線面垂直,面面垂直的判定定理

-.z.10月20日〔線面垂直、面面垂直〕1.平面及外一直線，給出以下命題正確的有________.假設(shè)垂直于兩條直線，則；假設(shè)垂直于所有直線，則；假設(shè)垂直于任意一條直線，則；假設(shè)垂直于兩條平行直線，則；2.設(shè)是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，則以下命題正確的選項(xiàng)是〔〕A.假設(shè)，則B.假設(shè)，則C.假設(shè)，則D.假設(shè)，則3.對(duì)于直線和平面，能得出的一個(gè)條件是〔〕B.C.D.如圖，在正方體中，分別是棱上的點(diǎn)，假設(shè)是直角，則______.如圖，定點(diǎn)都在平面，定點(diǎn)是平面異于的定點(diǎn)，且則為〔〕銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.無(wú)法確定例：在正方體中.直線與平面所成角的大小為_(kāi)____________.直線與平面所成角的大小為_(kāi)____________.直線與平面所成角的大小為_(kāi)____________.例1.如圖，在正方體中，為的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，求證：例2.如圖，在四棱錐中，證明：平面平面1.如圖，在三棱錐中，且.求證：平面平面2.如圖，在三棱錐中，求證：3.如圖，在長(zhǎng)方體中，是棱的中點(diǎn).證明：平面平面4.如圖，在長(zhǎng)方體中，是的中點(diǎn).求證：平面平面5.如圖，,,點(diǎn)和分別為和的中點(diǎn).求證：;求證：直線;求直線與平面所成角的大小.6.如圖，是的直徑，垂直于所在的平面，為圓周上任意一點(diǎn)，為垂足.求證：;假設(shè),垂足為,求證：7.如圖，在四棱錐中，，求證：；求證：；設(shè)點(diǎn)為的中點(diǎn)，在棱上是否存在點(diǎn)，使得"8.如下圖，是正三角形，,且是的中點(diǎn).求證：；求證：.線面平行、線面垂直的性質(zhì)1.表示兩條直線，為三個(gè)不重合的平面，則以下表達(dá)正確的選項(xiàng)是〔〕A.B.相交且都在外，C.D.2.如下圖的三棱柱中，過(guò)的平面與平面交于，則與的位置關(guān)系是〔〕異面B.平行C.相交D.以上都有可能如圖，在多面體中，四邊形,均為正方形，為的中點(diǎn)，過(guò)的平面交于.證明：如圖，是平行四邊形所在平面外一點(diǎn)，是的中點(diǎn)，在上任取一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)和作平面交平面于，求證：10月21日〔續(xù)垂直〕1.在如下圖的幾何體中，D是AC的中點(diǎn)，EF//DB.AB=BC,AE=EC.求證：ACFB.G、H分別是EC和FB的中點(diǎn).求證：GH//平面ABC.2.如圖，PA矩形ABCD所在的平面，M,N分別是AB,PC的中點(diǎn).求證：MN//平面PAD;假設(shè)PD與平面ABCD所成的角為，求證：MN平面PCD.3.三棱錐中，底面是邊長(zhǎng)等于2的等邊三角形，底面，，則直線與平面所成角的正弦值為_(kāi)________.等體積法求高：如圖，在棱長(zhǎng)為的正方體中，求A到平面的距離4.如圖，DA平面ABC，ED平面BCD，DE=DA=AB=AC,為BC的中點(diǎn)，則直線EM與平面BCD所成角的正弦值為〔〕