小學(xué)數(shù)學(xué)-三角形的面積教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

《三角形的面積》的教學(xué)設(shè)計

一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能

讓學(xué)生經(jīng)歷探索三角形面積計算公式的過程，掌握三角形的面積計算方法，能解決相應(yīng)的實際問題。（二）過程與方法

通過操作、觀察和比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象概括和動手解決實際問題的能力。（三）情感態(tài)度和價值觀

讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二、教學(xué)重難點教學(xué)重點：探索并掌握三角形面積計算公式。教學(xué)難點：理解三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程，體會轉(zhuǎn)化的思想。

三、教學(xué)過程

（一）復(fù)習(xí)鋪墊，激趣引新

1．復(fù)習(xí)舊知。

（1）計算下面各圖形的面積。

（2）創(chuàng)設(shè)情境。（PPT課件演示）

同學(xué)們，請大家看看自己胸前的紅領(lǐng)巾，它是什么形狀？如果要裁剪一條紅領(lǐng)巾，你知道要用多大的紅布嗎？求所需紅布的大小就是求這個三角形的什么？2．

回顧引新。

（1）回顧：還記得平行四邊形的面積計算公式嗎？它是怎樣推導(dǎo)出來的？

（2）引新：如果知道了三角形的面積計算公式，就能直接求出裁剪紅領(lǐng)巾所需紅布的大小了。今天這節(jié)課，我們就來研究三角形的面積。（板書課題：三角形的面積）

【設(shè)計意圖】首先復(fù)習(xí)舊知，體會用公式計算圖形面積的便捷性，回顧平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，喚醒學(xué)生相關(guān)的活動經(jīng)驗，為后面推導(dǎo)三角形面積計算公式的教學(xué)做好準(zhǔn)備。同時，用學(xué)生熟悉的紅領(lǐng)巾引入新課，體會數(shù)學(xué)問題來源于生活，激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣。

（二）主動探索，推導(dǎo)公式

1．操作轉(zhuǎn)化。

（1）提出問題：既然平行四邊形能轉(zhuǎn)化成長方形推導(dǎo)出面積計算公式，那三角形能不能也像這樣，通過轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出計算面積的公式呢？

（2）學(xué)生分組操作，教師巡視指導(dǎo)。

學(xué)生操作預(yù)設(shè)：如果學(xué)生只用一個三角形時無法利用割補法將三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，教師可適時引導(dǎo)換一種思考方式，用兩個相同的三角形試試。

（3）學(xué)生展示匯報。

預(yù)設(shè)拼法一：用兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形。

預(yù)設(shè)拼法二：用兩個完全一樣的直角三角形拼成一個長方形或平行四邊形（以長方形為例）。

預(yù)設(shè)拼法三：用兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個平行四邊形（以其中一種情況為例）。

（4）想一想：你們拼的都不一樣，但是，我們可以發(fā)現(xiàn)，只要是兩個完全一樣的三角形，一定能拼成什么圖形？

學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)：有的用兩個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平行四邊形，有的用兩個完全一樣的直角三角形拼成了一個長方形或平行四邊形，還有的用兩個完全一樣的鈍角三角形也拼成了一個平行四邊形。雖然選取的三角形不一樣，拼出的結(jié)果也不一樣，但是，只要用兩個完全一樣的三角形就能拼成一個平行四邊形。

2．觀察思考。

（1）觀察拼成的平行四邊形和原來的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？（PPT課件演示）

（2）學(xué)生獨立思考后匯報：三角形的底和平行四邊形的底相等，三角形的高和平行四邊形的高相等，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。

3．概括公式。

（1）你能自己寫出三角形的面積計算公式嗎？（PPT課件演示）

（2）總結(jié)公式。

板書公式：三角形的面積=底×高÷2。

用字母表示三角形面積計算公式。（PPT課件演示）

（3）回顧與小結(jié)。

我們已經(jīng)知道三角形的面積等于底乘高除以2，回顧一下，它是怎樣推導(dǎo)出來的？

教師小結(jié)：當(dāng)我們利用一個三角形無法將它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過圖形的時候，我們選取了兩個完全一樣的三角形進行拼擺。不論是兩個完全一樣的銳角三角形、直角三角形還是鈍角三角形，最后都能拼成一個平行四邊形。通過觀察思考發(fā)現(xiàn)，原三角形的底與拼成的平行四邊形的底相等，原三角形的高與拼成的平行四邊形的高相等，原三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。今天的學(xué)習(xí)過程中，同學(xué)們依然采取把未知的三角形的面積轉(zhuǎn)化成已知的平行四邊形的面積來研究的方法，非常好！在今后的學(xué)習(xí)中，如果再碰到類似問題，希望能繼續(xù)用這種方法使問題迎刃而解。

【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)設(shè)計了操作轉(zhuǎn)化、觀察思考和概括公式三個層次的教學(xué)，先提出問題，讓學(xué)生利用轉(zhuǎn)化的思想，帶著問題進行操作；再從自己的展示和思考中發(fā)現(xiàn)用兩個完全一樣的三角形能拼成一個平行四邊形，從而發(fā)現(xiàn)兩者之間的等量關(guān)系；最后的小結(jié)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生回顧推導(dǎo)公式的過程，既培養(yǎng)他們回顧反思的能力，同時又進一步滲透轉(zhuǎn)化思想。（三）鞏固運用，解決問題

1．教學(xué)教材第92頁例2。

（1）出示例題，呈現(xiàn)問題情境。（PPT課件演示）

（2）理解題意，敘述題目內(nèi)容。

用自己的話說一說題目的意思是什么？

學(xué)生根據(jù)圖文敘述：知道紅領(lǐng)巾的底是100cm，高是33cm，求它的面積是多少。

（3）收集信息，明確問題。

提問：從題目中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？要求什么？

思考：要求紅領(lǐng)巾的面積，其實就是求什么？

歸納：要求紅領(lǐng)巾的面積，其實就是求底是100cm、高是33cm的三角形的面積。

（4）學(xué)生獨立解答。

（5）學(xué)生匯報，教師板書，規(guī)范書寫。

（6）對照實物與計算結(jié)果，幫助學(xué)生建立一定的空間觀念。

2．完成“做一做”練習(xí)。

（1）完成教材第92頁“做一做”第1題。學(xué)生獨立完成。

同桌互相說說自己是怎樣做的。

全班集體交流：這個問題你是怎樣算的？

【設(shè)計意圖】例2呼應(yīng)了開課時提出的研究問題，既鞏固三角形面積計算公式的應(yīng)用，又培養(yǎng)了學(xué)生解決實際問題的能力；緊接著，完成課后的“做一做”練習(xí)，可以幫助學(xué)生進一步深化理解面積公式。

（四）變式練習(xí)，內(nèi)化提高

1．基本練習(xí)。

完成教材第93頁練習(xí)二十第1題。

（1）學(xué)生獨立完成。

（2）同桌互相說一說自己是怎樣算的。

（3）全班集體交流：你能說說這每個交通警示標(biāo)識牌所表示的含義嗎？怎樣計算它的面積？用手勢比劃一下一個交通警示標(biāo)識牌的大小。

2．提高練習(xí)。

完成教材第93頁練習(xí)二十第3題。

（1）理解題意：怎樣計算出這三個三角形的面積？需要知道什么？（先測量出每個三角形的底和高，再利用公式計算。）

（2）學(xué)生獨立完成。

（3）全班集體交流：每個三角形的底和高分別是多少？怎樣計算三角形的面積？

（五）全課總結(jié)，暢談收獲。

（六）作業(yè)布置\o"分享到新浪微博"\o"分享到QQ空間"\o"分享到豆瓣"\o"分享到微信"三角形的面積學(xué)情分析學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積的計算方法之前,已經(jīng)親身經(jīng)歷了平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，當(dāng)學(xué)生親身經(jīng)歷了三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程時，不僅可以借鑒前面“轉(zhuǎn)化”的思想，而且為今后逐漸形成較強的探索能力打下較為扎實的基礎(chǔ)。三角形的面積效果分析

這節(jié)課下來，我覺得我教的很輕松，學(xué)生學(xué)的很愉快?；仡櫿麄€堂課，我發(fā)覺學(xué)生真正是課堂的主人，教師真正是課堂的組織者、引導(dǎo)者。學(xué)生的學(xué)習(xí)是積極的、主動地，而不是被動的。猛然間，我意識到這樣的精彩課堂來源于我將課前預(yù)習(xí)落到了實處，學(xué)生從課前預(yù)學(xué)到參與課堂活動，他們經(jīng)歷了對新知識的發(fā)現(xiàn)，對問題的思考，對結(jié)論的概括。同時，教師精心指導(dǎo)，生生交流，展示他們對知識的理解和認(rèn)識，教師在課堂中適時點撥，梳理學(xué)生預(yù)學(xué)中的的盲點。既突出了重點，又突破了難點。課堂效果良好。由此可見，學(xué)生課前預(yù)學(xué)至關(guān)重要，課前預(yù)學(xué)為落實學(xué)生成為課堂的的主人提供了保障。學(xué)生課前預(yù)學(xué)是課堂教學(xué)的前提和基礎(chǔ)，是課外到課內(nèi)的橋梁和紐帶。學(xué)生參與課前預(yù)學(xué)不但對新知識有了一定的了解，而且好奇心促使學(xué)生對新知識進一步思考、探究、發(fā)現(xiàn)問題。然后帶著問題、帶著疑惑走進課堂。這樣，學(xué)生才能成為課堂的主人。這樣的課堂何樂而不為？三角形的面積教材分析三角形的面積計算是學(xué)生在學(xué)習(xí)了平行四邊形面積計算的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。學(xué)生能通過復(fù)習(xí)說出、寫出平行四邊形的面積計算公式，這樣的要求，既能幫助學(xué)生復(fù)習(xí)平行四邊形面積的計算，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)感受：即用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，每個涂色三角形面積是所在平行四邊形面積的一半，從而為接下來的探索活動提供正確的方向。例2讓學(xué)生動手操作，自主探索兩個完全一樣的三角形（銳角、直角、鈍角三種三角形）都可以拼成一個平行四邊形。重點探索三角形與拼成的平行四邊形的聯(lián)系，把學(xué)生在操作階段獲得的表象上升為理性認(rèn)識，將具體問題數(shù)學(xué)化，進而通過數(shù)學(xué)推理歸納出三角形的面積公式。“試一試”安排學(xué)生運用面積公式計算三角形的面積，解決實際問題?！白鲆蛔觥钡谝活}進一步引導(dǎo)學(xué)生從不同角度加深對三角形與相應(yīng)平行四邊形面積關(guān)系的認(rèn)識，第2題是看圖計算面積，第3題通過三角形面積計算解決實際問題。三角形的面積評測練習(xí)一、填空。1、一個三角形的面積是25平方厘米，和它等底等高的平行四邊形的面積是()平方厘米。2、一個平行四邊形的底是6厘米，高是14厘米，它的面積是()平方厘米，與它等底等高的三角形面積是()平方厘米。3、一個三角形的面積是20平方厘米，它的高是8厘米，底是()厘米.4、直角三角形的兩條直角邊長分別為3厘米和4厘米，斜邊為5厘米，這個直角三角形面積是()平方厘米。5、一個三角形與一個平行四邊形的底和面積都相等，平行四邊形的高是16厘米，三角形的高是()厘米。6、一個等腰直角三角形的直角邊是10厘米，它的面積是()平方厘米。二、判斷題。1、平行四邊形面積等于長方形面積。()2、等底等高的三角形可拼成一個平行四邊形。()3、如果兩個三角形面積相等，那么它們一定等底等高。()三、選擇題。將正確答案的序號填在括號里。1、將一個長方形拉成一個平行四邊形(四條邊長度不變)，它的面積()。A.比原來小B.比原來大C.與原來相等2、平行四邊形的面積是44平方米,與它等底等高的三角形的面積是()平方米A、44B、22C、88四、解決問題。1、一塊三角形的地的面積是360平方米，底是50米，高是多少?2、一種直角三角形的小旗，一條直角邊長15厘米，另一條直角邊長24厘米，做150面這樣的小旗，至少要用紅布多少平方米?3、三角形廣告牌，底25分米，高20分米。如果每平方米刷漆2千克，那么將這個廣告牌正反兩面刷漆，購買18千克油漆夠不夠?4、大白菜地的形狀是三角形，底80米，高60米，如果每棵大白菜占0.2平方米，這地可種大白菜多少棵?三角形的面積課后反思《三角形的面積》這節(jié)課，是人教版五年級上冊第六單元第二課時，這節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的基礎(chǔ)上進行的，這節(jié)課主要是培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和邏輯思維能力以及類推能力，滲透轉(zhuǎn)化的思想，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。于是，我大膽嘗試放手讓學(xué)生自主探索發(fā)現(xiàn)三角形的面積的計算。

創(chuàng)設(shè)實踐操作情境，營造自主探索的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生課堂探索的欲望。在教學(xué)中我力求突破傳統(tǒng)教學(xué)的模式，充分體現(xiàn)以“學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)理念，在獲取新知的過程中大膽放手，讓學(xué)生有足夠的時間，以小組為單位對三角形的面積進行探索和交流。小組討論交流后，我請各小組代表到黑板前進行匯報并說說他們的想法。學(xué)生從不同的角度、不同的手段、不同的方法達(dá)到一個目的──發(fā)現(xiàn)并推導(dǎo)出三角形面積公式。在這個過程中，學(xué)生們表現(xiàn)出了濃厚的興趣，個個都很積極、很投入地動手操作，極大調(diào)動了學(xué)生思維活動。在學(xué)生動手操作把兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形時，先讓學(xué)生自己說說是怎樣拼的，然后用計算機動態(tài)演示拼的過程，“重合、旋轉(zhuǎn)、平移”，使學(xué)生直觀地感知平移和旋轉(zhuǎn)的含義及其對圖形的位置變化的影響，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進一步促進學(xué)生空間觀念的發(fā)展。

通過本節(jié)課也看到了一些需要努力的方向：1、由于時間安排上前松后緊，導(dǎo)致后面的練習(xí)沒