《等腰三角形》教學(xué)設(shè)計(jì)(山東省縣級(jí)優(yōu)課)-七年級(jí)數(shù)學(xué)教案

《等腰三角形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)張仲凱【教學(xué)目標(biāo)】

1）．知識(shí)目標(biāo)：

掌握等腰三角形的等邊對(duì)等角、“三線合一”的性質(zhì)。2）．能力目標(biāo)：

經(jīng)歷“動(dòng)手操作－發(fā)現(xiàn)－猜想－驗(yàn)證”的過(guò)程，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)等腰三角形兩個(gè)性質(zhì)的探索過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手、動(dòng)腦、觀察及小組合作的精神。

3）．情感與價(jià)值目標(biāo)

培養(yǎng)學(xué)生小組合作交流的能力，以及獨(dú)立思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作觀察，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，建立學(xué)習(xí)的信心。

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】掌握等腰三角形及其相關(guān)概念。掌握等腰三角形“等邊對(duì)等角”、“三線合一”的性質(zhì)。3）會(huì)利用等腰三角形的概念及性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：等腰三角形的兩個(gè)重要性質(zhì)。難點(diǎn)：等腰三角形的兩個(gè)重要性質(zhì)的應(yīng)用，特別是三線合一的性質(zhì)。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、矩形紙片、剪刀、直尺或三角板?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】環(huán)節(jié)一、視頻導(dǎo)入同學(xué)們，讓我們先來(lái)看一個(gè)視頻？（播放自錄制學(xué)生講故事的視頻），同學(xué)們誰(shuí)能幫幫這位老大爺呢？學(xué)生1：可以做三角形頂角的平分線。學(xué)生2：可以做三角形的中線。學(xué)生3：可以做三角形的中線?！@幾位同學(xué)的說(shuō)法都正確嗎？學(xué)習(xí)了這節(jié)課，我們將會(huì)得到答案。這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)《等腰三角形的性質(zhì)》。接著出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。環(huán)節(jié)二、動(dòng)手操作、探究新知接下來(lái)，我們來(lái)制作等腰三角形的紙片（制作過(guò)程）。1、指出紙片中等腰三角形的頂角、底角；腰及底邊：______________________2、通過(guò)折疊發(fā)現(xiàn)：等腰三角形是_______對(duì)稱圖形。它的對(duì)稱軸是______________________3、動(dòng)手操作觀察等腰三角形的兩底角是否相等？你得到結(jié)論______________________4、等腰三角形性質(zhì)1：等腰三角形兩_______相等。（簡(jiǎn)稱：等邊對(duì)等角）環(huán)節(jié)三、鞏固新知第一層練習(xí)：已知等腰三角形的頂角，求底角的度數(shù)。等腰三角形頂角為40度，底角為_(kāi)__________等腰三角形頂角為90度，底角為_(kāi)__________等腰三角形頂角為120度，底角為_(kāi)__________總結(jié)：已知頂角，求底角的方法公式___________第二層練習(xí)：已知等腰三角形的底角，求頂角的度數(shù)。⒈等腰三角形一個(gè)底角為75°,它的頂角為_(kāi)______；2.等腰三角形一個(gè)底角為60°,它的頂角為_(kāi)______；總結(jié)：已知底角，求頂角的方法公式___________第三層練習(xí)：已知等腰三角形的一角，求另兩角的度數(shù)。1.等腰三角形一個(gè)角為70°,它的另外兩個(gè)角為_(kāi)__________________；2.等腰三角形一個(gè)角為120°,它的另外兩個(gè)角為_(kāi)_______?？偨Y(jié)：已知等腰三角形的一角，求另兩角的度數(shù)的方法________。環(huán)節(jié)四、小組合作請(qǐng)同學(xué)們拿出你們剛剪好的等腰三角形紙片,它除了兩底角相等以外,∠BAD=∠說(shuō)明AD是△ABC的___線BD=,說(shuō)明AD是△ABC的___線?！螦DB=∠說(shuō)明AD是△ABC的___線得到什么結(jié)論。等腰三角形性質(zhì)2：等腰三角形_______平分線、底邊上的_______、底邊上的_______互相重合。（簡(jiǎn)稱：三線合一）（學(xué)生齊讀，教師板書(shū)）在運(yùn)用等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)時(shí)，要注意以下三點(diǎn)：一是只有等腰三角形才具有三線合一的性質(zhì)。二是只有等腰三角形底邊上的三線才合一，通常腰上的三線并不合一。三是知道等腰三角形的一線可知另外兩線。環(huán)節(jié)五、知識(shí)鞏固ACBACBD在△ABC中，AB=AC，（1）∵AD⊥BC，∴∠=∠=（2）∵AD是中線，∴∠=∠⊥（3）∵AD是角平分線，∴⊥=第一層練習(xí)：如上圖2.在三角形ABC中，AB=AC，且AD⊥BC，已知BD=2cm,求DC=___cm,BC=___cm？環(huán)節(jié)五、星級(jí)闖關(guān)接下來(lái)是星級(jí)闖關(guān)，規(guī)則是：所有的奇數(shù)組是一個(gè)大組，偶數(shù)組是一個(gè)大組，每道題目都有10個(gè)星，看哪一個(gè)組得星最多。大家有沒(méi)有信心獲勝？（學(xué)生：有?。┯姓?qǐng)1組的1號(hào)同學(xué)選題。環(huán)節(jié)六、課堂小結(jié)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了哪些知識(shí)？學(xué)到了哪些學(xué)習(xí)的方法？學(xué)生：學(xué)習(xí)了等腰三角形的性質(zhì)，等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，它的兩底角相等，底邊上的三線合一。老師：學(xué)到了哪些學(xué)習(xí)的方法？學(xué)生：分類討論的數(shù)學(xué)方法，遇到等腰三角形，求角求周長(zhǎng)要進(jìn)行分類討論。老師：大家總結(jié)的非常好，來(lái)看這節(jié)課的總結(jié)視頻。（播放視頻）環(huán)節(jié)七、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)：⒈等腰三角形一個(gè)頂角為140°,它的底角為_(kāi)____；⒉等腰三角形一個(gè)底角為80°,它的頂角為_(kāi)__________________；⒊等腰三角形一個(gè)角為140°,它的另外兩個(gè)角為_(kāi)_______。4.等腰三角形的兩邊為3、5，則三角的周長(zhǎng)為_(kāi)___.5．等腰三角形一底角的外角為105°，那么它的頂角為_(kāi)_____度6．（2016．江西）已知等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是7和3，則下列四個(gè)數(shù)中，第三條邊的長(zhǎng)是()A．8B．7C．4D．3．環(huán)節(jié)八、作業(yè)及其它來(lái)看一下本節(jié)課的作業(yè)，作業(yè)分為兩層，第一層是必做題，課本習(xí)題2.5的第2題；選做題是