13.3等腰三角形同步練習(xí)2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級上冊

13.3等腰三角形一、單選題1．若等腰三角形底角為，則頂角為（

）A． B． C． D．2．如圖，是的一個(gè)外角，，，則的度數(shù)為（

）A．70° B．72° C．60° D．50°3．等腰三角形的兩邊分別為則該等腰三角形的周長是（

）A．或 B．或 C． D．4．如圖，在中，，，是邊上的動(dòng)點(diǎn)，連接，若為直角三角形，則的度數(shù)為（

）A． B．或 C． D．或5．如圖，在等邊三角形ABC中，D是AC邊上的中點(diǎn)，延長BC到點(diǎn)E，使CE＝CD，則∠E的度數(shù)為()A．15° B．20° C．30° D．40°6．如圖，在中，，點(diǎn)是外一點(diǎn)，連接、、，且交于點(diǎn)，在上取一點(diǎn)，使得，．若，則的度數(shù)為A． B． C． D．7．如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC內(nèi)的兩點(diǎn)，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°．若BE=6cm，DE=2cm，則BC的長為（）A．4cm B．6cm C．8cm D．12cm8．如圖，中，，，的平分線交于點(diǎn)F，平分．給出下列結(jié)論：①；②；③；④．正確結(jié)論有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．如圖，在中，，，以點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交，于點(diǎn)和，再分別以點(diǎn)和為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線交于點(diǎn)則下列結(jié)論：①是的角平分線；②點(diǎn)在線段的垂直平分線上；③；④：：；⑤，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（

）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)10．如圖，等邊△ABC的邊長為1cm，D、E分別AB、AC是上的點(diǎn)，將△ADE沿直線DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，且點(diǎn)A′在△ABC外部，則陰影部分的周長為（）cmA．1 B．2 C．3 D．4二、填空題11．如圖，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長為1，A，B是格點(diǎn)（各小正方形的頂點(diǎn)是格點(diǎn)），則以A，B、C為等腰三角形頂點(diǎn)的所有格點(diǎn)C的位置有個(gè)．12．如圖，中，DE垂直平分BC交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，，，則．13．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝12cm，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)E，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)N，交AC于點(diǎn)F，則MN的長為．14．如圖，等腰△ABC，CA=CB，△A'BC'≌△ABC，∠A'=75°，∠A'BA=β，則∠ACC'的度數(shù)為．（用含β的式子表示）15．已知的三條邊長分別為3，4，6，在所在平面內(nèi)畫一條直線，將分割成兩個(gè)三角形，使其中的一個(gè)是等腰三角形，則這樣的直線最多可畫條16．在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：已知：直線l和直線外的一點(diǎn)P.求作：過點(diǎn)P作直線于點(diǎn)Q.小華的作法如下：如圖，第一步：以點(diǎn)P為圓心，適當(dāng)長度為半徑作弧，交直線于A，B兩點(diǎn)；第二步：連接PA、PB，作的平分線，交直線l于點(diǎn)Q.直線PQ即為所求作.老師說：“小華的作法正確”.請回答：小華第二步作圖的依據(jù)是.17．如圖，已知RtABC≌RtDEC，連結(jié)AD，若∠1＝20°，則∠B的度數(shù)是．三、解答題18．如圖，在△MAB中，MA＝MB，過M點(diǎn)作直線MN交AB于N點(diǎn)．P是直線MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在點(diǎn)P移動(dòng)的過程中，若NA＝NB，則∠PAM與∠PBM是否相等？說明理由．19．如圖所示，四邊形的對角線、相交于點(diǎn)，已知，．求證：(1)；(2)．20．如圖，已知△ABC與△ADE為等邊三角形，D為BC延長線上的一點(diǎn)．（1）求證：△ABD≌△ACE；（2）求證：CE平分∠ACD．21．已知：如圖，點(diǎn)B在線段AD上，ABC和BDE都是等邊三角形，且在AD同側(cè)，連接AE交BC于點(diǎn)G，連接CD交BE于點(diǎn)H，連接GH．（1）求證：AE=CD；（2）求證：AG=CH；（3）求證：GH∥AD．參