蘇科版七年級數(shù)學上冊 第5章《走進圖形世界》綜合練習（含答案）

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一．選擇題

1．如圖所示的幾何體，其俯視圖是（）

A．B．C．D．

2．下列由4個大小相同的正方體搭成的幾何體，左視圖與其它幾何體的左視圖不同的為（）

A．B．C．D．

3．小南生日當天，朋友為她預定的生日蛋糕如圖所示，它的左視圖應該是（）

A．B．C．D．

4．將圓柱的側面展開，能得到的平面圖形是（）

A．圓形B．三角形C．梯形D．長方形

5．2023年是不尋常的一年，病毒無情人有情，很多最美逆行者奔赴疫情的前線，不顧自己的安危令我們感動．宜傳職員小明在一個正方體的每個面上分別寫上一個漢字，組成“共同抗擊疫情”．如圖是該正方體的一種展開圖，那么在原正方體中，與漢字“抗”相對的面上的漢字是（）

A．共B．同C．疫D．情

6．一個圓柱體切拼成一個近似長方體后（）

A．表面積不變，體積變大B．表面積變大，體積不變

C．表面積變小，體積不變D．表面積不變，體積不變

7．如圖是一個正方體被切割后留下的立體示意圖，剩余的幾何體的左視圖是（）

A．B．

C．D．

8．如圖所示的幾何體的左視圖是（）

A．B．

C．D．

9．觀察下列圖形，其中不是正方體的表面展開圖的是（）

A．B．

C．D．

10．下面圖形中，以直線為軸旋轉一周，可以得到圓柱體的是（）

A．B．C．D．

11．如圖2是圖1長方體的三視圖，若用S表示面積，S主＝a2，S左＝a2+a，則S俯＝（）

A．a2+aB．2a2C．a2+2a+1D．2a2+a

12．如圖所示的三視圖表示的幾何體是（）

A．B．

C．D．

13．如圖，由若干個相同的小正方體搭成的一個幾何體的主視圖和左視圖，則所需的小正方體的個數(shù)最多是（）

A．6B．7C．8D．9

14．如圖是一個正方體的表面展開圖，在原正方體上，與“蝴蝶面”相對的面上的數(shù)字為（）

A．1B．4C．5D．6

15．下列幾何體中，左視圖和其他三個不同的是（）

A．B．

C．D．

二．填空題

16．制作一節(jié)圓柱形鐵皮通風管長24米，底面直徑是0.2米，需鐵皮平方米．

17．如圖是一個幾何體的三視圖，根據圖中所示數(shù)據求得這個幾何體的側面積是（結果保留π）．

18．某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一個展開圖，則在原正方體中，與“想”字所在面相對的面上的漢字是．

19．如圖為一個長方體，則該幾何體主視圖的面積為cm2．

20．如圖，是由一些相同的小正方體搭成的幾何體從三個方向看到的圖形，搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是．

21．琦琦設計了某個產品的包裝盒（如圖所示），由于粗心少設計了其中一部分，若要將它補上，使其成為一個兩面均有蓋的正方體盒子，則共有種填補的方式．

22．如圖，有一個盛有水的正方體玻璃容器，從內部量得它的棱長為30cm，容器內的水深為8cm，現(xiàn)把一塊長，寬，高分別為15cm，10cm，10cm的長方體實心鐵塊平放進玻璃容器中，容器內的水將升高cm．

23．如圖，一個體積是100立方分米的圓柱形木料，將它平均截成四段，這些木料的表面積比原來增加了30平方分米，則所截得每段圓柱形木料的長為分米．

24．如圖，由十個小正方體組成的幾何體中，若每個小正方體的棱長都是2，則該幾何體的主視圖和左視圖的面積之和是．

三．解答題

25．在推導圓的面積計算公式時，是將一個圓分成若干（偶數(shù)）等份，剪開后，用這些近似等腰三角形的小紙片拼成一個近似的長方形，如圖2所示．（注：本題中的π取3.14）

（1）若圓的半徑為3cm，則拼成的近似長方形的周長比圓的周長多多少厘米？

（2）若拼成的近似長方形的周長為33.12cm，則圓的半徑為多少？

（3）在（2）的條件下，求此圓的面積．

26．如圖，長方形的畫積和圓的面積相等，已知點O為圓心，圓的半徑是4厘米，求陰影部分的周長和面積．

27．如圖是由幾個小立方體所搭幾何體的俯視圖，小正方體的數(shù)字表示在該位置的小立方體的個數(shù)，請你畫出這個幾何體從正面和左面看到的圖形．（在所提供的方格內涂上相應的陰影即可）

28．如圖所示是一個底面為正方形的長方體，把它的側面展開后，恰好是一個邊長為40cm的正方形，求這個長方體的體積．

29．冰融化成水后，體積減少，現(xiàn)有一塊冰，融化成水后體積為180cm3．

（1）這塊冰的體積是多少？

（2）有一種飲料瓶，瓶身是圓柱形（不包括瓶頸），如果把融化后的180cm3的水倒人瓶子，瓶頸向上正放時（如圖①）水面高度是20cm，瓶頸向下倒放時（如圖②）空余部分的高度是4cm，求飲料瓶的容積是多少毫升？

（3）如果把融化后的180cm3的水倒入大圓柱形空杯中，大空杯底面積36.28cm2．現(xiàn)把一個圓柱形小杯放入大杯內，小杯底面半徑2cm，高6cm．通過計算判斷杯內的水是否會流入小杯內，如果流入小杯，求小杯內水面高度；如果沒流入小杯，求此時大杯內水面高度．（說明：大杯的高足夠高；小杯放入大杯后，假設底面重合）

30．如圖所示，兩個圓和一個長方形（陰影部分）恰好可以圍成一個圓柱，求這個圓柱的體積（π取3.14）．

答案

一．選擇題

C．C．D．D．D．B．C．C．B．C．A．A．B．B．D．

二．填空題

16．．

17．24π．

18．亮．

19．20．

20．4．

21．4

22．1.6或1

23．20．

24．48．

三．解答題

25．（1）拼成的近似長方形的周長比圓的周長多3×2＝6厘米；

（2）設圓的半徑為r，

由題意得，2πr+2r＝33.12，

解得：r＝4，

答：圓的半徑為4cm；

（3）此圓的面積＝3.14×42＝50.24（cm2）．

26．圓的面積：

3.14×42

＝3.14×16

＝50.24（平方厘米），

長方形的長：50.24÷4＝12.56（厘米），

長方形的周長：（12.56+4）×2

＝16.56×2

＝33.12（厘米），

則陰影部分的周長：

33.12﹣4×2+3.14×4×233.12﹣8+25.1225.12+6.28＝31.4（厘米）；

陰影部分的面積：

3.14×42×（1）

＝3.14×1650.2437.68（平方厘米）；

答：陰影部分的周長是31.4厘米，面積為37.68平方厘米．

27．如圖所示：

．

28．根據題意可得，這個長方體的高為40cm，底面周長為40cm，

∵底面是正方形，

∴底面正方形的邊長為10cm，

∴S底面＝10×10＝100cm2，

∴V＝SH＝100×40＝4000cm3，

答：這個長方體的體積是4000cm3．

29．（1）180÷（1）＝200（cm3），

答：這塊冰的體積是200cm3；

（2）180÷20＝9（cm2），

9×4＝36（cm3），

180+36＝216（cm3）＝216（毫升），

答：飲料瓶的容積是216毫升；

（3）水會流入小杯內，此時小杯內水面高度為3cm，

理由如下：小杯底面積：2×2×π＝12.56（cm2），

則12.56×6＝24π（cm3），36.28×6＝217.68（cm3），

∴217.68﹣75.36＝14