2018-2019學(xué)年吉林省長春市南關(guān)區(qū)東北師大附中明珠學(xué)校七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

2018-2019學(xué)年吉林省長春市南關(guān)區(qū)東北師大附中明珠學(xué)校七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、-5的絕對(duì)值是（）A.5 B.-C.-5 D. 2、實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，這四個(gè)數(shù)中最大的是（）A.a B.b C.c D.d 3、如圖是一個(gè)由兩個(gè)小正方體和一個(gè)圓錐組成的幾何體，它的主視圖是（）A. B.C. D. 4、下列說法正確的是（）A.-的系數(shù)是-2B.x2+x-1的常數(shù)項(xiàng)為1C.22ab3的次數(shù)是6次D.2x-5x2+7是二次三項(xiàng)式 5、下列四個(gè)圖形中，是三棱柱的平面展開圖的是（）A. B.C. D. 6、已知等式3a=2b+5，則下列等式不一定成立的是（）A.3a-5=2bB.3a+1=2b+6C.3ac=2bcD.a=+ 7、下列四個(gè)圖中，能用∠1、∠AOB、∠O三種方法表示同一個(gè)角的是（）A. B.C. D. 8、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOC，∠FOD=90°，若∠BOD：∠BOE=1：2，則∠AOF的度數(shù)為（）A.70° B.75° C.60° D.54° 二、填空題1、把多項(xiàng)式2m2-4m4+2m-1按m的升冪排列______．2、長春市奧林匹克公園于2018年年底建成，它的總占地面積約為528000平方米，528000這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為______．3、如圖，∠AOB=72°32′，射線OC在∠AOB內(nèi)，∠BOC=30°40′，則∠AOC=______．4、今年十一小長假期間，遲老師一家三口開著一輛轎車去長春市凈月潭森林公園度假，若門票每人a元，進(jìn)入園區(qū)的轎車每輛收費(fèi)40元，則遲老師一家開車進(jìn)入凈月潭森林公園園區(qū)所需費(fèi)用是______元（用含a的代數(shù)式表示）．5、如圖，能與∠1構(gòu)成同位角的角有______個(gè)．6、如圖，在三角形ABC中，AB⊥AC于點(diǎn)A，AB=6，AC=8，BC=10，點(diǎn)P是線段BC上的一點(diǎn)，則線段AP的最小值為______．三、計(jì)算題1、計(jì)算：（1）（+-）×（-48）（2）（-5）3×（-）+32÷（-2）2×______四、解答題1、計(jì)算：（1）3x+2（x-）-（x+1）（2）5（2a2b-ab2）-（6a2b-3ab2）______2、解下列一元一次方程：（1）4x+7=32-x（2）8x-3（3x+2）=1（3）2（y-）=（3y-2）（4）-=1______3、先化前，再求值：2（a2+2a-1）-3（a2-2a-3），其中a=-2．______4、如圖，點(diǎn)P是∠AOB的邊OB上的一點(diǎn)，點(diǎn)M是∠AOB內(nèi)部的一點(diǎn)，按下述要求畫圖，并回答問題：（1）過點(diǎn)M畫OA的平行線MN；（2）過點(diǎn)P畫OB的垂線PC，交OA于點(diǎn)C；（3）點(diǎn)C到直線OB的距離是線段______的長度．______5、如圖，已知點(diǎn)E、F在直線AB上，點(diǎn)G在線段CD上，ED與FG相交于點(diǎn)H，∠C=∠EFG，∠BFG=∠AEM，求證：AB∥CD．（完成下列填空）證明：∵∠BFG=∠AEM（已知）且∠AEM=∠BEC（______）∴∠BEC=∠BFG（等量代換）∴MC∥______（______）∴∠C=∠FGD（______）∵∠C=∠EFG（已知）∴∠______=∠EFG，（等量代換）∴AB∥CD（______）______6、如圖已知點(diǎn)C為AB上一點(diǎn)，AC=12cm，CB=AC，D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)，求DE的長．______7、如圖，已知∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q．求證：∠1=∠2．______8、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OF平分∠AOE，OF⊥CD，垂足為O．（1）寫出圖中所有與∠AOD互補(bǔ)的角；（2）若∠AOE=110°，求∠BOD的度數(shù)．______9、感知：如圖①，若AB∥CD，點(diǎn)P在AB、CD內(nèi)部，則∠P、∠A、∠C滿足的數(shù)量關(guān)系是______．探究：如圖②，若AB∥CD，點(diǎn)P在AB、CD外部，則∠APC、∠A、∠C滿足的數(shù)量關(guān)系是______．請(qǐng)補(bǔ)全以下證明過程：證明：如圖③，過點(diǎn)P作PQ∥AB∴∠A=______∵AB∥CD，PQ∥AB∴______∥CD∴∠C=∠______∵∠APC=∠______-∠______∴∠APC=______應(yīng)用：（1）如圖④，為北斗七星的位置圖，如圖⑤，將北斗七星分別標(biāo)為A、B、C、D、E、F、G，其中B、C、D三點(diǎn)在一條直線上，AB∥EF，則∠B、∠D、∠E滿足的數(shù)量關(guān)系是______．（2）如圖⑥，在（1）問的條件下，延長AB到點(diǎn)M，延長FE到點(diǎn)N，過點(diǎn)B和點(diǎn)E分別作射線BP和EP，交于點(diǎn)P，使得BD平分∠MBP，EN平分∠DEP，若∠MBD=25°，則∠D-∠P=______°．______

2018-2019學(xué)年吉林省長春市南關(guān)區(qū)東北師大附中明珠學(xué)校七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:A解：-5的絕對(duì)值是5．故選：A．根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)是，可得答案．本題考查了絕對(duì)值，利用了絕對(duì)值的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:D解：由數(shù)軸可得：a＜b＜c＜d，故選：D．根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較解答即可．此題利用數(shù)軸比較大小，在數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總是大于左邊的點(diǎn)表示的數(shù)．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:B解：由兩個(gè)小正方體和一個(gè)圓錐組成的幾何體，它的主視圖是，故選：B．根據(jù)題目中的幾何圖形，可以得到它的主視圖，從而可以解答本題．本題考查簡單組合的三視圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，畫出相應(yīng)的圖形．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:D解：A．-的系數(shù)是-，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．x2+x-1的常數(shù)項(xiàng)為-1，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．22ab3的次數(shù)是4次，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．2x-5x2+7是二次三項(xiàng)式，此選項(xiàng)正確；故選：D．根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的有關(guān)概念逐一求解可得．本題考查多項(xiàng)式的知識(shí)，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)．單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，如果一個(gè)多項(xiàng)式含有a個(gè)單項(xiàng)式，次數(shù)是b，那么這個(gè)多項(xiàng)式就叫b次a項(xiàng)式．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:BA、是三棱錐的展開圖，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是三棱柱的平面展開圖，故選項(xiàng)正確；C、兩底有4個(gè)三角形，不是三棱錐的展開圖，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是四棱錐的展開圖，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．根據(jù)三棱柱的展開圖的特點(diǎn)進(jìn)行解答即可．此題主要考查了幾何體展開圖，熟練掌握常見立體圖形的平面展開圖的特征，是解決此類問題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:C解：A.3a=2b+5，等式兩邊同時(shí)減去5得：3a-5=2b，即A項(xiàng)正確，B.3a=2b+5，等式兩邊同時(shí)加上1得：3a+1=2b+6，即B項(xiàng)正確，C.3a=2b+5，等式兩邊同時(shí)乘以c得：3ac=2bc+5c，即C項(xiàng)錯(cuò)誤，D.3a=2b+5，等式兩邊同時(shí)除以3得：a=+，即D項(xiàng)正確，故選：C．根據(jù)等式的性質(zhì)，依次分析各個(gè)選項(xiàng)，選出等式不一定成立的選項(xiàng)即可．本題考查了等式的性質(zhì)，正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:D解：A、圖中的∠AOB不能用∠O表示，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、圖中的∠1和∠AOB不是表示同一個(gè)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、圖中的∠1和∠AOB不是表示同一個(gè)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、圖中∠1、∠AOB、∠O表示同一個(gè)角，故本選項(xiàng)正確；故選：D．根據(jù)角的表示方法和圖形選出即可．本題考查了角的表示方法的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和觀察圖形的能力．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:D解：∵∠BOD：∠BOE=1：2，OE平分∠BOC，∴∠BOD：∠BOE：∠EOC=1：2：2，∴∠BOD=36°，∴∠AOC=36°，又∵∠COF=∠DOF=90°，∴∠AOF=90°-36°=54°．故選：D．根據(jù)角平分線的定義和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)計(jì)算即可．本題考查的是對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)以及角平分線的定義，掌握對(duì)頂角相等、鄰補(bǔ)角之和等于180°是解題的關(guān)鍵．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:-1+2m+2m2-4m4解：多項(xiàng)式2m2-4m4+2m-1按m的升冪排列為-1+2m+2m2-4m4，故答案為：-1+2m+2m2-4m4．先分清多項(xiàng)式的各項(xiàng)，然后按多項(xiàng)式升冪排列的定義排列．本題考查多項(xiàng)式，我們把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個(gè)字母的指數(shù)從大到小或從小到大的順序排列，稱為按這個(gè)字母的降冪或升冪排列．要注意，在排列多項(xiàng)式各項(xiàng)時(shí)，要保持其原有的符號(hào)．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:5.28×105解：528000=5.28×105，故答案為：5.28×105．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:41°52′解：∠AOC=∠AOB-∠BOC=72°32′-30°40′=41°52′，故答案為：41°52′．根據(jù)圖形進(jìn)行角的計(jì)算即可本題考查的是角的計(jì)算，掌握度、分的轉(zhuǎn)化是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:（40+3a）解：根據(jù)題意得：（40+3a），故答案為：（40+3a）根據(jù)題意得：每輛車的收費(fèi)與每個(gè)人門票之和列出代數(shù)式即可．此題考查了列代數(shù)式，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:2解：由同位角的定義知，能與∠1構(gòu)成同位角的角有∠2、∠3共2個(gè)．故答案為2兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角．依此求解即可．本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角．三線八角中的某兩個(gè)角是不是同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角，完全由那兩個(gè)角在圖形中的相對(duì)位置決定．在復(fù)雜的圖形中判別三類角時(shí)，應(yīng)從角的兩邊入手，具有上述關(guān)系的角必有兩邊在同一直線上，此直線即為截線，而另外不在同一直線上的兩邊，它們所在的直線即為被截的線．同位角的邊構(gòu)成“F“形，內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成“Z“形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:解：∵AB⊥AC，∴∠BAC=90°，當(dāng)AP⊥BC時(shí)，AP的值最短，∴AP===，∴線段AP的最小值為，故答案為：．根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．本題考查了垂線段最短，三角形的面積，熟練掌握勾股定理的逆定理即可得到結(jié)論．三、計(jì)算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1）（+-）×（-48）=×（-48）+×（-48）-×（-48）=-40-42+46=-36；（2）（-5）3×（-）+32÷（-2）2×=（-125）×（-）+32÷4×=75+8×=75-10=65．（1）根據(jù)乘法分配律簡便計(jì)算；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加法；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算．考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過程得到簡化．四、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1）3x+2（x-）-（x+1）=3x+2x-1-x-1=4x-2；（2）5（2a2b-ab2）-（6a2b-3ab2）=10a2b-2ab2-4a2b+2ab2=6a2b．（1）直接去括號(hào)，進(jìn)而合并同類項(xiàng)得出答案；（2）直接去括號(hào)，進(jìn)而合并同類項(xiàng)得出答案．此題主要考查了整式的加減運(yùn)算，正確合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：（1）4x+7=32-x，4x+x=32-7，5x=-25，x=-5；（2）8x-9x-6=1，8x-9x=1+6，-x=7，x=-7；（3）2y-3=y-4，2y-y=-4+3，-y=-1，y=2．（4）3（5y-1）-4（2y+6）=12，15y-3-8y-24=12，15y-8y=12+3+24，7y=39，y=．（1）依次移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得；（2）依次去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得；（3）依次去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得；（4）依次去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得．本題主要考查解一元一次方程，去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對(duì)方程的特點(diǎn)，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x=a形式轉(zhuǎn)化．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：原式=2a2+4a-2-3a2+6a+9=-a2+10a+7，當(dāng)a=-2時(shí)，原式=-4-20+7=-24+7=-17．根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:PC解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：（3）點(diǎn)C到直線OB的距離是線段PC的長度；故答案為：PC．（1）根據(jù)平行線的判定畫圖，（2）根據(jù)垂線的定義畫圖，（3）根據(jù)點(diǎn)到直線的距離即可解決問題．本題考查作圖-復(fù)雜作圖，垂線，點(diǎn)到直線距離，平行線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考常考題型．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:對(duì)頂角相等；GF；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；FGD；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.證明：∵∠BFG=∠AEM（已知）且∠AEM=∠BEC（對(duì)頂角相等）∴∠BEC=∠BFG（等量代換）∴MC∥GF（同位角相等，兩直線平行）∴∠C=∠FGD（兩直線平行，同位角相等）∵∠C=∠EFG（已知）∴∠FGD=∠EFG，（等量代換）∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．故答案是：對(duì)頂角相等；GF；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；FGD；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．根據(jù)同位角相等兩直線平行，可證MC∥GF，進(jìn)而利用平行線的性質(zhì)和判定證明．考查了平行線的判定與性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運(yùn)用．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:解：根據(jù)題意，AC=12cm，CB=AC，所以CB=8cm，所以AB=AC+CB=20cm，又D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)，所以DE=AE-AD=（AB-AC）=4cm．即DE=4cm．故答案為4cm．求DE的長度，即求出AD和AE的長度．因?yàn)镈、E分別為AC、AB的中點(diǎn)，故DE=，又AC=12cm，CB=AC，可求出CB，即可求出CB，代入上述代數(shù)式，即可求出DE的長度．此題要求學(xué)生靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分之間的數(shù)量關(guān)系，熟練掌握．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:證明：∵∠ABC+∠ECB=180°，∴AB∥DE，∴∠ABC=∠BCD，∵∠P=∠Q，∴PB∥CQ，∴∠PBC=∠BCQ，∵∠1=∠ABC-∠PBC，∠2=∠BCD-∠BCQ，∴∠1=∠2．先判定AB∥CD，則∠ABC=∠BCD，再由∠P=∠Q，則∠PBC=∠QCB，從而得出∠1=∠2．本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運(yùn)用．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:解：（1）與∠AOD互補(bǔ)的角：∠BOD與∠AOC；（2）∵∠AOE=110°，∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-110°=70°，∵OF平分∠AOE，∴∠FOE=∠AOE=，∵OF⊥CD，∴∠FOD=90°，∴∠EOD=∠FOD-∠FOE=90°-55°=35°，∴∠BOD=∠BOE-∠EOD=70°-35°=35°．（1）根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可知，與∠AOD互補(bǔ)的角：∠BOD與∠AOC；（2）先求出∠BOE的度數(shù)，然后根據(jù)OF平分∠AOE求出∠FOE，再根據(jù)OF⊥CD，可知∠FOD