《圓的確定》教學(xué)設(shè)計(jì)

《圓的確定》教學(xué)設(shè)計(jì)

一．內(nèi)容和內(nèi)容分析

【內(nèi)容】滬科版教材九年級(jí)下冊(cè)“25.3圓的確定（第一課時(shí)）”

【內(nèi)容分析】“圓的確定”首先與作直線類比，引入經(jīng)過已知點(diǎn)作圓的問題即探索經(jīng)過一個(gè)點(diǎn)、兩個(gè)點(diǎn)、三個(gè)點(diǎn)分別能否作出圓、能作多少個(gè)圓的問題，歸納總結(jié)出“不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓的結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，體會(huì)在這一過程中體現(xiàn)的歸納思想。

基于此，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：1．理解不共線三點(diǎn)確定一個(gè)圓及其作圖方法。2．了解三角形的外接圓、三角形的外心等概念．

二．教學(xué)目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

1.理解不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓；

2.掌握過不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)作圓的方法；

3.了解三角形的外接圓、三角形的外心等概念，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

【過程與方法】經(jīng)歷不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓的探索過程,體會(huì)歸納、類比以及由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法。

【情感態(tài)度價(jià)值觀】

1．形成解決問題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神．

2．學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果．

三、學(xué)情分析

學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)有：（1）圓的初步認(rèn)識(shí)；（2）線段的垂直平分線的性質(zhì)定理。（3）尺規(guī)作圖的基本步驟。本節(jié)課所探究的是“過不在同一直線上三點(diǎn)能確定一個(gè)圓”的性質(zhì)，學(xué)生的思維需要有一個(gè)漸進(jìn)過程。

基于此，本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：經(jīng)歷不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓的探索過程，并能過不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)作圓．

四、教學(xué)支持條件

利用多媒體展示教學(xué)的部分環(huán)節(jié)，如創(chuàng)設(shè)情境，推導(dǎo)規(guī)律等，以支持課堂教學(xué)，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。

五．教學(xué)過程設(shè)計(jì)

（一）創(chuàng)設(shè)情境快樂起航

問題1：小明不慎把家里的圓形玻璃打碎了，其中四塊碎片如圖所示，為配到與原來大小一樣的圓形玻璃，小明帶到商店去的一塊玻璃碎片應(yīng)該是哪一塊？

問題2：玻璃店里的師傅，要?jiǎng)澇鲆粔K與原來大小一樣的圓形玻璃，他只要知道圓的什么就可以了？為什么？

板書課題25.3圓的確定

（二）、知識(shí)回顧

1、過一點(diǎn)可以作幾條直線？

2、過幾點(diǎn)可確定一條直線？

那么，過幾點(diǎn)可以確定一個(gè)圓呢？

（三）探究新知，構(gòu)建課堂

活動(dòng)一：過定點(diǎn)A是否可以作圓？如果能作？可以作幾個(gè)？

學(xué)生交流討論

投影演示

活動(dòng)二：過兩個(gè)定點(diǎn)A、B是否可以作圓？如果能作，可以作幾個(gè)？

學(xué)生交流討論：圓心的位置在哪兒？

投影演示

活動(dòng)三：過三點(diǎn)，是否可以作圓，如果能，可以作幾個(gè)？

1、如圖，過A、B、C三點(diǎn)如何作圓？

分析：（1）過A、B、C三點(diǎn)能否作圓，關(guān)鍵是看能否找到一點(diǎn)O，使

OA=OB=0C.

（2）若經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，圓心O的位置應(yīng)在哪兒？經(jīng)過B、C兩點(diǎn)呢？

作法：

作法

圖示

1．連結(jié)AB、BC

2．分別作AB、BC的垂直

平分線DE和FG，DE和

FG相交于點(diǎn)O

3．以O(shè)為圓心，OA為半徑作圓

O就是所要求作的圓

2、討論：過同一直線上三點(diǎn)（如圖所示）能不能做圓?為什么?

C.

B.

A.

[師]由上可知，過已知一點(diǎn)可作無數(shù)個(gè)圓．過已知兩點(diǎn)也可作無數(shù)個(gè)圓，過不在同一條直線上的三點(diǎn)可以作一個(gè)圓，并且只能作一個(gè)圓．

定理不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓．

活動(dòng)四：合作交流，再獲新知

連接AC，得ABC，

形成概念：三角形的外接圓、三角形的外心、圓的內(nèi)接三角形。

自主探索：三角形的外心與三角形的位置關(guān)系。

銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部，直角三角形的外心在斜邊上，鈍角三角形的外心在三角形的外部．

（三）應(yīng)用遷移，鞏固提高

1.判斷正誤

（1）、經(jīng)過三點(diǎn)一定可以作圓。（）

（2）、三角形的外心就是這個(gè)三角形兩邊垂直平分線的交點(diǎn)。（）

（3）、三角形的外心到三邊的距離相等。（）

（4）、等腰三角形的外心一定在這個(gè)三角形內(nèi)。（）

2．直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為6和8,那么這個(gè)三角形的外接圓的半徑等于.

3．破鏡重圓:利用所學(xué)知識(shí),幫助玻璃店里的師傅找出殘缺圓片所在的圓心,并把這個(gè)圓畫完整.

實(shí)際操作:小明發(fā)現(xiàn),店里師傅先在圓弧上順次取三點(diǎn)A、B、C.(如圖),使AB=BC.并測(cè)量得:AB=BC=5dm,AC=8dm,然后師傅計(jì)算了下，就很快劃出與原來一樣大小的圓形玻璃,你知道他計(jì)算的是什么？

（四）總結(jié)反思，談?wù)勈斋@

本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容如下：

1．經(jīng)歷不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓的探索過程．

方法．

3．了解三角形的外接圓，三角形的外心等概念．

（五）．布置作業(yè)，加強(qiáng)檢測(cè)

拓展延伸

經(jīng)過4個(gè)(或4個(gè)以上的)點(diǎn)是不是一定能作圓?

習(xí)題25.3．1、2