高中物理必修2教案

-.z.新人教高中物理必修2精品教案[整套]第五章機(jī)械能及其守恒定律第一節(jié)追尋守恒量〖精講細(xì)講〗〖知識(shí)點(diǎn)精講〗知識(shí)點(diǎn)1：勢(shì)能和動(dòng)能勢(shì)能：相互作用的物體憑借其位置具有的能量叫做勢(shì)能。說明：①兩物體之間有相互作用力，物體才會(huì)有勢(shì)能。②勢(shì)能是與兩物體的相對(duì)位置有關(guān)的能量，又叫位能。動(dòng)能：物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量叫做動(dòng)能。說明：動(dòng)能是與運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)的能量，靜止的物體的動(dòng)能為零，一樣質(zhì)量的物體速度越大動(dòng)能越大。知識(shí)點(diǎn)2：動(dòng)能和勢(shì)能的轉(zhuǎn)化與守恒如圖為伽利略的理想斜面示意圖，伽利略發(fā)現(xiàn)：無論斜面B比斜面A陡些或緩些，小球最后總會(huì)在斜面上的*點(diǎn)停下來。該點(diǎn)距斜面底端的高度與它的出發(fā)點(diǎn)的高度一樣。這個(gè)過程中勢(shì)能先轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，動(dòng)能又轉(zhuǎn)化為勢(shì)能，動(dòng)能和勢(shì)能的總量保持不變；因此小球還能上升到與出發(fā)點(diǎn)等高處。hhhAB例題1：請(qǐng)指出蘋果落下過程和物體斜向上拋運(yùn)動(dòng)過程中能量變化情況?！妓悸贩治觥教O果從高處向低處運(yùn)動(dòng)時(shí)，高度減小，勢(shì)能減少，同時(shí)速度增大，動(dòng)能增大；對(duì)斜向上拋物體，斜向上運(yùn)動(dòng)階段，高度增加，速度減小，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為勢(shì)能；斜向下運(yùn)動(dòng)階段，高度減小，速度增大，勢(shì)能又轉(zhuǎn)化為動(dòng)能?！即鸢浮较侣涞奶O果：蘋果的勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能；斜向上拋出的物體：斜向上運(yùn)動(dòng)過程，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為勢(shì)能；斜向下運(yùn)動(dòng)過程，勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能。〖總結(jié)〗此題主要考察動(dòng)能和勢(shì)能、可以相互轉(zhuǎn)化，表達(dá)轉(zhuǎn)化過程中的守恒思想?！甲兪接?xùn)練1〗如圖是“明珠線〞*車站的設(shè)計(jì)方案。由于站臺(tái)建得稍高，電車進(jìn)站時(shí)要上坡。忽略斜坡的摩擦力，你能分析這種設(shè)計(jì)的優(yōu)點(diǎn)嗎？〖例題2〗如下圖，地面上豎直放一根彈簧，其下端與地面固定在連接，一物體從彈簧正上方、距彈簧一定高度處自由下落，則：A、物體剛接觸彈簧時(shí)，物體的動(dòng)能最大。B、下降過程中動(dòng)能先增大后減小。C、下降過程中重力勢(shì)能逐漸減小。D、下降到最低點(diǎn)的過程中，能量不守恒，因?yàn)閯?dòng)能和重力勢(shì)能都減小?！妓悸贩治觥礁鶕?jù)物體的受力情況可知：剛開場(chǎng)接觸彈簧時(shí)，加速度向下，物體做加速運(yùn)動(dòng)，速度增大，動(dòng)能增大。當(dāng)k*=mg時(shí)有最大速度，此時(shí)動(dòng)能最大。當(dāng)k*>mg時(shí)，加速度向上，物體做減速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)，速度為零，動(dòng)能為零。整個(gè)過程中，高度一直減小，重力勢(shì)能一直減小，動(dòng)能先增加到最大后減少到零，但都轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能，總能量守恒?！即鸢浮紹C〖總結(jié)〗能量以不同的形式存在，在相互轉(zhuǎn)化中，總能量是守恒的，假設(shè)在分析問題時(shí)，發(fā)現(xiàn)能量不守恒，則一定是漏掉了其他形式的能量?！甲兪接?xùn)練2〗一物體沿*一斜面勻速下滑，在下滑過程中，動(dòng)能不變，勢(shì)能減小，你認(rèn)為這種認(rèn)識(shí)正確嗎？〖答案〗物體下滑時(shí)，受到摩擦力，產(chǎn)生熱量。機(jī)械能轉(zhuǎn)化為能，總能量守恒，因而這種認(rèn)識(shí)不正確?！蓟顚W(xué)活練〗〖根底達(dá)標(biāo)〗1、勢(shì)能的定義：的物體憑借其而具有的能量。2、在雅典奧運(yùn)會(huì)上，我國舉重運(yùn)發(fā)動(dòng)取得了驕人的戰(zhàn)績(jī)。在運(yùn)發(fā)動(dòng)舉起杠鈴過程中，是能轉(zhuǎn)化為杠鈴的能。3、在初中我們學(xué)過，當(dāng)力的方向與物體運(yùn)動(dòng)的方向一致時(shí)，力對(duì)物體做的功可以用公式來計(jì)算。4、我們利用滑輪、杠桿等工具時(shí)可以省力，但并不省。5、舉高的物體可以對(duì)外做功，這是因?yàn)榕e高的物體具有。在物體下落過程中，這種形式的能量轉(zhuǎn)化為物體的，從而可以對(duì)工件進(jìn)展煅壓等工作任務(wù)。6、物體由于而具有的能量叫動(dòng)能。7、在伽利略的斜面實(shí)驗(yàn)中，伽利略認(rèn)為那種守恒的東西叫。這實(shí)際上就是我們學(xué)習(xí)過的能。8、物體由高處向低處運(yùn)動(dòng)過程中，它的在不斷減小，而它的在不斷增加，這里表達(dá)了一種動(dòng)能和勢(shì)能之間的。9、伊拉克戰(zhàn)爭(zhēng)的爆發(fā)，加之中東的緊局勢(shì)，使得國際石油價(jià)格一路攀高。在燃機(jī)工作時(shí)，能量的轉(zhuǎn)化是怎樣的？10、太陽能就是太陽的輻射能，盡管太陽能的密度很低，但它卻具有數(shù)量巨大，無污染和可再生等特點(diǎn)，你認(rèn)為目前開發(fā)利用太陽能的主要方式有哪幾種？11、生物質(zhì)能就是生物體及其轉(zhuǎn)化物質(zhì)所產(chǎn)生的能量，可以作為能源的生物質(zhì)主要有剩余物〔秸桿、糞便、垃圾等〕、有能源價(jià)值的植物及水生生物，你能知道的利用生物質(zhì)能的主要方式有幾種〔舉出二、三種〕〖根底達(dá)標(biāo)答案〗1、相互作用位置2、人體的化學(xué)勢(shì)3、W=Fl4、功5、勢(shì)能動(dòng)能6、運(yùn)動(dòng)7、能量機(jī)械8、勢(shì)能動(dòng)能互化9、化學(xué)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能10、將太陽能轉(zhuǎn)化為熱能或電能11、〔1〕直接燃料〔2〕合成液體燃料如酒精〔3〕生產(chǎn)生物氣體如沼氣第2節(jié)功[知識(shí)精講]知識(shí)點(diǎn)1.功的概念定義：一個(gè)物體受到力的作用，并在力的方向上發(fā)生了一段位移，這個(gè)力就在這段位移上對(duì)這個(gè)物體做了功。做功的兩個(gè)不可缺少的因素是：作用在物體上的力和物體在力的方向上發(fā)生的位移。[例1]以下有關(guān)功的一些說法中，正確的選項(xiàng)是:力越大，其對(duì)物體做功就越多位移越大，力對(duì)物體做功越多物體受到力作用，力對(duì)物體做功摩擦力可以對(duì)物體不做功[思路分析]力做功與力、位移及二者夾角有關(guān)。不一定力大，功就大；也不一定位移大，功就大。故A、B錯(cuò)。當(dāng)力和位移方向垂直，即在力方向無位移，力對(duì)物體不做功。故C錯(cuò)。摩擦力與位移方向垂直時(shí)，力對(duì)物體不做功，故D對(duì)。[答案]D[總結(jié)]此題關(guān)鍵正確理解功的概念和做功的兩個(gè)不可缺少的因素。并且要注意，當(dāng)力和位移方向垂直時(shí)即在力的方向上無位移，力對(duì)物體不做功。[變式訓(xùn)練1]用一水平力F，作用在質(zhì)量為m的物體上，使物體由靜止沿光滑水平面移動(dòng)位移s，做功為W1；假設(shè)作用在質(zhì)量為2m的物體上，使物體由靜止沿光滑水平面移動(dòng)位移s，做功W2；假設(shè)作用在質(zhì)量為2m物體上，使物體由靜止沿粗糙水平面移動(dòng)位移s，做功W3，則W1、W2、W3三者關(guān)系正確為：A．W1>W2>W3B．W1<W2<W3C．W1=W2>W3D．W1=W2=W3[答案]D知識(shí)點(diǎn)2．功的公式的應(yīng)用:W=FScosθ注意：公式中F是物體受到的力且為恒力。F為分力時(shí)Ｗ就是分力F做的功；F為合力時(shí)，Ｗ為合力F做的功。公式中的位移S是指力的作用點(diǎn)的位移，假設(shè)物體可看為質(zhì)點(diǎn)時(shí)，則位移就是指物體的位移。*力對(duì)物體所做的功，等于該力的大小、位移大小、該力與位移夾角的余弦這三者的乘積。跟物體是否還受其它力無關(guān)，跟物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)。功Ｗ國際單位是焦耳〔J〕；F、S單位分別是N、m。計(jì)算功時(shí)一定要明確是哪個(gè)力對(duì)物體做功。功是標(biāo)量無方向，但功有正負(fù)之分。當(dāng)0≤θ<π/2時(shí)，Ｗ>0,力對(duì)物體做正功當(dāng)π/2<θ≤π時(shí)，Ｗ>0，力對(duì)物體做負(fù)功，或稱物體克制這個(gè)力做了功當(dāng)θ=π/2時(shí)，Ｗ=0，力對(duì)物體不做功。Fαm［例２］如下圖，拉力F使質(zhì)量為m的物體勻速地沿著長為L、傾角為α的斜面的一端向上滑到另一端，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為Fαm［思路分析］選物體為研究對(duì)象，其受力為拉力F、重力mg、彈力F1、摩擦力F2。［解答］(1)拉力F對(duì)物體所做的功為WF＝FL由于物體做勻速運(yùn)動(dòng)，故：F＝mgsinα＋F2＝mgsinα＋μmgcosα所以WＦ＝mgL〔sinα＋μcosα〕即拉力Ｆ對(duì)物體做正功。此拉力F一般稱為動(dòng)力或牽引力。(2)重力mg對(duì)物體所做的功為：WＧ＝mgLcos〔90o+α〕＝-mgＬsinα即重力對(duì)物體做負(fù)功，亦即物體克制重力做的功為mgＬsinα。(3)摩擦力對(duì)物體所做的功為W２＝F2Lcos180o＝-F2L＝－μmgcos即摩擦力對(duì)物體做負(fù)功。也可以說是物體克制摩擦力做的功為μmgcosα。FαGFFαGF1F2W１＝F1Lcos90o＝0即彈力不做功［方法總結(jié)］讀題時(shí)必須分清是哪個(gè)力做的功，在解題時(shí)一定要注意題目中是求哪個(gè)力做的功，正確找出力F、位移*和夾角α的關(guān)系。［變式訓(xùn)練2］如下圖，質(zhì)量為m的木塊相對(duì)靜止在傾角為θ的斜面M上。在水平推力F的作用下，木塊隨斜面一起水平勻速向左移動(dòng)了距離s，則支持力和摩擦力對(duì)木塊做的功為:A、0，0B、mgscosθ，mgssinθC、mgscos２θ，－mgssin２θD、mgssinθcosθ，－mgssinθcosθFs［答案］Fs［例３］關(guān)于兩個(gè)物體間的作用力和反作用力的做功情況是：A、作用力做功，反作用力一定做功B、作用力做正功，反作用力一定做負(fù)功C、作用力和反作用力可能都做負(fù)功D、作用力和反作用力做的功一定大小相等切兩者代數(shù)和為零［思路分析］作用力和反作用力一定等大反向，但兩相互作用物體的位移卻沒有一個(gè)必然的關(guān)系，因而所有“必然〞的判斷都是錯(cuò)誤的。例如圖是甲、乙兩條形磁鐵，假設(shè)使其同名磁極相對(duì)，當(dāng)甲固定而釋放乙時(shí)，則作用力〔磁力〕對(duì)乙做功而對(duì)甲不做功。故Ａ、B、D均錯(cuò)；當(dāng)把甲、乙兩者都移近時(shí)，磁場(chǎng)對(duì)它們都做負(fù)功，Ｃ是正確的。假設(shè)使甲、乙質(zhì)量相等且放在光滑水平面上由靜止釋放后經(jīng)一段時(shí)間，甲乙位移大小相等，甲對(duì)乙作用力和乙對(duì)甲反作用力都做正功且功相等。甲乙［答案］甲乙［總結(jié)］一對(duì)作用力和反作用力，可以兩個(gè)力均不做功；可以一個(gè)力做功，另一個(gè)力不做功；也可以一個(gè)力做正功，另一個(gè)力做負(fù)功；也可以兩個(gè)力均做正功或均做負(fù)功。[變式訓(xùn)練3]關(guān)于摩擦力做功的以下說法中，不正確的選項(xiàng)是：動(dòng)摩力阻礙物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，所以一定做負(fù)功摩擦力起著阻礙物體有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的作用，所以靜摩擦力一定不做功靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力不一定都做功相互作用的兩物體間的一對(duì)摩擦力做功的總和恒等于零[答案]C[例4]以一定的初速度豎直向上拋出一個(gè)小球，小球上升的最大高度為h，空氣阻力大小恒為f，則從拋出至回到原出發(fā)點(diǎn)的過程中，空氣阻力對(duì)小球做的功為：A、零B、-fhC、-2fhD、-4fh[思路分析]物體在上升過程和下落過程空氣阻力都阻礙物體運(yùn)動(dòng)，都做負(fù)功，所以全過程中空氣阻力對(duì)物體做的功為：Wf＝W上＋W下＝－fh＋〔－fh〕＝－2fh［答案］C［總結(jié)］很多同學(xué)錯(cuò)選Ａ，原因是他們認(rèn)為整個(gè)過程的位移為零，由Ｗ=FScosθ可得Ｗf=0。造成這一錯(cuò)誤的原因是沒有掌握Ｗ=FScosθ中的Ｆ必須為恒力。此題小球在上升過程和下降過程中，力的方向和位移的方向都發(fā)生改變。［變式訓(xùn)練４］物體以一定速度從斜面底端沿固定斜面向上運(yùn)動(dòng)，物體上升的最大高度為h，沿斜面運(yùn)動(dòng)的最大距離為Ｌ后又返回底端。設(shè)摩擦力的大小為f，物體重力為G，則物體從底端沿斜面上升到又回到底端過程中：重力對(duì)物體做的功為零重力對(duì)物體做的功為Gh摩擦力對(duì)物體做功為零摩擦力對(duì)物體做功為-2fL[答案]AD知識(shí)點(diǎn)3．合力的功的計(jì)算當(dāng)物體在幾個(gè)力的作用下發(fā)生一段位移時(shí)，求這幾個(gè)力對(duì)物體所做的總功通常有兩種方式。方式〔1〕是先求幾個(gè)力的合力〔求合力是矢量運(yùn)算〕，再求合力所做的功方式〔2〕是先求各外力所做的功，再求外力所做的功的總和〔求功的總和是代數(shù)運(yùn)算〕。[例5]如下圖，一個(gè)質(zhì)量為m的木塊，放在傾角為α的斜面體上，當(dāng)斜面與木塊保持相對(duì)靜止沿水平方向向右勻速移動(dòng)距離l的過程中，作用在木塊上的各個(gè)力分別做功多少？合力做的功是多少？ll[思路分析]木塊發(fā)生水平位移的過程中，作用在木塊上共有三個(gè)力，重力mg、支持力F1、靜摩擦力F2，根據(jù)木塊的平衡條件，由這三個(gè)力的大小、物體的位移及力與位移的夾角，即可由功的計(jì)算公式算出它們的功。[答案]沿斜面建立直角坐標(biāo)系將重力正交分解，由于物體相對(duì)斜面靜止而在水平面上做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)力的平衡條件可得斜面對(duì)木塊的支持力F1為F1=mgcosα斜面對(duì)木塊的摩擦力F2為F2=mgsinα支持力F1與位移l間的夾角為90o+α,則支持力做的功W1=F1·l·cos(90o+α)=-mglcosαsinα摩擦力F2與位移的夾角為α,則摩擦力F2做功W2=F2·l·cosα=mglcosαsinα重力與位移夾角為90o,則重力做的功WG=mg·l·cos90o=0合力做的功等于各個(gè)力做功的代數(shù)和,即W=W1+W2+WG=-mglcosαsinα+mglcosαsinα+0=0[總結(jié)]斜面對(duì)物體的彈力有的做功、有的不做功，關(guān)鍵在于物體在這個(gè)彈力的方向上是否有位移。不能簡(jiǎn)單的說斜面的彈力對(duì)物體不做功。另外，求合力功時(shí)，可以先求合力F合，再利用W=F合lcosα求合力功[變式訓(xùn)練5]質(zhì)量m=3kg的物體，受到與斜面平行向下的拉力F=10N的作用，沿動(dòng)摩擦因數(shù)μ=/3的斜面向下移動(dòng)距離為s=2m。假設(shè)斜面傾角θ=30o。求各個(gè)力對(duì)物體所做的功，以及各力對(duì)物體所做的總功。〔取g=10m/s2〕[答案]重力做功30J，拉力做功20J，支持力不做功，滑動(dòng)摩擦力做功為-30J〔負(fù)功〕；總功為20J。［難點(diǎn)精析1］一個(gè)力對(duì)物體做功和物體對(duì)物體做功不一定能互相替代,力對(duì)物體做力是指*力對(duì)研究對(duì)象做功;物體對(duì)物體做功,是指施力物體對(duì)受力物體的所有力做功的總和.［例6］如下圖,一個(gè)質(zhì)量為m的木塊,放在傾角為α的粗糙斜面體上,當(dāng)斜面與木塊保持相對(duì)靜止沿豎直方向向上勻速運(yùn)動(dòng)距離h,求(1)斜面對(duì)木塊的彈力和摩擦力做的功各是多少"(2)斜面對(duì)木塊做的功為多少"ααm［思路分析］(1)根據(jù)木塊的平衡條件求出彈力和靜摩擦力的大小,再求出各力與位移的夾角,由功的計(jì)算公式求它們的功;(2)斜面對(duì)木塊做的功是斜面對(duì)木塊的作用力:彈力和摩擦力做功的總和.α*yα*yfGNα在*方向上:fcosα=Nsinα①在y方向上:fsinα+Ncosα=mg②由①、②得N=mgcosα；f=mgsinα彈力N與位移夾角為α，則彈力做功為：WN=Nhcosα=mghcos2α靜摩擦力f與位移夾角為900-α，則摩擦力做功為：Wf=fhcos〔900-α〕=mghsin2α〔2〕斜面對(duì)木塊做的功：W=WN+Wf=mghcos2α+mghsin2α=mgh［方法總結(jié)］此題中，除了重力方向與位移方向在一條直線上外，彈力N與靜摩擦力f方向與位移有一定夾角，在計(jì)算功時(shí)要畫圖分析出它們與位移的夾角，再由公式W=FScosα計(jì)算；斜面對(duì)木塊做的功等于斜面對(duì)木塊的彈力做的功與斜面對(duì)木塊的摩擦力做的功的和。［誤區(qū)警示］〔1〕不要認(rèn)為摩擦力一定做負(fù)功，摩擦力既可以做正功，也可以做負(fù)功，也可以不做功?！?〕不能簡(jiǎn)單的說斜面的彈力對(duì)物體不做功。斜面對(duì)物體的彈力有時(shí)做正功，有時(shí)做負(fù)功，有時(shí)不做功，關(guān)鍵在于物體在彈力的方向上是否有位移？〔3〕一個(gè)力對(duì)物體做功和物體對(duì)物體做功不一定能互相替代。［容延伸］1、此題中假設(shè)使斜面與木塊保持相對(duì)靜止，沿豎直向上的方向以加速度a向上運(yùn)動(dòng)距離為h，再求〔1〕、〔2〕兩問。αyfαyfGN*在*方向上:fcosα=Nsinα①在y方向上:fsinα+Ncosα-mg=ma②由①、②得N=m〔g+a〕cosα；f=m〔g+a〕sinα則彈力做功為：WN=Nhcosα=m〔g+a〕hcos2α則摩擦力做功為：Wf=fhcos〔900-α〕=m〔g+a〕hsin2α〔2〕斜面對(duì)木塊做的功：W=WN+Wf=m〔g+a〕hcos2α+m〔g+a〕hsin2α=m〔g+a〕h［容延伸］2、此題中假設(shè)使斜面與木塊保持相對(duì)靜止，沿豎直方向向下以a=g加速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)了距離h，再求〔1〕、〔2〕問。［答案］豎直向下以重力加速度g運(yùn)動(dòng)時(shí)，木塊處于完全失重狀態(tài)，斜面與木塊無相互作用力，斜面對(duì)木塊的彈力和摩擦力做功均為零。αm［變式訓(xùn)練6］質(zhì)量為m的木塊，放在傾角為ααm假設(shè)斜面向左勻速移動(dòng)距離L，斜面對(duì)木塊不做功。假設(shè)斜面向左以加速度a移動(dòng)距離L，斜面對(duì)木塊做功為maL。假設(shè)斜面向下勻速移動(dòng)距離L，斜面對(duì)木塊做功為-mgL。假設(shè)斜面向下以加速度a移動(dòng)距離L，斜面對(duì)木塊做功m〔g+a〕L。［答案］ABC［難點(diǎn)精析2］功的公式W=FScosα中位移的意義是指力的作用點(diǎn)的位移，假設(shè)物體可看作質(zhì)點(diǎn)，則位移就是物體的位移。而Scosα是力F方向上的位移。［例7］如下圖，用F=20N的水平恒力通過定輕滑輪拉動(dòng)物體，物體沿水平面前進(jìn)了s=1m的距離，求此過程中力F對(duì)物體所做的功?！膊挥?jì)滑輪摩擦及滑輪的重力〕FF［思路分析］明確位移s是力F作用點(diǎn)的位移，由公式W=FScosα計(jì)算。［答案］解法一〔公式法〕前進(jìn)的距離為1m，則力的作用點(diǎn)沿此力的方向移動(dòng)的位移為2m；故W=Fs=20×2J=40J［方法總結(jié)］在功的計(jì)算公式W=FScosα中，位移應(yīng)理解為力的作用點(diǎn)的位移。［容延伸］解法二〔等效法〕：拉力F做的功等效于輕滑輪對(duì)物體所做的功因滑輪對(duì)物體的作用力F/=2F=40N，故W=F/s=40×1J=40J［誤區(qū)警示］在不計(jì)滑輪質(zhì)量的條件下，才有這種等效關(guān)系，否則不成立。θF［變式訓(xùn)練7］如下圖，右端裝有滑輪的物體放在水平面上，經(jīng)過滑輪的線，一端固定于O點(diǎn)，另一端受到一個(gè)恒力F的牽引，F(xiàn)與水平方向的夾角保持為θθF［答案］W=Fs〔1+cosθ〕［難點(diǎn)精析］力的大小不變，方向改變，這種力是變力，對(duì)這類變力做功問題，一般用等效法來轉(zhuǎn)化為求恒力的功。即尋找*一個(gè)恒力做功與這一變力做功等效來解題。hFαβ［例8］如下圖，用大小不變的力F通過定滑輪拉著物體在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)，開場(chǎng)時(shí)與物體相連接的繩和水平面間的夾角是αhFαβ［思路分析］此題中，顯然F與T的大小相等，且T在對(duì)物體做功的過程中，大小不變，但方向時(shí)刻在改變，因此此題是個(gè)變力做功的問題，在題設(shè)條件下，人的拉力F對(duì)繩的端點(diǎn)做的功就等于繩的拉力T對(duì)物體做的功，而F的大小和方向都不變，因此只要計(jì)算恒力F對(duì)繩做的功就能解決問題。［答案］WT=Fh〔1/sinα-1/sinβ〕［綜合拓展1］本節(jié)重點(diǎn)學(xué)習(xí)了功的概念，恒力功的計(jì)算式及正、負(fù)功的意義。在*些物理問題中不同階段物體受到外力不同，求總功不能用外力的合力來求，而應(yīng)先求出各階段各力所做的功，再求功的代數(shù)和。［例9］質(zhì)量為4kg的鉛球從離沙坑面為1。8m高處由靜止開場(chǎng)做自由落體運(yùn)動(dòng)，鉛球落入沙坑中運(yùn)動(dòng)0。2m后靜止，假設(shè)沙子對(duì)鉛球的平均阻力為400N，試求整個(gè)過程中的鉛球所受外力對(duì)它做的總功？［思路分析］鉛球的下落是自由落體運(yùn)動(dòng)，忽略空氣的阻力，鉛球下落中只受重力作用，落至沙坑后，受到重力與沙子的阻力作用，所以重力做功為W1=mg〔h+d〕=4×10×〔1。8+0。2〕J=80J阻力與鉛球的位移方向相反，阻力做功W2=-fd=-400×0。2=-80J整個(gè)過程中鉛球所受外力對(duì)它做的總功為：W=W1+W2=0［總結(jié)］鉛球下落過程中，在不同階段受到的外力不同，所以求總功不能用外力的合力來求，而應(yīng)先求出各力所做的功，再求功的代數(shù)和。［變式訓(xùn)練9］質(zhì)量m=10kg的物體放在水平地面上，物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0。4，今用F=50N的水平恒力作用于物體上，使物體由靜止開場(chǎng)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t=8s后撤去力F，求：物體從開場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的前9s合外力對(duì)物體做的總功？［答案］80J綜合拓展2］做功與運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)知識(shí)的結(jié)合。恒力F的功的公式W=FScosα中的F由動(dòng)力學(xué)知識(shí)求得，S由運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)求得，最后求功。［例10］如下圖，水平的傳送帶以速度v=6m/s順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)，兩傳動(dòng)輪M、N之間的距離為L=10m，假設(shè)在M輪的正上方，將一質(zhì)量為m=3kg的物體輕放在傳送帶上，物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0。3，在物體由M處傳送到N處的過程中，傳送帶對(duì)物體的摩擦力做了多少功？〔g=10m/s2〕vvMN［思路分析］物體放在M處時(shí)初速度為0，與傳送帶之間有相對(duì)滑動(dòng)，物體在水平向右的滑動(dòng)摩擦力F的作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律，可求出物體運(yùn)動(dòng)的加速度。當(dāng)物體與傳送帶速度一樣后摩擦力消失，不再做功，只要求出摩擦力作用時(shí)間物體的位移，即可求出功。解：物體放在傳送帶上后的加速度a=F/m=μmg/m=μg=0。3×10m/s2=3m/s2設(shè)一段時(shí)間后物體的速度增大到v=6m/s，此后物體與傳送帶速度一樣，二者之間不再相對(duì)滑動(dòng)，滑動(dòng)摩擦力隨之消失，可見滑動(dòng)摩擦力的作用時(shí)間為t=v/a=6/3=2s。在這2s物體水平向右運(yùn)動(dòng)的位移為：s=at2/2=3×22/2=6m滑動(dòng)摩擦力對(duì)物體所做的功為：W=Fs=0。3×3×10×6=54J［總結(jié)］在上述解答過程中，兩傳動(dòng)輪MN間的距離L=10m似乎是一個(gè)沒有用的數(shù)據(jù)，其實(shí)不然，細(xì)心的讀者可以看出s=6m≤L，是上述解答不可缺少的條件。如果s＞L，則物體速度尚未增加到與傳送帶速度一樣，就已到達(dá)N端，摩擦力所做功就不再是Fs，而應(yīng)改為FL了。［誤區(qū)警示］摩擦力方向上的位移是s=6m，物體的位移為L=10m。所以求物體由M到N處，摩擦力做功W=Fs中的s應(yīng)用摩擦力方向上的位移s，而不能用物體的位移L計(jì)算。［變式訓(xùn)練10］如下圖，水平的傳送帶以速度v=8m/s順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)，兩傳動(dòng)輪M、N之間的距離為L=6m，假設(shè)在M輪的正上方，將一質(zhì)量為m=3kg的物體輕放在傳送帶上，物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0。4，在物體由M處傳送到N處的過程中，傳送帶對(duì)物體的摩擦力做了多少功？〔g=10m/s2〕vvMN［答案］72J［活學(xué)活練］［根底達(dá)標(biāo)］一、選擇題：下述說法中正確的選項(xiàng)是：A、力越大，位移越大，做的功就越多。B、功的大小是由力的大小和位移的大小來決定的。C、如果力的方向跟物體的運(yùn)動(dòng)方向一樣，功就等于力的大小和位移的大小的乘積。D、力很大，位移很大，這個(gè)力所做的功可能等于零。以下說法中正確的選項(xiàng)是：A、功是矢量，正負(fù)表示方向。B、功是標(biāo)量，正負(fù)表示外力對(duì)物體做功，還是物體克制外力做功。C、力對(duì)物體做正功還是做負(fù)功，取決于力和位移的方向關(guān)系。D、力做功總是在*過程中完成的，所以功是一個(gè)過程量。下述表達(dá)正確的選項(xiàng)是：A、滑動(dòng)摩擦力對(duì)物體一定做負(fù)功。B、作用力與反作用力在一樣時(shí)間所做的功一定是大小相等，方向相反。C、合外力對(duì)物體不做功，物體必定做勻速直線運(yùn)動(dòng)。D、恒力對(duì)物體做功，與物體運(yùn)動(dòng)路徑無關(guān)，只與始末位置有關(guān)。關(guān)于滑動(dòng)摩擦力對(duì)物體做功，以下說法中正確的選項(xiàng)是：A、滑動(dòng)摩擦力總是做負(fù)功。B、滑動(dòng)摩擦力可能做負(fù)功，也可能做正功。C、靜摩擦力對(duì)物體一定做負(fù)功。D、靜摩擦力對(duì)物體總是做正功。關(guān)于功，以下說法中正確的選項(xiàng)是：A、靜摩擦力總是不做功。B、滑動(dòng)摩擦力總是做負(fù)功。C、力對(duì)物體不做功，物體一定靜止不動(dòng)。D、物體在運(yùn)動(dòng)過程中，假設(shè)受力的方向總是垂直于速度方向，此力不做功。用繩子拴一物體懸掛，當(dāng)懸點(diǎn)以加速度a＜g豎直向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，并通過一段距離，作用在物體上的各力做功的情況是：A、重力做負(fù)功，繩子拉力做正功，合外力做負(fù)功。B、重力做正功，繩子拉力做負(fù)功，合外力做正功。C、重力做正功，繩子拉力做負(fù)功，合外力不做功。D、重力做正功，繩子拉力不做功，合外力做負(fù)功。用水平恒力F作用在質(zhì)量為M的物體上，使之在光滑的水平面上沿力的方向移動(dòng)距離s，恒力做功為W1，再用該恒力作用于質(zhì)量為m(m<M)的物體上使之在粗糙的水平面上移動(dòng)同樣的距離s,恒力做功為W2,則兩次恒力做功的關(guān)系是:A、W1＞W(wǎng)2B、W1＜W2C、W1=W2一物體在相互垂直的兩個(gè)共點(diǎn)力F1和F2的作用下運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中F1對(duì)物體做功3J，F(xiàn)2對(duì)物體做功4J，則F1和F2的合力對(duì)物體做功：A、1JB、5JC、7JD、無法計(jì)算a有一根輕繩拴一個(gè)物體，如下圖，以加速度a向下做減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，作用在物體上的各力的做功情況是：aA、重力做正功，拉力做負(fù)功，合外力做負(fù)功。B、重力做正功，拉力做負(fù)功，合外力做正功。C、重力做正功，拉力做正功，合外力做正功。D、重力做負(fù)功，拉力做負(fù)功，合外力做負(fù)功。10、如下圖，在光滑的水平面上疊放著A、B兩木塊，質(zhì)量相等均為m，A與B間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ在水平恒力F的作用下，A和B一起沿水平面移動(dòng)距離s，A與B始終保持相對(duì)靜止，則在此過程中B對(duì)A的摩擦力所做的功為：A、0B、FsC、Fs/2D、μmgsFFAB二、填空題：11、用F=40N的水平推力將質(zhì)量為m=3kg的物塊沿傾角為370的斜面向上推移s=2m，假設(shè)μ=0。1，在這一過程中，力F做的功為；重力做功為；物體克制摩擦力做功為。12、如下圖，物體A的質(zhì)量為2kg，置于光滑的水平面上，水平拉力F為2N，不計(jì)繩和滑輪間的摩擦力以及滑輪的質(zhì)量，物體A獲得的加速度為；在A由靜止移動(dòng)0。4s的過程中拉力F做的功為J。AAF三、計(jì)算題：13、靜止在光滑水平面上的物體質(zhì)量為2。5kg，在與水平方向成600角斜向上的力F作用下運(yùn)動(dòng)了10s，F(xiàn)=10N，求10s力F所做的功？〔g=10m/s2〕14、質(zhì)量為0。5kg的物體在一拉力作用下以5m/s2的加速度由靜止豎直向上運(yùn)動(dòng)了4s。求這一過程中拉力和重力所做的功分別是多少？〔g=10m/s2〕15、質(zhì)量為10kg的物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)是0。2，在大小為80N的力作用下前進(jìn)了40m。求以下兩種情況下物體所受的各力分別做了多少功？〔g=10m/s2〕〔1〕力與水平方向成300角斜向上拉物體?！?〕力與水平方向成300角斜向下推物體。［能力提升］一、選擇題：如下圖，A、B兩物體疊放在一起，A被不可伸長的水平細(xì)繩系于左墻上，B在拉力F的作用下向右勻速運(yùn)動(dòng)，在此過程中，A、B間的摩擦力的做功的情況是：ABABFB、對(duì)A不做功，對(duì)B做負(fù)功。C、對(duì)A做正功，對(duì)B做負(fù)功。D、對(duì)A、B都不做功。如下圖,均勻長木板長L=40cm,放在水平桌面上,它的右端點(diǎn)陣字與桌面相齊,木板木板質(zhì)量為m=2kg,與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.、2。今用水平推力F將其推下桌子，則水平推力至少做功為：〔g=10m/s2〕FA、0．8JB、1。6JC、8JD、4JF3、一物體靜止在光滑水平面上，先對(duì)物體施加一水平向右的恒力F1，經(jīng)時(shí)間t后撤去，立即再對(duì)它施加一水平向左的力F2，又經(jīng)過一樣的時(shí)間t后物體回到出發(fā)點(diǎn)，在這一過程中，F(xiàn)1、F2分別對(duì)物體做的功W1，W2的關(guān)系是：A、W1＝W2B、W1＝2W2C、W1＝3W2D、W1＝5W4、如下圖，小物塊位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上，從地面上看，在小物塊沿斜面下滑的過程中，斜面對(duì)小物塊的作用力：AMAM垂直于接觸面，做功不為零。不垂直于接觸面，做功為零。不垂直于接觸面，做功不為零。5、起重機(jī)吊鉤下掛一質(zhì)量為m的水泥袋，如果水泥袋以加速度a勻減速下降了距離h，則水泥袋克制鋼索的拉力所做的功為：A、mghB、m〔g-a〕hC、m〔g+a〕hD、m〔a-g〕h二、填空題：6、一物體沿水平面做直線運(yùn)動(dòng),所受的拉力F及速度v隨時(shí)間變化的關(guān)系如下圖,問0～8s拉力F對(duì)物體做的功為；摩擦力f對(duì)物體做的功為。F/NF/N0t/s24624687V/m/s0t/s246246877、*人通過光滑的滑輪用5N的力水平拉繩子，使物體前進(jìn)了4m，如下圖，則人的拉力做的功是。FF8、質(zhì)量為1kg的物體從足夠高處自由落下，g取10m/s2，在下落3s的時(shí)間重力對(duì)物體做的功為；在下落過程中的第3s重力做的功為。三、計(jì)算題：9、如下圖，力F=100N通過動(dòng)滑輪將質(zhì)量為18kg的重物提高1m〔g=10m/s2〕，問：〔1〕F做了多少功？〔2〕重物的重力做了多少功？mmF10、如下圖，滑輪和繩的質(zhì)量及摩擦不計(jì)，用力F提升質(zhì)量為m=10kg、原來靜止的物體，以大小為a=2m/s2加速度勻加速上升，求3s力F做的功？FF11、放在光滑水平面上的靜止的物體，受F=10N水平向右的力推動(dòng)，運(yùn)動(dòng)5m時(shí)突然將此力反向，但大小不變，一直把物體推回原處，試計(jì)算力F的功？370F1F212、如下圖，一個(gè)質(zhì)量為m=2kg的物體，受到與水平方向成370角斜向上方的拉力F1370F1F213、質(zhì)量為2kg的物體，受到24N豎直向上的拉力，由靜止開場(chǎng)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過5s，求5s拉力對(duì)物體所做的功是多少？14、一人在A點(diǎn)拉著繩通過一定滑輪，吊起質(zhì)量m=50kg的物體，如下圖，開場(chǎng)繩與水平方向夾角為600，當(dāng)人勻速提起重物，由A點(diǎn)沿水平方向運(yùn)動(dòng)距離s=2m到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)繩與水平方向成300角，求人對(duì)繩的拉力做的功？GG600300AB15、水平傳送帶以2m/s的速度運(yùn)行，將質(zhì)量為2kg的工件沿豎直方向輕輕放在傳送帶上〔設(shè)傳送帶速度不變，傳送帶足夠長〕，如下圖，工件與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0。2，放手后工件在5s的位移是多少？，摩擦力做的功是多少？vvm第3節(jié)功率[精講精析][知識(shí)精講]知識(shí)點(diǎn)1.功率定義:功W跟完成這些功所用的時(shí)間t的比值叫做功率.公式P=W/t說明:此公式是功率的定義式,使用于任何情況下的功率計(jì)算單位:在國際單位制中,功率的單位是瓦特,簡(jiǎn)稱瓦,符號(hào)是W.物理意義:功率是表示物體做功快慢的物理量,它由物體做的功與做這些功所需的時(shí)間決定,并不單純由做功的多少?zèng)Q定.只是在做功時(shí)間一樣的情況下,才能認(rèn)為做功多則功率大注意(1)功(W)與完成這些工所用時(shí)間(t)之比值(W/t),實(shí)際上是平均功率的的概念,當(dāng)做功快慢不發(fā)生變化時(shí),比值為一定值.假設(shè)要表示t時(shí)刻的瞬時(shí)功率,則在t時(shí)刻附近，選很小一段時(shí)間Δt,與用這段時(shí)間所完成的功ΔW與Δt之比值就是t時(shí)刻的瞬時(shí)功率。(2)功率的另一表達(dá)式P=W/t=Fscosα/t=FVcosα上式中F表示*一力;v表示速度，α表示F與v方向的夾角.上式的應(yīng)用有以下幾種情況:假設(shè)F為*一恒力,速度v大小和方向不變時(shí),平均功率和瞬時(shí)功率一樣假設(shè)F為*一恒力,速度方向不變而大小變化，*一段時(shí)間平均速度為v,則P=FVcosα求得這一段時(shí)間的平均功率假設(shè)F為*一恒力,*一時(shí)刻速度為v,則P=Fvcosα求得這一時(shí)刻的瞬時(shí)功率假設(shè)*一時(shí)刻力為F,速度為v,兩者夾角為α,則P=Fvcosα求得這一時(shí)刻的瞬時(shí)功率假設(shè)F與v夾角α=0時(shí),公式變?yōu)镻=Fv(3)額定功率和實(shí)際功率額定功率是發(fā)動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的最大功率，通常都在銘牌上標(biāo)明.機(jī)器工作時(shí),必須受額定功率的限制。發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率(即實(shí)際功率),可以小于額定功率，有時(shí)實(shí)際功率也會(huì)略大于額定功率，但不允許長時(shí)間超過額定功率.如下圖,傾角為30o,長度為10cm的光滑斜面。一質(zhì)量為1.2kg的物體從斜面頂端由靜止開場(chǎng)下滑,求物體滑到斜面低端時(shí)重力做功的瞬時(shí)功率是多少？GFN整個(gè)過程中重力做功的平均功率是多少"(g取10m/sGFN[思路分析]先受力分析，由牛頓第二定律求出物體運(yùn)動(dòng)的加速度，從而求出物體到達(dá)低端時(shí)速度的大小和方向，由公式P=Fvcosα求得.物體下滑時(shí)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，受力情況如下圖.由牛頓第二定律F=ma得物體的加速度a=Gsinα/m=gsin30o=10×1/2m/s2=5m/s2下滑到低端時(shí)的速度v=此時(shí)重力的瞬時(shí)功率P=Gvcosα=mgvcos60o=1.2×10×10×1/2J=60J物體下滑時(shí)間t=v/a=10/5s=2s重力做功的平均功率P=W/t=60/2W=30W[答案]60W30W[總結(jié)]對(duì)功率的計(jì)算，瞬時(shí)功率只能用P=Fvcosα計(jì)算，平均功率P=W/t計(jì)算,當(dāng)恒力做功時(shí)也可用P=Fv計(jì)算.[變式訓(xùn)練]固定光滑斜面的傾角α=30o,質(zhì)量為m的物體由靜止開場(chǎng)下滑,滑行距離為*時(shí),重力的瞬時(shí)功率為()A.[答案]B知識(shí)點(diǎn)2.機(jī)車起動(dòng)的兩種過程一恒定的功率起動(dòng)機(jī)車以恒定的功率起動(dòng)后，假設(shè)運(yùn)動(dòng)過程所受阻力f不變,由于牽引力F=P/v隨v增大,F減小.根據(jù)牛頓第二定律a=(F-f)/m=P/mv-f/m,當(dāng)速度v增大時(shí),加速度a減小，其運(yùn)動(dòng)情況是做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)。直至F=F'時(shí),a減小至零,此后速度不再增大，速度到達(dá)最大值而做勻速運(yùn)動(dòng)，做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度是vm=P/f,下面是這個(gè)動(dòng)態(tài)過程的簡(jiǎn)單方框圖速度v當(dāng)a=0時(shí)a=(F-f)/m即F=f時(shí)保持vm勻速F=P/vv到達(dá)最大vm變加速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)這一過程的v-t關(guān)系如下圖車以恒定的加速度起動(dòng)由a=(F-f)/m知,當(dāng)加速度a不變時(shí),發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力F恒定,再由P=F·v知,F一定,發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際輸出功P隨v的增大而增大,但當(dāng)增大到額定功率以后不再增大,此后,發(fā)動(dòng)機(jī)保持額定功率不變,繼續(xù)增大,牽引力減小,直至F=f時(shí),a=0,車速到達(dá)最大值vm=P額/f,此后勻速運(yùn)動(dòng)在P增至P額之前,車勻加速運(yùn)動(dòng),其持續(xù)時(shí)間為t0=v0/a=P額/F·a=P額/(ma+F’)a(這個(gè)v0必定小于vm,它是車的功率增至P額之時(shí)的瞬時(shí)速度)計(jì)算時(shí),先計(jì)算出F,F-F’=ma,再求出v=P額/F,最后根據(jù)v=at求t在P增至P額之后,為加速度減小的加速運(yùn)動(dòng),直至到達(dá)vm.下面是這個(gè)動(dòng)態(tài)過程的方框圖.當(dāng)P=P額時(shí)當(dāng)P=P額時(shí)a=(F-f)/m≠0v還要增大P=F定v即P隨v增大而增大a定=(F-f)/m即F一定F=P/v增大F=P/v增大a=(F-f)/減小勻加速直線運(yùn)動(dòng)變加速直線運(yùn)動(dòng)保持vm勻速運(yùn)動(dòng)當(dāng)a=0時(shí)即F=f時(shí)v最大為vm保持vm勻速運(yùn)動(dòng)當(dāng)a=0時(shí)即F=f時(shí)v最大為vm勻速直線運(yùn)動(dòng)v這一過程的關(guān)系可由右圖所示vm注意:中的僅是機(jī)車的牽引力,而非車輛所受的合力,這v0一點(diǎn)在計(jì)算題目中極易出錯(cuò).實(shí)際上,飛機(jī)’輪船’火車等交通工具的最大行駛速度受到自身發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率P和運(yùn)動(dòng)阻力f兩個(gè)因素的共同制約,其中運(yùn)動(dòng)阻力既包括摩擦阻力,也包括空氣阻力,而且阻力會(huì)隨著運(yùn)動(dòng)速度的增大而增大.因此,要提高各種交通工具的最大行駛速度,除想方法提高發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率外,還要想方法減小運(yùn)動(dòng)阻力,汽車等交通工具外型的流線型設(shè)計(jì)不僅為了美觀,更是出于減小運(yùn)動(dòng)阻力的考慮.[例2]一汽車的額定功率為P0=100KW,質(zhì)量為m=10×103,設(shè)阻力恒為車重的0..1倍,取假設(shè)汽車以額定功率起①所到達(dá)的最大速度vm②當(dāng)速度v=1m/s時(shí),汽車加速度為少"③加速度a=5m/s2時(shí),汽車速度為多少"g=10m/s2假設(shè)汽車以的加速度a=0.5m/s2起動(dòng),求其勻加速運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間"[思路分析]1.①汽車以額定功率起動(dòng),到達(dá)最大速度時(shí),阻力與牽引力相等,依題,所以vm=P0/F=P0/f=P0/0.1mg=10m/s②汽車速度v1=1m/s時(shí),汽車牽引力為F1F1=P0/v1==1×105N汽車加速度為a1a1=(F1-0.1mg)/m=90m/s2③汽車加速度a2=5m/s2時(shí),汽車牽引力為F2F2-0.1mg=ma2F2=6×104汽車速度v2=P0/F2=1.67m/s汽車勻加速起動(dòng)時(shí)的牽引力為:F=ma+f=ma+0.1mg=(10×103×0.5+10×103×10)N=1.5×104N到達(dá)額定功率時(shí)的速度為:vt=P額/F=6.7m/svt即為勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度,故做勻加速運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間為:t=vt/a=6.7/0.5=13.3s[答案]1①vm=10m/s②a1=90m/s2③v2=1.67m/s2.t=13.3s[總結(jié)]⑴機(jī)車起動(dòng)過程中,發(fā)動(dòng)機(jī)的功率指牽引力的功率,發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率指的是該機(jī)器正常工作時(shí)的最大輸出功率,實(shí)際輸出功率可在零和額定值之間取值.所以,汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是受額定功率限制的.⑵飛機(jī)、輪船、汽車等交通工具勻速行駛的最大速度受額定功率的限制,所以要提高最大速度,必須提高發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率,這就是高速火車和汽車需要大功率發(fā)動(dòng)機(jī)的原因.此外,要盡可能減小阻力.⑶此題涉及兩個(gè)最大速度:一個(gè)是以恒定功率起動(dòng)的最大速度v1,另一個(gè)是勻加速運(yùn)動(dòng)的最大速度v2,事實(shí)上,汽車以勻加速起動(dòng)的過程中,在勻加速運(yùn)動(dòng)后還可以做加速度減小的運(yùn)動(dòng),由此可知,v2>v1[變式訓(xùn)練2]汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為60kw,汽車質(zhì)量為5t,運(yùn)動(dòng)中所受阻力的大小恒為車重的0.1倍.假設(shè)汽車以恒定功率啟動(dòng)，汽車所能到達(dá)的最大速度是多少"當(dāng)汽車以5m/s時(shí)的加速度多大"假設(shè)汽車以恒定加速度0.5m/s2啟動(dòng)，則這一過程能維持多長時(shí)間"這一過程中發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力做功多少"[答案](1)12m/s,1.4m/s2(2)16s,4.8×105J[難點(diǎn)精析][例3]農(nóng)田灌溉需用水泵抽水，每分鐘用水380kg,所用水需從14m深的井里抽取,則水泵的額定功率至少是多少"(保存整數(shù))[思路分析]機(jī)器抽水是連續(xù)的,我們可以取一段時(shí)間(如1分鐘)分析，在此時(shí)間把380kg的水升高14m.解：在1分鐘，水泵克制水的重力做功為：W=mgh=380×9.8×14J=52136J故水泵功率P=W/t=52136/60W=868.93W≈869W[答案]869W[方法總結(jié)]此題創(chuàng)新之處在于出題的立意新，對(duì)于抽水這樣一個(gè)實(shí)際問題要進(jìn)展合理的抽象，建立一個(gè)簡(jiǎn)單、合理的模型，即連續(xù)的水流可等效為質(zhì)點(diǎn)處理。[變式訓(xùn)練3]進(jìn)展灌溉可以使用“水槍〞。一塊半徑為12m的農(nóng)田，每分鐘消耗灌溉用水80kg，水槍安裝在地面上，所用的水是從4m深的井里抽取出來的。則：計(jì)算把水從井里抽取上來所需的功率？[答案]P=52.3W[例4]人的心臟每跳一次大約輸送8×10-5m3的血液，正常人血壓〔可看作心臟壓送血液的壓強(qiáng)〕的平均值為1.5×104[思路分析]這類問題主要是物理模型的建立，把每一次輸送的血液簡(jiǎn)化成一個(gè)正方體模型或圓柱體模型即可。假設(shè)建立輸送是血液為正方體的模型，則輸送血液時(shí)，位移為該正方體的邊長L，則P=W/Δt=FL/Δt=PL2L/Δt=PV/Δt=1.5×104×8×105×[答案]1.4[方法總結(jié)]在實(shí)際情況中，心臟積壓部的血液，對(duì)血液的壓力各個(gè)方向的都有，對(duì)應(yīng)的位移也是各個(gè)方向的，不易處理，上面的解答對(duì)此作了簡(jiǎn)化處理。用物理知識(shí)聯(lián)系實(shí)際問題，對(duì)研究對(duì)象或研究過程建立一個(gè)合理的模型，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成物理問題，往往是解題的關(guān)鍵。[變式訓(xùn)練4]跳繩是一種健身運(yùn)動(dòng)，設(shè)*運(yùn)發(fā)動(dòng)的質(zhì)量是50kg,他一分鐘跳180次,假定在每次跳躍中,腳與地面的接觸時(shí)間占跳躍依次所需時(shí)間的2/5,則該運(yùn)發(fā)動(dòng)跳繩是克制重力做功的平均功率是多少"(g=10m/s2)[答案]p=75W[綜合拓展]功率是描述物體做功快慢的物理量,公式P=W/t或P=Fvcosα .物理規(guī)律是從眾多物理現(xiàn)象概括總結(jié)出來的,高考中理論聯(lián)系實(shí)際,題型聯(lián)系實(shí)際,多樣化且靈活性大,表達(dá)高考創(chuàng)新意識(shí).[例5]在電視節(jié)目中,我們常常能看到一種精彩的水上運(yùn)動(dòng)-滑水板,如下圖,運(yùn)發(fā)動(dòng)在快艇的水平牽引力下,腳踏板傾斜滑板在水上勻速滑行.設(shè)滑板是光滑的,滑板的觸水面積為S,滑板與水平方向的夾角θ(滑板前端抬起的角度),水的密度為D.理論研究說明:水對(duì)滑板的作用力大小為FN=DSv2sin2θ,式中的v為快艇的牽引速度.假設(shè)人的質(zhì)量為m,寫出快艇在上述條件下對(duì)運(yùn)動(dòng)的牽引力功率p的表達(dá)式.[思路分析]由圖分析可知FNcosθ=mgDSv2sinθcosθ=mgv=1/sinθ·(mg/DScosθ)1/2①牽引力功率為P=FTv=mgtanθ·v②解①、②得P=mg/cosθ(mg/DScosθ)1/2t[答案]P=mg/cosθ(mg/DScosθ)1/2[方法總結(jié)]此題涉及的問題情景是“快艇滑水〞,解題時(shí)應(yīng)注意利用題中提供信息:“水對(duì)板的作用力大小為FN=DSv2sin2θ〞,方向垂直與板面,并恰當(dāng)?shù)剡x取研究對(duì)象正確受力分析圖即能求出P的表達(dá)式.[活學(xué)活練][根底達(dá)標(biāo)]1.關(guān)于功率,以下說確的是()由P=W/t可知,只要知道W和t的值就可以計(jì)算出任意時(shí)刻的功率由P=Fv可知,汽車的功率一定與他的速度成正比由P=Fv可知,牽引力一定與速度成反比當(dāng)汽車P一定時(shí),牽引力一定與速度成反比2．關(guān)于功率，以下說法總正確的選項(xiàng)是〔〕功率大說明物體做功多功率小說明物體做功慢由P=W/t可知機(jī)車做功越多，其功率越大單位時(shí)間機(jī)車做功越多，其功率越大3．一汽車在水平公路上行使，設(shè)汽車在行使過程中所受阻力不變。汽車的發(fā)動(dòng)機(jī)始終以額定功率輸出，關(guān)于牽引力和汽車速度的以下說法中正確的選項(xiàng)是〔〕汽車加速行使時(shí)，牽引力不變，速度增大汽車加速行使時(shí)，牽引力增大，速度增大汽車加速行使時(shí)，牽引力減小，速度增大當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度到達(dá)最大值4．汽車從靜止開場(chǎng)能保持加速度a做勻加速運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間為tm，此后汽車的運(yùn)動(dòng)情況是〔〕加速度為零，速度恒定加速度逐漸減小直到為零，速度逐漸增大直到最大值后保持勻速加速度逐漸減小直到為零，速度也逐漸減小直到為零加速度逐漸增大到*一值后不變，速度逐漸增大直到最后勻速5．質(zhì)量為m的物體，自由下落1s末及5s末重力的瞬時(shí)功率之比為〔〕A、1：6B、1：2。5C、1：5D、1：256、一質(zhì)量為m的物體，從傾角為θ的光滑斜面頂端由靜止下滑，下滑時(shí)離地面的高度為h，如下圖，當(dāng)滑到斜面底端是重力的瞬時(shí)功率為：7、設(shè)飛機(jī)飛行中受阻力與速度的平方成正比，如果飛機(jī)以速度v飛行，其發(fā)動(dòng)機(jī)功率為P，則飛機(jī)以2v的速度勻速飛行時(shí)，其發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為：A、2PB、4PC、8PD、無法確定8、*人用一水平力F先后兩次拉同一物體，第一次使此物體從靜止開場(chǎng)在水平面上前進(jìn)s距離；第二次使此物體從靜止開場(chǎng)在粗糙水平面上前進(jìn)s距離。假設(shè)先后兩次拉力做的功為W1和W2，拉力做功的平均功率為P1和P2，則：A、W1=W2，P1=P2B、W1=W2，P1>P2C、W1>W2，P1>P2D、W1>W2，P1=P29在*次舉重比賽中，一名運(yùn)發(fā)動(dòng)在抓舉比賽時(shí)，將質(zhì)量為127。5kg的杠鈴舉起歷時(shí)約0。5s，再停留3 s后放下杠鈴，則，該運(yùn)發(fā)動(dòng)在舉起杠鈴過程中的平均功率約為：A、幾百瓦B、幾千瓦C、幾十千瓦D、幾百千瓦10、汽車額定功率為P，汽車質(zhì)量為m，與平直路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則汽車在此水平路面上運(yùn)動(dòng)的最大速度為。11、一質(zhì)量為m=2kg的物體，從*一高度自由下落，物體下落1s末，重力對(duì)物體做功的瞬時(shí)功率為；在1s的平均功率為；物體下落4s末重力做功的瞬時(shí)功率為；第4s重力做功的功率為。〔g=10m/s2〕12、甲、乙兩輛汽車的額定功率之比為1：2，當(dāng)它們以各自的額定功率行駛時(shí)，如果兩車行駛速度一樣，則其牽引力大小之比為；如果兩車牽引力一樣時(shí)，則其行駛的速度之比為；在一樣時(shí)間，兩車牽引力做的功之比為。13、一物體在光滑水平面上受到水平方向的恒定拉力F=10N的作用，從靜止開場(chǎng)經(jīng)歷了3s，速度到達(dá)8m/s。求〔1〕這一過程拉力所做的功？〔2〕第3s末拉力的瞬時(shí)功率？14、質(zhì)量為m的小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，從開場(chǎng)下落計(jì)時(shí)，在連續(xù)相等的時(shí)間t，求：〔1〕重力做功的平均功率之比為多少？〔2〕每段時(shí)間末重力的瞬時(shí)功率之比為多少？15、質(zhì)量為m=5×103kg的汽車在水平公路上行駛，阻力是車重的0。1倍。讓車保持額定功率為60kW，從靜止開場(chǎng)行駛，〔1〕假設(shè)以額定功率啟動(dòng)，求汽車到達(dá)的最大速度vm及汽車車速v1=2m/s時(shí)的加速度？〔2〕假設(shè)汽車以v1=6m/s的速度勻速行駛，求汽車的實(shí)際功率？〔g=10m/s〖根底達(dá)標(biāo)答案〗1、D2、BD3、CD4、B5、C6、B7、C8、B9、B10、P/μmg11、200w；100w；800w；700w12、1：2；1：2；1：213、W=120J；P=80W14、〔1〕1：3：5：…：〔2n-1〕n=1，2，3…〔2〕1：2：3：…：nn=1，2，3…15、〔1〕vm=12m/s；a=5m/s2〔2〕p1=30kW〖能力提升〗1、質(zhì)量為m的木塊放在光滑水平面上，在水平力F作用下從靜止開場(chǎng)運(yùn)動(dòng)，則開場(chǎng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t時(shí)F的功率是：A、F2t/2mB、F2t2/2mC、F2t/mD、F2t2/m2、如下圖，在自動(dòng)扶梯以恒定的速度v運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，第一次有一人站到扶梯上相對(duì)扶梯靜止不動(dòng)，扶梯載他上樓過程中對(duì)他做功為W1，電機(jī)帶動(dòng)扶梯做功功率為P1，第二次這人在運(yùn)動(dòng)的扶梯上又以相對(duì)于扶梯的速度v1同時(shí)勻速向上走，電機(jī)帶動(dòng)扶梯做功功率為P2，以下說確的是：A、W1>W2,P1>P2B、W1>W2,P1=P2C、W1=W2,P1>P2D、W1=W2,P1=P23、我國第一條磁懸浮快速列車已于2003年3月在浦東正式運(yùn)行，假設(shè)磁懸浮列車從靜止開場(chǎng)做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過500m的路程后，速度到達(dá)360km/h，整個(gè)列車的質(zhì)量為1。0×105A、4．67×106kWB、1．0×105kWC、1．0×108kWD、4．67×109kW4、設(shè)飛機(jī)飛行中所受阻力與其速度的平方成正比，如飛機(jī)以速度v勻速飛行時(shí)，其發(fā)動(dòng)機(jī)功率為P，則飛機(jī)以2v勻速飛行時(shí)，其發(fā)動(dòng)機(jī)功率為：A、2PB、4PC、8PD、無法確定5、一位高三年級(jí)的男生在平直的公路上以最快速度騎自行車，所受阻力為車和人總重力的0。05倍，則該男生的功率最接近于：A、40WB、100WC、250WD、500W6、質(zhì)量為m=4。0×103kg的汽車，發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為P=40Kw，汽車由靜止以a=0。5m/s2的加速度行駛，所受阻力f=2。0×107、汽車質(zhì)量為2t，其發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為60kW，汽車在平直公路上行駛的最大速度是108km/h，試討論：汽車由靜止開場(chǎng)，以加速度a=1。5m/s2起動(dòng)，能持續(xù)多長時(shí)間？假設(shè)接著以額定功率運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)過15s到達(dá)最大速度，則汽車起動(dòng)過程中發(fā)動(dòng)機(jī)共做了多少功？8、一輛電動(dòng)自行車的銘牌上給出了如下的技術(shù)參數(shù)：規(guī)格：車型26規(guī)格：車型26//電動(dòng)自行車整車質(zhì)量：30kg最大載重：120kg后輪驅(qū)動(dòng)直流永磁轂電機(jī)額定輸出功率：120W額定電壓：40V額定電流：3。5A輸入電動(dòng)機(jī)的功率為40×3。5=140W，質(zhì)量為m人=70kg的人騎此自行車沿平直公路行駛，所受阻力F/恒為車和人總重的k=0。02倍，取g=10m/s2，求：〔1〕此車的電機(jī)在額定功率下正常工作時(shí)的效率？〔2〕僅讓電機(jī)在額定功率提供動(dòng)力的情況下，人騎車行駛的最大速度？〔3〕僅讓電機(jī)在額定功率提供動(dòng)力的情況下，當(dāng)車速為v1=1。0m/s時(shí)，人騎車的加速度大小？9、小紅在旅游時(shí)，乘登山纜車上山，從地圖上查到，纜車的起點(diǎn)和終點(diǎn)的海拔高度分別為240m和840m，兩地的水平距離為1200m，小紅所乘纜車運(yùn)載15個(gè)人上山的同時(shí)，有另一只同樣的纜車與它共用一個(gè)滑輪組，運(yùn)載8個(gè)人下山〔線個(gè)人的質(zhì)量大約是60kg〕，纜車的質(zhì)量為600kg，測(cè)得纜車從山下到山上所用的時(shí)間為7min，管理人員說，在當(dāng)時(shí)那種情況下，鋼纜對(duì)兩纜車做功的總功率只等于電動(dòng)機(jī)實(shí)際輸出功率的30%，請(qǐng)你估算鋼纜對(duì)小紅所乘纜車做功的功率及電動(dòng)機(jī)的輸出功率？〔g=10m/s2〕10、電動(dòng)機(jī)通過一繩吊起質(zhì)量為80kg的物體，繩的拉力不能超過1200N，電動(dòng)機(jī)的最大輸出功率為12 kW，要將此物體由靜止起用最快的方式豎直提90m，當(dāng)物體到達(dá)90m時(shí)恰好到達(dá)最大速度。問：〔1〕用哪種起動(dòng)方式所需時(shí)間最短？〔2〕假設(shè)用加速度恒定的方式起動(dòng)，勻加速運(yùn)動(dòng)最長時(shí)間為多少？〔3〕物體可到達(dá)的最大速度為多少？〔g=10m/s2〕〖能力提升答案〗1、C2、B3、B4、C5、C6、20s；20m/s7、8s；1。14×106J8、〔1〕85。7%〔2〕6m/s〔3〕a=1m/s29、21。4kW；20kW10、〔1〕電動(dòng)機(jī)起動(dòng)方式應(yīng)是以最大加速度勻加速起動(dòng)，到達(dá)最大功率后。功率恒定，物體做變加速運(yùn)動(dòng)，直至到達(dá)最大速度，這種方式所需時(shí)間最短?！?〕t=2s〔3〕vm=15m/s第4節(jié)重力勢(shì)能〖精講精析〗〖知識(shí)精講〗知識(shí)點(diǎn)1重力做功的特點(diǎn)〔1〕物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力對(duì)它所做的功只跟它的起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置有關(guān)，而跟物體的運(yùn)動(dòng)路徑無關(guān)?！?〕重力做功的大小等于重力與初末位置高度差的乘積。WG=mgh=mg〔h1-h2〕=mgh1-mgh2〖例1〗如下圖，兩個(gè)軌道均光滑，它們高度一樣，讓質(zhì)量均為m的兩個(gè)物體分別沿軌道由靜止從頂端運(yùn)動(dòng)到底端，求：兩個(gè)物體在運(yùn)動(dòng)過程中重力所做的功？〖思路分析〗重力做功與路徑無關(guān)，由功的定義知，重力對(duì)兩個(gè)物體均做正功，所做的功都是W=mgh〖答案〗W=mgh〖總結(jié)〗重力做功的大小等于重力與初末位置高度差的乘積。物體從高處運(yùn)動(dòng)到到低處重力做正功。〖變式訓(xùn)練〗如下圖，質(zhì)量為m物體分別從傾角為α和β兩個(gè)光滑斜面上滑下，兩斜面的高度均為h，則以下表達(dá)中正確的選項(xiàng)是：αβαβhB、物體滑到斜面底端時(shí)重力的瞬時(shí)功率一樣。C、物體滑到斜面底端時(shí)重力所做的功一樣。D、物體滑到斜面底端時(shí)速率一樣。知識(shí)點(diǎn)2：重力勢(shì)能〔1〕重力勢(shì)能：我們把物理量mgh叫做物體的重力勢(shì)能，常用EP表示，即EP=mgh上式說明物體的重力勢(shì)能等于它所受的重力與所處的高度的乘積?！?〕重力勢(shì)能具有相對(duì)性。重力勢(shì)能的數(shù)字表達(dá)式EP=mgh是與參考平面的選擇有關(guān)的，式中的h是物體重心到參考平面高度。當(dāng)物體在參考平面之上時(shí)，重力勢(shì)能EP為正值；當(dāng)物體在參考平面以上時(shí)，重力勢(shì)能EP為負(fù)值。注意物體重力勢(shì)能的正負(fù)的物理意義是表示比零勢(shì)能大還是小。〔物體在參考平面上時(shí)重力勢(shì)能為零〕〔3〕重力勢(shì)能的參考平面的選取是任意的。視處理物體的方便而定，一般可選擇地面或物體運(yùn)動(dòng)時(shí)所到達(dá)的最低點(diǎn)為零勢(shì)能參考點(diǎn)?！?〕重力勢(shì)能的變化是絕對(duì)的。物體從一個(gè)位置到另一個(gè)位置的過程中，重力勢(shì)能的變化與參考平面的選取無關(guān)，它的變化是絕對(duì)的。我們關(guān)注的是重力勢(shì)能的變化，這意味著能的轉(zhuǎn)化問題?！?〕重力勢(shì)能是物體和地球所共有的，而不是物體單獨(dú)所具有的，我們平時(shí)所說的“物體的重力勢(shì)能〞是簡(jiǎn)化的說法?！?〕重力勢(shì)能是標(biāo)量?！祭}1〗一實(shí)心鐵球和一實(shí)心木球質(zhì)量相等，將它們放在同一水平面上，以下結(jié)論中正確的選項(xiàng)是：A、鐵球的重力勢(shì)能大于木球的重力勢(shì)能。B、鐵球的重力勢(shì)能等于木球的重力勢(shì)能。C、鐵球的重力勢(shì)能小于木球的重力勢(shì)能。D、上述三種情況都有可能?！妓悸贩治觥紼P=mgh中h是物體重心到參考平面的高度，由于鐵球的密度大于木塊的密度，質(zhì)量相等的木球體積大，放在同一水平面上時(shí)，木球的重心高，因此木球的重力勢(shì)能大于鐵球的重力勢(shì)能，故C正確。〖答案〗C〖總結(jié)〗根據(jù)重心求重力勢(shì)能時(shí)，重心的位置要判斷準(zhǔn)確?！甲兪接?xùn)練1〗下面有關(guān)重力勢(shì)能的廉潔中，正確的選項(xiàng)是：A、舉得越高的物體，具有的重力勢(shì)能就越大。B、質(zhì)量越大的物體，具有的重力勢(shì)能就越大。C、物體的重力勢(shì)能不可能為零。D、物體的重力勢(shì)能可能小于零。〖答案〗D知識(shí)點(diǎn)3：重力做的功與重力勢(shì)能的關(guān)系：有了重力勢(shì)能的表達(dá)式，重力做的功與重力勢(shì)能的關(guān)系可以寫為：WG=EP1-EP2其中EP1=mgh1表示物體在初位置的重力勢(shì)能，EP2=mgh2表示物體在末位置的重力勢(shì)能。當(dāng)物體從高處向低處運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力做正功，重力勢(shì)能減小，也就是WG>0,EP1>EP2.這時(shí),重力勢(shì)能減小的數(shù)量等于重力所做的功.AB零勢(shì)面當(dāng)物體從低處向高處運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力做負(fù)功，重力勢(shì)能增加，也就是WG<0,EP1<EAB零勢(shì)面注意：重力勢(shì)能的改變物體的高度下降時(shí)，重力做正功，重力勢(shì)能減??；物體的高度增加時(shí)，重力做負(fù)功，重力勢(shì)能增加。所以重力勢(shì)能的改變與重力做功有關(guān)。重力做功，重力勢(shì)能一定改變，重力勢(shì)能的改變惟一由重力做功收起，如下圖，質(zhì)量為m的物體自高度為h2處的A點(diǎn)落至高度為h1處的B點(diǎn)，重力做功WG=mg〔h2-h1〕=mgΔh。物體的重力勢(shì)能由在A處的mgh2變?yōu)锽處的mgh1，重力勢(shì)能改變量ΔEP=EPB-EPA=mgh1-mgh2=-mgΔh可見WG=-ΔEP重力勢(shì)能的大小與零勢(shì)能面的選取有關(guān)，但重力勢(shì)能的變化量的大小與零勢(shì)能面的選取無關(guān)。〖例題3〗在地面上平鋪n塊磚,每塊磚的質(zhì)量為m,厚度為h,如將磚一塊一塊豎直疊放起來,至少需要做多少功"〖思路分析〗把磚由平放在地面上到把它們一重力勢(shì)能。可用歸納法和整體法兩種方法求解。解法一〔歸納法〕第一塊磚增加的重力勢(shì)能為0第二塊磚增加的重力勢(shì)能為mgh第三塊磚增加的重力勢(shì)能為2mgh………第n塊磚增加的重力勢(shì)能為〔n-1〕mgh則n塊磚共增加的重力勢(shì)能為△EP=mgh[1+2+……+〔n-1〕]=n〔n-1〕/2mgh即至少需要做功n〔n-1〕/2mgh解法二整體法取n塊磚的整體為研究對(duì)象，如下圖，疊放起來后整體重心距地面nh/2，原來距地面h/2，故有：W=nmg×〔nh/2〕-nmg×〔h/2〕=n〔n-1〕mgh/2〖答案〗W=n〔n-1〕mgh/2〖總結(jié)〗歸納法容易想到，但較繁瑣；整體法顯然比擬簡(jiǎn)單，但不容易想到?！甲兪接?xùn)練3〗水平地面上橫放著一根長度為L=2m的長方體木料，木料的橫截面為0。2m×0。2m，木料的密度為0。8×103kg/m3；假設(shè)取g=10m/s2，則要將木料豎立在地面上，至少需克制重力做多少功？〖答案〗W=576J〖難點(diǎn)精析〗〖例4〗如下圖，兩個(gè)底面積都是S的圓筒，用一根帶有閥門的細(xì)管相連通，放在水平地面上，兩桶盛有密度為ρ的水，閥門關(guān)閉時(shí)兩桶液面的高度分別為h1和h2，現(xiàn)將將連接兩桶的管道閥門翻開，讓左側(cè)桶中的水緩慢流入右側(cè)桶，最后兩桶液面的高度一樣，求在此過程中水的重力勢(shì)能的變化量？〖思路分析〗解法一：取水平地面為零勢(shì)能參考面，閥門關(guān)閉時(shí)，兩桶水的重力勢(shì)能這和為：EP1=〔ρSh1〕gh1/2+〔ρSh2〕gh2/2=ρgS〔h12+h22〕/2翻開閥門后，當(dāng)兩桶水面相平時(shí)，整體水的重心離地面的高度為h1+h2/2，兩桶不的重力勢(shì)能之和為：EP2=ρS〔h1+h2〕/2×g×〔h1+h2〕/2=ρgS〔h1+h2〕2/4此過程中水的水重力勢(shì)能變化為：△EP=EP2-EP1=-ρgS〔h1-h2〕2/4因?yàn)椤鱁P<0，表示重力勢(shì)能減少了ρgS〔h1-h2〕2/4解法二：以局部水為研究對(duì)象，如下圖，翻開閥門，當(dāng)兩桶水面相平時(shí)，相當(dāng)于將圖中左側(cè)桶中陰影局部的水移至圖中右側(cè)桶中的上方，這局部水的質(zhì)量為：=ρS〔h1-h2〕/2，重心下降△h=〔h1-h2〕/2，故重力勢(shì)能減少了ρgS〔h1-h2〕2/4〖方法總結(jié)〗解答流體重力勢(shì)能的變化及重力做功問題，用“填補(bǔ)法〞比擬簡(jiǎn)捷，解法技巧是以局部液體為研究對(duì)象，把這局部液體填補(bǔ)到相應(yīng)的位置，這一局部液體的重力勢(shì)能變化相當(dāng)于整體重力勢(shì)能的變化，其實(shí)質(zhì)就是等效法。HH〖誤區(qū)警示〗注意題目中“HH〖變式訓(xùn)練4〗面積很大的水池，水深為H，水面上浮著一正方體木塊，木塊；邊長為a，密度為水的1/2，質(zhì)量為m，開場(chǎng)時(shí)，木塊靜止，有一半沒入水中，如下圖，現(xiàn)用力緩慢地壓到水底。求：〔1〕從開場(chǎng)到木塊剛好完全沒入水的過程中，池水的重力勢(shì)能的改變量？〔2〕從剛好完全沒入水中到停在池底的過程中，池水的重力勢(shì)能的改變量？〖答案〗〔1〕△EP1=3mga/4〔2〕△EP2=2mg〔H-a〕〖綜合拓展〗本節(jié)主要學(xué)習(xí)了重力勢(shì)能EP=mgh〔h是物體重心到參考平面的高度〕，重力做功特點(diǎn)及重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系，求重力勢(shì)能要選擇參考平面，求重力勢(shì)能的變化量時(shí)，與參考平面的選擇無關(guān)。F〖例5〗將一個(gè)邊長為a，質(zhì)量為m的勻質(zhì)正方體，移動(dòng)一段距離L〔L>>a〕，正方體與水平地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μF甲〖思路分析〗如圖甲。用水平推力移動(dòng)正方體，甲外力F至少等于滑動(dòng)摩擦力，即F=μmg，乙F外力做功W1=FL=乙F如圖乙，用翻動(dòng)的方法，每翻一次，正方體向前移動(dòng)的距離為a，每翻動(dòng)一次，正方體的重心升高△h=21/2a/2-a/2。外力至少做功為W/=mg△h=〔21/2-1〕mga/2正方體移動(dòng)的距離為L，則需翻動(dòng)的次數(shù)為n=L/a外力至少做功W2=nW/=nmg△h=〔21/2-1〕mgL比擬W1和W2的大?。骸?〕當(dāng)μ<〔21/2-1〕/2,即μ<0.21時(shí),W1<W2,用水平推動(dòng)的方法省功(2)當(dāng)μ=0.21時(shí),W1=W2,兩種方法效果一樣(3)當(dāng)μ>0.21時(shí),W1>W2,采用翻動(dòng)法省功.〖總結(jié)〗在；較光滑的地面上〔μ<0.21〕，采用推動(dòng)物體前進(jìn)的方法較為省功；在粗糙的地面上，采用翻動(dòng)物體前進(jìn)的方法省功?！蓟顚W(xué)活練〗〖根底達(dá)標(biāo)〗1、關(guān)于重力勢(shì)能，以下說法中正確的選項(xiàng)是：A、重力勢(shì)能只是由重物自身所決定的。B、重力勢(shì)能是標(biāo)量，不可能有正、負(fù)值。C、重力勢(shì)能具有相對(duì)性，所以其大小是相對(duì)的。D、物體克制重力所做的功等于物體重力勢(shì)能的增加。2、以下關(guān)于物體的重力勢(shì)能的說法中正確的：A、物體的重力勢(shì)能值隨參考平面的選擇不同而不同。B、物體的重力勢(shì)能實(shí)際上是物體和地球組成的系統(tǒng)所共有的。C、重力對(duì)物體做正功，則物體的重力勢(shì)能增加。D、物體位于重力勢(shì)能參考平面以下時(shí)，物體的重力勢(shì)能為負(fù)值。3、關(guān)于重力勢(shì)能的幾種理解，正確的選項(xiàng)是：A、重力勢(shì)能等于零的物體，一定不會(huì)對(duì)別的物體做功。B、放在地面上的物體，它的重力勢(shì)能一定等于零。C、在不同高度將*一物體拋出，落地時(shí)重力勢(shì)能相等。D、相對(duì)不同的參考平面，物體具有不同數(shù)值的重力勢(shì)能，但并不影響研究有關(guān)重力勢(shì)能的問題4、關(guān)于重力勢(shì)能的理解，以下說確的是：A、重力勢(shì)能是一個(gè)定值B、當(dāng)重力對(duì)物體做正功時(shí)，物體的重力勢(shì)能減少。C、放在地面上的質(zhì)量為同的物體，它們的重力勢(shì)能一定相等。D、重力勢(shì)能是物體和地球共有的，而不是物體單獨(dú)具有的。5、關(guān)于重力勢(shì)能的以下說法中正確的選項(xiàng)是：A、重力勢(shì)能是地球與物體所組成的這個(gè)物體“系統(tǒng)〞所共有的。B、重力勢(shì)能為負(fù)，表示物體在這個(gè)位置具有的重力勢(shì)能比在參考平面上具有的重力勢(shì)能要少。C、衛(wèi)星的軌道為一橢圓，地球位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，當(dāng)衛(wèi)星由近地點(diǎn)向遠(yuǎn)地點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，衛(wèi)星的重力勢(shì)能減少。D、只要物體在水平面以下，其重力勢(shì)能就為負(fù)值。6、將一物體由A移至B，重力做功：A、與運(yùn)動(dòng)過程中是否存在阻力有關(guān)。B、與物體沿直線運(yùn)動(dòng)或曲線運(yùn)動(dòng)有關(guān)。C、與物體是做加速、減速或勻速運(yùn)動(dòng)有關(guān)。D、與物體發(fā)生的位移有關(guān)。7、物體在運(yùn)動(dòng)過程中克制重力做功50J，則LA、重力做功50J。B、物體的重力勢(shì)能一定增加50J。ABABC8、如下圖，質(zhì)量為m的小球在半徑為R的軌道上來回運(yùn)動(dòng)，以下說法中正確的選項(xiàng)是：A、假設(shè)A、B等高，從A到B重力做功mg2R。B、假設(shè)A、B等高，從A到B重力做功為零。C、假設(shè)軌道有摩擦，重力做功最多是mgR。D、假設(shè)軌道有摩擦，重力做功大于mgR。ABABCD10、如下圖，一質(zhì)量為m的正方體，放在水平面上，要想把它繞C點(diǎn)向右翻轉(zhuǎn)，至少需要克制重力做功為。FO11、如下圖，一質(zhì)量為m的小球，用長為L的細(xì)繩懸掛FO于O點(diǎn)，小球在水平力F的作用下，從最低點(diǎn)緩慢地拉細(xì)繩到與豎直線夾角為θ的位置，則此過程中，小球重力勢(shì)能增加量為。PPR半徑為R，小球從h=3R處沿斜面滑下后，又沿圓軌道滑到最高點(diǎn)P處，在這一過程中，重力對(duì)小球做的功為；小球重力勢(shì)能減少了。14、如圖表示一個(gè)斜向上方拋出的物體的運(yùn)動(dòng)軌跡。物體的質(zhì)量為m。a、當(dāng)物體由拋出位置1運(yùn)動(dòng)到最高位置2時(shí)，重力所做的功為多少？物體克制重力所做的功是多少？物體的重力勢(shì)能增加了多少？b、由位置2運(yùn)動(dòng)到跟位置1在同一水平面上的位置3時(shí)，重力所做的功是多少？物體的重力勢(shì)能減少了多少？c、由位置1運(yùn)動(dòng)到位置3時(shí)，重力所做的功是多少？物體的重力勢(shì)能變化了多少？d、如果不計(jì)空氣阻力，物體在位置1的速度v1和在位置3的速度v3，大小是否相等？221315、如下圖，礦井深100m，用每米質(zhì)量為1kg的鋼索把質(zhì)量為100kg的機(jī)器從井底提到井口，至少應(yīng)做多少功？〔機(jī)器可視為質(zhì)點(diǎn)，g=10m/s2〕〖根底達(dá)標(biāo)答案〗1、CD2、ABD3、CD4、BD5、AB6、D7、BD8、BC9、10J；10J10、〔21/2-1〕mga/211、mgL〔1-cosθ〕12、mgR；mgR13、mgh；證明略14、a、-mgh；mgh；增加了mghb、mgh；減少了mgh；c、0；0d、一樣15、W=2×105J〖能力提升〗1、關(guān)于重力勢(shì)能的說確的有：A、重力勢(shì)能只由重物決定。B、重力勢(shì)能不能有負(fù)值。C、重力勢(shì)能是相對(duì)的。D、物體克制重力做功時(shí)重力勢(shì)能一定增加。2、質(zhì)量相等的A、B、C三個(gè)物體，從離地面高為h處開場(chǎng)運(yùn)動(dòng)，A水平拋出，B豎直下拋，C豎直上拋，拋出時(shí)初速度大小一樣，不計(jì)空氣阻力，則：A、落地時(shí)，A、B、C的速度一樣。B、從拋出到落地過程中，三物體的重力勢(shì)能的改變量相等。C、從拋出到落地過程中，C物體的重力做功最多。D、從拋出到落地過程中，B物體的重力勢(shì)能改變最小。3、利用潮汐可以發(fā)電，*海灣圍海面積S，漲潮與落潮水位差為h，海水密度為ρ，每次潮汐可以發(fā)電的海水勢(shì)能為：A、ρSh2B、ρSh2/2C、ρSh2gD、ρSh2ABABCD兩端固定在天花板上，如下圖，今在最低點(diǎn)C施加一豎直向下的力將繩索拉至D點(diǎn)，在此過程中，繩索AB的重心位置將：逐漸升高B、逐漸降低C、先降低后升高D、始終不變5、如圖直桿長為2L，中心有一轉(zhuǎn)軸O，兩端分別固定質(zhì)量為2m、m的小球a的b，當(dāng)桿從水平位置轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)，小球a和b構(gòu)成的系統(tǒng)重力勢(shì)能如何變化？變化了多少？LL6、著名的三峽工程首批兩臺(tái)發(fā)電機(jī)組已從2003年7月開場(chǎng)驗(yàn)收，此后，三峽其他機(jī)組也將陸續(xù)投產(chǎn)發(fā)電。假設(shè)三峽大壩外水流的落差為100m，水流沖擊水輪發(fā)電機(jī)后，水流能20%轉(zhuǎn)化為電能。假設(shè)*發(fā)電機(jī)的功率為1000kW，則每分鐘由此處流下的水量是多少立方米？〔g=10m/s2〕7、*一貯水池為一深5m，面積為20m2的長方體，貯水池外表與地面相平，貯水池水深4m，由于干旱，用柴油機(jī)帶動(dòng)抽水機(jī)抽水，將水抽到距地面3m高的山坡上澆果樹，澆完全果樹后，水池中還剩2m深的水。如果柴油機(jī)及抽水機(jī)的總效率為25%，抽水機(jī)出口的速度為5m/s，柴油熱值為2×106J/kg，求此次抽水共消耗多少千克的柴油？〔g=10m/s28、如下圖，一上細(xì)下粗的容器，上部橫截面積為S，下部橫截面積為2S，有密度為ρ的液體，容器的底部有高為h的氣泡，當(dāng)氣泡上升，從細(xì)部升出液面時(shí)〔液面仍在細(xì)部〕，重力所做的功為多少？AABBBB〔a〕〔b〕9、起重機(jī)以g/4的加速度將質(zhì)量為m的物體勻減速地沿豎直方向提升高度h，則起重機(jī)鋼索的拉力對(duì)物體做的功為多少？物體克制重力做功為多少？物體的重力勢(shì)能變化了多少？10、質(zhì)量為m的小木球從離水面高度為h處由靜止釋放，落入水中后，在水中運(yùn)動(dòng)的最大深度是h/，最終木球停在水面上。假設(shè)木球在水中運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到因運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的阻力大小恒定為Fμ，求：〔1〕木球釋放后的全部運(yùn)動(dòng)過程重力做的功是多少？它的重力勢(shì)能變化了多少？〔2〕全過程中水對(duì)木球的浮力做了多少功？〔3〕分析木球的運(yùn)動(dòng)情況，根據(jù)你現(xiàn)有的知識(shí)能否求出水的阻力Fμ對(duì)木球做的總功？假設(shè)能，請(qǐng)簡(jiǎn)要地說明思路?！寄芰μ嵘鸢浮?、CD2、B3、D4、A5、系統(tǒng)重力勢(shì)能減少，且減少了mgL6、300m37、M=5kg8、W=2ρ10、〔1〕W=mgh，木球重力勢(shì)能減少了3mgh?！?〕浮力做功為0〔3〕木球先是在空中自由下落，進(jìn)入水后由于阻力{包括浮力和因運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的阻力Fμ〕大于重力，木球做勻減速運(yùn)動(dòng)，直到速度為零，之后向上做加速運(yùn)動(dòng)，可能越出水面向上運(yùn)動(dòng)，至速度為零后再下落，但后一次在水中運(yùn)動(dòng)的深度將小于前一次的深度，經(jīng)過屢次往復(fù)后，靜止在水面上。從全過程來看木球的重力勢(shì)能減少了，減少的重力勢(shì)能通過克制阻力而轉(zhuǎn)化為能。根據(jù)功是能量轉(zhuǎn)化的量度可知，球克制水的阻力Fμ做的功等于木球重力勢(shì)能的減少，Wμ=mgh第5節(jié)探究彈性勢(shì)能的表達(dá)式〖精講精練〗〖知識(shí)精講〗知識(shí)點(diǎn)1、彈性勢(shì)能定義：發(fā)生彈性形變的物體的各局部之間，由于有彈力的相互作用，也具有勢(shì)能，這種勢(shì)能叫做彈性勢(shì)能。說明：〔1〕彈性勢(shì)能是發(fā)生彈性形變的物體上的有質(zhì)點(diǎn)因相對(duì)位置改變而具有的能量，因而也是對(duì)系統(tǒng)而言的?！?〕彈性勢(shì)能也是相對(duì)的，其大小在選定了零勢(shì)能點(diǎn)以后才有意義。對(duì)彈簧，零勢(shì)能點(diǎn)一般選彈簧自由長度時(shí)為零。2、彈簧彈性勢(shì)能可能與哪幾個(gè)物理量有關(guān)：如下圖，壓縮的彈簧能將物體彈出，彈簧的壓縮量越大，物體彈出的距離也越遠(yuǎn)，說明彈性勢(shì)能與彈簧長度的改變量有關(guān)。用不同勁度系數(shù)的彈簧做實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)壓縮量一樣的情況下，勁度系數(shù)越大的彈簧，將物體彈出的距離越遠(yuǎn)，說明彈性勢(shì)能與彈簧的勁度系數(shù)有關(guān)。知識(shí)點(diǎn)2、彈性勢(shì)能的表達(dá)式彈簧的彈性勢(shì)能一拉力所做的功相等