割縫襯管防砂臨界縫寬研究

割縫襯管防砂臨界縫寬研究

嚴重的砂帶將導(dǎo)致地層堵塞、鉆頭產(chǎn)量降低和事故。從油田的防砂現(xiàn)狀來看,現(xiàn)有防砂工藝技術(shù)基本能夠滿足生產(chǎn)要求,但也出現(xiàn)了一些難以解決的問題,如繞絲篩管防砂施工工藝復(fù)雜、在斜井或套損井上防砂有效率低、在熱采井上注汽后大量常溫防砂工作液進入井筒和地層而影響了油井熱采效率等。利用先進切割技術(shù)制成的割縫篩管不僅結(jié)構(gòu)簡單易處理,而且強度高,能滿足高強度采液的要求。割縫襯管還可以防止松散的砂巖堵塞井眼,但其效果取決于控制出砂的程度。適度出砂能夠增大產(chǎn)能,提高采收率,因此適度出砂割縫襯管縫寬的設(shè)計顯得尤為重要。為此,筆者基于出砂數(shù)學(xué)模型、割縫襯管表皮模型及割縫防砂產(chǎn)能模型,比較了不同防砂程度與不防砂的增產(chǎn)比,提出了割縫襯管防砂臨界縫寬的概念,解決了適度出砂度的問題。1橋堵原理的提出割縫篩管的防砂機理是允許一定大小的、能被原油攜帶到地面的細小砂粒通過,而把較大的砂粒阻擋在篩管外面,使大砂粒在篩管外面形成“砂橋”,達到防砂的目的。為了形成砂橋或完井時阻止地層砂,而又不過分限制流通能力,需要知道地層砂的粒度,以便合理地確定割縫篩管的縫寬尺寸。Abrams在研究地層中顆粒運移時提出了著名的1/3橋堵原理,即固相顆粒在地層孔喉處形成橋堵的條件是,顆粒尺寸為地層孔喉尺寸的1/3,并用試驗給予了證實。對于割縫篩管防砂來說,1/3橋堵原理的實質(zhì)是顆粒在割縫篩管表面的沉積,在一定條件下砂粒有可能垮塌,并隨流體沖走。經(jīng)過大量的試驗研究,橋堵原理得到了修正和完善,提出了1/3～2/3架橋原理,即固相顆粒尺寸是孔喉尺寸的1/3～2/3時,能夠形成穩(wěn)定的砂橋。從微觀橋堵機理來看,“砂橋”穩(wěn)定時,橋堵顆粒能夠在篩管縫口牢固地相互嵌緊。由于“砂橋”處流速快,小砂粒不能停留在其中,所以“砂橋”具有很好的滲透性。砂粒的這種自然分選使“砂橋”具有良好的流通能力,同時又起到保護井壁骨架的作用。在1/3～2/3范圍之外,小于1/3則砂粒過小,全部從縫口通過,被流體沖走,不能夠形成“砂橋”;大于2/3則接近于單縫堵塞,當砂粒堵塞在縫口,剩余的空間很小,滲透率小,流通性差。以上兩種情況都達不到防砂的目的。一般認為縫寬小于砂粒直徑的2倍就可以形成“砂橋”。2數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建2.1含砂數(shù)學(xué)模型假定在一種飽和流體多孔介質(zhì)中,體積單元為V,由固體骨架(用1表示)、液體(用2表示)和流化固相(用3表示)三部分組成,質(zhì)量和體積分別為Ms、Mf、Mfs和Vs、Vf、Vfs,液體密度和流化顆粒密度與相應(yīng)的巖石組成有關(guān),分別設(shè)為ρf和ρs,固體基質(zhì)壓實可以忽略,液體與流化固相的速度相同,即v(1)=0,v(3)=v(2)=v。流體力學(xué)中,由輸運公式可知質(zhì)量守恒公式為:?ρ(k)?t+div?ρ(k)?t+div(ρ(k)v(k))=j(k)(1)式中,k=1,2,3;j為單位時間物質(zhì)的變化量,j(3)=-j(1)=m,j(2)=0;m為固相顆粒流化速度;ρ為密度。三相的局部密度分別為:ρ(1)=ΜsV=ρsVsV=ρsV-Vf-VfsV=(1-?)ρs(2)ρ(2)=ΜfV=ρfVfV=ρf?V-VfsV=(1-c)?ρf(3)ρ(3)=ΜfsV=ρsVfsV=ρsc?VV=c?ρs(4)ρ(1)=MsV=ρsVsV=ρsV?Vf?VfsV=(1??)ρs(2)ρ(2)=MfV=ρfVfV=ρf?V?VfsV=(1?c)?ρf(3)ρ(3)=MfsV=ρsVfsV=ρsc?VV=c?ρs(4)流化固相生成相本構(gòu)方程為:mρs=λ(1-?)cq(5)mρs=λ(1??)cq(5)由以上可得出砂數(shù)學(xué)模型:?(c?)?t+??(cq)=???t(6)???t=λ(1-?)cq(7)??q=0(8)對徑向不可壓縮單相流:?(c?)?t=???t+q?c?r(9)???t=λ(1-?)cq(10)滲透率K的變化與孔隙度有關(guān),常用公式為:Κ=Κ0exp(?-?01-?0)(11)混砂液粘度與含砂體積分數(shù)的關(guān)系為:{μ=μ0(1+2.5c)c≤2.5%μ=μ0(1+2.5c+14.4c2)c＞2.5%(12)式中,λ為砂液侵蝕系數(shù),m-1;q為滲流速度,m/s;?為孔隙度,無因次;?0為初始孔隙度,無因次;c為含砂體積分數(shù),無因次;K0為初始滲透率,μm2;μ0為原油初始粘度,Pa·s。引入無因次量,用差分方法求解可得關(guān)于c、μ、?及K的解,其中井壁含砂體積分數(shù)c井壁=c(0,t)。2.2縫內(nèi)堵塞的量測目前研究割縫表皮的學(xué)者很多,筆者采用Furui給出的模型。具體的表示式為:s=sfo+sSL,l+sSL,rK0/K(13)裸眼完井情況下,污染帶產(chǎn)生的表皮系數(shù)為:sfo=(K0/K-1)ln(rs/rw)(14)由于徑向流產(chǎn)生的表皮系數(shù)為:當γ<υ時:sSL?r=2msδln(1-δ+2ls/ws1-δ+ls/ws)+2ms[1δln(1-δ+ls/ws)+ln2δυls/rw]-ln(1+υ)(15)當γ>υ時:sSL?r=2msδln(1-δ+2ls/ws1-δ+ls/ws)+2msδln1-δ+ls/ws1-δ+ls/(2υrw)+ls/(δrw)ls/rw-2(1-δ)ln[(δ+ls/2rw1+υ)(1+2υ(1-δ)ls/rw)]-ln[1+ls/(2δrw)](16)由于縫內(nèi)堵塞產(chǎn)生的表皮:sSL?l=2πmswsδtlΚl/Κ0(17)式中,下角fo表示裸眼污染帶、SL表示割縫襯管、r表示徑向流、l表示線性流;rw為井筒半徑,m;ls為割縫襯管縫長,m;lu為割縫單元長,m;ws為縫寬,mm;ms為割縫襯管一周割縫單元數(shù),無因次;tl為縫內(nèi)堵塞深度,m;υ為徑向流半徑,υ=sin(π/ms)(ms≠1),υ≈1.5(ms=1),無因次;γ為軸向流半徑,γ=lu/2rw,無因次;δ=ls/lu;Kl為縫內(nèi)堵塞物滲透率,μm2;筆者設(shè)堵塞割縫的是地層砂,則Kl=K0。2.3混砂液的流動根據(jù)達西定律,在供給邊緣壓力不變的圓形單層油藏中心一口井的產(chǎn)能公式為:Q=2πΚhΔpμ(lnre/rw+s-12)(18)式中,h為油層厚度,m;Δp為生產(chǎn)壓差,MPa;re為供給半徑,m。假設(shè)流動砂懸浮于原油中,不發(fā)生沉積現(xiàn)象,并以混砂液的形式產(chǎn)出,且流動砂和原油的速度相同,混砂液流動符合達西定律。所以,可以用式(18)計算產(chǎn)出的混砂液量。根據(jù)研究情況定義,當?shù)孛嬖O(shè)施及其他影響因素允許90%的地層砂通過、即防砂程度β為10%時,ws≤2D10;允許80%的地層砂通過、即防砂程度β為20%時,ws≤2D20;依次類推,當防砂程度β為n%時,ws≤2Dn。此時,實際上通過割縫篩管的地層砂應(yīng)該小于1-n%。筆者定義此時混砂液中的含砂體積分數(shù)為:cn=(1-n%)c井壁(19)由此可得出砂量的計算公式為:Qs=cnQ(20)則產(chǎn)油量為:Qo=(1-cn)Q(21)不出砂時,產(chǎn)量為:Q′o=2πΚ0hΔpμ0(lnre/rw-12)(22)則增產(chǎn)比為:R=Qo/Q′o(23)以不防砂時增產(chǎn)比為基準,增產(chǎn)比大于等于不防砂時的增產(chǎn)比,定義此時的防砂程度為臨界防砂程度、縫寬為臨界縫寬。3縫寬參數(shù)對防砂程度的確定結(jié)果以某一單位厚度稠油油藏為例。該油藏地層參數(shù)分別為:初始孔隙度30%,初始含砂體積分數(shù)10-4,原油初始粘度6.0Pa·s,初始滲透率1.5μm2,供給半徑100m,井筒半徑0.12m,沖蝕系數(shù)10m-1,生產(chǎn)壓差5.0MPa,出砂半徑2.0m。割縫篩管幾何參數(shù)分別為:一周割縫單元數(shù)ms=12,縫長ls=0.08m,割縫單元長lu=0.1m,縫內(nèi)堵塞深度tl=0.08×10-2m?？p寬根據(jù)對防砂程度的不同要求及砂粒直徑的不同來確定,不同防砂程度縫寬取值為:β=10%、20%、30%、40%、50%、60%、70%和80%時,ws=0.48、0.36、0.30、0.29、0.28、0.26、0.24和0.11mm。計算結(jié)果如圖1～3所示。沖蝕系數(shù)λ=12m-1,其他地層參數(shù)不變時,計算結(jié)果如圖4所示。生產(chǎn)壓差Δp=8.0MPa,其他地層參數(shù)不變時,計算結(jié)果如圖5所示。比較圖1、2、3可知:在出砂量達到最大時,產(chǎn)油量達到最小;隨后,出砂量逐漸變小并趨于穩(wěn)定,而產(chǎn)油量逐漸增大并趨于穩(wěn)定;在出砂量達到最大時,增產(chǎn)比小于1,產(chǎn)能降低,出砂量逐漸變小并趨于平穩(wěn)時增產(chǎn)比大于1,產(chǎn)能增高。從圖3可看出:在割縫篩管防砂條件下,隨著防砂量增大,即篩管縫寬減小,產(chǎn)油量逐漸減小,增產(chǎn)比逐漸降低;防砂與不防砂相比較,防砂程度30%以下增產(chǎn)比和產(chǎn)量比不防砂時高,防砂程度30%以上增產(chǎn)比和產(chǎn)量均比不防砂時低。因此,30%為臨界防砂程度,對應(yīng)0.30mm為臨界縫寬。從圖4可看出:在其他參數(shù)不變而增大沖蝕系數(shù)的情況下,出砂時間變短,20%為臨界防砂程度,對應(yīng)0.36mm為臨界縫寬。從圖5可看出:在其他參數(shù)不變而增大生產(chǎn)壓差的情況下,出砂時間變短,臨界防砂程度和臨界縫寬沒有變化。4防砂措施效果1)基于出砂數(shù)學(xué)模型、割縫襯管表皮模型及割縫防砂產(chǎn)能模型,經(jīng)過比較不同防砂程度與不防砂的增產(chǎn)比,提出了割縫篩管防砂臨界縫寬的概念,解決了適度出砂度的問題。2)采取防砂措施下,隨著防砂量增大,篩管縫寬減小,產(chǎn)油量