小學(xué)數(shù)學(xué)-《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

PAGE4PAGE《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育教科書》（青島版）小學(xué)數(shù)學(xué)六年制五年級上冊第五單元信息窗1?！窘滩暮單觥勘竟?jié)課的教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長方形、正方形、平行四邊形的特征及長方形、正方形面積計算的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。學(xué)生已經(jīng)有了探索長方形、正方形面積計算方法的經(jīng)驗，因此，就會想到用數(shù)方格的方法或推導(dǎo)公式的方法計算平行四邊形的面積。教材提供了工人安裝玻璃的場景，在解決“玻璃的面積是多少”這個問題中，引入了求平行四邊形面積的教學(xué)內(nèi)容。在教學(xué)中，可引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“聯(lián)想——猜測——實驗——驗證——結(jié)論”的過程，探索出平行四邊形的計算方法?！窘虒W(xué)目標】1.以平行四邊形的初步認識和平行四邊形與長方形的關(guān)系為基礎(chǔ)，學(xué)生通過動手操作和觀察、比較，理解平行四邊形的面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握并學(xué)會運用面積公式解決實際問題，體會學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。2.初步認識轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括和動手能力，感受“出入相補原理”，體驗轉(zhuǎn)化思想，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。3.學(xué)生在自主探究和合作交流中，體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、解決實際問題的樂趣，在感受數(shù)學(xué)文化的過程中，了解數(shù)學(xué)的思維和精神，領(lǐng)略數(shù)學(xué)的精髓?！窘虒W(xué)重點】理解并掌握平行四邊形面積計算公式?！窘虒W(xué)難點】理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程?！窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，大膽猜想1．根據(jù)情境圖提問。播放抖音視頻。談話：同學(xué)們，看，這是哪兒？從這個畫面，你能找到什么數(shù)學(xué)信息？預(yù)設(shè)：樓梯上防護玻璃隔板是平行四邊形的。提問：安裝防護板是保障人員安全。生命安全是第一位的，不可忽視?？?，這是工人在安裝樓梯扶手下面的玻璃隔板的場景，為了能安裝的契合穩(wěn)固，工人叔叔想知道每塊玻璃有多大？引導(dǎo)：要解決這個問題，就是求平行四邊形玻璃的面積是多少。2．出示課題。談話：一起研究研究“平行四邊形的面積”。3．回憶長方形和正方形面積。引導(dǎo)學(xué)生回顧，你都學(xué)過哪些平面圖形的面積？怎樣求？學(xué)生想到已經(jīng)學(xué)過長方形和正方形面積，分別回答。4．猜想怎樣得到平行四邊形的面積。教師拿出平行四邊形的卡片，引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想一下怎樣能得到它的面積？學(xué)生可能會有不同的猜想：①通過剪拼得到一個長方形；②底×高【設(shè)計意圖：從學(xué)生熟悉的生活情境引入，在情境圖中查找信息，提出數(shù)學(xué)問題，教師引導(dǎo)學(xué)生思考“解決這個問題和什么有關(guān)？”產(chǎn)生需要知道平行四邊形的面積，教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)長方形的面積公式猜想平行四邊形的面積，然后鼓勵學(xué)生講清猜想的根據(jù)。學(xué)生猜想中可能會提到轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形，也可能提到平行四邊形的底、高、它的鄰邊，也可能發(fā)現(xiàn)猜想的結(jié)果是不相同的，引起爭議，產(chǎn)生要實踐驗證的愿望?！慷?、實踐驗證，得到面積1．介紹實驗材料和要求。5454662．小組活動。在小組活動時，教師巡視，要做到兩方面：①了解學(xué)生數(shù)方格的方法和結(jié)果；②了解學(xué)生剪拼的方法。3．全班匯報。（1）數(shù)方格的方法。學(xué)生到黑板前邊指邊數(shù)方格，可能會先數(shù)出了20個整格。再引導(dǎo)數(shù)出20個整格再怎么數(shù)？談話：像這樣把不滿一格的合成一格就好數(shù)了。剛才我們通過數(shù)方格的方法數(shù)出這個平行四邊形有24個方格，它的面積就是24，驗證了這個猜想是正確的。（2）轉(zhuǎn)化的方法。學(xué)生可能會想到不同的剪拼方法：引導(dǎo)學(xué)生邊演示邊說明：把平行四邊形沿著高剪拼變成長方形，長方形的面積是24，所以平行四邊形的面積就是24，面積不變。提問：長方形的面積是24，平行四邊形的面積就是24嗎？為什么？學(xué)生觀察思考，能想到：因為剪拼的都是這一塊，它們的面積是相等的。小結(jié)：看來整個圖形在剪拼過程中沒有增加，也沒有減少，它們的面積是相等的，長方形的面積是24，平行四邊形的面積也就是24，這個猜想又一次得到了驗證。4.拓展知識，感受文化談話：同學(xué)們的想法，與古代數(shù)學(xué)家劉徽的“割補術(shù)”非常相似，劉徽在《海島算經(jīng)》中明確記載“以盈補虛”，說說你對“以盈補虛”的理解？介紹“出入相補原理”?！驹O(shè)計意圖：學(xué)生在自主探究和合作交流中，慢慢梳理出能得到平行四邊形面積的方法，通過交流形成數(shù)方格和轉(zhuǎn)化兩種思路，驗證了自己的猜想，與古代的“以盈補虛”“出入相補原理”進行結(jié)合和理解，在體驗學(xué)習(xí)中獲得數(shù)學(xué)知識和樂趣，在感受數(shù)學(xué)文化的過程中，了解數(shù)學(xué)的思維和精神，領(lǐng)略數(shù)學(xué)的精髓?！咳?、對比分析，總結(jié)公式談話：了解了推導(dǎo)面積公式的發(fā)展史，你想知道平行四邊形的面積計算公式嗎？引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考，轉(zhuǎn)化后的長方形與原來的平行四邊形有什么關(guān)系？學(xué)生能結(jié)合實踐經(jīng)驗想到：平行四邊形的面積=底×高。引導(dǎo)思考：怎樣用字母式表示計算公式？學(xué)生能結(jié)合已有的知識經(jīng)驗，想到可以用字母式表示S=ah。解決情境圖的問題。學(xué)生自主完成，全班交流。1.2×0.7=0.84（平方米）答：這塊玻璃的面積是0.84平方米?！驹O(shè)計意圖：在理解了怎樣把新知識轉(zhuǎn)化為舊知識，利用舊知識解決新知識的道理，進一步觀察轉(zhuǎn)化后的圖形和轉(zhuǎn)化前圖形的各部分關(guān)系，引發(fā)學(xué)生不斷深入思考，推導(dǎo)出平行四邊形面積計算公式。學(xué)生真正經(jīng)歷了像數(shù)學(xué)家一樣探究平行四邊形面積計算公式的過程。】四、應(yīng)用公式，解決問題1.計算下面平行四邊形的面積（自主練習(xí)第1題）學(xué)生獨立完成，集體訂正。2.解決實際問題（自主練習(xí)第2題）。學(xué)生獨立完成，集體訂正。3.哪種停車位更好？（自主練習(xí)第6題）談話：老師在金茂灣停車場看到除了平行四邊形停車位，還有非字型停車位，你能說說平行四邊形停車位和長方形停車位的不同嗎？哪種更好？（平行四邊形停車位面積小，省地方。）學(xué)生思考并交流。4.自主練習(xí)5(改編)平行四邊形與視覺藝術(shù)的結(jié)合，經(jīng)常在裝修設(shè)計上被采用，通過不同的色彩、拼接，疊加，營造了更多的圖案及立體效果。這是一個商店的防曬膜，你能求出防曬膜有多大？學(xué)生自主解答，集體交流。5．計算下面每個圖形的面積，你有什么發(fā)現(xiàn)？（自主練習(xí)7改編）學(xué)生口答，并集體交流?！驹O(shè)計意圖：練習(xí)設(shè)計體現(xiàn)了由易到難的原則，拓展練習(xí)中提供了生活化素材，停車位的占地面積是多少？借助“周長不變，面積變小”的理論，理解哪種車位更好？同時將平行四邊形與藝術(shù)的完美結(jié)合體現(xiàn)在防曬膜的設(shè)計中，并利用本節(jié)課知識解決防曬膜的大小。在練習(xí)中將知識進行回扣，將“長方形是特殊的平行四邊形”這一道理，在練習(xí)5的改編中，進一步得到深化理解。】五、回顧總結(jié)談話：這節(jié)課你們有哪些收獲？學(xué)生可能會談到平行四邊形面積推導(dǎo)過程、計算公式和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想?！驹O(shè)計意圖：在這個環(huán)節(jié)中，師生共同回顧本節(jié)課在知識與技能、過程與方法以及情感態(tài)度方面的收獲，學(xué)生總結(jié)概括能力得到發(fā)展。作業(yè)設(shè)計中“怎樣在草坪上設(shè)計一條從大樓通向馬路的一條最近的小路？”在解決這個問題的同時，學(xué)生需要調(diào)動已有的“點到直線之間垂線段最短”知識經(jīng)驗，并結(jié)合本節(jié)課的知識來解決，這道題目的設(shè)計體現(xiàn)了綜合性、趣味性。】附：教材《平行四邊形的面積》【學(xué)情簡析】本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長方形、正方形、平行四邊形的特征及長方形、正方形面積計算的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。學(xué)生已經(jīng)有了探索長方形、正方形面積計算方法的經(jīng)驗，因此，就會想到用數(shù)方格的方法或推導(dǎo)公式的方法計算平行四邊形的面積。本節(jié)課的教學(xué)重點是理解并掌握平行四邊形面積計算公式。本節(jié)課的教學(xué)難點是理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，在此過程中體會學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。《平行四邊形的面積》【效果分析】從課堂效果看，學(xué)生能在探究、合作中進行深度學(xué)習(xí)。學(xué)生在掌握重難點時，不僅進行的是知識的積累，而且效促進知識的加工、建立新舊知識的聯(lián)系，通過先回顧長方形面積和正方形面積，慢慢遷移到新知識，來補充知識體系，豐富學(xué)習(xí)策略。所以可以說，這節(jié)課我們進行的是有意義的學(xué)習(xí)，每位學(xué)生積極參與并有所收獲。在課堂上，老師更多的關(guān)注輸出式學(xué)習(xí)。學(xué)生有效的輸出方式，就體現(xiàn)在小組合作后，讓學(xué)生說探究過程，說思路，說想法。當(dāng)理解和掌握了學(xué)科知識，就實現(xiàn)了知識的結(jié)構(gòu)化和功能化，承載和落實了學(xué)科的思想和核心素養(yǎng)。在小組合作交流時，學(xué)生是在學(xué)習(xí)活動中高度參與學(xué)習(xí)，有深度的思維和內(nèi)化的情感，所以觀課的時候，更多的是看學(xué)生的表現(xiàn)，而不是老師的表現(xiàn)，給孩子更多的表現(xiàn)機會。練習(xí)時，還體現(xiàn)出了學(xué)生能學(xué)以致用。在練習(xí)中出現(xiàn)了一個平行四邊形的停車位和非字型停車位的題目，利用數(shù)學(xué)知識進行解疑，并且結(jié)合生活實際進行有效理解“利和弊”。還有一題是從設(shè)計的角度看平行四邊形，既是數(shù)學(xué)與視覺藝術(shù)的結(jié)合，還是數(shù)學(xué)與生活的結(jié)合，看學(xué)生能不能根據(jù)所學(xué)知識和思維方式解決實際問題。結(jié)合了生活的題目，學(xué)生就會有更持久和濃厚的興趣和社會責(zé)任感。《平行四邊形的面積》【教材簡析】本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是《義務(wù)教育教科書》（青島版）小學(xué)數(shù)學(xué)六年制五年級上冊第五單元信息窗1。在學(xué)生學(xué)習(xí)了長方形、正方形、平行四邊形的特征及長方形、正方形面積計算的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。學(xué)生已經(jīng)有了探索長方形、正方形面積計算方法的經(jīng)驗，因此，就會想到用數(shù)方格的方法或推導(dǎo)公式的方法計算平行四邊形的面積。教材提供了工人安裝玻璃的場景，在解決“玻璃的面積是多少”這個問題中，引入了求平行四邊形面積的教學(xué)內(nèi)容。在教學(xué)中，可引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“聯(lián)想——猜測——實驗——驗證——結(jié)論”的過程，探索出平行四邊形的計算方法。《平行四邊形的面積》【評測練習(xí)】《平行四邊形的面積》教學(xué)反思首先，感謝劉老師，梁老師給予平臺，讓我有機會在教研員指導(dǎo)下潛心研究打磨一節(jié)課并執(zhí)教，在親身經(jīng)歷中有更多的收獲和感悟。一、研之思悟1.學(xué)習(xí)是上好課的前提?！镀叫兴倪呅蔚拿娣e》是已有很多優(yōu)秀課例的典型性教學(xué)內(nèi)容，執(zhí)教這節(jié)課也是倍感壓力。備課前，我重新研讀了《課標》中的基本理念，以及“空間與圖形”的第二學(xué)段培養(yǎng)目標。搜集了“單元統(tǒng)整教學(xué)”及“數(shù)學(xué)文化融合”教學(xué)的培訓(xùn)材料，進行了學(xué)習(xí)，對基于數(shù)學(xué)文化的單元統(tǒng)整教學(xué)的理念有了全新的認識，它是借助數(shù)學(xué)文化的實施，幫助學(xué)生理清數(shù)學(xué)知識的來龍去脈，了解數(shù)學(xué)家們的原始思想，感悟數(shù)學(xué)思想的魅力，從而更好地理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)。2.思路是上好課的基礎(chǔ)。基于數(shù)學(xué)文化開展第五單元統(tǒng)整教學(xué)，如何從目標統(tǒng)整、內(nèi)容統(tǒng)整、過程統(tǒng)整、文化統(tǒng)整、練習(xí)統(tǒng)整、思維統(tǒng)整是我們重點思考的入手點。第五單元教學(xué)內(nèi)容主要包括“平行四邊形的面積”“三角形的面積”和“梯形的面積”三部分。以單元目標為統(tǒng)領(lǐng)，課時目標是落腳點，呈現(xiàn)序列化。在三個教學(xué)內(nèi)容中，方法線、文化線和素養(yǎng)線貫穿始終，促進學(xué)生的思維發(fā)展和素養(yǎng)提升?！捌叫兴倪呅蔚拿娣e”是開啟“轉(zhuǎn)化”的第一課，學(xué)生需要經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程開啟“轉(zhuǎn)化”思想的認知，從而推導(dǎo)公式的圖形面積的研究方法。因此，學(xué)生的自主探究，小組合作便于學(xué)生的獨立思考和領(lǐng)悟。隨后融入“以盈補虛”“出入相補原理”的歷史發(fā)展，促進學(xué)生的深化理解和激發(fā)民族自豪感，擬對課后練習(xí)進行改編，增加了思維靈活性的題目，使學(xué)生感悟社會文化和數(shù)學(xué)文化的應(yīng)用性，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與藝術(shù)的滲透，使數(shù)學(xué)文化味更加凸顯。3.研磨是上好課的必需。有了初步的思路，我開始了教學(xué)設(shè)計和調(diào)整，在梁老師和研課團隊的幫助下，進行了四次試講和跟進磨課。在磨課中，曾經(jīng)感到數(shù)學(xué)文化的融合不夠透徹，那么老師們給了交流上的建議，可以讓學(xué)生結(jié)合轉(zhuǎn)化過程說說怎么理解和“盈”和“虛”？這樣，不僅理解了轉(zhuǎn)化的思路，還能讓數(shù)學(xué)文化得到很好的傳承。磨課中，還曾經(jīng)發(fā)現(xiàn)練習(xí)中平行四邊形與視覺藝術(shù)的聯(lián)系，與本節(jié)課平行四邊形的面積結(jié)合的不夠緊密，那么我們仿照教材自主練習(xí)5進行拓展改編，這樣就很好的將平行四邊形面積進行了靈活運用。在磨課中，還發(fā)現(xiàn)板書設(shè)計比較單薄，還不能很好地體現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的知識線和方法線，這樣不利于學(xué)生在回顧收獲時的清晰脈絡(luò)，因此在研究中逐步豐富和完善，在掌握轉(zhuǎn)化的思路的同時，板書“剪拼-轉(zhuǎn)化”“新知-舊知”等關(guān)鍵詞，這樣，有利于在學(xué)生腦海中形成清晰的脈絡(luò)。在一次次的磨課中，同伴的幫助給與了很大幫助，讓課例展示一次次成熟。4.內(nèi)化是上好課的保障。每一試講后，靜心沉思，在課堂上教學(xué)目標落實的如何，學(xué)生是怎么想的，教師的評價是否得當(dāng)，啟迪是否得當(dāng)，哪些是必要的歸類與取舍，下一次再教該如何做，就可以做到揚長避短、精益求精，把自己的教學(xué)水平提高到一個新的境界和高度。因為每一次思考的透徹，反思到位，執(zhí)教的效果一次比一次好。二、課堂效果從課堂效果看，學(xué)生能在探究、合作中進行深度學(xué)習(xí)。學(xué)生在掌握重難點時，不僅進行的是知識的積累，而且效促進知識的加工、建立新舊知識的聯(lián)系，通過先回顧長方形面積和正方形面積，慢慢遷移到新知識，來補充知識體系，豐富學(xué)習(xí)策略。所以可以說，這節(jié)課我們進行的是有意義的學(xué)習(xí)，每位學(xué)生積極參與并有所收獲。在課堂上，老師更多的關(guān)注輸出式學(xué)習(xí)。學(xué)生有效的輸出方式，就體現(xiàn)在小組合作后，讓學(xué)生說探究過程，說思路，說想法。當(dāng)理解和掌握了學(xué)科知識，就實現(xiàn)了知識的結(jié)構(gòu)化和功能化，承載和落實了學(xué)科的思想和核心素養(yǎng)。在小組合作交流時，學(xué)生是在學(xué)習(xí)活動中高度參與學(xué)習(xí)，有深度的思維和內(nèi)化的情感，所以觀課的時候，更多的是看學(xué)生的表現(xiàn)，而不是老師的表現(xiàn)，給孩子更多的表現(xiàn)機會。練習(xí)時，還體現(xiàn)出了學(xué)生能學(xué)以致用。在練習(xí)中出現(xiàn)了一個平行四邊形的停車位和非字型停車位的題目，利用數(shù)學(xué)知識進行解疑，并且結(jié)合生活實際進行有效理解“利和弊”。還有一題是從設(shè)計的角度看平行四邊形，既是數(shù)學(xué)與視覺藝術(shù)的結(jié)合，還是數(shù)學(xué)與生活的結(jié)合，看學(xué)生能不能根據(jù)所學(xué)知識和思維方式解決實際問題。結(jié)合了生活的題目，學(xué)生就會有更持久和濃厚的興趣和社會責(zé)任感。三、教之得失1.對“基于數(shù)學(xué)文化的單元統(tǒng)整教學(xué)”有了再認識。數(shù)學(xué)文化和單元統(tǒng)整是相對獨立，又是密不可分的。在單元目標和課時目標的設(shè)定上，沿著知識、技能和思想、方法兩條線，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和推理能力。單元目標的設(shè)定為統(tǒng)領(lǐng)，為每一個信息窗的教學(xué)目標明確了方向，不管是目標和內(nèi)容的系統(tǒng)分解，還是過程與方法的分層推進，包括習(xí)題的深入挖掘，都指向“轉(zhuǎn)化”這一核心，把“轉(zhuǎn)化”這條主線貫穿在整個單元的學(xué)習(xí)之中。2.有待提高評價靈活性。在課堂教學(xué)過程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，學(xué)生總會有“創(chuàng)新的火花”在閃爍，教師應(yīng)該有教育機智，及時肯定學(xué)生在課堂上的一些獨特的見解，這樣不僅使學(xué)生的好方法、好思路得以推廣，而且對學(xué)生也是一種贊賞和激勵。教師的這種能力還需提高，不斷讓課堂教學(xué)補充與完善，拓寬教師的教學(xué)思路，提高教學(xué)水平。這次教學(xué)經(jīng)歷，讓我深切感觸到一堂好課是一場師生的思維發(fā)展及情感的融洽交流，隨著教學(xué)內(nèi)容的展開，教師好的設(shè)計能激發(fā)學(xué)生"智慧的火花"，在交流中，引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，落實教學(xué)目標，提升學(xué)生素養(yǎng)，促進師生共同成長。《平行四邊形的面積》【課標分析】1.以平行四邊形的初步認識和平行四邊形與長方形的關(guān)系為基礎(chǔ)，學(xué)生通過動手操作和觀察、比較，理解平行四邊形的面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握并學(xué)會運用面積公式解決實際問題，體會學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。