《動(dòng)點(diǎn)軌跡專題》

動(dòng)點(diǎn)軌跡中考復(fù)習(xí)專題之1整理課件引入：

符合一定條件的動(dòng)點(diǎn)所形成的圖形，或者說(shuō)，符合一定條件的點(diǎn)的全體所組成的集合，叫做滿足該條件的點(diǎn)的軌跡。2整理課件六種常用的根本軌跡：①到線段的兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的軌跡是這條線段的垂直平分線。②到角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡是這個(gè)角的平分線。③到直線的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡是與這條直線平行，且與直線的距離等于定長(zhǎng)的兩條直線。④到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡是和這兩條平行線平行且到這兩條平行線距離相等的一條直線。⑤到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)軌跡是與定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓。⑥和線段的兩個(gè)端點(diǎn)的連線的夾角等于角的點(diǎn)的軌跡是以線段為弦，所含圓周角等于角的兩段弧〔端點(diǎn)除外〕。3整理課件

對(duì)于初中數(shù)學(xué)中動(dòng)點(diǎn)軌跡的問題，一般有兩種情況：線段或圓弧。在研究動(dòng)點(diǎn)問題時(shí)，可以在運(yùn)動(dòng)中尋找不變的量，即不變的數(shù)量關(guān)系或位置關(guān)系。4整理課件解題策略：例1.如圖，△ABC是邊長(zhǎng)是2的等邊三角形，D是中線AM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以CD為邊向下做等邊△CDE.當(dāng)點(diǎn)D從A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)M時(shí)，點(diǎn)E所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為________.解題思路：要確定點(diǎn)E的路徑長(zhǎng)，首先要確定點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)軌跡，步驟如下.一、運(yùn)動(dòng)軌跡是線段5整理課件“一畫〞：主動(dòng)點(diǎn)D與起點(diǎn)A重合，畫出相應(yīng)圖形(如圖①)主動(dòng)點(diǎn)D與終點(diǎn)M重合，畫出相應(yīng)圖形(如圖②)畫出圖中任意點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)圖中任意點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、起點(diǎn)、終點(diǎn)(如圖③)“二猜〞：我們通過畫圖可以猜測(cè)任意點(diǎn)E’是在線段BE1上，可僅僅是猜測(cè)，我們?cè)趺唇o予證明呢？6整理課件“三證〞：7整理課件“四算〞：通過證明，我們不難發(fā)現(xiàn)不管主動(dòng)點(diǎn)D如何運(yùn)動(dòng)，∠CBE’始終是30°，即點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)軌跡始終與BC的夾角不變，猜測(cè)驗(yàn)證成立，最后不難求出點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)軌跡長(zhǎng)度了。8整理課件解題策略：例2.如圖，直線y=-x+4與兩坐標(biāo)軸分別相交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是線段OA上的動(dòng)點(diǎn)，連接BP，過點(diǎn)A作AM垂直直線BP于點(diǎn)M，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)度為_______.二、運(yùn)動(dòng)軌跡是圓弧9整理課件“一畫〞：起點(diǎn)P、O、M重合，終點(diǎn)P、A、M重合，任意點(diǎn)P如圖。“二猜〞：圓弧?！叭C〞：在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，可以發(fā)現(xiàn)∠AMB始終是90°，那么點(diǎn)M在以線段AB為直徑的圓上運(yùn)動(dòng)?！八乃悒暎褐灰蟪鰣A心角和半徑，就不難求出點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)。解題思路：.要確定點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)度，首先要確定點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)軌跡。10整理課件不難求出點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為______。11整理課件穩(wěn)固練習(xí):12整理課件課堂小結(jié):一、運(yùn)點(diǎn)軌跡有哪兩種情況？二、說(shuō)