2018-2019學(xué)年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

2018-2019學(xué)年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無(wú)效，不予記分。一、選擇題1、在下列汽車標(biāo)志的圖案中，能用圖形的平移來(lái)分析其形成過(guò)程的是（）A. B.C. D. 2、下列長(zhǎng)度的三根木棒首尾依次相接，不能搭成三角形框架的是（）A.5cm，6cm，7cm B.7cm，3cm，8cm C.4cm，7cm，3cm D.2cm，4cm，5cm 3、一個(gè)n邊形的內(nèi)角和為540°，則n的值為（）A.4 B.5 C.6 D.7 4、下列式子從左到右的変形中，屬于因式分解的是（）A.4x+x=5x B.（x+2）2=x2+4x+4C.a2+a+1=a（a+l）+1 D.y2-4y=y（y-4） 5、下列計(jì)算中，結(jié)果正確的是（）A.（ab）2=ab2 B.a3÷a2=a C.a2a3=a6

D.（a2）3=a5 6、如（x+a）與（x+3）的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則a的值為（）A.3 B.-3 C.1 D.-1 7、如圖，在邊長(zhǎng)為a的正方形上剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a＞b），把剩下的部分剪拼成一個(gè)梯形，分別計(jì)算這兩個(gè)圖形陰影部分的面積，由此可以驗(yàn)證的等式是（）A.a2-b2=（a+b）（a-b） B.（a+b）2=a2+2ab+b2C.（a-b）2=a2-2ab+b2 D.a2-ab=a（a-b） 8、如圖是一張長(zhǎng)條形紙片，其中AB∥CD，將紙片沿EF折疊，A、D兩點(diǎn)分別與A'、D'對(duì)應(yīng)，若∠1=2∠2，則∠1的度數(shù)為（）A.60° B.65° C.72° D.75° 二、填空題1、用科學(xué)記數(shù)法表示0.000000008=______．2、如圖，直線a、b被直線c所截，a∥b．若∠1=120°，則∠2的度數(shù)為______．3、已知是關(guān)于x、y的二元一次方程x-ky=3的一個(gè)解，則k的值為______．4、xm=6，xn=2，則xm+n=______．5、計(jì)算2018×2020-20192的結(jié)果為______．6、計(jì)算：已知：a+b=3，ab=1，則a2+b2=______．7、如圖，∠AOB=50°，點(diǎn)P是邊OB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)O重合），當(dāng)∠A的度數(shù)為______時(shí)，△AOP為直角三角形．8、用兩根同樣長(zhǎng)的鐵絲分別圍成一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形，已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多am，則正方形面積與長(zhǎng)方形面積的差為______m2．（用含a的代數(shù)式表示）三、計(jì)算題1、計(jì)算：（1）20190-2-2；（2）（2a）3-a5÷a2．______四、解答題1、計(jì)算：（1）（-3x3y）（4x-3x2-1）；（2）（x+3）（x-7）-x（x-1）．______2、因式分解：（1）x2-4y2（2）a3-2a2b+ab2．______3、解二元一次方程組：（1）；（2）．______4、如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1．在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過(guò)一次平移后得到△A′B'C’，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B’．（1）在給定的方格紙中畫出平移后的△A’B'C’．（2）畫出AB邊上的中線CD；（3）畫出BC邊上的高線AE；（4）若連接AA'、CC′，則線段AA'與CC′的關(guān)系為______．（直接寫出結(jié)果）______5、先化簡(jiǎn)，再求值：（2x+y）2-（2x-y）（2x+y）-5xy，其中x=2019，y=-1．______6、如圖，△EFG的頂點(diǎn)F、G分別落在直線AB、CD上，GE平分∠FGD交AB于點(diǎn)H，∠EFG=90°，∠E=36°，∠FHG=54°．（1）求∠EFH的度數(shù)；（2）AB與CD平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．______7、已知關(guān)于x、y的方程組的解滿足x-y=-2，求a的值．______8、（1）觀察下列式子：①21-20=2-1=1=20；②22-21=4-2=2=2'；③23-22=8-4=4=22；…根據(jù)上述等式的規(guī)律，試寫出第n個(gè)等式，并說(shuō)明第n個(gè)等式成立；（2）求20+21+22+…+22019的個(gè)位數(shù)字．______9、（1）如圖①，△OAB、△OCD的頂點(diǎn)O重合，且∠A+∠B+∠C+∠D=180°，則∠AOB+∠COD=______°；（直接寫出結(jié)果）（2）連接AD、BC，若AO、BO、CO、DO分別是四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角的平分線．①如圖②，如果∠AOB=110°，那么∠COD的度數(shù)為______；（直接寫出結(jié)果）②如圖③，若∠AOD=∠BOC，AB與CD平行嗎？為什么？______

2018-2019學(xué)年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:C解：根據(jù)平移的概念，觀察圖形可知圖案C通過(guò)平移后可以得到．故選：C．根據(jù)平移的概念：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形整體沿某一的方向移動(dòng)，這種圖形的平行移動(dòng)，叫做平移變換，簡(jiǎn)稱平移，即可選出答案．本題主要考查了圖形的平移，在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形整體沿某一的方向移動(dòng)，學(xué)生混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，而誤選．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:C解：A、5+6＞7，能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、7+3=10＞8，能能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、4+3=7，不能能組成三角形，故本選項(xiàng)正確；D、2+4=6＞5，能能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，是判定能否組成三角形的理論依據(jù)．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:B解：根據(jù)題意，得（n-2）?180°=540°，解得：n=5．故選：B．本題可利用多邊形的內(nèi)角和為（n-2）?180°解決問(wèn)題．考查了多邊形內(nèi)角與外角，本題需仔細(xì)分析題意，利用多邊形的內(nèi)角和公式結(jié)合方程即可解決問(wèn)題．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:D解：A、不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；B、不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；D、是因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．根據(jù)因式分解的定義逐個(gè)判斷即可．本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫因式分解．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:B解：A、（ab）2=a2b2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a3÷a2=a，故此選項(xiàng)正確；C、a2a3=a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a2）3=a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．直接利用積的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了積的乘方運(yùn)算以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:B解：原式=x2+（a+3）x+3a，由結(jié)果不含x的一次項(xiàng)，得到a+3=0，解得：a=-3，故選：B．利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，根據(jù)結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)求出a的值即可．此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:A解：由圖可得，陰影部分的面積=a2-b2=（a+b）（a-b）．故選：A．根據(jù)正方形和梯形的面積公式，觀察圖形發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)圖形陰影部分的面積=a2-b2=（a+b）（a-b）．此題主要考查了平方差公式，即兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差，這個(gè)公式就叫做平方差公式．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:C解：由翻折的性質(zhì)可知：∠AEF=∠FEA′，∵AB∥CD，∴∠AEF=∠1，設(shè)∠2=x，則∠AEF=∠1=∠FEA′=2x，∵∠AEB=180°，∴5x=180°，∴x=36°，∴∠1=2x=72°，故選：C．由題意∠1=2∠2，設(shè)∠2=x，易證∠AEF=∠1=∠FEA′=2x，構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題．本題考查平行線的性質(zhì)，翻折變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問(wèn)題．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:8×10-9解：0.000000008=8×10-9，故答案為：8×10-9．絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:120°解：∵a∥b，∴∠1=∠3=120°，∴∠2=∠3=120°．即∠2的度數(shù)為120°．故答案為：120°．兩直線平行，同位角相等．再根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)，即可求出∠2的度數(shù)．本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同位角相等．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：把代入方程得：+k=3，解得：k=，故答案為：把x與y的值代入方程計(jì)算即可求出k的值．此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:12解：∵xm=6，xn=2∴xm+n=xm?xn=6×2=12．根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可．本題主要考查同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:-1解：原式=（2019-1）（2019+1）-20192=20192-1-20192=-1；故答案為：-1根據(jù)平方差公式即可求出答案．本題考查平方差公式，解題的關(guān)鍵是將各式化為平方差公式進(jìn)行運(yùn)算，本題屬于基礎(chǔ)題型．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:7解：∵a+b=3，ab=1，∴a2+b2=（a+b）2-2ab=32-2=9-2=7．故答案為：7將所求式子利用完全平方公式變形后，把a(bǔ)+b與ab的值代入即可求出值．此題考查了完全平方公式的運(yùn)用，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:90°或40°解：若△AOP為直角三角形，則①∠A=90°時(shí)，△AOP為直角三角形；②當(dāng)∠APO=90°時(shí)，△AOP為直角三角形，此時(shí)∠A=40°．故答案為90°或40°．分兩種情況：①∠A為直角；②∠APO為直角．本題主要考查了直角三角形的兩個(gè)銳角互余，同時(shí)運(yùn)用分類討論思想解決直角三角形的角度問(wèn)題是解題的途徑．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:a2解：設(shè)長(zhǎng)方形的寬為ym，則長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（y+a）m，所以長(zhǎng)方形的面積為y（y+a）m2，∵正方形的邊長(zhǎng)為=（y+），∴正方形的面積為（y+）2m2，∴正方形面積與長(zhǎng)方形面積的差為（y+）2-y（y+a）=a2（m2）．故答案為：a2．設(shè)長(zhǎng)方形的寬為ym，則長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（y+a）m，求出正方形的邊長(zhǎng)，分別求出正方形、長(zhǎng)方形的面積，即可得出答案．本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，能根據(jù)題意列出代數(shù)式是解此題的關(guān)鍵，注意：（a±b）2=a2±2ab+b2．三、計(jì)算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1）20190-2-2=1-=（2）（2a）3-a5÷a2=8a3-a3=7a3（1）首先計(jì)算乘方，然后計(jì)算減法，求出算式的值是多少即可．（2）首先計(jì)算乘方，然后計(jì)算除法，最后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可．此題主要考查了同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①底數(shù)a≠0，因?yàn)?不能做除數(shù)；②單獨(dú)的一個(gè)字母，其指數(shù)是1，而不是0；③應(yīng)用同底數(shù)冪除法的法則時(shí)，底數(shù)a可是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式，但必須明確底數(shù)是什么，指數(shù)是什么．四、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1）原式=-12x3y+9x3y3+3x2y；（2）原式=x3-7x+3x-21-x2+x=-3x-21．（1）根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的計(jì)算法則解答；（2）根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的計(jì)算法則解答．本題考查了整式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：（1）原式=（x+2y）（x-2y）；（2）原式=a（a2-2ab+b2）=a（a-b）2．（1）原式利用平方差公式分解即可；（2）原式提取a，再利用完全平方公式分解即可．此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：（1）把①代入②得：2（1+y）+y=2解得：y=0把y=0代入①得：x=1∴方程組的解為：（2）由（1）×2-（2）×3得：10x-9x=1x=1把x=1代入①得：5+3y=2解得：y=-1∴方程組的解為：（1）利用代入消元法求解可得．（2）利用加減消元法求解可得．本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:AA'CC′解：（1）如圖所示：△A’B'C′，即為所求；（2）如圖所示：CD即為所求；（3）如圖所示：AE即為所求；（4）線段AA'與CC′的關(guān)系為：AA'CC′．故答案為：AA'CC′．（1）根據(jù)題意分別得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）利用網(wǎng)格得出AB的中點(diǎn)進(jìn)而得出答案；（3）利用鈍角三角高線作法得出答案；（4）利用平移的性質(zhì)得出線段AA'與CC′的關(guān)系．此題主要考查了平移變換，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:解：（2x+y）2-（2x-y）（2x+y）-5xy=4x2+4xy+y2-4x2+y2-5xy=2y2-xy，當(dāng)x=2019，y=-1時(shí)，原式=2×（-1）2-2019×（-1）=2021．先算乘法，再合并同類項(xiàng)，最后代入求出即可．本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:解：（1）∵∠FHG=54°，∴∠EHF=180°-∠FHG=126°．在△EFH中，∠EHF=126°，∠E=36°，∴∠EFH=180°-∠EHF-∠E=18°．（2）AB∥CD，理由如下：在△EFG中，∠EFG=90°，∠E=36°，∴∠EGF=180°-∠EFG-∠E=54°．∵GE平分∠FGD，∴∠HGD=∠EGF=54°．∵∠FHG=54°，∴∠FHG=∠HGD，∴AB∥CD．（1）由∠FHG的度數(shù)結(jié)合鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可求出∠EHF的度數(shù)，在△EFH中，利用三角形內(nèi)角和定理可求出∠EFH的度數(shù)；（2）在△EFG中，利用三角形內(nèi)角和定理可求出∠EGF的度數(shù)，由GE平分∠FGD可得出∠HGD的度數(shù)，結(jié)合∠FHG的度數(shù)可得出∠FHG=∠HGD，再利用“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”可得出AB∥CD．本題考查了三角形內(nèi)角和定理、鄰補(bǔ)角以及平行線的判定，解題的關(guān)鍵是：（1）牢記“三角形內(nèi)角和是180°”是解題的關(guān)鍵；（2）利用三角形內(nèi)角和定理及角平分線的定義，找出∠FHG=∠HGD．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:解：，①-②得，2x-2y=4a，整理得，x-y=2a，由題意得，2a=-2，解得，a=-1．利用加減消元法解出含a的方程組，根據(jù)題意列出方程，解方程得到答案．本題考查的是二元一次方程組的解法，掌握加減消元法解二元一次方程組的一般步驟是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:解：（1）由題意可得，第n個(gè)等式是2n-2n-1=2n-1，理由：2n-2n-1=2n-1×（2-1）=2n-1×1=2n-1；（2）20+21+22+…+22019=（21-20）+（22-21）+（23-22）+…+（22020-22019）=21-20+22-21+23-22+…+22020-22019=22020-1=（24）505-1=16505-1，∵16的任何正整數(shù)次冪的個(gè)位數(shù)字都是6，∴16505-1的個(gè)位數(shù)字是5，即20+21+22+…+22019的個(gè)位數(shù)字是5．（1）根據(jù)題目中的例子，可以寫出第n個(gè)等式并加以說(shuō)明等式成立；（2）根據(jù)題目中的式子和（1）中的結(jié)論可以解答本題．本題考查數(shù)字的變化類、尾數(shù)的特征，解答