小學(xué)數(shù)學(xué)-平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)【學(xué)習(xí)內(nèi)容】教材P56第五單元例1【課標(biāo)描述】結(jié)合具體生活情境了解平面上兩條直線的平行和垂直關(guān)系?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】1.通過(guò)對(duì)兩條直線不同的位置關(guān)系進(jìn)行分類，經(jīng)歷對(duì)兩條直線從位置關(guān)系方面分類的過(guò)程，了解相交和不相交這兩種關(guān)系，培養(yǎng)分類意識(shí)和能力，提高空間想象能力。2.借助分類結(jié)果，知道平行和垂直是同一平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。會(huì)較準(zhǔn)確的判斷兩條直線是互相平行還是互相垂直，能找出生活中的平行和垂直的例子，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。3.在“想象——操作——交流——?dú)w納——質(zhì)疑——總結(jié)——應(yīng)用”的探究過(guò)程中培養(yǎng)合作探究意識(shí)和空間想象能力。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】正確理解“互相平行”“互相垂直”等概念。發(fā)展學(xué)生的空間想象能力?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】1.平面內(nèi)兩條直線是否相交的判斷。2.對(duì)“同一平面”的理解。【教具準(zhǔn)備】A4紙、彩筆、正方體和彩繩（展示不同平面的兩條直線）、直尺、三角板（量角器）【學(xué)習(xí)過(guò)程】復(fù)習(xí)導(dǎo)入游戲復(fù)習(xí)直線特點(diǎn)：師：學(xué)習(xí)新內(nèi)容前，先來(lái)回憶一下之前我們學(xué)過(guò)哪些線？預(yù)設(shè)：直線、射線和線段。師：老師說(shuō)線型，請(qǐng)同學(xué)們用動(dòng)作表示，看誰(shuí)反應(yīng)快？線段、直線、射線……提問(wèn)：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么樣的線是直線？直線有什么特點(diǎn)呢？預(yù)設(shè)：直直的，沒(méi)有端點(diǎn)，可以無(wú)限延長(zhǎng)，無(wú)法度量。2.畫圖導(dǎo)入：老師：接下來(lái)我們做個(gè)游戲，請(qǐng)閉上眼睛，想象腦海里有一張白紙，把它想象成一個(gè)很大的平面，這張白紙上出現(xiàn)了一條直線，這時(shí)又出現(xiàn)了一條直線，想好了嗎？把你腦海中看到的畫面用彩筆和直尺畫出來(lái)。預(yù)設(shè)：1234567教師巡視，挑選部分學(xué)生作品貼在黑板上展示(補(bǔ)充學(xué)生沒(méi)有畫出的情況。）探究新知（一）相交與平行1.觀察分類，明確關(guān)系。師：同學(xué)們畫出了這么多的可能??！老師選了一部分同學(xué)的展示給大家，觀察一下，他們有什么不一樣嗎？咱們給他們分分類吧！為了方便討論，我給這些標(biāo)上序號(hào)。下面小組內(nèi)進(jìn)行討論，然后說(shuō)說(shuō)你們組的分類標(biāo)準(zhǔn)是什么？小組討論，教師巡視，指導(dǎo)。預(yù)設(shè)：1267一類，345一類。分類依據(jù)：交叉的一組，不交叉的一組。師：在數(shù)學(xué)中，我們把兩條直線交叉在一起的位置關(guān)系叫做相交。匯報(bào)者提問(wèn)：你們同意嗎？提問(wèn)：我們畫的是兩條什么線？它具有什么特性？延長(zhǎng)試一試，根據(jù)學(xué)生的辨析進(jìn)行第二次分類。預(yù)設(shè)：1、7一類，2、3、4、5、6一類。分類標(biāo)準(zhǔn)：相交的一類，不相交的一類，延長(zhǎng)后相交的應(yīng)該屬于相交的一類。小結(jié)：現(xiàn)在大家達(dá)成了統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，也就是在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為：相交和不相交。（板書）歸納認(rèn)識(shí)，明確含義。提問(wèn)：剛才的這幾組延長(zhǎng)后相交了，那為什么1屬于不相交？預(yù)設(shè)：因?yàn)檫@兩條直線，無(wú)論怎么延長(zhǎng)，都不會(huì)相交。(課件演示延長(zhǎng)不相交）師：我這里也畫了兩組直線，你覺(jué)得他們會(huì)相交嗎？為什么？(課件出示）預(yù)設(shè)1：第一組不會(huì)相交，第二組越來(lái)越近，會(huì)相交。提問(wèn)：同學(xué)們的判斷是直接用眼睛觀察的，我覺(jué)得說(shuō)服力不夠，需要進(jìn)一步驗(yàn)證。提示：放在方格圖里。預(yù)設(shè)2：第一組不會(huì)相交，兩條直線之間的距離永遠(yuǎn)都是兩格，（課件演示）即使延長(zhǎng)也不會(huì)相交(穿過(guò)屏幕——教室——校園），第二組兩條直線之間的距離越來(lái)越窄，所以延長(zhǎng)后會(huì)相交。（課件演示對(duì)比距離）小結(jié)：像第一組這樣的位置關(guān)系叫做互相平行，讀作直線a平行于直線b。板書：不相交→平行，a//b齊讀定義，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)詞：同一個(gè)平面、不相交、互相。練習(xí)并理解“在同一平面內(nèi)”。判斷下面的題目中是相交還是平行(課件出示）最后一小題引出“同一平面”教具演示，學(xué)生協(xié)助，利用正方體和彩繩觀察不同平面內(nèi)的兩條直線既不相交也不平行。板書強(qiáng)調(diào)：同一平面生活中有這樣既不想交也不平行的例子嗎？課件出示：公路、鐵路立交圖片。4.生活中也存在很多的平行的例子（課件欣賞）。（二）垂直1.分類、認(rèn)識(shí)互相垂直。師：相交的情況也有很多種，能把相交的再次進(jìn)行分類嗎？以小組為單位討論，(教師巡視，引導(dǎo)按角分類）預(yù)設(shè)：2、3一類；4、5、6一類分類依據(jù)：兩條直線相交產(chǎn)生了四個(gè)角，兩個(gè)鈍角兩個(gè)銳角的分為一組，四個(gè)直角的分為一組。師：兩條直線在同一平面內(nèi)，相交產(chǎn)生了4個(gè)角，兩個(gè)銳角兩個(gè)鈍角，可以認(rèn)為是一般相交，這些我們可以直接看出，那你們所說(shuō)的直角是怎么判斷的呢？提示：工具預(yù)設(shè)：量角器、三角板(演示）課件出示定義：兩條直線，相交產(chǎn)生直角是相交里的特殊情況，既然特殊，就不要忘記做一個(gè)小標(biāo)記，就是我們之前說(shuō)過(guò)的直角符號(hào)。我們稱兩條直線互相垂直，其中一條直線就叫做另一條直線的垂線，兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。用字母o來(lái)表示。板書：互相垂直a⊥b齊讀定義，強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵詞：直角、互相。生活中互相垂直舉例。（課件欣賞）三、深化理解鞏固練習(xí)1.判斷下面各組直線，哪組互相平行？哪組互相垂直？2.判斷對(duì)錯(cuò)。四、內(nèi)容梳理，全課總結(jié)談?wù)勀阌惺裁词斋@？生活中有很多平行和垂直的設(shè)計(jì)，希望同學(xué)們用你發(fā)現(xiàn)的眼睛去尋找生活中的多彩世界！【板書設(shè)計(jì)】《平行與垂直》學(xué)情分析《平行與垂直》一課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直線、線段、射線的特點(diǎn)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，學(xué)生能夠熟知直線可以向兩方無(wú)限延長(zhǎng)的特點(diǎn)。在生活中積累了比較多的表象。同時(shí)作為四年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)已經(jīng)具備一定的觀察、思考、探究的能力?！镀叫信c垂直》效果分析課后測(cè)評(píng)情況：36名同學(xué)全部參加《平行與垂直》課后檢測(cè)，整體而言大部分同學(xué)能夠掌握本課的重、難點(diǎn)，能正確理解“互相平行”“互相垂直”等概念，能夠正確的寫出平行和垂直。能夠正確判斷同一平面內(nèi)兩條直線是否相交，尤其是對(duì)“同一平面”“不同平面”的理解比較到位。具體分析：第一題找一找，在互相平行的()里畫“△”，在互相垂直的()里畫“○”。正確率91.7%，第6小題出錯(cuò)，受視錯(cuò)覺(jué)的影響，個(gè)別學(xué)生沒(méi)有去進(jìn)一步延長(zhǎng)和用尺子量之間的距離。第二題：看圖填一填。正確率100%，學(xué)生對(duì)記法、讀作能準(zhǔn)確寫出。第三題：選擇題(1)直線a與直線b互相平行的是()。正確率94.4%，2名學(xué)生不會(huì)審圖，不能夠判斷B選項(xiàng)是折疊的紙兩個(gè)平面上的直線，空間想象能力有待提高。(2)兩條直線互相垂直，這兩條直線相交所成的角一定是()。正確率100%，學(xué)生能夠明確互相垂直的定義。(3)右圖中直線a垂直于直線c，直線b也垂直于直線c，那么直線a與直線b()。正確率為91.7%，主要原因在于教學(xué)中沒(méi)有過(guò)多涉及平行與垂直相互關(guān)系的題目，部分學(xué)生沒(méi)有通過(guò)圖示幫助解決，需進(jìn)一步練習(xí)。《平行與垂直》教材分析《平行與垂直》是人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)教材第五單元《平行四邊形和梯形》第56頁(yè)例1及57頁(yè)“做一做”，屬于本單元的起始課。在此之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了第三單元中有關(guān)線段、直線、射線的內(nèi)容。直線特點(diǎn)是學(xué)習(xí)本課時(shí)的基礎(chǔ)，課前以游戲和想象活動(dòng)創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入，引出“在紙上任意畫兩條直線，會(huì)有哪幾種情況？”借助畫直線活動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì)在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，特別要關(guān)注的是兩條直線從原先的沒(méi)有相交到延長(zhǎng)后相交這一種特殊情況，讓學(xué)生理解永不相交的含義。在相交里面找到特殊的位置關(guān)系垂直，同時(shí)對(duì)垂直與平行線分別進(jìn)行教學(xué)，還增加了字母表示、記法和讀法。這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)為后面認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形做了充分的知識(shí)鋪墊，讓學(xué)生可以更好的理解對(duì)邊平行，和畫高等知識(shí)內(nèi)容?！镀叫信c垂直》課后檢測(cè)題1.找一找，在互相平行的()里畫“△”，在互相垂直的()里畫“○”。2．看圖填一填。(1)

在圖中標(biāo)出垂足，用字母“O

”表示。記作：______________讀作：______________(2)

記作：______________讀作：______________3．選擇。(1)直線a與直線b互相平行的是()。

(2)兩條直線互相垂直，這兩條直線相交所成的角一定是()。A．銳角

B．鈍角C．直角(3)右圖中直線a垂直于直線c，直線b也垂直于直線c，那么直線a與直線b()。A．互相垂直B．互相平行C．無(wú)法確定《平行與垂直》教學(xué)反思《平行與垂直》是人教版四年級(jí)上冊(cè)第四單元第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線與角的知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由于平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，而且在生活中有著廣泛的應(yīng)用。無(wú)論是走在寬廣的大街上，還是坐在明亮寬敞的教室里，環(huán)顧左右都不缺少平行與垂直的現(xiàn)象。對(duì)于小學(xué)四年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們都有這樣的經(jīng)驗(yàn)：哪些線是交叉的，哪些線是不交叉的。因此我們?cè)谡n中要做的就是讓學(xué)生體驗(yàn)在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，相交里有一種特殊的叫做互相垂直，讓學(xué)生的認(rèn)識(shí)上升到思維的層面來(lái)。針對(duì)本課知識(shí)的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際，我精心設(shè)計(jì)教案，把學(xué)生的自主探索與教師的適時(shí)引導(dǎo)有機(jī)結(jié)合，把知識(shí)點(diǎn)清晰地展現(xiàn)在學(xué)生的面前。學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中，提高了學(xué)習(xí)能力，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)信心。

1.遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，重視知識(shí)生成

本節(jié)課，借助學(xué)生游戲和想象活動(dòng)引發(fā)認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)小組討論和教師點(diǎn)撥等形式，幫助學(xué)生在復(fù)雜多樣的情況中逐步認(rèn)識(shí)到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況。在相交中又有成直角和不成直角兩種情況。在相交過(guò)程中，當(dāng)兩條直線相交成90度的時(shí)候，我們可以叫互相垂直。在此基礎(chǔ)上，我讓學(xué)生理解垂直屬于相交的一種特殊情況。通過(guò)兩次分類、分層理解，加深學(xué)生對(duì)平行、相交、垂直的理解和生成。

2.充分培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力

本課內(nèi)容屬于“空間與圖形”中的一課，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力是本教學(xué)內(nèi)容與其他內(nèi)容很大的不同之處。在上課開始，在理解“同一平面”時(shí)也需要學(xué)生在觀察的同時(shí)發(fā)揮想象。為了讓學(xué)生更好地理解“同一個(gè)平面”和“不在同一個(gè)平面”，借助正方體，讓學(xué)生用彩繩代替直線進(jìn)行延長(zhǎng)驗(yàn)證。從而使學(xué)生理解兩條直線不在同一個(gè)平面內(nèi)既不平行也不相交。練習(xí)有層次、有深度本節(jié)課的練習(xí)設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)了有針對(duì)性的分層設(shè)計(jì)。新授后，老師設(shè)計(jì)一組圖形讓學(xué)生判斷哪組直線是平行？垂直？相交？此題看似普通，但為了加強(qiáng)學(xué)生對(duì)圖形與直線的理解，老師設(shè)計(jì)了幾組用表面上看去并不是平行或垂直的圖形讓學(xué)生判斷。學(xué)生只有充分掌握直線是無(wú)限長(zhǎng)這個(gè)特點(diǎn)才能作出正確的判斷。體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，生活中的數(shù)學(xué)無(wú)處不在。為了更好地體現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)，用圖片欣賞的方式讓學(xué)生觀看了“公路與鐵路，斑馬線、護(hù)欄、鐵軌、教學(xué)樓內(nèi)照片、棋盤”等。從而進(jìn)一步加深了平行與垂直在生活中的廣泛應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)的魅力。《平行與垂直》課標(biāo)分析《平行與垂直》一課在課程總目標(biāo)中從四個(gè)方面