廣東省惠州市惠陽區(qū)第一中學(xué)高中部2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題

惠陽區(qū)第一中學(xué)高中部2023-2024學(xué)年高一數(shù)學(xué)第一次月考滿分：150分 時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座位號(hào)、學(xué)校、班級(jí)等考生信息填寫在答題卡上。作答單項(xiàng)及多項(xiàng)選擇題時(shí)，選出每個(gè)小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案信息點(diǎn)漆黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，寫在本試卷上無效。非選擇題必須用黑色字跡簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題指定的位置上，寫在本試卷上無效。單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題滿分5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，選對(duì)得5分，選錯(cuò)得0分下列關(guān)系中，，正確的個(gè)數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.42. 已知集合A=，且2，則實(shí)數(shù)m為（）A.2 B.3 C.0或3 D.0,2,33. 下列選項(xiàng)中表示同一函數(shù)的是（）A. B.C. D.4. 已知a>b,c>d>0，則下列不等式成立的是（）A. B. C. D.5. （）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6. 已知函數(shù)f(x)=，g（x）=，當(dāng)xR時(shí)f（g（x）），g（f（x））的值分別為（）A.1,0 B.0,0 C.1，1 D.0,17. 我們用符號(hào)max表示a，b，c三個(gè)數(shù)中較大的數(shù)，若xR，f（x）=max，則f（x）的最小值為（）A.-1 B.1 C.2 D.38. 已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，若對(duì)于任意不等實(shí)數(shù)x1，x2，不等式恒成立，則不等式（）A. B.C. D.多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題滿分5分，共20分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部答對(duì)得5分，部分選對(duì)得2分，有選錯(cuò)的得0分。9. 下列說法正確的有（）A.集合有16個(gè)真子集 B.對(duì)于任意集合A，C.任何集合都有子集，但不一定有真子集 D.10. 已知關(guān)于x的不等式>0的解集為，則下列選項(xiàng)中正確的是（）A.a<0 B.不等式bx+c>0的解集是C.a+b+c>0 D.不等式的解集是11. 歐拉公式被稱為“數(shù)學(xué)最美的公式”，其中e=2.71828182845904523536…，如果記e小數(shù)點(diǎn)后第n位上的數(shù)字為y，則y是關(guān)于n的函數(shù)，記為。例如．例如設(shè)此函數(shù)定義域?yàn)锳，值域?yàn)锽，則關(guān)于此函數(shù)，下列說法正確的有（

）A． B． C． D．12. 已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋瑢?duì)，且當(dāng)x>1時(shí)，f（x）>0，且，下列說法正確的是（）A. B.函數(shù)上單調(diào)遞增C.D.滿足不等式的x的取值范圍為填空題。本題共4小題，每小題5分，共20分13. “”的否定為。14. 函數(shù)，其中a、b、c是常數(shù)，且f（19）=95，則f（-19）=。15. 若函數(shù)f（2x-1）的定義域?yàn)?，則函數(shù)y=的定義域?yàn)椤?6. 已知正實(shí)數(shù)a，b滿足a+b=3，則的最小值為。四、解答題（本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17. （本小題滿分10分）。若a=7，求若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。18. （本小題滿分12分）已知函數(shù)求f（f（1））的值；若f（a）=2，求a的值；請(qǐng)?jiān)诮o定的坐標(biāo)系中畫出此函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和值域。19. （本小題滿分12分） 設(shè)全集U=R，集合。若“”是“”的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。若命題“，則”是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。20. （本小題滿分12分） 已知關(guān)于x的不等式若不等式的解集為，求a的值；解關(guān)于x的不等式21. （本小題滿分12分）今日，隨著暑假來臨，莆田市政府積極制定政策，決定政企聯(lián)動(dòng)，決定為某制衣有限公司在暑假期間加班追產(chǎn)提供x（萬元）的專項(xiàng)補(bǔ)貼。某制衣有限公司在收到莆田市政府x（萬元）補(bǔ)貼后，產(chǎn)量將增加到t=（x+3）（萬件）。同時(shí)某制衣有限公司生產(chǎn)t（萬件）產(chǎn)品需要投入成本為（）（萬元），并以每件（）元的價(jià)格將其生產(chǎn)的產(chǎn)品全部售出。注：收益=銷售金額+政府專項(xiàng)補(bǔ)貼-成本。求某制衣有限公司暑假期間，加班追產(chǎn)所獲收益y（萬元）關(guān)于政府補(bǔ)貼x（萬元）的表達(dá)式；莆田市政府的專項(xiàng)補(bǔ)貼為多少萬元時(shí)，某制衣有限公司