高頻考點(diǎn)解密物理-拋體運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)考點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的合成與分解

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精核心考點(diǎn)考綱要求運(yùn)動(dòng)的合成與分解Ⅱ拋體運(yùn)動(dòng)Ⅱ勻速圓周運(yùn)動(dòng)、角速度、線速度、向心加速度Ⅰ勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力Ⅱ離心現(xiàn)象Ⅰ一、運(yùn)動(dòng)的合成與分解1．合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系（1）運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性一個(gè)物體同時(shí)參與兩個(gè)（或多個(gè)）運(yùn)動(dòng)，其中的任何一個(gè)運(yùn)動(dòng)并不會(huì)受其他分運(yùn)動(dòng)的干擾，而保持其運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不變,這就是運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性原理。雖然各分運(yùn)動(dòng)互不干擾,但是它們共同決定合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡.(2)運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性各個(gè)分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)總是同時(shí)開始,同時(shí)結(jié)束，經(jīng)歷時(shí)間相等（不同時(shí)的運(yùn)動(dòng)不能合成)。（3)運(yùn)動(dòng)的等效性各分運(yùn)動(dòng)疊加起來與合運(yùn)動(dòng)有相同的效果.2．運(yùn)動(dòng)的合成與分解的運(yùn)算法則運(yùn)動(dòng)的合成與分解是指描述運(yùn)動(dòng)的各物理量即位移、速度、加速度的合成與分解，由于它們均是矢量，故合成與分解都遵守平行四邊形定則。二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解兩個(gè)典型模型1．小船渡河模型在運(yùn)動(dòng)的合成與分解問題中,兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍是勻速直線運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)速度大小和方向都不變，另一個(gè)速度大小不變,方向在180°范圍內(nèi)（在速度不變的分運(yùn)動(dòng)所在直線的一側(cè)）變化.我們對(duì)合運(yùn)動(dòng)或分運(yùn)動(dòng)的速度、時(shí)間、位移等問題進(jìn)行研究。這樣的運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)可看作“小船渡河模型”。模型特點(diǎn)：(1）船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是水流的運(yùn)動(dòng)和船相對(duì)靜水的運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。（2)三種速度：v船（船在靜水中的速度）、v水(水的流速）、v合（船的實(shí)際速度)。（3)兩個(gè)極值①過河時(shí)間最短:v船⊥v水,tmin=SKIPIF1〈0（d為河寬)；②過河位移最?。簐合⊥v水(前提v船>v水），如圖甲所示，此時(shí)xmin=d，船頭指向上游與河岸夾角為α。cosα=SKIPIF1<0；v船⊥v合（前提v船〈v水），如圖乙所示。過河最小位移為xmin=SKIPIF1<02．繩（桿）端速度分解模型（1)模型特點(diǎn)沿繩(或桿)方向的速度分量大小相等。（2)思路與方法合運(yùn)動(dòng)→繩拉物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度v分運(yùn)動(dòng)→SKIPIF1<0方法：v1與v2的合成遵循平行四邊形定則。（2014·四川卷)有一條兩岸平直、河水均勻流動(dòng)、流速恒為v的大河。小明駕著小船渡河，去程時(shí)船頭指向始終與河岸垂直，回程時(shí)行駛路線與河岸垂直。去程與回程所用時(shí)間的比值為k,船在靜水中的速度大小相同，則小船在靜水中的速度大小為A．SKIPIF1〈0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1〈0D．SKIPIF1<0【參考答案】B【試題解析】設(shè)小船相對(duì)靜水的速度為SKIPIF1<0，去程時(shí)過河的時(shí)間為SKIPIF1〈0，回程的時(shí)間SKIPIF1〈0，由題意知SKIPIF1〈0,解得SKIPIF1〈0，故選項(xiàng)B正確.【方法技巧】小船的時(shí)間運(yùn)動(dòng)為合運(yùn)動(dòng),過河時(shí)間與水流速度無關(guān)。1．雨滴由靜止開始下落，遇到水平方向吹來的風(fēng)，下述說法中正確的是①風(fēng)速越大，雨滴下落時(shí)間越長(zhǎng)②風(fēng)速越大，雨滴著地時(shí)速度越大③雨滴下落時(shí)間與風(fēng)速無關(guān)④雨滴著地速度與風(fēng)速無關(guān)A．①②B．②③C．③④D．①④2．如圖所示，一輛貨車?yán)每邕^光滑定滑輪的輕質(zhì)纜繩提升一箱貨物，已知貨箱的質(zhì)量為M，貨物的質(zhì)量為m,貨車以速度v向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g，則在將貨物提升到圖示的位置時(shí)，下列說法正確的是A．貨箱向上運(yùn)動(dòng)的速度大于vB．纜繩中的拉力FT等于（M+m）gC．貨箱向上運(yùn)動(dòng)的速度等于vcosθD．貨物對(duì)貨箱底部的壓力等于mg3．如圖所示，作用于輕繩端點(diǎn)A豎直向下的拉力F，通過跨在光滑小滑輪的輕繩拉一處在較遠(yuǎn)處的物體B（初始位置繩與水平方向的夾角很?。?，使物體沿水平面向右勻速滑動(dòng)，直到接近滑輪下方，在此過程中A．繩端A的速度逐漸減小B．繩端拉力F逐漸增大C．物體B對(duì)地面的壓力逐漸減小D．繩端拉力F的功率逐漸減小4．一只小船渡河，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示.水流速度各處相同且恒定不變，方向平行于岸邊;小船相對(duì)于靜水分別做勻加速、勻減速、勻速直線運(yùn)動(dòng),船相對(duì)于靜水的初速度大小均相同，方向垂直于岸邊,且船在渡河過程中船頭方向始終不變。由此可以確定船A．沿AD軌跡運(yùn)動(dòng)時(shí)，船相對(duì)于靜水做勻減速直線運(yùn)動(dòng)B．沿三條不同路徑渡河的時(shí)間相同C．沿AB軌跡渡河所用的時(shí)間最短D．沿AC軌跡船到達(dá)對(duì)岸的速度最小5．寬9m的成型玻璃以2m/s的速度連續(xù)不斷地向前行進(jìn)，在切割工序處，金剛割刀的速度為10m/s，為了使割下的玻璃板都成規(guī)定尺寸的矩形，則:（1）金剛割刀的速度方向與玻璃板的速度方向夾角的余弦值為多少?（2）切割一次的時(shí)間多長(zhǎng)?(3）所生產(chǎn)的玻璃板的規(guī)格是怎樣的？6．如圖所示，一小船正在渡河，在離對(duì)岸30m處,發(fā)現(xiàn)其下游40m處有一危險(xiǎn)水域，若水流速度為5m/s,為了使小船在進(jìn)入危險(xiǎn)水域之前到達(dá)對(duì)岸，那么小船從現(xiàn)在起相對(duì)于靜水的最小速度應(yīng)為多大?此時(shí)船頭的航向如何？渡河要用多少時(shí)間?

1．B【解析】將雨滴的運(yùn)動(dòng)分解為水平方向和豎直方向,兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)相互獨(dú)立，雨滴下落時(shí)間與豎直高度有關(guān)，與水平方向的風(fēng)速度無關(guān)，故①錯(cuò)誤,③正確；風(fēng)速越大，落地時(shí)，雨滴水平方向分速度越大，合速度也越大，故②正確,④錯(cuò)誤,故B正確.2．C【解析】將貨車的速度進(jìn)行正交分解,如圖所示：由于θ不斷減小,故貨箱和貨物整體向上做加速運(yùn)動(dòng)，加速度向上,大小小于v，故A錯(cuò)誤；貨箱和貨物整體向上做加速運(yùn)動(dòng)，故拉力大于（M+m）g，故B錯(cuò)誤；貨箱的速度為vcosθ，故C正確；貨箱和貨物整體向上做加速運(yùn)動(dòng)，加速度向上，是超重，故箱中的物體對(duì)箱底的壓力大于mg，故D錯(cuò)誤;故選C。3．ACD【解析】物體水平向右勻速運(yùn)動(dòng)的過程實(shí)際參與了兩個(gè)運(yùn)動(dòng)，一個(gè)是沿繩子方向的運(yùn)動(dòng)速度,另一個(gè)是與繩子垂直方向的運(yùn)動(dòng)速度，設(shè)繩子和水平夾角為θ,則有,隨著物體向右運(yùn)動(dòng)，θ逐漸增大，而cosθ減小，則繩子移動(dòng)的速度即繩子A端的速度逐漸減小,故A正確；對(duì)物塊受力分析如圖所示，一共四個(gè)力,即地面支持力N,地面滑動(dòng)摩擦力μN(yùn)，重力和繩子拉力F。由于地面支持力和地面滑動(dòng)摩擦力比例關(guān)系和方向恒定,因此合力方向恒定如圖。根據(jù)受力平衡，重力和拉力的合力與支持力摩擦力合力等大反向,所以在重力和拉力的合力矢量三角形中，重力大小方向確定,合力方向確定，初始拉力接近水平方向如位置1，隨后拉力與水平方向夾角逐漸變大如位置2、3等依次變化。當(dāng)拉力F與合力垂直時(shí)拉力最小，隨后θ增大拉力又增大，所以拉力F先減小后增大，B錯(cuò)誤;在此變化過程中，合力逐漸變小，根據(jù)圖示摩擦力逐漸變小,所以由可知物體B對(duì)地面的壓力逐漸減小,故C正確;在此變化過程中,合力逐漸變小,根據(jù)圖示摩擦力逐漸變小，物塊勻速運(yùn)動(dòng)，拉力F和摩擦力做功總功為0,二者功率相等，由于速度不變,摩擦力變小，摩擦力的功率變小所以拉力F的功率變小,故D正確。所以ACD正確，B錯(cuò)誤。【名師點(diǎn)睛】本題主要考查了速度的合成與分解、功率.物體沿水平方向向右勻速運(yùn)動(dòng)的過程實(shí)際參與了兩個(gè)運(yùn)動(dòng)，一個(gè)是沿繩子方向的運(yùn)動(dòng)速度，另一個(gè)是與繩子垂直方向的運(yùn)動(dòng)速度SKIPIF1〈0，設(shè)繩子和水平夾角為θ，則有,可知速度變化；由于地面支持力和地面滑動(dòng)摩擦力比例關(guān)系和方向恒定，因此合力方向恒定。根據(jù)受力平衡，重力和拉力的合力與支持力摩擦力合力等大反向,所以在重力和拉力的合力矢量三角形中，重力大小方向確定，合力方向確定,通過動(dòng)態(tài)三角形可知拉力及壓力變化.物塊勻速運(yùn)動(dòng)，拉力F和摩擦力做功總功為0，二者功率相等，可知摩擦力的功率變化。4．A【解析】當(dāng)沿AD軌跡運(yùn)動(dòng)時(shí)，則加速度方向與船在靜水中的速度方向相反，因此船相對(duì)于水做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，故A正確;船相對(duì)于水的初速度大小均相同,方向垂直于岸邊，因運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)不同，則渡河時(shí)間也不同，故B錯(cuò)誤；沿AB軌跡，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則渡河所用的時(shí)間大于沿AC軌跡運(yùn)動(dòng)渡河時(shí)間，故C錯(cuò)誤；沿AC軌跡，船是勻加速運(yùn)動(dòng)，則船到達(dá)對(duì)岸的速度最大,故D錯(cuò)誤。故選A?！久麕燑c(diǎn)睛】考查運(yùn)動(dòng)的合成與分解的應(yīng)用，注意船運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)不同,是解題的關(guān)鍵。5．（1）SKIPIF1<0（2）SKIPIF1<0(3)d=9ml=1.84m【解析】（1）由題目條件知，割刀運(yùn)動(dòng)的速度是實(shí)際的速度，所以為合速度。其分速度的效果恰好相對(duì)玻璃垂直切割。設(shè)割刀的速度SKIPIF1<0的方向與玻璃板速度SKIPIF1<0的方向之間的夾角為SKIPIF1<0，要保證割下均是矩形的玻璃板，則由SKIPIF1〈0是合速度得：SKIPIF1<0所以SKIPIF1〈0（2)切割一次的時(shí)間:SKIPIF1<0（3）切割出的矩形玻璃板的規(guī)格為：長(zhǎng)度d=9m，寬度：SKIPIF1〈0【名師點(diǎn)睛】為了使割下的玻璃板都成規(guī)定尺寸的矩形，知合速度的方向與玻璃板垂直，根據(jù)平行四邊形定則求出金剛鉆割刀的軌道方向,通過合速度求出切割一次的時(shí)間。根據(jù)等時(shí)性求出切割成的玻璃板長(zhǎng)度。6．12.5s【解析】小船到達(dá)危險(xiǎn)水域前，恰好到達(dá)對(duì)岸,如圖所示，設(shè)合位移s的方向與河岸成θ角，則tanθ=SKIPIF1<0，故θ=37°小船的合速度方向與合位移方