電流互感器暫態(tài)飽和易引起差動(dòng)保護(hù)誤動(dòng)的原因分析

電流互感器暫態(tài)飽和易引起差動(dòng)保護(hù)誤動(dòng)的原因分析

0ta暫態(tài)飽和的相量角度目前，主要設(shè)備的保護(hù)采用了差分動(dòng)態(tài)原則作為主要保護(hù)原則?？紤]到安裝的便利性和安裝的便利性，差分動(dòng)態(tài)保護(hù)通常使用p級(jí)電流控制器（ta）進(jìn)行。因此，差分動(dòng)態(tài)保護(hù)面臨著飽和問(wèn)題。對(duì)發(fā)電機(jī)差動(dòng)保護(hù)而言,兩側(cè)電壓等級(jí)相同,兩側(cè)TA較為匹配,TA飽和的影響較小;對(duì)變壓器差動(dòng)保護(hù)、發(fā)變組差動(dòng)保護(hù)而言,兩側(cè)電壓等級(jí)不同,而且存在Y/△的變換問(wèn)題,兩側(cè)TA難以匹配,因此兩側(cè)TA暫態(tài)特性的不一致很容易引起差動(dòng)保護(hù)誤動(dòng);對(duì)母線差動(dòng)保護(hù)而言,連接引線多,在區(qū)外故障時(shí)流經(jīng)故障引線的電流非常大,甚至達(dá)到TA額定電流的30倍以上,TA可能出現(xiàn)嚴(yán)重的暫態(tài)飽和,容易引起差動(dòng)保護(hù)誤動(dòng)。仿真研究表明:一次電流的非周期分量是引起TA暫態(tài)飽和的主要原因,同時(shí),TA暫態(tài)飽和還與一次電流的時(shí)間常數(shù)、二次負(fù)載的大小和性質(zhì)以及TA鐵心剩磁等因素有關(guān)。TA暫態(tài)飽和的主要特征為:TA暫態(tài)飽和過(guò)程是鐵心磁鏈隨著一次電流非周期分量的時(shí)間積分作用逐漸進(jìn)入飽和,即TA一開(kāi)始能夠線性傳變一次電流信息;另外,TA暫態(tài)飽和過(guò)程中鐵心磁鏈瞬時(shí)值周期性地進(jìn)入和退出飽和,即TA暫態(tài)飽和過(guò)程中在一次電流每個(gè)周期過(guò)零時(shí)始終存在一定的線性傳變區(qū)域。前者是時(shí)差法(或稱異步法)鑒別TA飽和的理論依據(jù),具體實(shí)現(xiàn)時(shí)充分利用了故障發(fā)生時(shí)刻和保護(hù)啟動(dòng)時(shí)刻存在時(shí)間差這個(gè)特點(diǎn);后者則將是本文所提出的TA線性區(qū)方案的理論基礎(chǔ),具體實(shí)現(xiàn)將充分利用TA線性傳變區(qū)域的數(shù)據(jù),從相量角度來(lái)構(gòu)建差動(dòng)保護(hù)方案。當(dāng)然也可以結(jié)合TA飽和的2點(diǎn)特征實(shí)現(xiàn)差動(dòng)保護(hù)算法。采樣值差動(dòng)保護(hù)采用“R取S”的抗TA飽和措施同樣利用電流過(guò)零時(shí)TA退出飽和這一特征,與本文所提出的方案的主要區(qū)別是前者基于采樣值而后者基于相量。1差動(dòng)保護(hù)的兩側(cè)電流突變的程度不同,容易出現(xiàn)畸變考慮一種特殊情況,即差動(dòng)保護(hù)的一側(cè)電流完全被線性傳變,另一側(cè)出現(xiàn)TA飽和,二次電流波形出現(xiàn)畸變,如圖1所示。在這種情況下,差動(dòng)保護(hù)的兩側(cè)電流相當(dāng)于TA飽和時(shí)的一次電流和二次電流。一般情況下,差動(dòng)保護(hù)的兩側(cè)電流波形都可能出現(xiàn)畸變,只是兩側(cè)TA的飽和程度不同,電流畸變的程度也不同,但與上述的特殊情況相比,差流會(huì)有所減小,以下就考慮上述的最嚴(yán)重情況。TA在一次電流每個(gè)周期過(guò)零時(shí)存在一定的線性傳變區(qū)域,為了便于理解,考慮一種特殊情況,即TA工作在飽和點(diǎn)附近,此時(shí)半個(gè)波處在線性區(qū),另外半個(gè)波處在飽和區(qū),因此只有選取處在線性區(qū)的半個(gè)波的數(shù)據(jù)才能正確反映外部故障時(shí)的短路電流,但關(guān)鍵問(wèn)題是如何選取這半個(gè)波的線性區(qū)數(shù)據(jù),以下將進(jìn)行詳細(xì)討論。1.1ta線性區(qū)數(shù)據(jù)的相量法計(jì)算數(shù)字差動(dòng)保護(hù)通常使用全波傅里葉算法計(jì)算電流相量,假設(shè)每個(gè)周期的采樣點(diǎn)數(shù)為N,則數(shù)據(jù)窗長(zhǎng)度為N,考慮到TA工作在飽和點(diǎn)附近,半個(gè)波處在線性區(qū),另外半個(gè)波處在飽和區(qū),則數(shù)據(jù)窗隨著時(shí)間的推移而移動(dòng)時(shí),最多包含N/2個(gè)連續(xù)的TA線性區(qū)數(shù)據(jù),最少包含N/4個(gè)連續(xù)的TA線性區(qū)數(shù)據(jù)。如果把數(shù)據(jù)窗長(zhǎng)度擴(kuò)大為N+N/2,則計(jì)算電流相量的數(shù)據(jù)窗中必然包含N/2個(gè)連續(xù)的TA線性區(qū)數(shù)據(jù),這樣采用數(shù)據(jù)窗長(zhǎng)度恰好為N/2的半波傅里葉算法可以計(jì)算出TA線性區(qū)數(shù)據(jù)的電流相量。事實(shí)上,采用相量法設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)窗長(zhǎng)度在N/2-1～N/2+1的短數(shù)據(jù)窗濾波算法都能實(shí)現(xiàn)對(duì)半波線性區(qū)數(shù)據(jù)的計(jì)算。數(shù)據(jù)窗長(zhǎng)度為N+N/2,可以保證連續(xù)的TA線性區(qū)數(shù)據(jù)為半個(gè)波,但數(shù)據(jù)窗較長(zhǎng),算法的響應(yīng)時(shí)間也較長(zhǎng),這對(duì)保護(hù)快速動(dòng)作不利。考慮到比率制動(dòng)差動(dòng)保護(hù)本身具有一定的抗TA飽和能力,如果數(shù)據(jù)窗選擇N+N/4或N,此時(shí)至少有N/4個(gè)連續(xù)的TA線性區(qū)數(shù)據(jù),盡管這種縮短數(shù)據(jù)窗的做法會(huì)引入誤差,但是算法的響應(yīng)時(shí)間卻能縮短,從而提高了保護(hù)的動(dòng)作速度。在此,構(gòu)建數(shù)字差動(dòng)保護(hù)抗TA飽和的線性區(qū)方案根據(jù)數(shù)據(jù)窗的長(zhǎng)度分成3種:N+N/2線性區(qū)方案、N+N/4線性區(qū)方案和N線性區(qū)方案。1.2線性區(qū)數(shù)據(jù)選擇原則以N+N/2線性區(qū)方案為例,數(shù)據(jù)窗中包含N+1個(gè)連續(xù)的半波數(shù)據(jù),如何選擇,需要有具體的原則。采用半波傅里葉算法計(jì)算正弦電流任意連續(xù)半波數(shù)據(jù),則各電流相量都一樣。而TA飽和時(shí)兩側(cè)差流數(shù)據(jù)如圖2所示,此時(shí)差流不再是正弦波形,采用半波傅里葉算法計(jì)算差流任意連續(xù)半波數(shù)據(jù),則各個(gè)連續(xù)半波的電流相量不一樣。差動(dòng)保護(hù)在區(qū)外故障時(shí)兩側(cè)差流在TA線性區(qū)時(shí)較小,在TA飽和時(shí)出現(xiàn)較大誤差,因此只要在各個(gè)連續(xù)半波的電流相量中尋找到最小的一個(gè),即說(shuō)明兩側(cè)TA都處在線性傳變區(qū)域,這就是線性區(qū)數(shù)據(jù)選擇原則。可見(jiàn),線性區(qū)數(shù)據(jù)選擇過(guò)程也就是數(shù)據(jù)窗自適應(yīng)尋找的過(guò)程。差動(dòng)保護(hù)在區(qū)內(nèi)故障時(shí),如果TA不出現(xiàn)飽和,則差流是正弦電流,上述線性區(qū)數(shù)據(jù)選擇原則對(duì)故障電流的計(jì)算沒(méi)有影響;如果內(nèi)部故障電流使得兩側(cè)TA出現(xiàn)飽和,二次電流出現(xiàn)缺損,上述差流取最小的選擇方法使得動(dòng)作電流有所減小,差動(dòng)保護(hù)的靈敏度會(huì)相應(yīng)地降低,但考慮內(nèi)部故障時(shí)TA出現(xiàn)飽和,故障電流必然很大,保護(hù)靈敏度稍有下降對(duì)保護(hù)的正確動(dòng)作影響不大;真正考驗(yàn)保護(hù)靈敏度的是內(nèi)部輕微故障,但此時(shí)TA不易出現(xiàn)飽和,因而差動(dòng)保護(hù)的靈敏度并沒(méi)有降低。把TA飽和問(wèn)題簡(jiǎn)化成半波線性區(qū),另外半波飽和區(qū)過(guò)于理想化,事實(shí)上,差動(dòng)保護(hù)兩側(cè)電流的線性區(qū)數(shù)據(jù)有時(shí)少于半個(gè)波(取決于TA飽和的嚴(yán)重程度),要精確找到線性區(qū)數(shù)據(jù),只能進(jìn)一步縮短數(shù)據(jù)窗,但是短數(shù)據(jù)窗的濾波性能會(huì)明顯下降,而且計(jì)算復(fù)雜。綜合考慮,仍然采用半波傅里葉算法,此時(shí)計(jì)算的差流會(huì)有一定的誤差,但如果充分利用比率制動(dòng)差動(dòng)保護(hù)本身具有的抗TA飽和能力,則依然能夠?qū)崿F(xiàn)差動(dòng)保護(hù)在線性區(qū)數(shù)據(jù)少于半個(gè)波的情況下正確動(dòng)作。1.3制動(dòng)電流ires計(jì)算傳統(tǒng)比率制動(dòng)差動(dòng)保護(hù)的動(dòng)作方程如下:Ιop>ΙqΙres≤Ιg(1)Ιop>k(Ιres-Ιg)+ΙqΙres>Ιg(2)Iop>IqIres≤Ig(1)Iop>k(Ires?Ig)+IqIres>Ig(2)式中:Iop為動(dòng)作電流;Ires為制動(dòng)電流;Iq為啟動(dòng)電流;Ig為拐點(diǎn)電流;k為制動(dòng)系數(shù)。如果把差動(dòng)保護(hù)抗TA飽和的線性區(qū)方案建立在傳統(tǒng)比率制動(dòng)原理的基礎(chǔ)上,則定義比率制動(dòng)差動(dòng)保護(hù)的N+N/4線性區(qū)方案的動(dòng)作量Iop和制動(dòng)量Ires分別為:Ιop=min|˙Ι1h(k)+˙Ι2h(k)|1≤k≤Ν2+Ν4(3)Ιres.min=12min|˙Ι1f(k)-˙Ι2f(k)|1≤k≤Ν4(4)Ιres.max=12max|˙Ι1f(k)-˙Ι2f(k)|1≤k≤Ν4(5)Iop=min|I˙1h(k)+I˙2h(k)|1≤k≤N2+N4(3)Ires.min=12min|I˙1f(k)?I˙2f(k)|1≤k≤N4(4)Ires.max=12max|I˙1f(k)?I˙2f(k)|1≤k≤N4(5)式中:˙Ι1h(k)I˙1h(k)和˙Ι2h(k)I˙2h(k)為從采樣點(diǎn)k到k+N/2-1的半波傅里葉算法計(jì)算的電流相量;˙Ι1f(k)I˙1f(k)和˙Ι2f(k)I˙2f(k)為從采樣點(diǎn)k到k+N-1的全波傅里葉算法計(jì)算的電流相量。制動(dòng)電流Ires可以取最大值Ires.max,也可以取最小值Ires.min,或是求平均值,因?yàn)門A飽和使得二次電流缺損,雖然制動(dòng)電流Ires的選取對(duì)差動(dòng)保護(hù)的影響不大,但是本文建議取最大值,這樣可以更加真實(shí)地反映一次系統(tǒng)的情況。動(dòng)作電流Iop的選取需要k從1到N/2+N/4+1,即需要計(jì)算出N/2+N/4+1個(gè)動(dòng)作電流,計(jì)算量較大,從計(jì)算效率的角度出發(fā),k可以跳躍增長(zhǎng),如采用N/4步長(zhǎng),則計(jì)算次數(shù)從N/2+N/4+1減少到4次,與此同時(shí),在選取制動(dòng)電流Ires時(shí),k也可以跳躍增長(zhǎng),當(dāng)采用N/4步長(zhǎng),則計(jì)算次數(shù)從N/2+1減少到2次,由此可見(jiàn),盡管k跳躍增長(zhǎng)會(huì)引入誤差,但是計(jì)算量卻大大減小。比率制動(dòng)差動(dòng)保護(hù)的N線性區(qū)方案的動(dòng)作量Iop和制動(dòng)量Ires分別定義為:Ιop=min|˙Ι1h(k)+˙Ι2h(k)|1≤k≤Ν2(6)Ιres=12|˙Ι1f-˙Ι2f|(7)Iop=min|I˙1h(k)+I˙2h(k)|1≤k≤N2(6)Ires=12|I˙1f?I˙2f|(7)式中:˙Ι1h(k)I˙1h(k)和˙Ι2h(k)I˙2h(k)為一個(gè)周期中從采樣點(diǎn)k到k+N/2-1的半波傅里葉算法計(jì)算的電流相量;˙Ι1fI˙1f和˙Ι2fI˙2f為一個(gè)周期的全波傅里葉算法計(jì)算的電流相量。N線性區(qū)方案與傳統(tǒng)的比率制動(dòng)差動(dòng)保護(hù)(Ιop=|˙Ι1+˙Ι2|,Ιres=12|˙Ι1-˙Ι2|相比,制動(dòng)電流Ires完全一致,僅動(dòng)作電流Iop發(fā)生改變,實(shí)現(xiàn)最簡(jiǎn)單。當(dāng)k的步長(zhǎng)為1時(shí),需要計(jì)算N/2+1次動(dòng)作電流;當(dāng)k的步長(zhǎng)為N/4時(shí),只需要計(jì)算3次動(dòng)作電流;當(dāng)k的步長(zhǎng)為N/2時(shí),即動(dòng)作電流采用前后半波計(jì)算的相量比較,因此只需要計(jì)算2次動(dòng)作電流,這是最簡(jiǎn)化的線性區(qū)方案,k的步長(zhǎng)建議采用N/4。2差動(dòng)保護(hù)動(dòng)作量計(jì)算方案目前缺少差動(dòng)保護(hù)在各種故障情況下的故障錄波數(shù)據(jù),為了驗(yàn)證比率制動(dòng)差動(dòng)保護(hù)線性區(qū)方案的性能特點(diǎn),以圖3所示的發(fā)變組差動(dòng)保護(hù)的動(dòng)模試驗(yàn)錄波數(shù)據(jù)為例,討論線性區(qū)方案在區(qū)外故障時(shí)出現(xiàn)TA飽和時(shí)的動(dòng)作性能,通過(guò)與傳統(tǒng)的比率制動(dòng)差動(dòng)保護(hù)的相互比較,說(shuō)明線性區(qū)方案的特點(diǎn)。限于篇幅,對(duì)區(qū)內(nèi)故障和區(qū)外故障轉(zhuǎn)區(qū)內(nèi)故障等情況下出現(xiàn)TA飽和時(shí)的動(dòng)作性能未加以詳細(xì)說(shuō)明。如圖3所示的動(dòng)模試驗(yàn),差動(dòng)保護(hù)在高壓外側(cè)發(fā)生區(qū)外故障,錄波數(shù)據(jù)記錄的兩側(cè)電流和差流波形如圖4所示,其中高壓側(cè)電流已經(jīng)轉(zhuǎn)換到低壓側(cè)(TA二次額定電流為1A)。從電流波形觀察,高壓側(cè)電流波形出現(xiàn)明顯的缺損,差流出現(xiàn)明顯的間斷特征,其峰值與兩側(cè)電流峰值接近,說(shuō)明高壓側(cè)TA出現(xiàn)較嚴(yán)重的暫態(tài)飽和。傳統(tǒng)比率制動(dòng)差動(dòng)保護(hù)動(dòng)作量Ιop=|˙Ι1+˙Ι2|,制動(dòng)量Ιres=12|˙Ι1-˙Ι2|,啟動(dòng)電流為1A,拐點(diǎn)電流為4A,制動(dòng)系數(shù)為0.5。圖4所示的數(shù)據(jù)波形采用傳統(tǒng)比率制動(dòng)差動(dòng)保護(hù)的計(jì)算結(jié)果如圖5所示。采樣頻率為600Hz,即一個(gè)周期的采樣點(diǎn)數(shù)N為12,每個(gè)采樣間隔都會(huì)計(jì)算差動(dòng)保護(hù)的動(dòng)作量Iop和制動(dòng)量Ires,如果滿足動(dòng)作方程,則保護(hù)出口動(dòng)作,對(duì)應(yīng)于圖5(b)軌跡點(diǎn)落在斜線上方、圖5(c)中時(shí)間點(diǎn)出現(xiàn)深色動(dòng)作豎條,一個(gè)周期(對(duì)應(yīng)20ms)最多出現(xiàn)12個(gè)深色動(dòng)作豎條。如果圖5(c)深色出現(xiàn)間隔,表示保護(hù)沒(méi)有連續(xù)出口動(dòng)作。從圖5(c)保護(hù)出口動(dòng)作次數(shù)來(lái)看,即使連續(xù)出口次數(shù)最少的B相也有11次,說(shuō)明差動(dòng)保護(hù)在外部故障期間肯定會(huì)誤動(dòng)。另外,在外部故障切除時(shí),A相又有6次連續(xù)出口動(dòng)作,同樣可能導(dǎo)致差動(dòng)保護(hù)誤動(dòng)(在此不進(jìn)行討論),圖5(b)所示的差動(dòng)保護(hù)動(dòng)作平面也能說(shuō)明這一點(diǎn)。圖3所示的動(dòng)模錄波數(shù)據(jù)采用N線性區(qū)方案計(jì)算,動(dòng)作方程與傳統(tǒng)比率差動(dòng)保護(hù)一致,只是保護(hù)的動(dòng)作電流和制動(dòng)電流分別是式(6)和式(7)。動(dòng)作電流的計(jì)算步長(zhǎng)k分別為N/2和N/4,對(duì)應(yīng)的計(jì)算結(jié)果如圖6、圖7所示。差動(dòng)保護(hù)的動(dòng)作出口次數(shù)說(shuō)明,線性區(qū)方案的優(yōu)勢(shì)很明顯,即使是圖6所示的最簡(jiǎn)化的方案,各相連續(xù)出口動(dòng)作次數(shù)最大才4次,而且隨著計(jì)算步長(zhǎng)的縮小(k由N/2變?yōu)镹/4),出口動(dòng)作次數(shù)進(jìn)一步減少,基本克服了差動(dòng)保護(hù)區(qū)外故障TA暫態(tài)飽和引起的誤動(dòng)。從計(jì)算步長(zhǎng)不同的2種N線性區(qū)方案的動(dòng)作電流的變化曲線和動(dòng)作平面觀察,動(dòng)作電流從傳統(tǒng)比率制動(dòng)差動(dòng)保護(hù)的階梯曲線變化成梳狀曲線,而且隨著計(jì)算步長(zhǎng)的縮短,動(dòng)作電流呈現(xiàn)出明顯的間斷特征,盡管其中的最大峰值并沒(méi)有減小,但是最大峰值的持續(xù)時(shí)間很短,因此,即使在最大峰值處差動(dòng)保護(hù)會(huì)進(jìn)入動(dòng)作區(qū)域,但很快就回落到制動(dòng)區(qū)域,難以引起差動(dòng)保護(hù)誤動(dòng)。基于比率制動(dòng)差動(dòng)保護(hù)的N+N/4線性區(qū)方案(計(jì)算步長(zhǎng)N/4)的計(jì)算結(jié)果如圖8所示,與N線性區(qū)方案相比,性能有進(jìn)一步的提高,差動(dòng)保護(hù)根本不會(huì)進(jìn)入動(dòng)作區(qū)域,即TA暫態(tài)飽和引起的差電流完全被線性區(qū)方案屏蔽。N+N/4線性區(qū)方案和N線性區(qū)方案相比,隨著數(shù)據(jù)窗的增大,動(dòng)作電流的延時(shí)在增大,即在獲得更好的抗TA暫態(tài)飽和性能的同時(shí),差動(dòng)保護(hù)的響應(yīng)速度卻在下降,因此不建議使用N+N/2線性區(qū)方案。另外,從計(jì)算量的角度出發(fā),動(dòng)作電流的計(jì)算步長(zhǎng)選擇N/4或N/2比較合適。在內(nèi)部故障時(shí),一方面,動(dòng)作電流取最小的緣故,另一方面,故障發(fā)生前的半波數(shù)據(jù)為負(fù)荷電流引起的差電流與故障發(fā)生后的半波數(shù)據(jù)為短路電流引起的差電流相比,前者顯然要小于后者,因此N線性區(qū)方案會(huì)對(duì)內(nèi)部故障延時(shí)半波動(dòng)作。如果保護(hù)連續(xù)出口動(dòng)作M次,保護(hù)才發(fā)出跳閘信號(hào),則N線性區(qū)方案內(nèi)部故障的動(dòng)作時(shí)間為N/2+M,以采樣頻率為600Hz為例,一個(gè)周期的采樣點(diǎn)數(shù)為12,若保護(hù)連續(xù)出口8次,保護(hù)發(fā)出跳閘信號(hào),即14個(gè)采樣點(diǎn)之后保護(hù)動(dòng)作,則保護(hù)的動(dòng)作時(shí)間約為25ms。差動(dòng)保護(hù)遇到區(qū)外故障轉(zhuǎn)區(qū)內(nèi)故障時(shí),線性區(qū)方案具備抗TA暫態(tài)飽和的能力,可以防止區(qū)外誤動(dòng),當(dāng)轉(zhuǎn)為區(qū)內(nèi)故障時(shí),線性區(qū)方案延時(shí)半波后就能正確動(dòng)作,從而不需要額外的判據(jù)就能保證差動(dòng)保護(hù)對(duì)轉(zhuǎn)換性故障正確動(dòng)作。3