變壓器磁鏈的理論分析與實(shí)驗(yàn)研究

變壓器磁鏈的理論分析與實(shí)驗(yàn)研究

0ct飽和情況下保護(hù)誤動(dòng)的原因分析近年來，頻繁出現(xiàn)了基于壓力值差動(dòng)的保護(hù)誤差，其中一些是在壓力值范圍外的誤差，其他保護(hù)被排除，壓力值恢復(fù)后的誤差。由于情況比較復(fù)雜,對保護(hù)誤動(dòng)的原因至今還沒有公認(rèn)的解釋。文獻(xiàn)從故障切除后的磁鏈出發(fā),指出影響恢復(fù)性涌流的因素,研究了恢復(fù)性涌流對保護(hù)的影響,但沒有考慮CT飽和的作用。本文在其基礎(chǔ)上推導(dǎo)出較完整的變壓器故障前后的電流、磁鏈表達(dá)式,從而研究涌流的特性和影響。并對CT飽和情況進(jìn)行分析,指出故障切除時(shí)影響CT飽和的主要因素及相應(yīng)CT誤差電流的性質(zhì)。由于實(shí)際中兩種因素的影響都可能存在,因此還進(jìn)行了綜合考慮,指出兩種因素相互作用,在一定條件下,更易使保護(hù)誤動(dòng)。1變壓器恢復(fù)性涌流原因分析圖1為變壓器外部故障時(shí)系統(tǒng)接線圖。設(shè)時(shí)間t=0時(shí)K處發(fā)生三相接地短路故障,短路電流流過變壓器,變壓器勵(lì)磁電勢降低。t=τ時(shí)故障切除,變壓器勵(lì)磁電勢恢復(fù)正常,此恢復(fù)過程可能產(chǎn)生恢復(fù)性涌流,下面對其產(chǎn)生原理及影響其大小的因素進(jìn)行分析。為方便起見,考慮Y-Y接法的變壓器,可取其一相進(jìn)行分析。Δ-Y接法的影響將在后面進(jìn)一步說明。1.1失敗前后的磁鏈和電流1.1.10時(shí)a相電壓相角設(shè)正常運(yùn)行時(shí)a相原邊電壓為:ua=Umsin(ωt+α) (1)其中:α為t=0時(shí)a相電壓相角。此時(shí)勵(lì)磁電流很小,原邊電流與副邊折合電流近似相等。原邊電流為:ia=Imsin(ωt+α-φa) (2)其中:φa為負(fù)荷阻抗角。由于勵(lì)磁電勢ea≈ua,磁鏈可表示為:ψa=-ψmcos(ωt+α) (3)1.1.2短路回路-阻抗角參數(shù)設(shè)t=0時(shí),變壓器外部發(fā)生三相接地短路故障。勵(lì)磁電勢變?yōu)?ea≈hua(4)h為勵(lì)磁電勢降落深度,取值在0～1之間。忽略勵(lì)磁電流,設(shè)短路時(shí)電流交流分量幅值為Ik,短路前后電流不突變,有:ia=Iksin(ωt+α-φk)+Idece-t/Tk(5)其中:Idec=Imsin(α-φa)-Iksin(α-φk)為電流衰減直流分量的初值,φk為短路回路阻抗角。短路前后變壓器磁鏈不能突變,短路后磁鏈為:ψa=∫t00teadt+ψa(0) (6)其中:ψa(0)為t=0時(shí)磁鏈大小,R2k、L2k為短路后副邊總的電阻和電感。勵(lì)磁電勢實(shí)際為:ea=R2kik+L2k·dik/dt(7)將式(7)代入式(6)后最后結(jié)果為:ψa=-ψmhcos(ωt+α)+ψf(t)(8)ψf(t)為直流衰減部分,其大小為:ψf(t)=-Idec(L2k-TkR2k)(1-e-t/Tk)-(1-h)ψmcosα(9)其中:Tk為短路后系統(tǒng)時(shí)間常數(shù)。1.1.3變壓器磁鏈的切除設(shè)t=τ時(shí)故障切除。此時(shí)磁鏈交流分量大小由勵(lì)磁電勢確定,應(yīng)同短路前一樣。保證切除前后磁鏈不變,得切除后磁鏈表達(dá)式如下:ψa=[ψf(τ)+ψm(1-h)cos(ωτ+α)]e-(t-τ)/Ts-ψmcos(ωt+α) (10)圖2為外部故障前后變壓器磁鏈的仿真波形,t=0.2時(shí)發(fā)生故障,故障時(shí)間τ=0.0753,波形分為三部分,與上面的推導(dǎo)相對應(yīng)。1.2衰減直流分量的初始值恢復(fù)性涌流大小主要受故障切除后的暫態(tài)磁鏈影響。暫態(tài)磁鏈中包含交流和衰減直流兩部分,交流部分大小一般固定,因此衰減直流分量的初始值(用ψ′f(τ)表示)起著決定性的作用。從式(10)可以看出:ψ′f(τ)=-(1-h)ψmcosα-Idec(L2k-TkR2k)·(1-e-τ/Tk)+ψm(1-h)cos(ωτ+α) (11)1.2.1總阻抗角k式(11)很復(fù)雜,下面進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮喕＜僭O(shè)電流過零時(shí)故障切除,對于大型變壓器,設(shè)短路總阻抗角φk≈90°,式(11)可化簡為:ψ′f(τ)≈-ψmcosαkτ[1-h(1-kφ)](12)其中:kτ=1-e-τ/Tk,kφ=sinφ2k-cosφ2ktanφkτ要滿足Iksin(ωτ+α-φk)+Idece-τ/Tk=0。1.2.2短路時(shí)流大小的影響從以上的近似表達(dá)式中可以看出,如果勵(lì)磁曲線和ψm(通常標(biāo)么值約為1)固定,則涌流大小主要受以下幾個(gè)參數(shù)影響:1)短路時(shí)電壓相角α。|cosα|越大,涌流越大。2)勵(lì)磁電勢降落深度h越小,涌流越大。3)短路持續(xù)時(shí)間τ越長,涌流越大。4)短路時(shí)總阻抗角φk和副邊阻抗角φ2k。φ2k越大,φk越小,涌流越大。1.2.3影響靜態(tài)合閘涌流大小的因素設(shè)空載合閘前鐵心剩磁為ψr,t=0時(shí)刻合閘,則磁鏈非周期初始值應(yīng)為:ψf=ψmcosα+ψr(13)ψf是影響空載合閘涌流大小的主要因素。對于恢復(fù)性涌流,將式(12)中的各參數(shù)取到極限情況,有ψ′f(τ)=-ψmcosα,對比式(13)可知,空載合閘可能產(chǎn)生的最大涌流應(yīng)比故障切除時(shí)大很多。2模擬結(jié)果與復(fù)波分析2.1a.2s時(shí),a相標(biāo)更好利用matlab/simulink建立仿真模型。變壓器為三相,Y-Y接法,23kV/230kV,50MVA,繞組電阻為0.002(p.u.),漏抗為0.05(p.u.)。直接與電源相連,帶額定負(fù)荷。t=0.2s時(shí)在近端發(fā)生外部三相短路故障,而后故障切除。圖3為不同參數(shù)下a相標(biāo)么化后的結(jié)果。以圖3(a)作為參考涌流,其對應(yīng)參數(shù)如下:cosα=1,τ=0.0751,h=0.330,φk=85.15°,φ2k=87.71°。圖3(b)～(f)為改變各參數(shù)后的涌流大小。從仿真結(jié)果可以看出,涌流大小隨cosα,τ,h,φk,φ2k幾個(gè)參數(shù)變化,基本符合所推導(dǎo)出的規(guī)律。2.2y-y接法在研究Y-Y接法變壓器的基礎(chǔ)上,建立了Δ-Y接法的故障切除模型,其仿真結(jié)果與Y-Y接法略有不同。由于原邊是Δ接法,其它兩相電壓的恢復(fù)會(huì)對a相實(shí)際短路時(shí)間τ′a有影響,從而影響涌流大小。但不同參數(shù)對Δ-Y接法涌流大小的影響總體上還是符合以上規(guī)律的。2.3基于啟動(dòng)閾值的基波探測表1是不同α下差流的諧波分析。可以看出,由于故障切除后制動(dòng)電流較小,特定角度下基波可以達(dá)到啟動(dòng)閾值。但Y-Y接法諧波比一般在70%以上,Δ-Y接法也在40%以上,可見單純恢復(fù)性涌流有很大的二次諧波比,正常情況下可以制動(dòng)。3仿真結(jié)果表面測試為了驗(yàn)證仿真模型及相應(yīng)結(jié)果的正確性,做了單相及Δ-Y接三相變壓器短路后故障切除實(shí)驗(yàn),并建立相應(yīng)的仿真模型進(jìn)行對比。變壓器為1kVA,110V/220V,短路電阻2.84Ω,短路電抗0.54Ω。圖4為實(shí)驗(yàn)波形同仿真的波形對比。短路時(shí)電流增大,由于變壓器容量較小,短路時(shí)回路中電阻所占比例大,時(shí)間常數(shù)小,過渡過程很短。故障切除后電流恢復(fù)正常,原邊產(chǎn)生一定涌流?？梢钥闯?仿真與實(shí)驗(yàn)波形相符,計(jì)算所得的差流也基本相同?？梢宰C明仿真模型能夠模擬相應(yīng)的實(shí)際情況。實(shí)驗(yàn)表明涌流大小同以下兩因素有關(guān):(a)故障時(shí)刻電壓相角α的余弦值。(b)切除時(shí)電流過零方向。故障時(shí)刻影響α,cosα決定故障時(shí)產(chǎn)生的磁鏈非周期分量的大小。切除時(shí)刻決定切除時(shí)電流過零方向,同時(shí)影響由于切除產(chǎn)生的磁鏈非周期分量的大小。若兩因素方向相同,則產(chǎn)生涌流較大。表2為涌流同參數(shù)的關(guān)系。設(shè)電流由正變負(fù)時(shí),過零方向?yàn)檎?。涌流大小同故障切除后磁鏈的非周期分量有關(guān),實(shí)驗(yàn)用的小型變壓器電阻大,φk≈90°不再成立,對式(12)重新化簡:ψ′f(τ)≈-ψm(1-h)cosα±ψm(1-h)cosφk(14)可以看出,ψ′f(τ)主要分為兩部分。當(dāng)回路各參數(shù)確定后,第一部分主要受α影響;而第二部分的符號與切除時(shí)電流過零方向有關(guān)。推導(dǎo)同實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符。此外,還做了Δ-Y接三相變壓器外部故障切除實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)同仿真結(jié)果基本相同。對Δ-Y接三相變壓器做了空載合閘實(shí)驗(yàn)。表3是空載合閘涌流和恢復(fù)性涌流的對比。可以看出,總體來說,故障切除涌流是要小于空載合閘的。實(shí)驗(yàn)結(jié)果和仿真的對比,證明了仿真模型的正確性,同時(shí)關(guān)于涌流的推導(dǎo)也與實(shí)驗(yàn)相符。4ct誤差電流的特性變壓器發(fā)生外部故障時(shí),原副邊電流幅值都很大,同時(shí)可能產(chǎn)生很大的非周期分量,使差動(dòng)保護(hù)的P級CT進(jìn)入飽和區(qū)。故障切除后,CT可能仍有一段時(shí)間處在飽和區(qū),產(chǎn)生測量誤差,影響差動(dòng)保護(hù)正確動(dòng)作。定義CT傳變誤差電流為CT原邊電流與折合到原邊的副邊電流之差,以下簡稱為CT誤差電流。在CT參數(shù)確定后,影響其飽和程度的主要有三個(gè)因素:輸入電流、剩磁與二次負(fù)荷。1)對于變壓器正常工作及各種故障狀態(tài)來說,輸入電流一般可分為兩部分:交流分量和直流衰減分量。大的直流衰減分量更容易使CT進(jìn)入飽和。圖5、6、7為不同條件下外部故障及故障切除過程的CT誤差電流。t=0.2時(shí)發(fā)生故障,故障時(shí)間τ=0.0753。其中圖5為輸入電流含不同非周期分量時(shí)的CT誤差電流。2)P級CT通常會(huì)存在一定剩磁。如果輸入電流產(chǎn)生的磁通偏移方向與剩磁相同,CT將更容易達(dá)到飽和。圖6為不同剩磁下的CT誤差電流。3)二次負(fù)荷的影響比較復(fù)雜。首先,負(fù)荷越大,CT越易飽和。其次負(fù)荷的阻抗角對飽和時(shí)的波形也有很大影響。對于暫態(tài)過程,通常電感對偏移電流阻抗低,因此電感分量越大,達(dá)到飽和時(shí)間越長。而電阻分量越大,進(jìn)入飽和時(shí)間短,相應(yīng)退出飽和也較快。從誤差電流的性質(zhì)來說,CT帶電感負(fù)荷時(shí),故障切除后的誤差電流中有較小的二次諧波。圖7為不同負(fù)荷下的CT誤差電流。若故障前CT有較大剩磁,且負(fù)荷阻抗角較大,就可能在故障切除后的一小段時(shí)間內(nèi)仍然處在飽和區(qū),產(chǎn)生較大的誤差電流,如果變壓器原副邊CT誤差電流不一致,就可能影響差動(dòng)保護(hù)正確動(dòng)作。5故障差流波形的仿真分析變壓器外部故障切除后,可能同時(shí)存在涌流和CT傳變誤差,兩者相互作用,使最后的綜合差流比較復(fù)雜。對于三相變壓器,共有六個(gè)CT,可能每個(gè)均處于不同的工作狀態(tài),同時(shí)還存在Δ-Y接法換算的影響。圖8分別是副邊CT飽和與未飽和時(shí)仿真所得的綜合差流波形(設(shè)原邊CT始終不飽和,t=0.2時(shí)發(fā)生故障,故障時(shí)間τ=0.0753)。圖8(a)中a處波峰主要是由CT誤差電流產(chǎn)生,b處波谷由涌流產(chǎn)生。可以看出,涌流和CT誤差電流疊加,使間斷角較小。圖9為圖8的諧波分析圖。圖9(a)在故障切除后,差流有較大的基波和較小的二次諧波比,可能引起差動(dòng)保護(hù)誤動(dòng)。某電廠#4機(jī)發(fā)生外部故障,線路保護(hù)切除外部故障后80ms,發(fā)變組A、B相差動(dòng)保護(hù)誤動(dòng)。其系統(tǒng)接線方式與本文仿真類似。圖10為故障錄波器高壓側(cè)電流錄波波形,可以看出,誤動(dòng)的A、B兩相在短路期間都有較大的非周期分量,從而在故障切除后可能存在較大涌流,同時(shí)CT也可能處在飽和區(qū),引起保護(hù)誤動(dòng)。從計(jì)算結(jié)果來看,差流基波值連續(xù)8個(gè)周波達(dá)到額定電流的31%～36%,并逐漸減小,此結(jié)果也與本文仿真計(jì)算類似。6次諧波比變化1)恢復(fù)性涌流大小受cosα,τ,h,φk,φ2k五個(gè)因素的影響。2)通過對恢復(fù)性