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文檔簡介

數(shù)學(xué)廣角（抽屜原理）石嘴山市第六小學(xué)

雍惠萍把4支鉛筆放進(jìn)3個筆筒里，總有一個筆筒里至少放2支鉛筆。你認(rèn)為這句話對嗎？1、把鉛筆都放進(jìn)筆筒里，允許某個筆筒里空著。2、結(jié)果類似的視為一種情況。3、4人為一小組，邊擺邊把結(jié)果記錄下來，看一共有幾種擺法。活動要求：我們把各種情況都簡單的羅列出來發(fā)現(xiàn)：不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。1、把5支鉛筆放進(jìn)4個總筆筒里，有一個筆筒里至少放進(jìn)幾支筆？2、6支鉛筆放進(jìn)5個筆筒呢？3、6支鉛筆放進(jìn)5個筆筒呢？4、6支鉛筆放進(jìn)5個筆筒呢？想一想

只要待放物體比抽屜數(shù)多1，總有一個抽屜至少放進(jìn)2支鉛筆。抽屜原理一：

如果待放物體比抽屜數(shù)不是多1，又會怎樣呢？想一想：把7本書放進(jìn)3個抽屜，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進(jìn)幾本呢？

7÷3＝2（本）……1（本）2+1=3（本）如果有8本書放進(jìn)3個抽屜，又會怎么樣呢？10本呢？8÷3＝2（本）……2（本）2+1=3（本）10÷3＝3（本）……1（本）3+1=4（本）你是這樣想的嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？物體數(shù)÷抽屜數(shù)＝商……余數(shù)至少數(shù)：商＋1如果物體數(shù)除以抽屜數(shù)有余數(shù),用所得的商加1,就會發(fā)現(xiàn)“總有一個抽屜里至少有商加1個物體”。我發(fā)現(xiàn)

抽屜原理是組合數(shù)學(xué)中的一個重要原理，它最早是由德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出并運用于解決數(shù)學(xué)問題，所以該原理又稱狄利克雷原理，該原理有兩個經(jīng)典案例，一個是把10個蘋果放入9個抽屜，總有一個抽屜至少放了2個蘋果，這個原理稱為抽屜原理，另一個是6只鴿子飛進(jìn)5個鴿籠里，總有一個鴿籠至少飛進(jìn)2個鴿子，所以也稱鴿子原理。你知道嗎？1.5只鴿子飛進(jìn)了3個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進(jìn)了2只鴿子。為什么？5÷3＝1（只）……2（只）1＋1＝2三、知識應(yīng)用2.11只鴿子飛進(jìn)了4個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進(jìn)了3只鴿子。為什么？11÷4＝2（只）……3（只）2＋1＝3三、知識應(yīng)用隨意找13位老師，他們中至少有2個人的屬相相同。為什么？13÷12＝1……11＋1＝2三

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