河北省唐山市2023年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（附答案）

八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、單選題1．9的立方根是（）A．±3 B．3 C．± D．2．下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A．0 B． C． D．3．分式的值為0，則x的值為（）A．4 B．-4 C． D．任意實(shí)數(shù)4．下列說法正確的是（）A．25的平方根是5 B．3是9的一個(gè)平方根C．負(fù)數(shù)沒有立方根 D．立方根等于它本身的數(shù)是0，15．如圖，點(diǎn)，在上，，．添加一個(gè)條件，不一定能證明的是（）A． B． C． D．6．解方程，以下去分母正確的是（）A． B．C． D．7．如圖，表示的點(diǎn)落在（）A．段① B．段② C．段③ D．段④8．下列各式中，最簡分式是（）A． B． C． D．9．如圖1，在中，，．若，，則的度數(shù)為（）A．18° B．30° C．32° D．38°10．不改變分式的值，使分母的首項(xiàng)系數(shù)為正數(shù)，下列式子正確的是（）A． B．C． D．11．如圖，，點(diǎn)B，A，E在同一條直線上，則下列說法中，正確的是（）A． B．C． D．12．把、同時(shí)擴(kuò)大2倍，分式值保持不變的分式是（）A． B． C． D．13．關(guān)于x的分式方程有增根，則的值為（）A． B． C．﹣1 D．﹣314．我市某區(qū)為30萬人接種新冠疫苗，由于市民積極配合這項(xiàng)工作，實(shí)際每天接種人數(shù)是原計(jì)劃的1.2倍，結(jié)果提前20天完成了這項(xiàng)工作．設(shè)原計(jì)劃每天接種萬人，根據(jù)題意，所列方程正確的是（）A． B．C． D．15．若分式的值為正數(shù)，則x的取值范圍是（）A．x>-2 B．x<1 C．x>-2且x≠1 D．x>116．如圖，在長方形中，，點(diǎn)在線段上，且，動(dòng)點(diǎn)在線段上，從點(diǎn)出發(fā)以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)在線段上．以的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)與全等時(shí)，的值為（）A．2 B．4 C．4或 D．2或二、填空題17．的絕對(duì)值是．18．有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：當(dāng)輸入的時(shí)，輸出的等于．19．如圖，一個(gè)等腰直角三角形ABC物件斜靠在墻角處（∠O＝90°），若OA＝50cm，OB＝28cm，則點(diǎn)C離地面的距離是cm．20．已知，則分式的值為．三、解答題21．已知正數(shù)a的兩個(gè)平方根分別是和，與互為相反數(shù)．求的算術(shù)平方根．22．上課時(shí)老師在黑板上書寫了一個(gè)分式的正確化簡結(jié)果，隨后用手掌蓋住了一部分，形式如下：?﹣＝（1）聰明的你請(qǐng)求出蓋住部分化簡后的結(jié)果（2）當(dāng)x＝2時(shí)，y等于何值時(shí)，原分式的值為523．如圖，、分別在、上，是的中點(diǎn)，，求證：．24．某服裝店購進(jìn)一批甲、乙兩種款型時(shí)尚T恤衫，甲種款型共用了7800元，乙種款型共用了6400元，甲種款型的件數(shù)是乙種款型件數(shù)的1.5倍，甲種款型每件的進(jìn)價(jià)比乙種款型每件的進(jìn)價(jià)少30元，求甲、乙兩種款型的T恤衫各購進(jìn)多少件？25．觀察下列各式：（1）請(qǐng)利用上述規(guī)律計(jì)算：（要求寫出計(jì)算過程）；（2）請(qǐng)利用上述規(guī)律，解方程：．26．在數(shù)學(xué)探究課上，老師出示了這樣的探究問題，請(qǐng)你一起來探究：已知：C是線段AB所在平面內(nèi)任意一點(diǎn)，分別以AC，BC為邊，在AB同側(cè)作等邊三角形ACE和BCD，聯(lián)結(jié)AD，BE交于點(diǎn)P．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上移動(dòng)時(shí)，線段AD與BE的數(shù)量關(guān)系是：．（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)C在直線AB外，且∠ACB＜120°，上面的結(jié)論是否還成立？若成立請(qǐng)證明，不成立說明理由．（3）在（2）的條件下，∠APE的大小是否隨著∠ACB的大小的變化而發(fā)生變化，若變化，寫出變化規(guī)律，若不變，請(qǐng)求出∠APE的度數(shù)．

1．D2．B3．A4．B5．D6．D7．A8．B9．D10．B11．A12．C13．A14．A15．C16．D17．18．19．2820．21．解：∵兩個(gè)平方根分別是和，可得：，解得：，∴．∵與互為相反數(shù)．∴，所以．∴．∴的算術(shù)平方根為322．（1）解：∵，∴蓋住部分化簡后的結(jié)果為；（2）解：∵x＝2時(shí)，原分式的值為5，即，∴10﹣5y＝2，解得：y＝，經(jīng)檢驗(yàn)，y＝是原方程的解，所以當(dāng)x＝2，y＝時(shí)，原分式的值為5．23．證明：是的中點(diǎn)，，在和中，，≌，，，．24．解：設(shè)乙種購進(jìn)x件，則甲種購進(jìn)1.5x件，根據(jù)題意，得：+30＝，解得：x＝40，經(jīng)檢驗(yàn)x＝40是原分式方程的解，1.5x＝60，答：甲種購進(jìn)60件，乙種購進(jìn)40件．25．（1）解：原式（2）解：方程變形得：，整理得：，去分母得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根，則原方程的根是26．（1）解：AD=BE（2）解：AD=BE成立．證明：∵△ACE和△BCD是等邊三角形∴EC=AC，BC=DC，∠ACE=∠BCD=60°，∴∠ACE+∠ACB=∠BCD+∠ACB，即∠ECB=∠ACD；在△ECB和△ACD中，，∴△ECB≌△ACD（SAS），∴BE=AD（3）解：∠APE不隨著∠ACB的大小發(fā)生變化，始終是60°．如