基于超聲衰減譜與聲速譜的超細(xì)顆粒超聲特性研究

基于超聲衰減譜與聲速譜的超細(xì)顆粒超聲特性研究

1聲衰減與聲速測量隨著技術(shù)的發(fā)展，顆粒顆粒測試技術(shù)得到了廣泛應(yīng)用，尤其是先進(jìn)的顆粒測量方法，這已成為研究的熱點。其中，先進(jìn)的超聲波測量方法可以實時在線測量高含量。超聲法測量顆粒粒度主要通過測量顆粒兩相介質(zhì)中的聲衰減與聲速,并通過與嚴(yán)格數(shù)學(xué)模型的預(yù)測結(jié)果相比較和反演計算來獲得顆粒相的粒度和濃度。因此,精確獲得兩相流介質(zhì)的聲衰減與聲速,對保證測量結(jié)果的準(zhǔn)確性具有至關(guān)重要的作用。常見的測量顆粒兩相介質(zhì)聲衰減與聲速方法主要通過發(fā)射并獲取連續(xù)波、猝發(fā)波、脈沖波,并對超聲波時域信號作快速傅里葉變換(fastfouriertransform,FFT),快速建立起時域和頻域信號的聯(lián)系,但是該技術(shù)卻存在頻率分辨率差、可能的頻譜信息泄漏和不能同時提供時域信息等缺點。為獲得更準(zhǔn)確的超聲檢測結(jié)果,本文采用脈沖反射波變聲程測量方法,分別獲取聲反射板在超聲探頭聲軸線不同位置的超聲反射回波,通過短時傅里葉變換進(jìn)行時頻分析,發(fā)展出一種快速、準(zhǔn)確獲取超細(xì)顆粒兩相介質(zhì)中超聲波衰減譜與聲速譜方法。2特定時段b的信號解釋短時傅里葉變換的實質(zhì)是一種加窗后的移動傅里葉變換,假設(shè)有一信號s(t),其短時傅里葉變換的定義如下:式中:?(t)為窗函數(shù),其定義由下式給出:式中:b為某特定時刻,τ為該時刻的時間窗寬度,ω為角頻率,。根據(jù)式(1)、(2)、(3),在某特定時刻b,用寬度為2τ的時間窗截取信號s(t),對所得信號作快速傅里葉變換,可獲得信號s(t)在特定時刻b的幅度譜,將時間窗后移,依次進(jìn)行相同操作,最終得到某一特定頻率下的信號在整個信號有效時間內(nèi)的幅度譜,該方法簡稱為短時傅里葉變換或STFT。獲取前后2列超聲波各個不同頻率分量的幅值極大值,便可得到不同頻率超聲波在此聲程內(nèi)的聲衰減及超聲傳播時間,進(jìn)而得到檢測超聲波的衰減譜和聲速譜。2.1不同盤長傅里葉變換信號的分析對短時傅里葉變換而言,時間窗函數(shù)以及窗函數(shù)寬度的選擇是關(guān)鍵,不同類型窗函數(shù)的頻率特性不同,窗函數(shù)的寬度選擇應(yīng)該兼顧時間與頻率分辨率。利用計算機模擬前后2列完全相同的超聲波,中心頻率5MHz,波形持續(xù)時間0.368μs(92個采樣點,采樣頻率250MS/s),2列波波前相隔1.756μs(439個采樣點),采用窗寬度均為100個采樣點的不同窗函數(shù),分別對該信號作短時傅里葉變換。圖1顯示了頻率為5MHz的單頻超聲波信號時間-幅值變化關(guān)系。由圖1可見,采用矩形窗進(jìn)行短時傅里葉變換后所得到的信號不夠順滑,變換后的信號嚴(yán)重粗糙,無法獲取信號峰值,因此不適合采用。而采用漢寧窗、海明窗、布萊克曼窗以及三角形窗作短時傅里葉變換后所得到的信號比較順滑,利于信號峰值的確定。分析圖(c)、(d)、(e)、(f),加不同窗函數(shù)作短時傅里葉變換后所得2列信號的峰值橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)值如表1所示。表中4種窗函數(shù)所得到的2列單頻信號時間間隔分別為1.756μs、1.76μs、1.756μs、1.756μs,相差0.004μs(差別1個采樣點),對聲速的影響基本可以忽略。另外,因計算機模擬的前后兩列波完全相同,所以短時傅里葉變換后的單頻信號幅值應(yīng)該完全一樣,表中列出的4種窗函數(shù)均符合要求。從STFT變換后的信號幅值看,海明窗函數(shù)所得單頻信號幅值最大,因此,相比較更適合本研究中對聲衰減譜與聲速譜的測量。2.2海明窗函數(shù)方案短時傅里葉變換的實際就是傳統(tǒng)傅里葉變換的加窗處理,依據(jù)式(1)、(2)、(3)計算所求得的局部頻譜等于G(f-f0)ej2πft,其中G(f)代表分析窗函數(shù)φ(t)的頻譜,單頻信號的局部特征表現(xiàn)在相位因子ej2πft里面,并且局部頻譜被分析頻譜展寬。所以,當(dāng)窗函數(shù)的寬度越窄,局部頻譜就會越寬,此時會降低局部頻譜的頻率分辨率;為增加局部頻譜的頻率分辨率,需要將窗函數(shù)的寬度展寬,以減小分析頻譜的寬度,但隨著窗函數(shù)寬度的增加,時間分辨率會下降,因此必須在頻率分辨率與時間分辨率之間尋找一個合適的窗函數(shù)寬度。采用海明窗函數(shù),選取不同窗函數(shù)寬度對上述超聲波信號(單列超聲波持續(xù)時間為0.368μs,92個采樣點)作短時傅里葉變換,獲得多個頻率的時間-幅值譜,其結(jié)果如圖2所示。由圖2可見,當(dāng)所采用的窗函數(shù)寬度小于等于超聲波信號持續(xù)時間時(如圖(a)、(b)所示),短時傅里葉變換后得到的結(jié)果對頻率的分辨率不夠,6MHz和7MHz單頻信號的峰值無法準(zhǔn)確定位,當(dāng)窗函數(shù)寬度為原始信號持續(xù)時間的1.3倍時(如圖(c)所示),頻率分辨率明顯增加,6MHz與7MHz單頻信號的峰值得到較好分辨,隨著窗函數(shù)寬度繼續(xù)增加,高頻信號幅值增加,低頻信號幅值降低,3MHz與4MHz的分辨率降低,并且所有單頻信號的時間-幅值譜展寬。分析圖(c)、(d)、(e)、(f),當(dāng)窗函數(shù)寬度超過原始超聲信號持續(xù)時間2倍時(圖(e)、(f)所示),多個單頻信號時間-幅值譜中多點幅值同時處于最大值,時間分辨率明顯不足,圖(d)中無論信號幅值還是信號順滑度都優(yōu)于圖(c),因此窗函數(shù)的最優(yōu)寬度應(yīng)在原始超聲信號持續(xù)時間的1.5倍左右。3超聲聲速譜的檢測對超聲脈沖反射波信號作短時傅里葉變換后得到不同頻率的超聲波時間-幅值譜,每一頻率的幅值最高點所對應(yīng)的時間值即為該頻率超聲波在已知聲程內(nèi)的傳播時間,改變超聲波反射板的位置,分別獲得兩次不同距離下反射回波的時間-幅值譜,根據(jù)前后2列不同頻率的單頻信號最高幅值,可得到超聲衰減譜,同樣還可以根據(jù)兩列信號幅值最大點的時間值,得到不同頻率超聲波在已知聲程內(nèi)的傳播聲時,然后得到超聲聲速譜。超聲衰減系數(shù)與相速度計算通過下列公式計算獲得:式中:v2和v1分別為距離r2、r1處某一頻率超聲波強度,r為反射板與超聲波換能器之間的距離,t為某一頻率超聲波在已知聲程內(nèi)的傳播時間。變聲程反射板應(yīng)采用聲阻抗大的材料制造,依據(jù)式(6):式中:R為超聲波聲壓反射系數(shù),Z2為反射板聲阻抗,Z1為待測超細(xì)顆粒懸濁液聲阻抗,反射板聲阻抗越大,反射聲壓越大,表明返回超聲換能器的聲能越多,獲得的信號強度越高,可有效改善檢測系統(tǒng)的信噪比,可檢測的超細(xì)顆粒懸濁液濃度上限因此也會升高?？焖俑道锶~變換方法求取超聲衰減譜的主要過程是對測得的不同位置超聲信號作快速傅里葉變換,得到不同頻率分量的幅值,并由式(4)求得超聲衰減譜;相位譜方法測量超聲聲速譜時先要測得前后2列超聲波不同頻率分量的相位,得到相位差,進(jìn)而求得已知聲程內(nèi)不同頻率分量的超聲周期數(shù),聲程與超聲周期數(shù)的比值就是所要求取的超聲相速度,不同頻率分量的相速度一起構(gòu)成了超聲聲速譜。短時傅里葉變換測量超聲衰減譜與聲速譜的優(yōu)勢在于僅僅通過測量不同頻率分量的時間-幅值譜就可以同時得到聲衰減與聲速,而傳統(tǒng)方法卻要分別采用2種不同手段才能實現(xiàn)聲衰減譜與聲速譜的測量。4超聲波發(fā)射接收儀信號轉(zhuǎn)換采用的實驗系統(tǒng)和變聲程裝置分別由圖3和圖4表示:超聲波發(fā)射接收儀通過寬帶超聲波探頭發(fā)射超聲脈沖波,在變聲程裝置中可移動反射板處產(chǎn)生脈沖反射波,由超聲波探頭接收,反饋回超聲波脈沖發(fā)射接收儀,通過與之相連接的高速信號采集卡,采集脈沖回波信號,之后由檢測平臺進(jìn)行信號處理,獲得所需結(jié)果。本實驗系統(tǒng)所需硬件資源為PC,Panametrics系列水浸式直探頭V324(標(biāo)稱中心頻率為25MHz),Panametrics5800PR型超聲信號發(fā)射接收儀(最高超聲激勵頻率35MHz),美國NI公司PCI-5114型雙通道高速A/D卡(采樣頻率最高250MS/s,8位A/D,單通道存儲容量8M,可保證實時信號不間斷采集和存儲),超細(xì)顆粒懸濁液變聲程聲衰減與聲速測量裝置。5超聲衰減譜圖以平均粒徑為281nm,體積濃度為0.4%的ZnO-H2O懸濁液為測量對象(粒徑事先由動態(tài)光散射儀進(jìn)行測定),采用上述檢測系統(tǒng)與裝置,在10℃環(huán)境溫度下,采集超聲反射板與換能器距離分別為20mm和30mm位置處的2次超聲波脈沖回波信號,以激勵波形上升沿為基準(zhǔn)進(jìn)行疊加,獲得如圖5所示波形。圖5中2列波波前相距為3380個采樣點,采樣頻率均為250MS/s,圖中信號顯示超聲波在超細(xì)ZnO-H2O懸濁液中存在明顯衰減。利用MATLABR2007a編程,從采樣點13500開始至17100截至,添加海明窗函數(shù)作短時傅里葉變換處理,前后兩列波持續(xù)時間均為79個采樣點,將短時傅里葉變換所采用海明窗寬度設(shè)為超聲信號寬度的1.5倍,即118個采樣點,每移動一采樣點對應(yīng)時間0.004μs。這樣,可得到不同頻率的時間-幅值譜圖。圖6(a)與(b)為第1次反射波與第2次反射波的FFT變換圖,從圖中可以更為直觀地觀察到超聲幅值的衰減。另外,從圖6中還可發(fā)現(xiàn),2列波幅值最高處的頻率均為20MHz,對應(yīng)最高幅值–6dB的帶寬頻率為11MHz至22MHz,與超聲波探頭的標(biāo)稱中心頻率25MHz相比,所得波形的中心頻率明顯減小,這是由于該超細(xì)ZnO-H2O懸濁液對高頻超聲波存在明顯的衰減所致。圖7顯示了頻率20MHz超聲波經(jīng)短時傅里葉變換后的幅值-時間譜圖,可計算出該超聲波在已知聲程20mm內(nèi)的傳播時間為13.524μs(即3381個采樣點)。依次作出從11MHz至22MHz的幅值-時間譜圖,利用式(4)、(5),得到超細(xì)ZnO-H2O懸濁液的超聲衰減譜與聲速譜,并與FFT方法和相位譜方法所測得的結(jié)果進(jìn)行比較,如圖8、圖9所示。由圖8可見,采用STFT所測得的超細(xì)ZnO-H2O懸濁液聲衰減在總趨勢上隨頻率增大逐漸增大,但在某些頻率上存在小的波動,尤其從19MHz到21MHz波動較為明顯,造成這種現(xiàn)象的可能原因為:1)超聲聲場影響,不同頻率的單頻超聲波,在相同介質(zhì)內(nèi)其聲壓在聲軸線方向變化規(guī)律不同,從而導(dǎo)致聲衰減產(chǎn)生波動;2)反射板造成的影響,由于反射板表面加工精度不足引起超聲波漫散射,也容易影響聲衰減測量;3)顆粒兩相介質(zhì)造成的聲衰減波動,因為超細(xì)顆粒隨時間推移極易出現(xiàn)團聚現(xiàn)象,會引起超聲波衰減的改變。該結(jié)果與FFT方法所測得結(jié)果對比,總體趨勢基本吻合,最大聲衰減差別小于5Np/m,聲衰減差別較大的頻率范圍為12MHz與17MHz之間,在該范圍內(nèi)STFT方法所測得聲衰減偏小,而FFT方法所測得聲衰減譜在14MHz附近出現(xiàn)明顯跳動,可能由于FFT離散化計算使得信號能量分布不均所致;另一方面,從前面分析可知,當(dāng)窗函數(shù)寬度增加時,低頻信號的分辨率有所下降,因此,適當(dāng)減小海明窗寬度,可以縮小二者之間的差別。獲得超聲波衰減譜后,即可通過已知數(shù)學(xué)模型計算所測ZnO顆粒兩相介質(zhì)的顆粒粒徑。圖9中,通過STFT方法和相位譜方法測得超細(xì)ZnO-H2O懸濁液聲速譜看出,在17MHz至22MHz之間相速度變化起伏較大,表現(xiàn)出頻散特性,即聲速隨頻率的改變而變化,造成超聲頻散的主要原因是由于顆粒兩相介質(zhì)內(nèi)顆粒相與連續(xù)相的物性以及顆粒相的粒度分布、體積濃度等顆粒兩相介質(zhì)內(nèi)在特性造成,利用這一特點,在此頻段范圍內(nèi),可通過對該ZnO-H2O懸濁液的相速度測量來測量ZnO顆粒的粒徑與濃度。圖中顯示,相位譜方法測得的聲速從11MHz至18MHz之間較STFT方法所測結(jié)果偏小,最大聲速差別約5m/s,造成這種結(jié)果的可能原因是相位譜方法中測得該頻段范圍內(nèi)信號聲時偏長,這主要由于求解前后2列超聲信號相位差時,檢測系統(tǒng)信噪比不夠,同時低頻信號能量偏低,部分信號淹沒在噪聲之中,因此截取信號不是整數(shù)周期,導(dǎo)致低頻信號移位距離相對減小,于是相位差變小、聲時增加、相速度減小。這也從側(cè)面證明了STFT方法的優(yōu)越性。6超聲信號未來測定顆粒兩相介質(zhì)聲速譜的優(yōu)勢本研究采用變聲程方式,將短時傅里葉變換應(yīng)用于超細(xì)顆粒兩相介質(zhì)的超聲衰減譜和聲速譜的測量中,提出了一種超細(xì)顆粒兩相介質(zhì)聲衰減譜與聲速譜的測量手段。由本文工作可以發(fā)現(xiàn):1)選擇合適的窗函數(shù)有助于提高短時傅里葉變換的時頻分辨能力。2)短時傅里葉變換通過時間窗內(nèi)的一段信號表示某一時刻的信號特征,窗越寬,時間分辨率越差,反之