《角的比較和運算》教學設計(遼寧省縣級優(yōu)課)-七年級數(shù)學教案

4.3.2角的比較與運算（一）教學設計教學任務分析教學目標1.理解角的大小、角的和與差、角平分線的意義及數(shù)量關系，并會用文字語言、圖形語言、符號語言進行描述。2.類比線段的大小、和與差、中點，學習角的比較、角的和與差、角平分線，體會類比思想。3.培養(yǎng)學生知識和方法的遷移能力。重點角的大小、角的和與差、角平分線的意義及數(shù)量關系，體會類比思想。難點用圖形語言、文字語言、符號語言綜合描述角的大小、角的和與差的關系及角的平分線。教學過程設計問題與情境師生行為設計意圖一創(chuàng)設情境、介紹方法魯班被邊緣長著許多鋒利的小齒的茅草劃傷了手，而想到用帶有許多小鋸齒的工具來鋸樹木肯定比用斧頭砍要省力多了，從而發(fā)明了鋸。其實這就是我們數(shù)學中的類比思想。這節(jié)課我們嘗試著用類比的思想來進行角的比較與運算的學習。研究角的比較與運算，我們要跟哪個知識點來類比呢？學生回憶，回答問題。通過小故事，讓學生對本節(jié)課探究問題的方法心中有數(shù)。二溫故知新、尋找聯(lián)系請同學們根據(jù)導學案中的知識鏈接的內容，回憶一下在線段的比較和運算中我們研究了哪些內容？學生展示，整理。通過回憶與本節(jié)課內容密切相關的引導性材料，使學生對學習進程心中有數(shù)，幫助學生明確目標。三觀察思考、探究新知角的比較類比線段大小的比較，你認為該如何比較兩個角的大?。坑袔追N方法？你能用圖形和符號表示嗎？（結合事先在半透明紙上畫好的兩個角來說明）角的和差⒈圖1中有幾個角？它們之間有什么關系？AAOBC你能用符號表示這些角的和差關系嗎？3.小組活動：利用一副三角尺，你們小組能畫出哪些角的度數(shù)？這些角有什么規(guī)律？4.角的平分線類比線段的中點，在圖1中，射線OB有沒有一種特殊位置？若有，此時三個角之間又存在著怎樣的關系？你能用符號表示這三個角之間的關系嗎？5.角平分線的定義和符號語言。6.你能畫出角的三等分線，四等分線嗎？角的三等分線有幾條，四等分線呢？7.猜想：一個角的n等分線有幾條？8怎樣才能得到一個角的平分線？學生討論解決問題的方法，學生代表展示交流。教師關注學生操作的規(guī)范性，是否能體會兩個角的大小關系有僅有三種關系。教師在此基礎上，歸納操作要點。學生確定角的個數(shù)，明確角之間的和差關系。教師關注學生是否發(fā)現(xiàn)角之間的和差關系，而不僅僅是大小關系。用符號表示和差關系。學生動手實踐，教師歸納得出是15°角的倍數(shù)，共11個角.畫出圖形，明確角平分線的概念。畫圖，找規(guī)律。畫圖展示交流，歸納方法（用量角器，折紙）采用類比的方法，學生動手操作、自主探究，建立線段比較大小與角的比較大小之間知識與方法的聯(lián)系，在對比中加深理解。針對同一圖形變換審視角度提出問題，將知識由角的大小過渡到角的和與差，提高學生的讀圖能力。完成圖形語言、文字語言、符號語言間的轉化。鞏固角的和與差的概念，使學生對特殊角的大小有直觀的認識，加深對角的認識。體現(xiàn)了由一般到特殊，由特殊到一般的研究方法，建立知識間的聯(lián)系，完善認知結構。為后續(xù)學習軸對稱和研究有關圖形的翻折問題打下基礎。四練習鞏固，應用新知小組選題（四組題）學生解題，教師點撥指導。將數(shù)與形建立起聯(lián)系，培養(yǎng)數(shù)形結合的思想意識，培養(yǎng)學生識圖能力。五課堂小結一節(jié)課即將結束，大家的收獲一定不少。請說說你的感受，讓大家一起來分享一下。師生共同小結讓學生從感性認識上升到理性歸納，引領學生回顧學習和思維歷程，有利于學生的可持續(xù)發(fā)展。六布置作業(yè)：習題4.3第4，5，6題七．板書設計：4.3.2角的比較與運算一．角的大小比較的方法：1.度量法（對中、重合、讀數(shù)）2.疊合法（兩重合一同旁）二．角的和差15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，120°，135°，150°，165°三．角的平分線從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線。八．教學反思傳授知識點容易，教給學生解決問題的方法難。本節(jié)課主要是通過類比思想來進行學習。