幾類信號(hào)信噪比的計(jì)算-百度上傳

版權(quán)所有，未經(jīng)允許不得復(fù)制！第8頁，共22頁確知信號(hào)的信噪比計(jì)算這里的“確知信號(hào)”僅指信號(hào)的確知，噪聲可以是隨機(jī)的。某些隨機(jī)信號(hào)，例如幅度和相位隨機(jī)的正弦波，如果能夠準(zhǔn)確估計(jì)出它的相位和幅度等參數(shù)也可以認(rèn)為是“確知信號(hào)”。接收到的確知信號(hào)通過減去確知信號(hào)的方法得到噪聲電壓或電流，高斯噪聲的數(shù)學(xué)期望為0，方差除以或乘上電阻得到噪聲功率。確知信號(hào)的大小的平方的積分除以或乘上電阻得到信號(hào)功率。信噪比等于這兩個(gè)功率相除，因此可以不用考慮電阻的大小。clearall;clc;SIMU_OPTION=3%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%1,deterministicsignalsnrcalc%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%if(SIMU_OPTION==1)SAM_LEN=1e6;PERIOD=1e3;SNR_DB=30signal=sin((1:SAM_LEN)*2*pi/PERIOD);signal_wgn=awgn(signal,SNR_DB,'measured');wgn=signal_wgn-signal;snr_db_calc=10*log10(var(signal)/var(wgn))end隨機(jī)信號(hào)的信噪比計(jì)算2.1，窄帶信號(hào)加寬帶噪聲的信噪比計(jì)算可以使用周期圖FFT方法，即得到信號(hào)加噪聲的功率譜，利用信號(hào)和噪聲的頻率特性，通過積分的方法將信號(hào)和噪聲的功率計(jì)算出來，這樣就得到信噪比。窄帶信號(hào)是相對(duì)整個(gè)信號(hào)頻率帶而言。%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%2,sinsignal+whitegaussnoise%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%if(SIMU_OPTION==2)SAM_LEN=1e6;PERIOD=1e3;SNR_DB=30signal=sin((1:SAM_LEN)*2*pi/PERIOD);signal_wgn=awgn(signal,SNR_DB,'measured');signal_wgn_fft=fft(signal_wgn);signal_wgn_psd=(abs(signal_wgn_fft)).^2/SAM_LEN;signal_wgn_psd_db=10*log10(signal_wgn_psd);signal_wgn_psd=signal_wgn_psd(1:SAM_LEN/2);snr_db_calc=10*log10(max(signal_wgn_psd)/(sum(signal_wgn_psd)-max(signal_wgn_psd)))end2.2，窄帶信號(hào)加窄帶噪聲的信噪比計(jì)算由于這種信號(hào)的有用信號(hào)和噪聲所占頻帶相同，因此不能使用上面周期圖FFT方法。必須使用其他方法，書中講述了兩種方法，通過包絡(luò)和相位來計(jì)算，這種方法也適用于寬帶噪聲。對(duì)于調(diào)頻波由于用相位來攜帶有用信息，相位是變化的，因此只能通過包絡(luò)來計(jì)算其信噪比；對(duì)于調(diào)幅波由于用幅度來攜帶有用信息，包絡(luò)是變化的，因此只能通過相位來計(jì)算其信噪比；對(duì)于幅度一定，頻率一定的正弦波，可以同時(shí)通過包絡(luò)和相位來計(jì)算。計(jì)算包絡(luò)時(shí)可以一路信號(hào)或兩路正交的信號(hào)，計(jì)算相位時(shí)只能是兩路正交的信號(hào)。如果模擬電路只提供一路信號(hào)，那么需要通過數(shù)字混頻來得到兩路信號(hào)，但實(shí)際不允許，因?yàn)橐驛DC的采樣率很高導(dǎo)致功耗高，對(duì)模擬電路要求也高。另外，數(shù)字使用兩路信號(hào)求包絡(luò)--兩路再開方然后低通，有一好處，利用非線性讓強(qiáng)信號(hào)變強(qiáng)，弱信號(hào)變?nèi)?，?009.4.21筆記。RF電路提供給數(shù)字兩路信號(hào)，可以讓數(shù)字去除鏡像干擾。提供兩路信號(hào)給數(shù)字，模擬電路由于工藝原因會(huì)出現(xiàn)不理想情況出現(xiàn)：兩路幅度不同，兩路相位相差不是90度，每路會(huì)有直流偏移。2.2.1，F(xiàn)M波加窄帶高斯噪聲的信噪比計(jì)算計(jì)算包絡(luò)的信噪比，包絡(luò)的信噪比就是信號(hào)的信噪比，理論依據(jù)是【1】。注意【2】認(rèn)為包絡(luò)分布是瑞利分布，【3】中幅度A比較大時(shí)瑞利分布接近高斯分布，對(duì)應(yīng)上面的高信噪比。有三種方法計(jì)算包絡(luò)，三種方法的比較和數(shù)學(xué)原理參見2014.07.25的筆記。（1），一路路全波整流加低通濾波。（2），包絡(luò)為兩路后再開方；（3），用一路后濾掉二倍頻再開方；包絡(luò)的信噪比計(jì)算具體步驟如下：A，利用上述公式得到，，，……B，C，D，參考：【1】：通信原理（第6版）--P102式5.2-34【2】：通信原理（第6版）--P50【3】：通信原理（第6版）--P56圖3-52.2.2，AM波加窄帶高斯噪聲通過先計(jì)算相位的信噪比，再根據(jù)其計(jì)算信號(hào)的信噪比，理論依據(jù)是【1】。注意【2】認(rèn)為相位分布是均勻分布，對(duì)應(yīng)【3】中的情況，因?yàn)椤?】中的窄帶隨機(jī)過程中，正弦波的幅度為零，因此可看做【3】中正弦波加窄帶高斯噪聲的一種特例。比較大時(shí)相位分布接近數(shù)學(xué)期望為0，方差為的高斯分布，因此信噪比，等于相位方差倒數(shù)的1/2。步驟如下：A，利用公式得到，，，……B，，，，……C，D，E，參考：【1】：通信原理（第6版）--P117式5.4-9【2】：通信原理（第6版）--P50【3】：通信原理（第6版）--P56圖3-5%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%3,sinsignal+narrowbandgaussnoise%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%if(SIMU_OPTION==3)SAM_LEN=1e5;F_IF=1/10;SNR_DB=30%3.1lowpasswhitegaussnoise[b_lp,a_lp]=butter(2,3e-2,'low');%freqz(b_lp,a_lp,1e4);nc=wgn(1,SAM_LEN,0);ns=wgn(1,SAM_LEN,0);nc_lp=filter(b_lp,a_lp,filter(b_lp,a_lp,filter(b_lp,a_lp,nc)));%freqz(nc_lp,1,SAM_LEN);ns_lp=filter(b_lp,a_lp,filter(b_lp,a_lp,filter(b_lp,a_lp,ns)));nc_lp=(0.5/(10^(SNR_DB/10))/var(nc_lp))^0.5*nc_lp;ns_lp=(0.5/(10^(SNR_DB/10))/var(ns_lp))^0.5*ns_lp;%3.2sinsignal+narrowbandgaussnoiseRF_OPTION=0if(RF_OPTION==0)iii=cos((1:1:SAM_LEN)*2*pi*F_IF).*(1+nc_lp)-sin((1:1:SAM_LEN)*2*pi*F_IF).*ns_lp;%freqz(I,1,SAM_LEN);qqq=sin((1:1:SAM_LEN)*2*pi*F_IF).*(1+nc_lp)+cos((1:1:SAM_LEN)*2*pi*F_IF).*ns_lp;elseF_MIX=1/10;F_RF=F_IF+F_MIX;%RFsignalbpgn=cos((1:1:SAM_LEN)*2*pi*F_RF).*nc_lp-sin((1:1:SAM_LEN)*2*pi*F_RF).*ns_lp;%freqz(bpgn,1,SAM_LEN);rf=cos((1:1:SAM_LEN)*2*pi*F_RF)+bpgn;%freqz(RF,1,SAM_LEN);snr_db_rf=10*log10(0.5/var(bpgn));%mixeriii=rf.*cos((1:1:SAM_LEN)*2*pi*F_MIX);%freqz(I,1,SAM_LEN);qqq=rf.*-sin((1:1:SAM_LEN)*2*pi*F_MIX);%lowpass[b_lp,a_lp]=butter(10,2e-1,'low');iii=filter(b_lp,a_lp,filter(b_lp,a_lp,iii));%freqz(I,1,SAM_LEN);qqq=filter(b_lp,a_lp,filter(b_lp,a_lp,qqq));%plot(I,'b');holdon;plot(filter(b_lp,a_lp,0.5*cos((1:1:SAM_LEN)*2*pi*F_IF)),'r');if_noise=iii-filter(b_lp,a_lp,filter(b_lp,a_lp,0.5*cos((1:1:SAM_LEN)*2*pi*F_IF)));%-filter(b_lp,a_lp,filter(b_lp,a_lp,0.5*cos((1:1:SAM_LEN)*2*pi*3/20)));snr_db_if=10*log10((0.5*1/4)/var(if_noise(1e3:SAM_LEN)))end%3.3snrcalc%snrcalc--abs(I),thenlowpasstocalctheenvelopeenvelope=abs(iii);%freqz(envelope,1,SAM_LEN);[b_lp,a_lp]=butter(2,6e-2,'low');envelope=filter(b_lp,a_lp,envelope);envelope=filter(b_lp,a_lp,envelope);envelope=filter(b_lp,a_lp,envelope);%freqz(envelope,1,SAM_LEN);envelope=envelope(1e3+1:SAM_LEN);snr_db11=10*log10((mean(envelope))^2/var(envelope)/2)%snrcalc--I.^2,thenlowpassandenvelope.^0.5tocalctheenvelopeenvelope=iii.^2;%freqz(envelope,1,SAM_LEN);[b_lp,a_lp]=butter(2,6e-2,'low');envelope=filter(b_lp,a_lp,envelope);envelope=filter(b_lp,a_lp,envelope);envelope=filter(b_lp,a_lp,envelope);%freqz(envelope,1,SAM_LEN);envelope=envelope(1e3+1:SAM_LEN);envelope=abs(envelope);envelope=envelope.^0.5;snr_db12=10*log10((mean(envelope))^2/var(envelope)/2)%snrcalc--(I.^2+Q.^2).^0.5tocalctheenvelope`envelope=(iii.^2+qqq.^2).^0.5;%freqz(envelope,1,SAM_LEN);envelope=envelope(1e3+1:SAM_LEN);snr_db13=10*log10((mean(envelope))^2/var(envelope)/2)%snrcalc