(資料)電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析

陜西理工學(xué)院課程教案《電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析》1編輯課件第一章電力系統(tǒng)的基本概念一．基本概念二．電力系統(tǒng)的結(jié)線方式三．電壓等級及適用范圍四．電力系統(tǒng)中性點(diǎn)的運(yùn)行方式2編輯課件一．基本概念電力系統(tǒng)——是由發(fā)電廠、變電所、輸電線及負(fù)荷組成的。是現(xiàn)代社會中最重要、最龐雜的工程系統(tǒng)之一。(1)電力系統(tǒng)特點(diǎn)：(2)對電力系統(tǒng)運(yùn)行的基本要求：電力網(wǎng)絡(luò)——是由變壓器、電力線路等變換、輸送、分配電能設(shè)備所組成的部分。動力系統(tǒng)

圖1-13編輯課件一．基本概念總裝機(jī)容量——指該系統(tǒng)中實(shí)際安裝的發(fā)電機(jī)組額定有功功率的總和，以千瓦（KW）、兆瓦（MW）、吉瓦（GW）為單位計(jì)。年發(fā)電量——指該系統(tǒng)中所有發(fā)電機(jī)組全年實(shí)際發(fā)出電能的總和，以千瓦時(shí)（KWh）、兆瓦時(shí)（MWh）、吉瓦時(shí)（GWh）為單位計(jì)。4編輯課件一．基本概念最大負(fù)荷——指規(guī)定時(shí)間內(nèi)，電力系統(tǒng)總有功功率負(fù)荷的最大值，以千瓦（KW）、兆瓦（MW）、吉瓦（GW）為單位計(jì)。額定頻率——按國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，我國所有交流電力系統(tǒng)的額定功率為50Hz。最高電壓等級——是指該系統(tǒng)中最高的電壓等級電力線路的額定電壓。

5編輯課件按對供電可靠性的要求將負(fù)荷分為三級

一級負(fù)荷：對這一級負(fù)荷中斷供電，將造成人身事故，經(jīng)濟(jì)嚴(yán)重?fù)p失，人民生活發(fā)生混亂。二級負(fù)荷：對這一級負(fù)荷中斷供電，將造成大量減產(chǎn)，人民生活受影響。三級負(fù)荷：所有不屬于一、二級的負(fù)荷。6編輯課件二．電力系統(tǒng)的結(jié)線方式包括單回路放射式、干線式和鏈?zhǔn)骄W(wǎng)絡(luò)

優(yōu)點(diǎn)：簡單、經(jīng)濟(jì)、運(yùn)行方便

無備用結(jié)線缺點(diǎn)：供電可靠性差

適用范圍：二級負(fù)荷

圖1-4包括雙回路放射式、干線式和鏈?zhǔn)骄W(wǎng)絡(luò)

優(yōu)點(diǎn)：供電可靠性和電壓質(zhì)量高

有備用結(jié)線

缺點(diǎn)：不經(jīng)濟(jì)適用范圍：電壓等級較高或重要的負(fù)荷7編輯課件三．電壓等級及適用范圍額定電壓（1）概念（2）各元件的額定電壓（3）例1-1平均額定電壓電壓與輸送容量、距離的關(guān)系8編輯課件*額定電壓電力網(wǎng)的額定標(biāo)準(zhǔn)電壓(KV)：0.22、0.38（低壓）3、6、10、35、60、110、220（高壓）330、500（超高壓）750、1000（特高壓）9編輯課件*用電設(shè)備的額定電壓=電力網(wǎng)的額定電壓*發(fā)電機(jī)的額定電壓=1.05電力網(wǎng)額定電壓*變壓器的額定電壓：一次側(cè)相當(dāng)于用戶，其額定電壓=電力網(wǎng)的額定電壓，但與發(fā)電機(jī)直接相連的=1.05電力網(wǎng)的額定電壓二次側(cè)相當(dāng)于電源，其額定電壓=1.1電力網(wǎng)的額定電壓，但10kv及以下阻抗電壓小于7.5%）=1.05電力網(wǎng)的額定電壓10編輯課件三．電壓等級及適用范圍11編輯課件三．電壓等級及適用范圍說明：用電設(shè)備的容許電壓偏移一般為±5%；沿線路的電壓降落一般為10%；在額定負(fù)荷下，變壓器內(nèi)部的電壓降落約為5%。12編輯課件三．電壓等級及適用范圍電力網(wǎng)絡(luò)中電壓分布采取的措施：取用電設(shè)備的額定電壓為線路額定電壓，使所有設(shè)備能在接近它們的額定電壓下運(yùn)行；取線路始端電壓為額定電壓的105%；取發(fā)電機(jī)的額定電壓為線路額定電壓的105%；變壓器分升壓變和降壓變考慮一次側(cè)接電源，取一次側(cè)額定電壓等于用電設(shè)備額定電壓；二次側(cè)接負(fù)荷，取二次側(cè)額定電壓等于線路額定電壓。

13編輯課件變壓器的電壓等級升壓變壓器（例如35/121，10.5/242）一次側(cè)（低壓側(cè)）接電源，相當(dāng)于用電設(shè)備，一次側(cè)額定電壓等于用電設(shè)備的額定電壓；直接和發(fā)電機(jī)相聯(lián)的變壓器一次側(cè)額定電壓等于發(fā)電機(jī)的額定電壓；二次側(cè)（高壓側(cè)）接線路始端，向負(fù)荷供電，相當(dāng)于發(fā)電機(jī)，應(yīng)比線路的額定電壓高5%，加上變壓器內(nèi)耗5%，所以二次側(cè)額定電壓等于用電設(shè)備的額定電壓110%。14編輯課件變壓器的電壓等級降壓變壓器（110/38.5，220/38.5）一次側(cè)（高壓側(cè)）接線路末端，相當(dāng)于用電設(shè)備，一次側(cè)額定電壓等于用電設(shè)備的額定電壓；二次側(cè)（低壓側(cè)）向負(fù)荷供電，相當(dāng)于發(fā)電機(jī)，應(yīng)比線路的額定電壓高5%，加上變壓器內(nèi)耗5%，所以二次側(cè)額定電壓等于用電設(shè)備的額定電壓110%。15編輯課件四．電力系統(tǒng)中性點(diǎn)的運(yùn)行方式電力系統(tǒng)的中性點(diǎn)：發(fā)電機(jī)、變壓器的中性點(diǎn)主要指變壓器Y形接線運(yùn)行方式共三種：中性點(diǎn)不接地運(yùn)行方式中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地運(yùn)行方式中性點(diǎn)直接接地運(yùn)行方式前兩種接地系統(tǒng)統(tǒng)稱為-小接地電流系統(tǒng)，后一種接地系統(tǒng)又稱為-大接地電流系統(tǒng)分析中性點(diǎn)運(yùn)行方式的目的：運(yùn)行方式的不同會影響運(yùn)行的可靠性、設(shè)備的絕緣、通信的干擾、繼電保護(hù)等16編輯課件1.中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)C(或Xc)—各相對比地之間是空氣層，空氣是絕緣介質(zhì)，組成分散電容(存在電場效應(yīng))為了方便討論，認(rèn)為：1)三相系統(tǒng)對稱（即電源中性點(diǎn)的電位為零）2)對地分散電容用集中電容表示,相間電容不予考慮3)假設(shè)三相系統(tǒng)完全對稱，則負(fù)荷電流三相對稱。4)當(dāng)導(dǎo)線經(jīng)過完全換位后，Ca=Cb=Cc=C，則對地附加電容電流對稱5)中性點(diǎn)與地電位一致17編輯課件當(dāng)發(fā)生單相接地故障時(shí)：電壓發(fā)生變化:故障相電壓下降（零）非故障相上升（線電壓）對地電流（電容性）發(fā)生變化：為原來單相對地電容電流的3倍。18編輯課件結(jié)論絕緣水平按線電壓設(shè)計(jì)

三相系統(tǒng)仍然對稱，可以繼續(xù)運(yùn)行2小時(shí)因存在接地容性電流，故在接地點(diǎn)有電弧.若接地電流不大電弧會自行熄滅.19編輯課件2.中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)為什么要采用中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地系統(tǒng)？中性點(diǎn)不接地電力網(wǎng)發(fā)生d(1)時(shí)，仍可繼續(xù)運(yùn)行2h，但若接地電流值過大，會產(chǎn)生持續(xù)性電弧，危脅設(shè)備，甚至產(chǎn)生三相或二相短路。20編輯課件工作原理當(dāng)發(fā)生單相接地故障時(shí)，中性點(diǎn)電位上升為相電壓∵消弧線圖為可調(diào)電感線圈∴電感電流I’L流過接地點(diǎn)，其總接地電流I’地=I’L＋I(xiàn)’C調(diào)線圈匝數(shù)，使I’地=0∵I’L與I’C方向相反∴I’L起到抵消I’C的作用。21編輯課件補(bǔ)償方式及選用1)全補(bǔ)償:接地點(diǎn)電流為零（不采用）缺點(diǎn)：由于XL=Xc，網(wǎng)絡(luò)容易因不對稱形成串聯(lián)諧振過電壓2)欠補(bǔ)償:接地點(diǎn)為容性電流（少采用）缺點(diǎn)：易發(fā)展成為全補(bǔ)償方式3)過補(bǔ)償:為感性電流(采用)注意：電感電流數(shù)值不能過大22編輯課件消弧線圈結(jié)構(gòu)特點(diǎn)(與單相變壓器類似)①為了保持補(bǔ)償電流與電壓之間的線性關(guān)系，采用滯氣隙鐵芯②氣隙沿整個(gè)鐵芯均勻設(shè)置，以減少漏磁③為了絕緣及散熱，鐵芯和線圈都浸在油中④為適應(yīng)系統(tǒng)中電容電流變化特點(diǎn)，消弧線圈中設(shè)有分接頭（5～9個(gè)）23編輯課件3.中性點(diǎn)直接接地系統(tǒng)優(yōu)點(diǎn)：1、不外加設(shè)備即可消弧2、按相電壓設(shè)計(jì)絕緣,降低電網(wǎng)對地絕緣，節(jié)省造價(jià)缺點(diǎn)：1、短路電流很大(兩個(gè)接地點(diǎn)形成短路回路)2、供電可靠性降低改進(jìn)：裝自動重合閘裝置、加備用電源

24編輯課件4.中性點(diǎn)不同接地方式的比較和應(yīng)用范圍比較1)供電的可靠性

經(jīng)消弧線圈接地>不接地>直接接地2)過電壓與絕緣水平大接地→相電壓小接地→線電壓3)對通訊與信號系統(tǒng)的干擾程度大接地→電流大、干擾大小接地→電流小，干擾小25編輯課件應(yīng)用范圍110kv及以上——直接接地20~60kvI<10A——中性點(diǎn)不接地I>10A——中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈3~10kvI<30A——中性點(diǎn)不接地I>30A——中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈供電1kv及以下——直接接地26編輯課件本章第五節(jié)---正弦電路的基本關(guān)系和標(biāo)幺制在下一章介紹.作業(yè):1-101-1527編輯課件第二章電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學(xué)模型一．電力系統(tǒng)中生產(chǎn)、變換、輸送、消費(fèi)電能的四大部分的特性和數(shù)學(xué)模型

1.發(fā)電機(jī) 2.變壓器 3.電力線路4.負(fù)荷二．電力網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型

28編輯課件復(fù)功率的符號說明：

取

滯后功率因數(shù)為正，感性無功負(fù)荷

運(yùn)行時(shí)，所吸收的無功功率

超前功率因數(shù)為負(fù)，容性無功滯后功率因數(shù)為正，感性無功發(fā)電機(jī)

運(yùn)行時(shí)，所發(fā)出的無功功率

超前功率因數(shù)為負(fù)，容性無功

29編輯課件第一節(jié)發(fā)電機(jī)組的運(yùn)行特性和數(shù)學(xué)模型

一．隱極發(fā)電機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的相量圖和功角特性30編輯課件隱極式發(fā)電機(jī)功率特性方程：

31編輯課件二．隱極發(fā)電機(jī)組的運(yùn)行限額和數(shù)學(xué)模型

32編輯課件決定隱極式發(fā)電機(jī)組運(yùn)行極限的因素：定子繞組溫升約束。取決于發(fā)電機(jī)的視在功率。以O(shè)點(diǎn)為圓心，以O(shè)B為半徑的圓弧S。

勵磁繞組溫升約束。取決于發(fā)電機(jī)的空載電勢。以O(shè)’點(diǎn)為圓心，以O(shè)’B為半徑的圓弧F。

原動機(jī)功率約束。即發(fā)電機(jī)的額定功率。直線BC。

其他約束。當(dāng)發(fā)電機(jī)以超前功率因數(shù)運(yùn)行的場合。綜合為圓弧T。

33編輯課件發(fā)電機(jī)組的數(shù)學(xué)模型：

發(fā)電機(jī)組在約束的上、下限（功率極限）運(yùn)行。通常以兩個(gè)變量表示，即發(fā)出的有功功率P和端電壓U的大小或發(fā)出的有功功率P和無功功率Q的大小。34編輯課件第二節(jié)變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型雙繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型三繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型自耦變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型35編輯課件一.雙繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型阻抗電阻

變壓器的電阻是通過變壓器的短路損耗(短路試驗(yàn))，其近似等于額定總銅耗。我們通過如下公式來求解變壓器電阻：

36編輯課件電抗

在電力系統(tǒng)計(jì)算中認(rèn)為，大容量變壓器的電抗和阻抗在數(shù)值上接近相等，可近似如下求解(短路試驗(yàn))：

37編輯課件導(dǎo)納電導(dǎo)變壓器電導(dǎo)對應(yīng)的是變壓器的鐵耗，近似等于變壓器的空載損耗(空載試驗(yàn))，因此變壓器的電導(dǎo)可如下求解：電納

在變壓器中，流經(jīng)電納的電流和空載電流在數(shù)值上接近相等，其求解如下：

38編輯課件例題:三相雙繞組變壓器型號SFPSL-40500/110，額定容量為40500kVA。額定電壓為121/10.5kV,Pk＝234.41kW，Uk％＝11，P0=93.6kW，I0％=2.315.求該變壓器的參數(shù)，并作出等效電路。參數(shù)歸算至高壓側(cè)

39編輯課件二.三繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型等值電路如圖2-39(a)按三個(gè)繞組容量比的不同有三種不同的類型：100/100/100、100/50/100、100/100/50(100/66.7/100、100/100/66.7)按三個(gè)繞組排列方式的不同有兩種不同的結(jié)構(gòu)：

升壓結(jié)構(gòu)：中壓內(nèi)，低壓中，高壓外

降壓結(jié)構(gòu)：低壓內(nèi)，中壓中，高壓外40編輯課件電阻由于容量的不同，對所提供的短路損耗要做些處理對于100/100/100

然后按雙繞組變壓器相似的公式計(jì)算各繞組電阻41編輯課件對于100/50/100或100/100/50首先，將含有不同容量繞組的短路損耗數(shù)據(jù)歸算為額定電流下的值。例如：對于100/50/100

然后，按照100/100/100計(jì)算電阻的公式計(jì)算各繞組電阻。

42編輯課件2.電抗根據(jù)變壓器排列不同，對所提供的短路電壓做些處理：然后按雙繞組變壓器相似的公式計(jì)算各繞組電阻一般來說，所提供的短路電壓百分比都是經(jīng)過歸算的(即不需要再按照容量關(guān)系進(jìn)行歸算)例2-543編輯課件三.自耦變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型

就端點(diǎn)條件而言，自耦變壓器可完全等值于普通變壓器，但由于三繞組自耦變壓器第三繞組的容量總小于變壓器的額定容量（一般為100/100/50），因此需要進(jìn)行歸算，且短路損耗與短路電壓百分比均需歸算。

44編輯課件第三節(jié)電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型電力線路結(jié)構(gòu)簡述電力線路按結(jié)構(gòu)可分為

架空線：導(dǎo)線、避雷線、桿塔、絕緣子和金具等

電纜：導(dǎo)線、絕緣層、保護(hù)層等架空線路的導(dǎo)線和避雷線

導(dǎo)線：主要由鋁、鋼、銅等材料制成

避雷線：一般用鋼線45編輯課件1.架空線路的導(dǎo)線和避雷線認(rèn)識架空線路的標(biāo)號

××××—×/×

鋼線部分額定截面積

主要載流部分額定截面積

J表示加強(qiáng)型，Q表示輕型

J表示多股線表示材料，其中：L表示鋁、

G表示鋼、T表示銅、HL表示鋁合金例如：LGJ—400/50表示鋁線(載流)額定截面積為400、鋼線(增加機(jī)械強(qiáng)度)額定截面積為50的普通鋼芯鋁線。

46編輯課件為增加架空線路的性能而采取的措施目的：減少電暈損耗或線路電抗。方法：增大導(dǎo)線面積多股線(圖2-7a):普通導(dǎo)線其安排的規(guī)律為：中心一股芯線，由內(nèi)到外，第一層為6股，第二層為12股，第三層為18股，以此類推擴(kuò)徑導(dǎo)線(圖2-7b)K

人為擴(kuò)大導(dǎo)線直徑，但不增加載流部分截面積。不同之處在于支撐層僅有6股，起支撐作用。分裂導(dǎo)線(圖2-7c)300×3

又稱復(fù)導(dǎo)線，其將每相導(dǎo)線分成若干根，相互間保持一定的距離,等值擴(kuò)大了導(dǎo)線半/直徑(面積)。但會增加線路電容。二分裂、三分裂、四分裂。47編輯課件2.架空線路的絕緣子支持、懸掛導(dǎo)線并使之與桿塔絕緣，絕緣子分為針式：35KV以下線路懸式：35KV及以上線路通?？筛鶕?jù)絕緣子串上絕緣子的片數(shù)來判斷線路電壓等級，一般一個(gè)絕緣子承擔(dān)1萬V以上的電壓。3.架空線路的換位問題目的在于減少三相參數(shù)不平衡

整換位循環(huán)：指一定長度內(nèi)有兩次換位而三相導(dǎo)線都分別處于三個(gè)不同位置，完成一次完整的循環(huán)。滾式換位換位方式換位桿塔換位48編輯課件

電力線路的阻抗金屬導(dǎo)線架空線路的電阻：熱效應(yīng)參數(shù)

金屬導(dǎo)線指鋁線、鋼芯鋁線和銅線每相單位長度的電阻：

其中：鋁的電阻率為31.5

銅的電阻率為18.8

考慮溫度的影響則(修正)：

49編輯課件2.金屬導(dǎo)線三相架空線路的電抗：磁場效應(yīng)參數(shù)單根（股）導(dǎo)線的電抗計(jì)算公式(與分裂導(dǎo)線區(qū)別)：

其中：

50編輯課件進(jìn)一步可得到：

在近似計(jì)算中，可以取架空線路的電抗為（35KV及以上）。51編輯課件分裂導(dǎo)線三相架空線路的電抗分裂導(dǎo)線采用了改變導(dǎo)線周圍的磁場分布，等效地增加了導(dǎo)線半徑，從而減少了導(dǎo)線電抗?？梢宰C明：

52編輯課件4.鋼導(dǎo)線三相架空線路的電抗鋼導(dǎo)線與鋁、銅導(dǎo)線的主要差別在于鋼導(dǎo)線導(dǎo)磁。

5.電纜線路的阻抗

電纜線路的結(jié)構(gòu)和尺寸都已經(jīng)系列化，這些參數(shù)可事先測得并由制造廠家提供。一般，電纜線路的電阻略大于相同截面積的架空線路，而電抗則小得多。53編輯課件

電力線路的導(dǎo)納三相架空線路的電納：電場效應(yīng)參數(shù)

其電容值為：最常用的電納計(jì)算公式：

架空線路的電納變化不大，一般為

54編輯課件分裂導(dǎo)線線路的電納架空線路的電導(dǎo)：泄漏、電暈損耗參數(shù)

g1=Pg/1000UN2

線路的電導(dǎo)取決于沿絕緣子串的泄漏和電暈絕緣子串的泄漏：通常很小電暈：強(qiáng)電場作用下導(dǎo)線周圍空氣的電離現(xiàn)象

導(dǎo)線周圍空氣電離的原因：是由于導(dǎo)線表面的電場強(qiáng)度超過了某一臨界值，以致空氣中原有的離子具備了足夠的動能，使其他不帶電分子離子化，導(dǎo)致空氣部分導(dǎo)電。55編輯課件確定由于電暈產(chǎn)生的電導(dǎo)，其步驟如下：1.確定導(dǎo)線表面的電場強(qiáng)度2.電暈起始電場強(qiáng)度56編輯課件3.，得電暈起始電壓或臨界電壓4.

每相電暈損耗功率5.

求線路的電導(dǎo)

57編輯課件6.

對于分裂導(dǎo)線在第一步時(shí)做些改變

實(shí)際上，在設(shè)計(jì)線路時(shí)，已檢驗(yàn)了所選導(dǎo)線的半徑是否能滿足晴朗天氣不發(fā)生電暈的要求，一般情況下可設(shè)g=0

58編輯課件四.電力線路的數(shù)學(xué)模型

電力線路的數(shù)學(xué)模型是以電阻、電抗、電納和電導(dǎo)來表示線路的等值電路。分兩種情況討論：

一般線路的等值電路

一般線路：中等及中等以下長度線路，對架空線為300km；對電纜為100km。不考慮線路的分布參數(shù)特性，只用將線路參數(shù)簡單地集中起來的電路(集中參數(shù))表示。（∏型、Τ型等值電路及實(shí)用電路：忽略電導(dǎo)參數(shù)

）

59編輯課件2）長線路的等值電路

長線路：長度超過300km的架空線和超過100km的電纜。精確型，必須考慮線路的分布參數(shù)特性根據(jù)雙端口網(wǎng)絡(luò)理論可得(只要求計(jì)算首末端電壓、電流、功率時(shí)，可用以下參數(shù)的∏型、Τ型等值電路)：

60編輯課件簡化型（雙曲函數(shù)簡化---集中參數(shù)修正，足夠精確。Kr式中為l2）61編輯課件兩個(gè)基本概念在超高壓線路中，略去電阻和電導(dǎo)，即相當(dāng)于線路上沒有有功功率損耗時(shí)波阻抗：特性阻抗。自然功率：當(dāng)負(fù)荷阻抗為波阻抗時(shí)，該負(fù)荷所消耗的功率。例題：線路等值電路62編輯課件

二．負(fù)荷的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型電力系統(tǒng)的負(fù)荷就是系統(tǒng)中所有用電設(shè)備消耗功率的總和。負(fù)荷的分類，負(fù)荷曲線負(fù)荷的靜態(tài)特性和數(shù)學(xué)模型簡單系統(tǒng)的潮流計(jì)算負(fù)荷用有功功率P和無功功率Q來表示。63編輯課件第四節(jié)電力網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型有名制的歸算標(biāo)幺值的歸算電力網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型

64編輯課件基本概念有名制：在電力系統(tǒng)計(jì)算時(shí)，采用有單位的阻抗、導(dǎo)納、電壓、電流和功率等進(jìn)行計(jì)算。標(biāo)幺制：在電力系統(tǒng)計(jì)算時(shí)，采用沒有單位的阻抗、導(dǎo)納、電壓、電流和功率等進(jìn)行計(jì)算。基準(zhǔn)值：選定的各個(gè)參數(shù)的基準(zhǔn)。三者之間的關(guān)系：

標(biāo)幺制=有名制/基準(zhǔn)值(單位相同)4）基本級：將參數(shù)和變量歸算至同一個(gè)電壓級。一般取網(wǎng)絡(luò)中最高電壓級為基本級。

65編輯課件一.有名制1.精確歸算對多電壓級系統(tǒng),選定基本級后,參數(shù)按下式歸算(考慮變壓器的實(shí)際變比):R=R’(K1×K2×K3…)2X=X’(K1×K2×K3…)2G=G’(1/K1×K2×K3…)2B=B’(1/K1×K2×K3…)2U=U’(K1×K2×K3…)I=I’(K1×K2×K3…)例:以電抗為例XG=,XL=66編輯課件2.近似歸算引入平均額定電壓Uav(不考慮變壓器的實(shí)際變比,以平均額定電壓作為變壓器的變比):使多電壓級電力系統(tǒng)的歸算大為簡化如上例:XGXL*引入平均額定電壓Uav作近似歸算時(shí),無論被歸算級與基本級之間經(jīng)多少級變壓,相當(dāng)于其間只有一個(gè)等值變壓器,這個(gè)等值變壓器變比的分子是基本級的平均額定電壓,分母是被歸算級的平均額定電壓.67編輯課件二.標(biāo)幺制1.標(biāo)幺制的優(yōu)點(diǎn)：線電壓和相電壓的標(biāo)幺值數(shù)值相等，三相功率和單相功率的標(biāo)幺值數(shù)值相等。2.選擇基準(zhǔn)值的條件：基準(zhǔn)值的單位應(yīng)與有名值的單位相同阻抗、導(dǎo)納、電壓、電流、功率的基準(zhǔn)值之間也應(yīng)符合電路的基本關(guān)系功率的基準(zhǔn)值取100MVA,或系統(tǒng)、發(fā)電廠的總功率電壓的基準(zhǔn)值=參數(shù)歸算的額定電壓或平均額定電壓68編輯課件*不同基準(zhǔn)值的標(biāo)幺值的換算發(fā)電機(jī)、變壓器、電動機(jī)、電抗器等設(shè)備的參數(shù)通常是以各自額定值（SN、UN）為基準(zhǔn)值的標(biāo)幺值而在作系統(tǒng)等值電路時(shí)要選定統(tǒng)一的功率、電壓基準(zhǔn)（SB、UB）換算公式(以電抗為例)：X*B=X*N（SB/SN）（UN/UB）2對發(fā)電機(jī)、變壓器X*B=X*N（IB/IN）（UN/UB）對電抗器69編輯課件3.標(biāo)幺值的電壓級歸算1)精確歸算*將網(wǎng)絡(luò)各元件阻抗、導(dǎo)納以及網(wǎng)絡(luò)中各點(diǎn)電壓、電流的有名值都?xì)w算到基本級，然后除以與基本級相對應(yīng)的阻抗、導(dǎo)納、電壓和電流的基準(zhǔn)值。如:X*G=X’G(K1×K2×K3)2

÷（U2B/SB）=X’G(K1×K2×K3)2

×（SB/U2B）70編輯課件*將未經(jīng)歸算的各元件阻抗、導(dǎo)納以及網(wǎng)絡(luò)中各點(diǎn)電壓、電流的有名值除以由基本級歸算到這些量所在電壓級的阻抗、導(dǎo)納、電壓和電流的基準(zhǔn)值。

如:X*G=X’G÷(UB/(K1×K2×K3))2/SB

=X’G(K1×K2×K3)2

×（SB/U2B）

可見,兩種方法殊途同歸,結(jié)果一樣.

71編輯課件2)近似歸算引入平均額定電壓Uav,各電壓級均取平均額定電壓(包括基本級)則:X*G=X’G(K1×K2×K3)2

÷（U2B/SB）=X’G（SB/U2av1）X*L1=X’L1(K2×K3)2

÷（U2B/SB）=X’L1（SB/U2av2）表明:標(biāo)幺值的近似歸算可以在元件所在的電壓級用其平均額定電壓和功率基準(zhǔn)進(jìn)行歸算,實(shí)際上免除了歸算.72編輯課件3.等值變壓器模型優(yōu)點(diǎn)：這種模型可以體現(xiàn)電壓變換，在多電壓等級網(wǎng)絡(luò)計(jì)算中，可以不必進(jìn)行參數(shù)和變量的歸算等值變壓器模型推導(dǎo)：73編輯課件電力網(wǎng)絡(luò)中應(yīng)用等值變壓器模型的計(jì)算步驟：有名制、線路參數(shù)都未經(jīng)歸算，變壓器參數(shù)則歸在低壓側(cè)。有名制、線路參數(shù)和變壓器參數(shù)都已按選定的變比歸算到高壓側(cè)。標(biāo)幺制、線路和變壓器參數(shù)都已按選定的基準(zhǔn)電壓折算為標(biāo)幺值。74編輯課件一些常用概念實(shí)際變比k k=UI/UII UI、UII:分別為與變壓器高、低壓繞組實(shí)際匝數(shù)相對應(yīng)的電壓。標(biāo)準(zhǔn)變比有名制：歸算參數(shù)時(shí)所取的變比標(biāo)幺制：歸算參數(shù)時(shí)所取各基準(zhǔn)電壓之比非標(biāo)準(zhǔn)變比k*k*=UIINUI/UIIUIN75編輯課件制定電力網(wǎng)絡(luò)等值電路模型的方法分兩大類：有名制標(biāo)幺制對于多電壓級網(wǎng)絡(luò)，因采用變壓器模型不同分兩大類：

1）

應(yīng)用等值電路模型時(shí)，所有參數(shù)和變量都要作電壓級歸算

2）應(yīng)用等值變壓器模型時(shí)，所有參數(shù)和變量可不進(jìn)行歸算4.電力網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型76編輯課件

第三章簡單電力網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算和分析電力線路和變壓器的運(yùn)行狀況的計(jì)算和分析簡單電力網(wǎng)絡(luò)的潮流分布和控制77編輯課件電力網(wǎng)絡(luò)特性計(jì)算所需的原始數(shù)據(jù)：用戶變電所的負(fù)荷功率及其容量電源的供電電壓和樞紐變電所的母線電壓繪制等值電路所需的各元件參數(shù)和相互之間的關(guān)聯(lián)、關(guān)系等等78編輯課件第一節(jié)線路、變壓器運(yùn)行狀況的計(jì)算和分析

一.電力線路運(yùn)行狀況的計(jì)算和分析

電力線路功率的計(jì)算已知條件：末端電壓U2，末端功率S2=P2+jQ2，及線路參數(shù)求解的是：線路中的功率損耗和始端電壓和功率。解過程：從末端向始端推導(dǎo)。1）79編輯課件阻抗支路末端功率阻抗支路中損耗的功率阻抗支路始端功率始端導(dǎo)納支路的功率

(U1需由電壓計(jì)算得到)80編輯課件始端功率電力線路電壓的計(jì)算同樣的問題其幅值為：

81編輯課件相角為：近似計(jì)算可用簡化公式(忽略垂直分量)：U1=U2+△U-----數(shù)值計(jì)算從始端向末端推導(dǎo)已知條件：始端電壓U1，始端功率S1=P1+jQ1，以及線路參數(shù)。求解的是：線路中的功率損耗和末端電壓和功率。82編輯課件功率的求取與上相同，但應(yīng)注意首端功率大于末端功率電壓的求取應(yīng)注意符號（首端電壓高于末端電壓）電壓質(zhì)量指標(biāo)電壓降落：指線路始末兩端電壓的相量差,為相量。電壓損耗：指線路始末兩端電壓的數(shù)值差,為數(shù)值。標(biāo)量以百分值表示：83編輯課件電壓偏移：指線路始端或末端電壓與線路額定電壓的數(shù)值差。為數(shù)值。標(biāo)量以百分值表示：電壓調(diào)整：指線路末端空載與負(fù)載時(shí)電壓的數(shù)值差。為數(shù)值。標(biāo)量以百分值表示：84編輯課件5.電能經(jīng)濟(jì)指標(biāo)輸電效率：指線路末端輸出有功功率與線路始端輸入有功功率的比值，以百分?jǐn)?shù)表示：線損率或網(wǎng)損率：線路上損耗的電能與線路始端輸入的電能的比值85編輯課件6.高壓電力線路運(yùn)行狀況的分析1)空載(或輕載)時(shí)末端電壓可能高于始端，即產(chǎn)生電壓過高現(xiàn)象。原因:線路的充電功率---通過簡化向量圖分析2)有載時(shí)線路傳輸功率與電壓的關(guān)系P=(U1*U2*sinδ)/X

Q=(U1*U2*cosδ)/X－U22/X說明:有功功率一般由電壓相角超前的一端流向電壓相角滯后的一端;無功功率一般由電壓幅值高的一端流向電壓幅值低的一端;限制無功功率的傳輸.86編輯課件二.變壓器運(yùn)行狀況的計(jì)算和分析變壓器中的電壓降落、功率損耗和電能損耗(均為阻抗、導(dǎo)納支路，原理與電力線路的計(jì)算類似)

用變壓器的型電路功率變壓器阻抗支路中損耗的功率87編輯課件變壓器勵磁支路損耗的功率(U1需由電壓計(jì)算得到)變壓器始端功率電壓降落（為變壓器阻抗中電壓降落的縱、橫分量）

注意：變壓器勵磁支路的無功功率與線路導(dǎo)納支路的無功功率符號相反88編輯課件電能損耗與線路中的電能損耗相同（電阻中的損耗，即銅耗部分）電導(dǎo)中的損耗，即鐵耗部分，近似取變壓器空載損耗P0與變壓器運(yùn)行小時(shí)數(shù)的乘積，變壓器運(yùn)行小時(shí)數(shù)等于8760h減去因檢修等而退出運(yùn)行的小時(shí)數(shù)。根據(jù)制造廠提供的試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算其功率損耗89編輯課件進(jìn)一步簡化：(分別用末端、首端參數(shù)表示)要注意單位間的換算。90編輯課件第二節(jié)輻射形網(wǎng)絡(luò)中的潮流計(jì)算

功率的計(jì)算電力網(wǎng)絡(luò)的功率損耗由各元件等值電路中不接地支路阻抗損耗和接地支路導(dǎo)納損耗構(gòu)成。阻抗損耗導(dǎo)納損耗

輸電線變壓器

91編輯課件電壓的計(jì)算當(dāng)功率通過元件阻抗（Z=R+jX）時(shí)，產(chǎn)生電壓降落

注意：要分清楚從受電端計(jì)算還是從送電端計(jì)算潮流的計(jì)算已知條件往往是送電端電壓U1和受電端負(fù)荷功率S2以及元件參數(shù)。求解各節(jié)點(diǎn)電壓、各元件流過的電流或功率。計(jì)算步驟：根據(jù)網(wǎng)絡(luò)接線圖以及各元件參數(shù)計(jì)算等值電路，并將等值電路簡化。92編輯課件根據(jù)已知的負(fù)荷功率和網(wǎng)絡(luò)額定電壓，從受電端推算到送電端，逐一近似計(jì)算各元件的功率損耗，求出各節(jié)點(diǎn)的注入和流出的功率，從而得到電力網(wǎng)絡(luò)的功率分布。

注意：第二步只計(jì)算功率分布，第三步只計(jì)算電壓分布，因此，這是一種近似計(jì)算方法，若要計(jì)算結(jié)果達(dá)到精度要求，可反復(fù)上列步驟，形成一種迭代算法，直到精度滿足要求為止，只是在迭代計(jì)算中，第二步不再用額定電壓，而用在上次計(jì)算中得到的各點(diǎn)電壓近似值進(jìn)行計(jì)算。93編輯課件第三節(jié)環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流計(jì)算介紹的是最簡單的單一環(huán)網(wǎng)，主要由一個(gè)電源供電第一步：將單一環(huán)網(wǎng)等值電路簡化為只有線路阻抗的簡化等值電路。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)接線圖以及各元件參數(shù)計(jì)算等值電路；以發(fā)電機(jī)端點(diǎn)為始端，并將發(fā)電廠變壓器的勵磁支路移至負(fù)荷側(cè)；將同一節(jié)點(diǎn)下的對地支路合并，并將等值電路圖重新編號；在全網(wǎng)電壓為額定電壓的假設(shè)下，計(jì)算各變電所的運(yùn)算負(fù)荷和發(fā)電廠的運(yùn)算功率，并將它們接在相應(yīng)節(jié)點(diǎn)。94編輯課件95編輯課件第二步：用簡化的回路電流法解該簡化等值電路通過近似方法，從功率中求取相應(yīng)的電流，電壓近似認(rèn)為是額定電壓：96編輯課件第三步：用相同的方法求解第四步：計(jì)算整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的功率分布97編輯課件由此，擴(kuò)展到相應(yīng)的多節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算當(dāng)中：98編輯課件重要概念功率分點(diǎn)：網(wǎng)絡(luò)中某些節(jié)點(diǎn)的功率是由兩側(cè)向其流動的。分為有功分點(diǎn)和無功分點(diǎn)。在環(huán)網(wǎng)潮流求解過程中，在功率分點(diǎn)處將環(huán)網(wǎng)解列。當(dāng)有功分點(diǎn)和無功分點(diǎn)不一致時(shí)，將在哪一個(gè)分點(diǎn)解列？在無功分點(diǎn)處解列，因?yàn)殡娋W(wǎng)應(yīng)在電壓最低處解列，而電壓的損耗主要為由無功功率流動引起的，無功分點(diǎn)的電壓往往低于有功分點(diǎn)的電壓。99編輯課件2.兩端供電網(wǎng)絡(luò)中的功率分布回路電壓為0的單一環(huán)網(wǎng)等值于兩端電壓大小相等、相位相同的兩端供電網(wǎng)絡(luò)。同時(shí)，兩端電壓大小不相等、相位不相同的兩端供電網(wǎng)絡(luò)，也可等值于回路電壓不為0的單一環(huán)網(wǎng)。運(yùn)算負(fù)荷（等值負(fù)荷）的概念：S2、S3100編輯課件以回路電壓不為0的單一環(huán)網(wǎng)為例，其求解過程為：設(shè)節(jié)點(diǎn)1、4的電壓差為：用簡化的回路電流法解簡化等值電路通過近似方法，從功率中求取相應(yīng)的電流，電壓近似認(rèn)為是額定電壓---求Sa101編輯課件流經(jīng)阻抗Z12功率為：流經(jīng)阻抗Z43功率為：102編輯課件計(jì)算各線段的電壓降落和功率損耗，過程為：求得網(wǎng)絡(luò)功率分布后，確定其功率分點(diǎn)以及流向功率分點(diǎn)的功率，在功率分點(diǎn)即網(wǎng)絡(luò)最低電壓點(diǎn)將環(huán)網(wǎng)解開，將環(huán)形網(wǎng)絡(luò)看成兩個(gè)輻射形網(wǎng)絡(luò)，由功率分點(diǎn)開始，分別從其兩側(cè)逐段向電源端推算電壓降落和功率損耗，即進(jìn)行功率追加，得到最終的功率分布。103編輯課件第四節(jié)電力網(wǎng)絡(luò)的簡化方法及其應(yīng)用有三種簡化方法：等值電源法兩個(gè)或兩個(gè)以上有源支路向同一節(jié)點(diǎn)供電時(shí)，可用一個(gè)等值有源支路替代。替代后，網(wǎng)絡(luò)中其他部分的電壓、電流、功率保持不變。104編輯課件從等值電源支路功率還原求各原始支路功率：105編輯課件負(fù)荷移置法將一個(gè)負(fù)荷移置兩處106編輯課件107編輯課件將兩個(gè)負(fù)荷移置一處108編輯課件109編輯課件消去節(jié)點(diǎn)法消去節(jié)點(diǎn)法實(shí)際由兩部分組成，即負(fù)荷移置和星-網(wǎng)變換。110編輯課件第五節(jié)電力網(wǎng)絡(luò)潮流的調(diào)整控制調(diào)整控制潮流的手段主要有：串聯(lián)電容作用：抵償線路的感抗，將其串聯(lián)在環(huán)網(wǎng)中阻抗相對過大的線路上，可起轉(zhuǎn)移其他重載線路上流通功率的作用。串聯(lián)電抗 作用：限流，將其串聯(lián)在重載線路上可避免該線路過載。111編輯課件附加串聯(lián)加壓器 作用：產(chǎn)生一環(huán)流或強(qiáng)制循環(huán)功率，使強(qiáng)制循環(huán)功率與自然分布功率的疊加可達(dá)到理想值。112編輯課件第四章復(fù)雜電力系統(tǒng)潮流的計(jì)算機(jī)算法基本概念電力網(wǎng)絡(luò)方程功率方程和節(jié)點(diǎn)分類潮流計(jì)算的迭代算法簡化潮流的計(jì)算潮流計(jì)算中稀疏技術(shù)的應(yīng)用113編輯課件基本概念電力系統(tǒng)潮流計(jì)算：是對復(fù)雜電力系統(tǒng)正常和故障條件下穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)的計(jì)算。其目的是求取電力系統(tǒng)在給定運(yùn)行方式下的節(jié)點(diǎn)電壓和功率分布，用以檢查系統(tǒng)各元件是否過負(fù)荷、各點(diǎn)電壓是否滿足要求、功率分布和分配是否合理以及功率損耗等。潮流計(jì)算是電力系統(tǒng)計(jì)算分析中的一種最基本的計(jì)算。潮流計(jì)算的計(jì)算機(jī)算法是以電網(wǎng)絡(luò)理論為基礎(chǔ)的，應(yīng)用數(shù)值計(jì)算方法求解一組描述電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)特性的方程。114編輯課件潮流計(jì)算方法的要求：計(jì)算速度快占用內(nèi)存小計(jì)算結(jié)果有良好的可靠性和可信性適應(yīng)性好，即能處理變壓器變比調(diào)整、系統(tǒng)元件的不同描述和與其他程序配合的能力強(qiáng)簡單115編輯課件潮流計(jì)算方法的步驟：建立潮流的數(shù)學(xué)模型確定適宜的計(jì)算方法制定計(jì)算流程圖編制計(jì)算機(jī)程序?qū)τ?jì)算結(jié)果進(jìn)行分析和確定，檢查程序的正確性116編輯課件第一節(jié)電力網(wǎng)絡(luò)方程

電力系統(tǒng)的等值模型電力系統(tǒng)的等值模型實(shí)際上是系統(tǒng)中各元件等值模型按它們的相關(guān)關(guān)系組成而成的，主要有：發(fā)電機(jī)模型：由它的端電壓和輸出功率來表示；負(fù)荷模型：由一個(gè)恒功率或負(fù)荷電壓靜態(tài)特性表示；輸電線模型：是一個(gè)分布參數(shù)的電路，可用一個(gè)集中參數(shù)的∏型等值電路表示；變壓器模型：通常用集中參數(shù)的г型等值電路表示(或∏型等值電路)。117編輯課件基本方程式電力系統(tǒng)潮流計(jì)算實(shí)質(zhì)是電路計(jì)算問題。因此，用解電路問題的基本方法，就可以建立起電力系統(tǒng)潮流計(jì)算所需的數(shù)學(xué)模型——潮流方程。節(jié)點(diǎn)分析法回路分析法割集分析法

118編輯課件一.節(jié)點(diǎn)電壓方程運(yùn)用節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的節(jié)點(diǎn)電壓方程：

IB：為節(jié)點(diǎn)注入電流的列向量，可理解為各節(jié)點(diǎn)電源電流與負(fù)荷電流之和，并規(guī)定電源流向網(wǎng)絡(luò)的注入電流為正；

UB：為節(jié)點(diǎn)電壓的列向量；

YB：為節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣。

*已知量:YB、IB（通常用復(fù)功率SB替換）

*待求量:UB

如圖所示:119編輯課件YB—節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣對角元Yii稱為自導(dǎo)納，數(shù)值上等于該節(jié)點(diǎn)直接連接的所有支路導(dǎo)納的總和；非對角元Yij稱為互導(dǎo)納，數(shù)值上等于連接節(jié)點(diǎn)i，j支路導(dǎo)納的負(fù)值。120編輯課件電力網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的特點(diǎn)(N節(jié)點(diǎn))：n×n階方陣；對稱陣復(fù)數(shù)矩陣每一非對角元素Yij是節(jié)點(diǎn)i和j間支路導(dǎo)納的負(fù)值，當(dāng)i和j間沒有直接相連的支路時(shí)，為0。根據(jù)一般電力系統(tǒng)的特點(diǎn)，每一節(jié)點(diǎn)平均與3-5個(gè)相鄰節(jié)點(diǎn)有直接聯(lián)系，所以導(dǎo)納矩陣是一高度稀疏矩陣?；?dǎo)納不包括對地支路。對角元素Yii為所有聯(lián)結(jié)于節(jié)點(diǎn)i的支路的導(dǎo)納之和。

例:P79例3-1(暫不涉及變壓器)121編輯課件*幾個(gè)常用概念1)實(shí)際變比k k=UI/UII UI、UII:分別為與變壓器高、低壓繞組實(shí)際匝數(shù)相對應(yīng)的電壓。2)標(biāo)準(zhǔn)變比有名制：歸算參數(shù)時(shí)所取的變比標(biāo)幺制：歸算參數(shù)時(shí)所取各基準(zhǔn)電壓之比3)非標(biāo)準(zhǔn)變比k*k*=UIIBUI/UIIUIB122編輯課件*等值變壓器模型(∏型等值電路)優(yōu)點(diǎn)：這種模型可以體現(xiàn)電壓變換，在多電壓等級網(wǎng)絡(luò)計(jì)算中，可以不必進(jìn)行參數(shù)和變量的歸算等值變壓器模型推導(dǎo)：123編輯課件節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的修改：1)原網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)增加一接地支路 設(shè)在節(jié)點(diǎn)i增加一接地支路，由于沒有增加節(jié)點(diǎn)數(shù)，節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣階數(shù)不變，只有自導(dǎo)納Yii發(fā)生變化，變化量為節(jié)點(diǎn)i新增接地支路導(dǎo)納yi’：Yii’=Yii+yi’2)原網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)i，j增加一條支路節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的階數(shù)不變，只是由于節(jié)點(diǎn)i和j間增加了一條支路導(dǎo)納yij而使節(jié)點(diǎn)i和j之間的互導(dǎo)納、自導(dǎo)納發(fā)生變化： Yii’=Yii+yijYjj’=Yjj+yijYij’=Yji’=Yij-yij

124編輯課件3)從原網(wǎng)絡(luò)引出一條新支路，同時(shí)增加一個(gè)新節(jié)點(diǎn)

設(shè)原網(wǎng)絡(luò)有n個(gè)節(jié)點(diǎn)，從節(jié)點(diǎn)i(i≤n)引出一條支路yij及新增一節(jié)點(diǎn)j，由于網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)多了一個(gè)，所以節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣也增加一階，有變化部分：Yii’=Yii+yijYjj’=yijYij’=Yji’=-yij4)刪除網(wǎng)絡(luò)中的一條支路

與增加相反，可理解為增加了一條負(fù)支路5)修改原網(wǎng)絡(luò)中的支路參數(shù)可理解為先將被修改支路刪除，然后增加一條參數(shù)為修改后導(dǎo)納值的支路。因此，修改原網(wǎng)絡(luò)中的支路參數(shù)可通過給原網(wǎng)絡(luò)并聯(lián)一條支路來實(shí)現(xiàn)。125編輯課件節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的修改：6)增加一臺變壓器可由步驟1、2構(gòu)成7)將節(jié)點(diǎn)i、j之間變壓器的變比由k改為k’可由步驟5構(gòu)成例：126編輯課件運(yùn)用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣的節(jié)點(diǎn)電壓方程：

IB：為節(jié)點(diǎn)注入電流的列向量，可理解為各節(jié)點(diǎn)電源電流與負(fù)荷電流之和，并規(guī)定電源流向網(wǎng)絡(luò)的注入電流為正；

UB：為節(jié)點(diǎn)電壓的列向量；

ZB：為節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣。127編輯課件第二節(jié)功率方程和節(jié)點(diǎn)分類

在實(shí)際電力系統(tǒng)中，已知的運(yùn)行條件往往不是節(jié)點(diǎn)的注入電流而是負(fù)荷和發(fā)電機(jī)的功率，而且這些功率一般不隨節(jié)點(diǎn)電壓的變化而變化，因此在節(jié)點(diǎn)功率不變的情況下，節(jié)點(diǎn)的注入電流隨節(jié)點(diǎn)電壓的變化而變化。在已知節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的情況下，必須用已知的節(jié)點(diǎn)功率來代替未知的節(jié)點(diǎn)注入電流，才能求出節(jié)點(diǎn)電壓。128編輯課件

每節(jié)點(diǎn)的注入功率方程式為：其中：

對于N個(gè)節(jié)點(diǎn)的電力網(wǎng)絡(luò)，可以列出2N個(gè)功率方程。每個(gè)節(jié)點(diǎn)具有四(或六)個(gè)變量，N個(gè)節(jié)點(diǎn)有4N(6N)個(gè)變量，但只有2N個(gè)實(shí)數(shù)方程式。

因此對每個(gè)節(jié)點(diǎn)需給定其中兩個(gè)變量值.129編輯課件

根據(jù)給定節(jié)點(diǎn)變量的不同，有以下三種類型的節(jié)點(diǎn)：PV節(jié)點(diǎn)（電壓控制母線）節(jié)點(diǎn)的注入有功功率Pi為給定值，電壓Ui也保持在給定數(shù)值。這種類型節(jié)點(diǎn)相當(dāng)于發(fā)電機(jī)母線節(jié)點(diǎn)，其注入的有功功率由汽輪機(jī)調(diào)速器設(shè)定，而電壓則大小由裝在發(fā)電機(jī)上的勵磁調(diào)節(jié)器控制；或者相當(dāng)于一個(gè)裝有調(diào)相機(jī)或靜止補(bǔ)償器的變電所母線(負(fù)荷有功功率已知)，其電壓由可調(diào)無功功率的控制器設(shè)定.要求有連續(xù)可調(diào)的無功設(shè)備，調(diào)無功來調(diào)電壓值。PQ節(jié)點(diǎn)這種節(jié)點(diǎn)的注入有功和無功功率是給定的.

這種類型節(jié)點(diǎn)相當(dāng)于實(shí)際電力系統(tǒng)中的一個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，或有功和無功功率給定的發(fā)電機(jī)母線。130編輯課件平衡節(jié)點(diǎn)(U-δ節(jié)點(diǎn))

平衡節(jié)點(diǎn)的電壓和相位大小是給定的，通常以它的相角為參考量，即取其電壓相角為0。一個(gè)獨(dú)立的電力網(wǎng)絡(luò)只設(shè)一個(gè)平衡節(jié)點(diǎn)。這種節(jié)點(diǎn)用來平衡全電網(wǎng)的功率，一般選用一容量足夠大的發(fā)電廠（通常是承擔(dān)系統(tǒng)調(diào)頻任務(wù)的發(fā)電廠）來擔(dān)任。注意：三類節(jié)點(diǎn)的劃分并不是絕對不變的。PV節(jié)點(diǎn)之所以能控制其節(jié)點(diǎn)的電壓為某一設(shè)定值，重要原因在于它具有可調(diào)節(jié)的無功功率出力。一旦它的無功功率出力達(dá)到可調(diào)節(jié)的上限或下限，就不能使電壓保持在設(shè)定值，PV節(jié)點(diǎn)將轉(zhuǎn)化成PQ節(jié)點(diǎn).131編輯課件

即根據(jù)電力系統(tǒng)的情況,增加已知條件,并且應(yīng)滿足一定的約束條件：在具有N個(gè)節(jié)點(diǎn)的系統(tǒng)中，給定（N-1）對控制變量Pi、Qi(或Pi、Ui)，余下一對控制變量待定Ps、Qs(平衡節(jié)點(diǎn))，其將使系統(tǒng)功率，包括電源功率、負(fù)荷功率和損耗功率，保持平衡.給定一對狀態(tài)變量δs、Us(平衡節(jié)點(diǎn))，要求確定（N-1）對狀態(tài)變量δi、Ui，δs給定的通常為0，Us一般取標(biāo)幺值為1，以使系統(tǒng)中各節(jié)點(diǎn)的電壓水平在額定值附近。除此之外，還應(yīng)滿足一些約束條件：U的約束條件：Umin<Ui<Umaxδ的約束條件：|δi-δj|<|δi-δj|max功率的約束條件：PGmin≤PG

≤PGmax;

QGmin≤QG

≤QGmax132編輯課件第三節(jié)高斯-塞德爾法潮流計(jì)算迭代法:求極限,逐次逼近真實(shí)值考察下列形式的方程：

這種方程是隱式的，因而不能直接得出它的根，但如果給出根的某個(gè)猜測值，代入上式的右端，即可求得：

再進(jìn)一步得到：133編輯課件如此反復(fù)迭代：確定數(shù)列{xk}有極限則稱迭代過程收斂，極限值x*為方程的根。上述迭代法是一種逐次逼近迭代法，稱為高斯迭代法。134編輯課件高斯-塞德爾迭代法在高斯法的每一次迭代過程中是用上一次迭代的全部分量來計(jì)算本次的所有分量，顯然在計(jì)算第i個(gè)分量時(shí)，已經(jīng)計(jì)算出來的最新分量并沒有被利用，從直觀上看，最新計(jì)算出來的分量可能比舊的分量要好些。因此，對這些最新計(jì)算出來的第k+1次近似分量加以利用，就是高斯-塞德爾迭代法。高斯-塞德爾迭代法計(jì)算潮流功率方程的特點(diǎn)：描述電力系統(tǒng)功率與電壓關(guān)系的方程式是一組關(guān)于電壓的非線性代數(shù)方程式，不能用解析法直接求解。135編輯課件假設(shè)n個(gè)節(jié)點(diǎn)的電力系統(tǒng)，沒有PV節(jié)點(diǎn)，平衡節(jié)點(diǎn)編號為s，功率方程可寫成下列復(fù)數(shù)方程式：對每一個(gè)PQ節(jié)點(diǎn)都可列出一個(gè)方程式，因而有n-1個(gè)方程式。在這些方程式中，注入功率Pi和Qi都是給定的，平衡節(jié)點(diǎn)電壓也是已知的，因而只有n-1個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓為未知量，從而有可能求得唯一解。

136編輯課件高斯-塞德爾迭代法解潮流如下：如系統(tǒng)中存在PV節(jié)點(diǎn)，假設(shè)節(jié)點(diǎn)p為PV節(jié)點(diǎn)，設(shè)定的節(jié)點(diǎn)電壓為Up0。假定高斯-塞德爾迭代法已完成第k次迭代，接著要做第k+1次迭代前，先按下式求出節(jié)點(diǎn)p的注入無功功率：137編輯課件然后將其代入下式，求出節(jié)點(diǎn)p的電壓：在迭代過程中，按上式求得的節(jié)點(diǎn)p的電壓大小不一定等于設(shè)定的節(jié)點(diǎn)電壓Up0，所有在下一次的迭代中，應(yīng)以設(shè)定的Up0對電壓進(jìn)行修正，但其相角仍保持上式所求得的值，使得如果所求得PV節(jié)點(diǎn)的無功功率越限，則無功功率在限，該P(yáng)V節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為PQ節(jié)點(diǎn)。138編輯課件高斯-塞德爾迭代法計(jì)算潮流的步驟：1)設(shè)定各節(jié)點(diǎn)電壓的初值，并給定迭代誤差判據(jù)；2)對每一個(gè)PQ節(jié)點(diǎn)，以前一次迭代的節(jié)點(diǎn)電壓值代入功率迭代方程式求出新值；3)對于PV節(jié)點(diǎn)，求出其無功功率，并判斷是否越限，如越限則將PV節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為PQ節(jié)點(diǎn)；4)判別各節(jié)點(diǎn)電壓前后二次迭代值相量差的模是否小于給定誤差，如不小于，則回到第2步，繼續(xù)進(jìn)行計(jì)算，否則轉(zhuǎn)到第5步；5)根據(jù)功率方程求出平衡節(jié)點(diǎn)注入功率；6)求支路功率分布和支路功率損耗。139編輯課件第四節(jié)牛頓-拉夫遜法潮流計(jì)算牛頓-拉夫遜法牛頓-拉夫遜法是求解非線性代數(shù)方程有效的迭代計(jì)算方法。在牛頓-拉夫遜法的每一次迭代過程中，非線性問題通過線性化逐步近似。以單變量問題為例：設(shè)非線性函數(shù)：f(x)=0設(shè)解的初值為x0，與真解的差值為Δx0，則上式寫為：f(x0+Δx0)=0經(jīng)泰勒展開并略去高次項(xiàng)得：f(x0+Δx0)≈f(x0)+f’(x0)Δx0≈0Δx0=-f(x0)/f’(x0)取x1=x0+Δx0

140編輯課件將x1作為新的初值上述式子，再求出新的修正量。如果兩次迭代解的差值小于某一給定的允許誤差值，則認(rèn)為所求的值為該問題的解。一般寫成如下迭代式：f(xk)+JΔx0=0（1）其中：J=f’(xk)，稱為雅可比因子。這就是單變量的牛頓-拉夫遜法。將單變量問題推廣到具有n個(gè)變量的X的n階非線性聯(lián)立代數(shù)方程組F（X），此時(shí)（1）式可寫成：F（Xk）+JkΔXk=0其中：J為函數(shù)向量F（X）對變量X的一階偏導(dǎo)數(shù)的雅可比矩陣，是n階方陣。-1每次迭代的修正量為：ΔXk=-JkF（Xk）141編輯課件牛頓-拉夫遜法計(jì)算潮流節(jié)點(diǎn)功率方程式： 根據(jù)節(jié)點(diǎn)電壓和節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣表示的不同，可以得到三種牛頓-拉夫遜法潮流計(jì)算方法：節(jié)點(diǎn)電壓以極坐標(biāo)形式(混合坐標(biāo)形式)表示的牛頓-拉夫遜法潮流計(jì)算方法，即節(jié)點(diǎn)電壓表示為：

Yij=Gij+jBij

分別代入Pi,Qi這2N個(gè)實(shí)數(shù)方程得:142編輯課件功率方程可分成實(shí)部和虛部兩個(gè)方程:(f(x)=0的形式)143編輯課件對功率方程求導(dǎo)，得到修正方程為(等式右端有負(fù)號)：其中雅可比矩陣的各元素分別為：144編輯課件145編輯課件修正方程中對各類節(jié)點(diǎn)的處理：PQ節(jié)點(diǎn)：每個(gè)PQ節(jié)點(diǎn)有兩個(gè)變量待求，都要參加聯(lián)立求解；PV節(jié)點(diǎn)：節(jié)點(diǎn)電壓給定，為零，只有一個(gè)變量因此，該類節(jié)點(diǎn)只有有功部分參加聯(lián)立求解，而雅可比矩陣中該類節(jié)點(diǎn)無功部分則除去相應(yīng)的行和列，但每次迭代完成需計(jì)算該節(jié)點(diǎn)的無功功率，以校驗(yàn)是否越限；平衡節(jié)點(diǎn)：因其電壓大小、相位均為已知，所以不需要參加聯(lián)立求解，一般處理為，在雅可比矩陣中對應(yīng)該節(jié)點(diǎn)的對角元素為一大數(shù)，其他部分為0，當(dāng)?shù)Y(jié)束后再求該節(jié)點(diǎn)的有功功率和無功功率。146編輯課件節(jié)點(diǎn)電壓以直角坐標(biāo)形式表示的牛頓-拉夫遜法潮流計(jì)算方法，即節(jié)點(diǎn)電壓表示為：

功率方程可分成實(shí)部和虛部兩個(gè)方程：147編輯課件對功率方程求導(dǎo)，得到修正方程為(等式右端有負(fù)號)：其中雅可比矩陣的各元素分別為：148編輯課件149編輯課件修正方程中對各類節(jié)點(diǎn)的處理：PQ節(jié)點(diǎn)：每個(gè)PQ節(jié)點(diǎn)有兩個(gè)變量待求，都要參加聯(lián)立求解；PV節(jié)點(diǎn)：節(jié)點(diǎn)電壓有效值給定，它們之間的關(guān)系為：，用這個(gè)關(guān)系式來代替該節(jié)點(diǎn)無功功率表達(dá)式，并改變雅可比矩陣中對應(yīng)該節(jié)點(diǎn)相應(yīng)的部分；平衡節(jié)點(diǎn)：因其電壓大小、相位均為已知，所以不需要參加聯(lián)立求解，一般處理為，在雅可比矩陣中對應(yīng)該節(jié)點(diǎn)的對角元素為一大數(shù)，其他部分為0，當(dāng)?shù)Y(jié)束后再求該節(jié)點(diǎn)的有功功率和無功功率。150編輯課件節(jié)點(diǎn)電壓以完全極坐標(biāo)形式表示的牛頓-拉夫遜法潮流計(jì)算方法，即節(jié)點(diǎn)電壓和節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣都以極坐標(biāo)形式表示。功率方程為：151編輯課件152編輯課件修正方程中對各類節(jié)點(diǎn)的處理：PQ節(jié)點(diǎn)：都要參加聯(lián)立求解；PV節(jié)點(diǎn)：該類節(jié)點(diǎn)只有有功部分參加聯(lián)立求解，而雅可比矩陣中該類節(jié)點(diǎn)無功部分則除去相應(yīng)的行和列，但每次迭代完成需計(jì)算該節(jié)點(diǎn)的無功功率，以校驗(yàn)是否越限；平衡節(jié)點(diǎn)：因其電壓大小、相位均為已知，所以不需要參加聯(lián)立求解，一般處理為，在雅可比矩陣中對應(yīng)該節(jié)點(diǎn)的對角元素為一大數(shù)，其他部分為0，當(dāng)?shù)Y(jié)束后再求該節(jié)點(diǎn)的有功功率和無功功率。153編輯課件雅可比矩陣的特點(diǎn)雅可比矩陣為一非奇異方陣。傳統(tǒng)的，當(dāng)節(jié)點(diǎn)電壓以極坐標(biāo)表示時(shí)，該矩陣為2(n-1)-m階方陣（m為PV節(jié)點(diǎn)數(shù)）；當(dāng)節(jié)點(diǎn)電壓以直角坐標(biāo)表示時(shí)，該矩陣為2(n-1)階方陣?，F(xiàn)在，為了便于編程，一般為經(jīng)過處理的2n階。矩陣元素與節(jié)點(diǎn)電壓有關(guān)，故每次迭代時(shí)都要重新計(jì)算。與導(dǎo)納矩陣具有相似的結(jié)構(gòu)，當(dāng)Yij=0，Hij、Nij、Jij、Lij均為0，因此也是高度稀疏的矩陣。具有結(jié)構(gòu)對稱性，但數(shù)值不對稱注意：當(dāng)在計(jì)算過程中發(fā)生PV節(jié)點(diǎn)的無功功率越限時(shí)，PV節(jié)點(diǎn)要轉(zhuǎn)化為PQ節(jié)點(diǎn)154編輯課件牛頓-拉夫遜法計(jì)算電力系統(tǒng)潮流的基本步驟：形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣；給各節(jié)點(diǎn)電壓設(shè)初值；將節(jié)點(diǎn)電壓初值代入，求出修正方程式的常數(shù)項(xiàng)向量；將節(jié)點(diǎn)電壓初值代入，求出雅可比矩陣元素；求解修正方程式，求出變量的修正向量；求出節(jié)點(diǎn)電壓的新值；如有PV節(jié)點(diǎn)，則檢查該類節(jié)點(diǎn)的無功功率是否越限；檢查是否收斂，如不收斂，則以各節(jié)點(diǎn)電壓的新值作為初值自第3步重新開始下一次迭代，否則轉(zhuǎn)入下一步。計(jì)算支路功率分布，PV節(jié)點(diǎn)無功功率和平衡節(jié)點(diǎn)注入功率，最后輸出結(jié)果，并結(jié)束。155編輯課件N-R法計(jì)算電力系統(tǒng)潮流有關(guān)問題稀疏矩陣表示法節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣：高度稀疏的N階復(fù)數(shù)對稱方陣。因此記錄矩陣的下三角。用數(shù)組表示數(shù)組1：記錄矩陣對角元素的數(shù)值； 數(shù)組2：記錄矩陣非對角元素的數(shù)值（按列存儲）； 數(shù)組3：記錄矩陣非對角元素的行號； 數(shù)組4：記錄矩陣非對角元素的按行排的位置數(shù)； 數(shù)組5：記錄矩陣非對角元素的按行存儲對應(yīng)按列存儲的位置數(shù)

156編輯課件非對角元素用指針表示，一個(gè)指針用結(jié)構(gòu)表示： 行號； 列號； 幅值； 角度； 指針（指向下一個(gè)非零元素）。 對角元素用一個(gè)一維數(shù)組表示。雅可比矩陣：高度稀疏的2N階實(shí)數(shù)方陣，其形式對稱但數(shù)值不對稱。其稀疏程度與節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣相同，可根據(jù)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣形成。157編輯課件高斯消去法 求解牛頓-拉夫遜法潮流計(jì)算的修正方程，可以采用矩陣求逆的方法。但是由于潮流計(jì)算的雅可比矩陣通常是一個(gè)高度稀疏的矩陣，其逆陣則是一個(gè)滿矩陣，因此用求逆的方法會增加額外的存儲單元和計(jì)算工作量。而用高斯消去法則可以保持方程組原有的稀疏性，可以大大減少計(jì)算所需的內(nèi)存和時(shí)間。158編輯課件節(jié)點(diǎn)的優(yōu)化編號靜態(tài)優(yōu)化法：按靜態(tài)聯(lián)結(jié)支路數(shù)的多少編號。 統(tǒng)計(jì)好網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)聯(lián)結(jié)的支路數(shù)后，按聯(lián)結(jié)支路數(shù)的多少，由少到多，順序編號。半動態(tài)優(yōu)化法：按動態(tài)聯(lián)結(jié)支路數(shù)的多少編號。 先只編一個(gè)聯(lián)結(jié)支路數(shù)最小的節(jié)點(diǎn)號，并立即將其消去；再編消去第一個(gè)節(jié)點(diǎn)后聯(lián)結(jié)支路數(shù)最小的節(jié)點(diǎn)號，再立即將其消去……依此類推。動態(tài)優(yōu)化法：按動態(tài)增加支路數(shù)的多少編號。 不首先進(jìn)行節(jié)點(diǎn)編號，而是尋找消去后出現(xiàn)的新支路數(shù)最少的節(jié)點(diǎn)，并為其編號，且立即將其消去；然后再尋找第二個(gè)消去后出現(xiàn)的新支路數(shù)最少的節(jié)點(diǎn)并為其編號，再立即將其消去……依此類推。159編輯課件牛頓-拉夫遜法的收斂特性

牛頓-拉夫遜法具有平方收斂特性，高斯-塞德爾法為一階收斂特性。 牛頓-拉夫遜法對初值設(shè)定很敏感。因此，在實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中，常常在牛頓-拉夫遜法計(jì)算潮流以前先用對初值不敏感的高斯-塞德爾法（迭代1-2次）計(jì)算電壓的初值。160編輯課件第五節(jié)P-Q分解法

P-Q分解法是牛頓-拉夫遜法潮流計(jì)算的一種簡化方法。牛頓-拉夫遜法的缺點(diǎn)：牛頓-拉夫遜法的雅可比矩陣在每一次迭代過程中都有變化，需要重新形成和求解，這占據(jù)了計(jì)算的大部分時(shí)間，成為牛頓-拉夫遜法計(jì)算速度不能提高的主要原因。P-Q分解法利用了電力系統(tǒng)的一些特有的運(yùn)行特性，對牛頓-拉夫遜法做了簡化，以改進(jìn)和提高計(jì)算速度。161編輯課件牛頓-拉夫遜法簡化形成P-Q分解法的過程牛頓-拉夫遜法修正方程展開為：根據(jù)電力系統(tǒng)的運(yùn)行特性進(jìn)行簡化：考慮到電力系統(tǒng)中有功功率分布主要受節(jié)點(diǎn)電壓相角的影響，無功功率分布主要受節(jié)點(diǎn)電壓幅值的影響，所以可以近似的忽略電壓幅值變化對有功功率和電壓相位變化對無功功率分布的影響，即：162編輯課件根據(jù)電力系統(tǒng)的正常運(yùn)行條件還可作下列假設(shè)：電力系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)線路兩端的電壓相位角一般變化不大（不超過10~20度）；電力系統(tǒng)中一般架空線路的電抗遠(yuǎn)大于電阻；節(jié)點(diǎn)無功功率相應(yīng)的導(dǎo)納Q/U*U遠(yuǎn)小于該節(jié)點(diǎn)的自導(dǎo)納的虛部。用算式表示如下：163編輯課件由以上假設(shè)，可得到雅可比矩陣的表達(dá)式為：修正方程式為：U為節(jié)點(diǎn)電壓有效值的對角矩陣，B為電納矩陣（由節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣中各元素的虛部構(gòu)成）164編輯課件根據(jù)不同的節(jié)點(diǎn)還要做一些改變：在有功功率部分，要除去與有功功率和電壓相位關(guān)系較小的因素，如不包含各輸電線路和變壓器支路等值Π型電路的對地電納。在無功功率部分，PV節(jié)點(diǎn)要做相應(yīng)的處理。則修正方程表示為：一般，由于以上原因，B’和B’’是不相同的，但都是對稱的常數(shù)矩陣。165編輯課件P-Q分解法的特點(diǎn)：以一個(gè)n-1階和一個(gè)n-m-1階線性方程組代替原有的2n-m-1階線性方程組；修正方程的系數(shù)矩陣B’和B”為對稱常數(shù)矩陣，且在迭代過程中保持不變；P-Q分解法具有線性收斂特性，與牛頓-拉夫遜法相比，當(dāng)收斂到同樣的精度時(shí)需要的迭代次數(shù)較多；P-Q分解法一般只適用于110KV及以上電網(wǎng)的計(jì)算。因?yàn)?5KV及以下電壓等級的線路r/x比值很大，不滿足上述簡化條件，可能出現(xiàn)迭代計(jì)算不收斂的情況。166編輯課件第六節(jié)直流法潮流計(jì)算直流法的特點(diǎn)：簡單、計(jì)算工作量小、沒有收斂性問題，易于快速地處理投入或斷開線路等操作。廣泛應(yīng)用于電力系統(tǒng)規(guī)劃、靜態(tài)安全分析以及牛頓-拉夫遜法潮流的初值計(jì)算等需要大量計(jì)算或運(yùn)行條件不十分理想的場合。直流法的適用范圍：110KV以上的超高壓線路。直流法的經(jīng)常處理的問題：處理開斷問題，例如，在電力系統(tǒng)規(guī)劃和電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析時(shí)，需要進(jìn)行一種所謂N-1校核計(jì)算，即對于某一種運(yùn)行方式要逐一開斷系統(tǒng)中的線路或變壓器，檢查是否存在支路過載情況。167編輯課件直流法計(jì)算潮流的過程電力網(wǎng)中每條支路i-j中通過的有功功率為：根據(jù)電力系統(tǒng)的實(shí)際條件可做如下假設(shè)：實(shí)際電力系統(tǒng)中輸電線路（或變壓器）的電阻遠(yuǎn)小于其電抗，對地電導(dǎo)可忽略不計(jì)在正常運(yùn)行時(shí)線路兩端相位差很少超過20°節(jié)點(diǎn)電壓值的偏移很少超過10%，且對有功功率分布影響不大168編輯課件用式子表示：從而可得：各節(jié)點(diǎn)的注入功率為與該節(jié)點(diǎn)相連各支路功率之和：169編輯課件令B0表示正常運(yùn)行時(shí)電力網(wǎng)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的負(fù)數(shù)，則所有節(jié)點(diǎn)注入功率可用矩陣表示為：解方程求出各節(jié)點(diǎn)的相角后，可利用前面的式子求出各支路的有功潮流。直流法稱呼的說明。170編輯課件第五章電力系統(tǒng)的有功功率和頻率調(diào)整有功功率的最優(yōu)分布頻率調(diào)整171編輯課件電力系統(tǒng)是現(xiàn)代社會中最重要、最龐雜的工程系統(tǒng)之一。如何保證正常、穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的電能質(zhì)量和經(jīng)濟(jì)性問題，是我們考慮的重點(diǎn)問題之一。衡量電能質(zhì)量的指標(biāo)包括：頻率質(zhì)量、電壓質(zhì)量和波形質(zhì)量，分別以頻率偏移、電壓偏移和波形畸變率表示。衡量運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性的主要指標(biāo)為：比耗量和線損率有功功率的最優(yōu)分布包括：有功功率負(fù)荷預(yù)計(jì)、有功功率電源的最優(yōu)組合、有功功率負(fù)荷在運(yùn)行機(jī)組間的最優(yōu)分配等。172編輯課件第一節(jié)電力系統(tǒng)中有功功率的平衡電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度：是在滿足安全和一定質(zhì)量要求的條件下盡可能提高運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性，即合理地利用現(xiàn)有的能源和設(shè)備，以最少的燃料消耗量（或燃料費(fèi)用或運(yùn)行成本），保證對用戶可靠而滿意地供電。最優(yōu)潮流：滿足各節(jié)點(diǎn)正常功率平衡及各種安全性不等式約束條件下，求以發(fā)電費(fèi)用（耗量）或網(wǎng)損為目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)的潮流分布。最優(yōu)潮流的優(yōu)點(diǎn)：將安全性運(yùn)行和最優(yōu)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行等問題綜合地用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)模型來描述。173編輯課件一.負(fù)荷預(yù)測的簡要介紹電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度的第一個(gè)問題就是研究用戶的需求，即進(jìn)行電力負(fù)荷預(yù)測，按照調(diào)度計(jì)劃的周期，可分為日負(fù)荷預(yù)測，周負(fù)荷預(yù)測和年負(fù)荷預(yù)測。不同的周期的負(fù)荷有不同的變化規(guī)律：第一種變動幅度很小，周期又很短，這種負(fù)荷變動有很大的偶然性；第二種變動幅度較大，周期也較長，屬于這種負(fù)荷的主要有：電爐、壓延機(jī)械、電氣機(jī)車等帶有沖擊性的負(fù)荷變動；第三種變動基本上可以預(yù)計(jì)，其變動幅度最大，周期也最長，是由于生產(chǎn)、生活、氣象等變化引起的負(fù)荷變動。174編輯課件負(fù)荷預(yù)測的精度直接影響經(jīng)濟(jì)調(diào)度的效益，提高預(yù)測的精度就可以降低備用容量，減少臨時(shí)出力調(diào)整和避免計(jì)劃外開停機(jī)組，以利于電網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性和安全性。負(fù)荷預(yù)測分類：安全監(jiān)視過程中的超短期負(fù)荷預(yù)測；日調(diào)度計(jì)劃；周負(fù)荷預(yù)測；年負(fù)荷預(yù)測；規(guī)劃電源和網(wǎng)絡(luò)發(fā)展時(shí)需要用1~20年的負(fù)荷預(yù)測值。175編輯課件根據(jù)負(fù)荷變化，電力系統(tǒng)的有功功率和頻率調(diào)整大體上也可分為：一次調(diào)頻：由發(fā)電機(jī)調(diào)速器進(jìn)行；二次調(diào)頻：由發(fā)電機(jī)調(diào)頻器進(jìn)行；三次調(diào)頻：由調(diào)度部門根據(jù)負(fù)荷曲線進(jìn)行最優(yōu)分配。前兩種是事后的，第三種是事前的。一次調(diào)頻是所有運(yùn)行中的發(fā)電機(jī)組都可參加的，取決于發(fā)電機(jī)組是否已經(jīng)滿負(fù)荷發(fā)電。這類發(fā)電廠稱為負(fù)荷監(jiān)視廠。二次調(diào)頻是由平衡節(jié)點(diǎn)來承擔(dān)。 176編輯課件二.一些名詞性解釋有功功率電源：可投入發(fā)電設(shè)備的可發(fā)功率之和，不應(yīng)小于包括網(wǎng)損和廠用電在內(nèi)的系統(tǒng)（總）發(fā)電負(fù)荷。系統(tǒng)的備用容量：系統(tǒng)電源容量大于發(fā)電負(fù)荷的部分，可分為熱備用和冷備用或負(fù)荷備用、事故備用、檢修備用和國民經(jīng)濟(jì)備用等。177編輯課件第二節(jié)電力系統(tǒng)中有功功率的最優(yōu)分配經(jīng)濟(jì)調(diào)度的第二個(gè)問題是有功功率的最優(yōu)分配，包括有功功率電源的最優(yōu)組合和有功功率負(fù)荷的最優(yōu)分配。一.有功功率電源的最優(yōu)組合有功功率電源的最優(yōu)組合：是指系統(tǒng)中發(fā)電設(shè)備或發(fā)電廠的合理組合。通常所說的機(jī)組的合理開停，大體上包括三個(gè)部分：機(jī)組的最優(yōu)組合順序機(jī)組的最優(yōu)組合數(shù)量機(jī)組的最優(yōu)開停時(shí)間178編輯課件二.有功功率負(fù)荷的最優(yōu)分配最優(yōu)化：是指人們在生產(chǎn)過程或生活中為某個(gè)目的而選擇的一個(gè)“最好”方案或一組“得力”措施以取得“最佳”效果這樣一個(gè)宏觀過程。有功功率負(fù)荷的最優(yōu)分配：是指系統(tǒng)的有功功率負(fù)荷在各個(gè)正在運(yùn)行的發(fā)電設(shè)備或發(fā)電廠之間的合理分配。其核心是按等耗量微增率準(zhǔn)則進(jìn)行分配。電力系統(tǒng)最優(yōu)運(yùn)行是電力系統(tǒng)分析的一個(gè)重要分支，它所研究的問題主要是在保證用戶用電需求（負(fù)荷）的前提下，如何優(yōu)化地調(diào)度系統(tǒng)中各發(fā)電機(jī)組或發(fā)電廠的運(yùn)行工況，從而使系統(tǒng)發(fā)電所需的總費(fèi)用或所消耗的總?cè)剂虾牧窟_(dá)到最小這樣決策問題。179編輯課件數(shù)學(xué)模型一般非線性規(guī)劃問題可描述為滿足非線性約束條件是非線性函數(shù)的最小值問題，其標(biāo)準(zhǔn)形式為：

即在滿足h(x)=0的等式約束條件下和g(x)不等式的條件下，求取目標(biāo)函數(shù)f(x)值最小。180編輯課件2.電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度的數(shù)學(xué)模型目標(biāo)函數(shù)：系統(tǒng)發(fā)電所需的總費(fèi)用或所消耗的總?cè)剂虾牧繉?/p>