角之和整好是四邊形的內(nèi)角和。本節(jié)課，我同樣注重了“轉(zhuǎn)化”這一思想方法的滲透，引導(dǎo)學(xué)生巧妙的把四邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化成2個(gè)三角形的內(nèi)角和，還拓展到了五邊形、六邊形的內(nèi)角和，并且將學(xué)生的多種分的方法進(jìn)行了對比總結(jié)，得到了從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，向其余頂點(diǎn)連線的這一最優(yōu)方法，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)和自主學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。最終將四邊形的內(nèi)角和提升到了多邊形的內(nèi)角和，訓(xùn)練了學(xué)生的思維，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用知識的能力。反思自己這節(jié)課，應(yīng)該改進(jìn)的是六邊形分內(nèi)角和的地方，孩子上來匯報(bào)時(shí)出現(xiàn)了和我預(yù)想不一樣的方法，這時(shí)我應(yīng)該借助信息技術(shù)的優(yōu)勢，直接讓孩子在白板上畫圖演示，而不是自己在黑板上再畫一個(gè)六邊形，這樣既節(jié)省時(shí)間也作圖更規(guī)范，同時(shí)體現(xiàn)了知識的生成。《四邊形的內(nèi)角和》課標(biāo)分析《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“學(xué)段目標(biāo)”第二學(xué)段中提出“了解一些幾何體和平面圖形的基本特征”。（一）通過動(dòng)手操作認(rèn)識圖形本節(jié)課應(yīng)重視體現(xiàn)動(dòng)手操作的價(jià)值：1、操作是探索圖形性質(zhì)的有效手段。2、操作可以通過觀察等得到猜想驗(yàn)證3、操作可以加深對圖形性質(zhì)的理解。在量、剪、拼的動(dòng)手操作中讓學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)，加深對知識的理解，掌握方法。從而認(rèn)識四邊形的特征，認(rèn)識正方形、長方形、梯形、平行四邊形、不規(guī)則四邊形的內(nèi)角和是360°，并對圖形與圖形之間關(guān)系深入認(rèn)識，從四邊形拓展到多邊形。（二）注重滲透數(shù)學(xué)思想方法《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》把原來的“雙基”變成了“四基”，在原有的“基礎(chǔ)知識”“基本技能”的基礎(chǔ)上增加了“數(shù)學(xué)思想”和“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”。所以我們在教學(xué)生知識的同時(shí)，更應(yīng)該注重讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)思想方法。1、轉(zhuǎn)化思想。知道三角形內(nèi)角和探究四邊形內(nèi)角和時(shí)。找到四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)γ娴捻旤c(diǎn)畫線，就可以把四邊形的內(nèi)角和問題轉(zhuǎn)化為兩個(gè)三角形的內(nèi)角和問題，每個(gè)三角形的內(nèi)角和是180°，2個(gè)三角形的內(nèi)角和就是360°，進(jìn)而得到四邊形內(nèi)角和是360°的結(jié)論，再根據(jù)這種思想進(jìn)而繼續(xù)研究多邊形的內(nèi)角和。2、歸納思想在探究四邊形的內(nèi)角和是360°時(shí)，因?yàn)閷W(xué)生有了研究三角形內(nèi)角和的基礎(chǔ)，會(huì)想到測量、剪拼的方法，但是四邊形的種類很多，一個(gè)一個(gè)的探究不切實(shí)際。因此，教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生畫出幾個(gè)不同類型的四邊形進(jìn)行探究，正方形、長方形、梯形、平行四邊形、不規(guī)則的四邊形，大家探究結(jié)果一致，從特殊到一般，并找到最優(yōu)方法“分算法”，進(jìn)而得到一個(gè)普遍性結(jié)論：四邊形的內(nèi)角和是360°。3、模型思想。通過對四邊形、五邊形、