《方程的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(遼寧省縣級優(yōu)課)-七年級數(shù)學(xué)教案

3.2解一元一次方程----方程的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計雷鋒中學(xué)肖鋒一、教材分析1.主要教材內(nèi)容本課是根據(jù)人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第三章第四節(jié)的教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計的專題學(xué)習(xí)。1、教材的地位與作用,一元一次方程的應(yīng)用問題是初中階段學(xué)習(xí)方程與幾何問題教學(xué)中重要的題型之一，是初中階段學(xué)好代數(shù)，幾何的基礎(chǔ)，有助于提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識，也可以讓學(xué)生進(jìn)一步體會到方程是分析解決數(shù)學(xué)問題的一種重要工具，為解決動態(tài)幾何問題起到奠基作用，還對其他學(xué)科的學(xué)習(xí)起促進(jìn)作用。2.設(shè)計意圖引領(lǐng)學(xué)生的直觀思維向抽象思維轉(zhuǎn)變，由特殊到一般的知識轉(zhuǎn)變，使學(xué)生清醒的認(rèn)識事物的發(fā)展變化的規(guī)律，建立系列問題的分析、解決模板，為更好的融入社會而奠定基礎(chǔ)。二、學(xué)情分析本節(jié)課教學(xué)的對象學(xué)生，思想活躍，興趣廣泛，善于思考，在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計時，力爭從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)形式、教學(xué)評價中體現(xiàn)出趣味性和切近生活的原則。通過教學(xué)活動，引導(dǎo)他們由淺入深、步步推進(jìn)，從廣度、高度和深度上開拓學(xué)生的思維，也有助于學(xué)生形成完整的知識體系。 教學(xué)目標(biāo)1、通過對一元一次方程中的實(shí)際問題問題的復(fù)習(xí)，使學(xué)生掌握分析問題的方法，能夠找出適當(dāng)?shù)牡攘筷P(guān)系列出方程。2、培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。3、學(xué)生在從事探索性活動的學(xué)習(xí)過程中，形成良好的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)態(tài)度，借助學(xué)生身邊熟悉的例子認(rèn)識數(shù)學(xué)的應(yīng)用的價值。教學(xué)難點(diǎn)難點(diǎn)是把生活中的實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題并找到等量關(guān)系。知識重點(diǎn)通過解決實(shí)際問題培養(yǎng)學(xué)生的建模意識教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動設(shè)計理念知識回顧1.復(fù)習(xí)列一元一次方程解實(shí)際問題的一般步驟2.怎樣找出等量關(guān)系列出方程:在題目描述過程中,“拉出”一個量，依題意用兩種方式加以表達(dá)，之間連一個等號方程即成立。引入問題十一期間,我和朋友們帶著孩子一起到大連森林動物園游玩,孩子們對熊貓館的紀(jì)念冊頗感興趣,若給5個孩子每人買一本,則我的身上還剩200元錢,若只買一本孩子們共同觀賞,則身上可剩440元錢,聰明的同學(xué)們,你知道一本紀(jì)念冊多少錢嗎?追問:還有不同的解決方法嗎?此環(huán)節(jié)以學(xué)生獨(dú)立思考為主,教師可適當(dāng)提示,使學(xué)生盡可能多的去發(fā)現(xiàn)更多的方法(算術(shù)方法,不同等量關(guān)系列方程等等),使學(xué)生體會不同角度如何思考問題,并感受哪種方法思考最方便題后感悟思考：1.哪一種方法好？請說明理由2.你認(rèn)為列方程解應(yīng)用題的難點(diǎn)是什么?鞏固訓(xùn)練，層層遞進(jìn)甲船由A地順流而下到B地，同時乙船由B地逆流而上到A地。已知兩船在靜水中的速度都為8km/h，水流的速度為2km/h，A、B兩地相距100km。則經(jīng)過多少小時兩船之間距離為20km？(設(shè)未知數(shù)列出方程，不必求解)解：設(shè)經(jīng)過x小時第一次相距20km，則（8+2）x+（8-2）x+20=100設(shè)經(jīng)過y小時第二次相距20km則（8+2）y+(8-2)y-20=100請學(xué)生觀察第一個方程,想一個實(shí)際情景編一道應(yīng)用題符合此方程遞進(jìn)1：工廠要生產(chǎn)100個零件，規(guī)定一個工人1小時應(yīng)生產(chǎn)零件8個。實(shí)際操作中，甲每小時多生產(chǎn)2個，乙每小時少生產(chǎn)2個，他們同時工作，幾小時后還差20個零件完成任務(wù)。(設(shè)未知數(shù)列出方程，不必求解)解：設(shè)x小時后還差20個零件完成任務(wù)，則（8+2）x+（8-2）x+20=100思考:編一道應(yīng)用題符合此方程（8+2）y+(8-2)y-20=100.課后觀察：結(jié)合上述兩個方程，你還能想出哪些實(shí)際問題？遞進(jìn)2：若工程問題中沒有給出工作總量怎么辦呢?引出下題生產(chǎn)一批零件，甲單獨(dú)完成需14天，乙單獨(dú)完成需18天，丙單獨(dú)完成需12天，前7天由甲、乙兩人合作，但乙中途離開了一段時間,后兩天乙、丙兩人合作完成全部任務(wù)。問乙中途離開了幾天?(設(shè)未知數(shù)列出方程，不必求解)課后作業(yè)甲、乙兩個拼裝玩具的成本共500元,商店老板為獲取利潤，決定將甲玩具按50%的利潤定價，乙玩具按40%的利潤定價。在實(shí)際出售時，應(yīng)顧客要求,兩個玩具均按9折出售,這樣老板共獲利84元，求甲、乙兩個玩具的成本各是多少元?感受與收獲再次回顧列方程解方程的步驟。（順口溜）方程問題就是妙，已知未知全用到，審清題意很重要，解設(shè)一步莫忘掉，等量關(guān)系要找到，利用等量列方程，解出方程檢驗好，寫出答句就完了。學(xué)生思考回答問題學(xué)生體會學(xué)生思考,回答,教師板書學(xué)生思考問題,并嘗試從多個角度解決問題,教師板書學(xué)生思考，回答小組討論學(xué)生各抒己見:弄清題意，理清數(shù)量關(guān)系找出等量關(guān)系，并能根據(jù)數(shù)量關(guān)系表示出所需要的代數(shù)式，從而列方程學(xué)生思考列方程訓(xùn)練學(xué)生畫線路圖去分析問題思考,交流,回答體會表格法分析問題學(xué)生思考，回答學(xué)生思考回答學(xué)生課下思考學(xué)生獨(dú)立思考完成,同學(xué)間交流不同方法屏幕上展示不同思路的分析過程學(xué)生課上獨(dú)立完成或作為課后作業(yè)師生暢所欲言，談收獲談感受對列方程解應(yīng)用題的過程進(jìn)行回顧引入孫維剛老先生一句經(jīng)典的話，讓學(xué)生領(lǐng)悟列方程的實(shí)質(zhì)漂亮的熊貓紀(jì)念冊引入問題,引起學(xué)生興趣,激發(fā)學(xué)生的好奇心體會解決問題有通法，無定法，并體會最佳的方式目的體會這句話的內(nèi)涵：在題目描述過程中,“拉出”一個量，依題意用兩種方式加以表達(dá)，中間連一個等號方程即成立。體會“審”和“設(shè)”是為“列”服務(wù)的目的:突破列方程解應(yīng)用題的難點(diǎn),通過一組習(xí)題使學(xué)生掌握梳理題中數(shù)量關(guān)系和找等量關(guān)系列方程的方法小結(jié)：1．復(fù)習(xí)水流問題中各量之間的關(guān)系；2.體會相向而行時的幾種情景從而確定此題分兩種情況考慮；3.復(fù)習(xí)行程問題中畫線路圖分析問題的方法。學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩道應(yīng)用題同一個方程，（8+2）x+（8-2）x+20=100體會不同背景下的轉(zhuǎn)換,結(jié)合自己剛剛編寫的應(yīng)用題感受生活處處有數(shù)學(xué)感知數(shù)學(xué)來源于生活布置這一任務(wù)目的讓學(xué)生多去觀察生活,在生活中尋找數(shù)學(xué),從而體會數(shù)學(xué)的價值和隨處可見同時此過程也可使孩子充分回憶他所見過的各種題型小結(jié):1.表示各自的工作效率并清楚在題中的具體含義2.體會此題的關(guān)鍵在于找準(zhǔn)時間3.體會不同角度(按階段分析或按每個人完成的工作量等等)分析方法,并總結(jié)它們的共性再次體會如何理清數(shù)量關(guān)系找出等量關(guān)系,并能根據(jù)等量關(guān)系表示出所需要的代數(shù)式,從而列方程感受如何梳理題意；如何分析題意；如何列方程；不同背景下各類問題列方程的共性和個性板書設(shè)計3