《配方法》教學設(shè)計(廣西縣級優(yōu)課)-九年級數(shù)學教案

21.2.1配方法學校：古城鎮(zhèn)初級中學九年級（上）設(shè)計人：黃洪遠一、學習目標知識與技能：理解配方法，會用配方法對一元二次方程進行配方。過程與方法：通過探索配方法的過程，讓學生體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法。情感、態(tài)度與價值觀：讓學生在獨立思考和合作探究中感受成功的喜悅，培養(yǎng)學生勇于探索的良好的學習習慣；讓學生感受數(shù)學的嚴謹性以及數(shù)學結(jié)論的確定性。二、學習重難點學習重點：運用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程學習難點：發(fā)現(xiàn)并理解配方的方法三、學情分析

1.知識掌握上，九年級學生學習了平方根的意義。即如果X2=a，那么X=±√a。他們還學習了完全平方式X2+2Xy+y2=(X+y)2.這對配方法解一元二次方程奠定了基礎(chǔ)。

2.學生學習本節(jié)的障礙。學生對配方法怎樣配系數(shù)是個難點，老師應該予以簡單明白、深入淺出的分析。

3.我們老師必須從學生的認知結(jié)構(gòu)和心理特征出發(fā)，分析初中學生的心理特征，他們有強烈的好奇心和求知欲。當他們在解決實際問題時發(fā)現(xiàn)要解的方程不再是以前所學過的一元一次方程或可化為一元一次方程的其他方程時，他們自然會想進一步研究和探索解方程的問題。而從學生的認知結(jié)構(gòu)上來看，前面我們已經(jīng)系統(tǒng)的研究了完全平方式、二次根式，這就為我們繼續(xù)研究用配方法解一元二次方程奠定了基礎(chǔ)。四、、教學準備：課件、學案。五、學導過程：（-）回顧舊知解一元二次方程的基本思路2、用直接開平方的方法解一元二次方程x2=121(2)(X+3)2=54、因式分解的完全平方公式思考：X2+2ax+=(x+a)2（二）、探究1、探究一配成完全平方式你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？探究二3、探究三以上解法中，為什么在方程x2+6x=-4兩邊加32?加其他數(shù)行嗎?配方法的定義：探究四我們剛才解的方程x2+6x+4=0你覺得用配方法解一元二次方程的一般步驟有哪些？最關(guān)鍵的是哪一步？（三）、總結(jié)用配方法解二次項系數(shù)為1的一元二次方程的步驟:（四）、隨堂練習1.用配方法解方程X2+8X+7=0方程可化為（）Ａ（ｘ－４）２＝９Ｂ（ｘ＋４）２＝９Ｃ（ｘ－８）２＝１６Ｃ（ｘ＋８）２＝５７2.用配方法解方程x2+x=2應把方程兩邊同時加上（）A、14B、12C、-13.若代數(shù)式X2+2(m+1)X+25是完全平方式,則m的值是()A、4B、-6C、4或–6D、-1（五）、例題分析例1解下列方程（1）x2-8x+1=0（2）2x2+1=3x（3）3x（六）、隨堂練習(1)3x2+6x-4=0(2)4x2-6x-3=0(3)x2+4x-9=2x-11(4)x(x+4)=8x+12（七）、學導反思：談談你的收獲:（八）、課后作業(yè)：教科書第17頁習題21.2第3題六、拓展延伸試試你的應用能力若X2+Y2+4X-6Y+13=0,求Xy的值。七、板書設(shè)計：用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的步驟：系數(shù)化為1移項配方開方求解八、教學反思結(jié)束寄語配方法是一種重要的數(shù)