模糊數(shù)學(xué)方法在水平井完井方式選擇中的應(yīng)用

模糊數(shù)學(xué)方法在水平井完井方式選擇中的應(yīng)用

不同因素的選擇，包括地質(zhì)因素和技術(shù)因素。由于這些影響因素的模糊性、不確定性以及難以量化的特點(diǎn)。很難建立反映水平井完井方式選擇的數(shù)學(xué)模型。而模糊數(shù)學(xué)方法卻能夠較客觀地解決多因素、多目標(biāo)模糊問題。利用模糊數(shù)學(xué)建立完井方式優(yōu)選模型首先確定影響水平井方式選擇的評價指標(biāo)因素、指標(biāo)權(quán)重、模糊評價矩陣,以及建立最終的多因素模糊綜合評價模型。其中影響因素以及目標(biāo)函數(shù)的確定是由模型建立者根據(jù)實(shí)際情況來確定的;由于各影響因素對水平井完井方式選擇的影響程度不同,因此對每個影響因素賦予不同的權(quán)數(shù),權(quán)重的選擇直接影響水平井完井方式的選擇結(jié)界;確定錄屬函數(shù)是進(jìn)行模糊評價的關(guān)鍵,隸屬函數(shù)可以根據(jù)文獻(xiàn)中所推薦的標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)來確定,具本函數(shù)表達(dá)式取決于邊界條件。1評估因素的確定經(jīng)過分類和篩選,建立了兩級評價系統(tǒng)作為水平井完井選擇的模糊評價指標(biāo),其中一級指標(biāo)4個,二級指標(biāo)11個。2母構(gòu)成函數(shù)建立隸屬度函數(shù)的方法包括加權(quán)法、模糊統(tǒng)計(jì)法、專家打分法、插值法以及標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)法等。這里采用標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)作為隸屬度函數(shù)。(1)偏(2)小型(3)隸屬函數(shù)u11為研究方便,特定β=2。對于凈收溢(U11)和表皮(U12)這兩個指標(biāo)對于每種方案均有相同的影響,因此可以直接采用實(shí)際值作為其隸屬度,即其隸屬函數(shù)為:3權(quán)重的確定及相應(yīng)影響因素的賦值一般來說,各個影響因素即評價指標(biāo)對水平井完井方式選擇的重要程度是不一樣的,權(quán)重的選擇直接影響完井方式的選擇結(jié)果。為了反映各種完井影響因素的重要程度,對各影響因素應(yīng)賦予相應(yīng)的權(quán)重值ai(i=1,2,3,…,12)。由各權(quán)值組成的集合為:式中ai為對第i個因素的加權(quán)值,一般規(guī)定:4表性完井方式評價集包括評介對象集和評價結(jié)果集。本文的評價對象集合由具有代表性的12種完井方式組成,表示如下:評價結(jié)果集是所有評價對象的評價結(jié)果組成的集合。其中Bi(i=1,2,3,…,12)分別對應(yīng)于評價對象Ci(i=1,2,3,…,12)的總評價結(jié)果。5模糊綜合評判單獨(dú)從一個評價因素對評價對象進(jìn)行評價,根據(jù)相應(yīng)的隸屬函數(shù)來確定其對評判對象的隸屬程度的方法稱為單因素模糊評判。設(shè)因素集中第i個元素ui(i=1,2,3,…,n)對評價對象Ck(k=1,2,3,…,12進(jìn)行評價,對評價對象集中第k個元素Ck的隸屬度為rik,因而定義ui到Ck的一個模糊映射R(ui)為:因而i個因素的評價集合就構(gòu)成了一個總的模糊評判矩陣Ri×k。rik∈,表示指標(biāo)因素ui在抉擇Ck上的可能性程度,r=(rij)i×k是12×12模糊矩陣,(U,C,R)構(gòu)成模糊評判空間(注:i代表9,k代表12)。單因素模糊評判時僅僅反映了一個指標(biāo)因素對評判對象的影響,因此需要將這些指標(biāo)因素綜合考慮,進(jìn)行評價矩陣和重要程度模糊集合矩陣的合成,得到總的評價結(jié)果。在針對具體的某一口水平井進(jìn)行完井選擇時,應(yīng)根據(jù)所有影響因素對每種完井方式的適應(yīng)性隸屬度進(jìn)行綜合評價,其模糊綜合評判模型如下:上式表示12個完井優(yōu)選影響因素的綜合評判結(jié)果,也是集合B的一個模糊子集。即評判結(jié)果集上各種決策的可能性系數(shù),據(jù)此可得到各評判結(jié)果的優(yōu)劣順序。上式中,評價矩陣R與權(quán)重矩陣A的合成又稱R對A的模糊乘積,符號“°。”表示模糊矩陣的合成,模糊矩陣的合成與普通矩陣的乘法運(yùn)算過程相似,只需要將普通矩陣的乘法運(yùn)算改為取小運(yùn)算“∧”,加法運(yùn)算改為取大運(yùn)算“∨”。運(yùn)算過程如下:根據(jù)不同模糊合成方法的需要,也可以采用線性代數(shù)的普通矩陣進(jìn)行運(yùn)算。6模糊評價矩陣的確定把模糊評價模型應(yīng)用于華北油田某一口水平井,對該井的完井方式進(jìn)行綜合選擇。評價需要的參數(shù)見表2。根據(jù)該井所在區(qū)塊的實(shí)際情況,權(quán)重?cái)?shù)據(jù)選擇如下:計(jì)算出的模糊評價矩陣見表3。通過模糊綜合評價,計(jì)算出了適合于本井的最優(yōu)完井方式———水平井固井射孔完井方式。7模糊數(shù)學(xué)法測定完井適應(yīng)性評價(1)綜合考慮影響水平井完井方式選擇的各種因素(包括地質(zhì)和工程方面的因素)。根據(jù)水平井不同完井方式的技術(shù)應(yīng)用指標(biāo)進(jìn)行模糊綜合評價,為水平井完井方式的選擇提供了最基本、最簡潔的依據(jù)。(2)根據(jù)大量的文獻(xiàn)調(diào)研確定了12個影響水平井完井方式選擇的地質(zhì)及工程因素。(3)由于影響水平井完井方式優(yōu)選的