小學(xué)數(shù)學(xué)-《烙餅問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《烙餅問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生通過(guò)簡(jiǎn)單的烙餅問(wèn)題，初步體會(huì)運(yùn)籌思想在解決問(wèn)題中的應(yīng)用。2.讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題策略的多樣性，形成尋找解決問(wèn)題的最優(yōu)方案的意識(shí)。3.讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中簡(jiǎn)單的問(wèn)題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。4.使學(xué)生逐漸養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：烙3張餅的方法，尋找合理、快捷的烙餅方案。教學(xué)難點(diǎn)：初步培養(yǎng)學(xué)生形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)，提高解決問(wèn)題的能力。學(xué)具準(zhǔn)備：練習(xí)紙(表格)、每人3個(gè)餅一、談話導(dǎo)入師談話：我們到一個(gè)新的環(huán)境來(lái)上課，你感覺(jué)怎樣？生談想法。師：后面坐的都是可愛(ài)的評(píng)委老師，如果表現(xiàn)好，評(píng)委老師會(huì)給我們加分的，有自信嗎？開(kāi)始上課。師：大家煮過(guò)雞蛋嗎？這里有個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題考考大家，煮熟一個(gè)雞蛋需要5分鐘，煮6個(gè)雞蛋需要幾分鐘？生：30分鐘或者5分鐘師：為什么是5分鐘？生：6個(gè)雞蛋同時(shí)煮師：6個(gè)雞蛋同時(shí)煮，沒(méi)有浪費(fèi)鍋的空間，既節(jié)省了時(shí)間，又節(jié)約了能源?？磥?lái)只要我們找到好的方法，就能用最短的時(shí)間解決生活中的很多問(wèn)題，比如烙餅問(wèn)題。（板書(shū)課題）探索新知（一）出示情景圖師：媽媽在做早飯，準(zhǔn)備烙餅，請(qǐng)看大屏幕，從圖中，你能得到哪些數(shù)學(xué)信息?生回答師：每次最多只能烙2張餅，是什么意思?生：鍋里最多放兩張餅師：兩面都要烙，每面3分鐘，是什么意思？生回答師：如果烙1張餅，需要幾分鐘？生：6分鐘師：你能上臺(tái)給大家演示一下怎么烙的嗎？生上臺(tái)，師：伸出一只小手，就當(dāng)做一個(gè)小肉餅，手心是正面，手背是反面，好，給大家演示一下吧。師：呲，正面烙好了，幾分鐘？生：3分鐘師：呲，反面烙好了，幾分鐘？生：3分鐘師：所以烙1張餅，一共幾分鐘？生：6分鐘師板書(shū)：餅數(shù)時(shí)間16師：1張餅6分鐘，兩張餅幾分鐘？預(yù)設(shè)：生：6分鐘或者12分鐘，師都給予肯定。師：我們來(lái)感受一下，大家一塊來(lái)烙一烙，伸出兩個(gè)小肉餅，呲，正面烙好了，幾分鐘？再烙反面，呲，反面烙好了，幾分鐘？?jī)擅婀灿昧藥追昼?？（板?shū)）師板書(shū)：餅數(shù)時(shí)間26師：1張餅6分鐘，2張餅應(yīng)該是12分鐘呀，那大家為什么不選擇12分鐘？生：太浪費(fèi)時(shí)間師：烙兩張餅，有兩種烙法，但我們找到了省時(shí)的方法，那就是兩張同時(shí)烙。（二）探索3張餅的烙法師：媽媽烙3張餅，需要幾分鐘？生：12分鐘師：談?wù)勏敕ㄉ勏敕◣煟和獾恼?qǐng)舉手，還有不同的想法嗎？預(yù)設(shè)1：如果沒(méi)有學(xué)生說(shuō)出9分鐘的，師引導(dǎo)：鍋里同時(shí)烙2張餅省時(shí)間，但最后一次只烙了一張餅，是不是浪費(fèi)時(shí)間了？小組討論一下，看看還有更省時(shí)的方法嗎？預(yù)設(shè)2：有學(xué)生答出9分鐘，讓這個(gè)學(xué)生上臺(tái)演示，師在旁邊做好記錄，生貼圓紙片，師板書(shū)：①正1正23分鐘②反1正33分鐘③反2反33分鐘師：我們?cè)賮?lái)驗(yàn)證一下是不是每個(gè)餅都烙了兩面師引導(dǎo)畫(huà)√號(hào)。師板書(shū)：餅數(shù)時(shí)間39師：大家看明白了嗎？3張餅是交替著烙的，現(xiàn)在在小組內(nèi)，利用圓片用這種方法擺一擺。師：為什么第二種方法比第一種方法省時(shí)？課件出示：每次總烙（）張餅，別讓鍋（），這樣應(yīng)該最省時(shí)間。師：烙3張餅的時(shí)候，交替著烙最省時(shí)；烙2張餅的時(shí)候，2張同時(shí)烙最省時(shí)?？磥?lái)烙餅有多種方法，我們都能找到最優(yōu)的方法。（三）4張、5張餅師：3張餅烙完了，4張、5張?jiān)趺蠢樱孔疃逃中枰嚅L(zhǎng)時(shí)間？小組合作探究，完成表格（出示幻燈片）師：4張餅怎么烙的？生匯報(bào)，師板書(shū)：42,2師：看來(lái)，烙4張餅兩張兩張的烙是最優(yōu)的方法。師板書(shū)：餅數(shù)時(shí)間212224122師：5張餅?zāi)?？生匯報(bào)，師板書(shū)：52,3師：先烙2張，再按照3張的烙法，是最優(yōu)的方法師板書(shū)：餅數(shù)時(shí)間32511532（四）6張、7張......找規(guī)律師：4張、5張都會(huì)了，6張?jiān)趺蠢?，最短多長(zhǎng)時(shí)間？生匯報(bào)，引導(dǎo)：師板書(shū)：62,2,23,3師：這兩個(gè)方法，哪個(gè)更好？師：3張3張的烙，感覺(jué)交替太復(fù)雜，兩張兩張的烙就很簡(jiǎn)單。師板書(shū)：餅數(shù)時(shí)間2222223，36183，3師：7張餅，你能快速的說(shuō)出時(shí)間嗎？師板書(shū)：721師板：8,8張餅需要多長(zhǎng)時(shí)間？9張呢？10張呢？你們發(fā)現(xiàn)了什么？生談：從2張開(kāi)始，豎著看：每增加一張餅，時(shí)間就要增加3分鐘。橫著看：張數(shù)×3=總時(shí)間照這樣下去，烙20張餅，最短多長(zhǎng)時(shí)間？100張餅？1000張餅？n張餅?zāi)?？板?shū)：n×3師：同學(xué)們太了不起了！竟然發(fā)現(xiàn)了這里面隱藏的規(guī)律！為什么餅數(shù)×3=時(shí)間？師講解：假如烙10張餅，一共有幾個(gè)面？師板書(shū)：10×2師：每一次同時(shí)烙幾個(gè)面？生：2個(gè)師列綜合算式：10×2÷2=10次，看來(lái)餅數(shù)等于次數(shù)，其實(shí)就是次數(shù)×3，師順勢(shì)修改：次數(shù)×3=時(shí)間（五）1張餅師：我們剛才說(shuō)1張餅是沒(méi)有規(guī)律的，原因在于？（一次只能烙一個(gè)面）師：為了解決這個(gè)難題，人們利用智慧找了方法，發(fā)明了電餅鐺（課件出示），有了它，一張餅只需要幾分鐘？揭示課題，介紹華羅庚的優(yōu)化思想。師：這節(jié)課我們主要借助烙餅問(wèn)題，研究了生活中遇到問(wèn)題有多種方案解決時(shí)，我們可以從中選擇最優(yōu)的方案，這種思想在數(shù)學(xué)上我們把它叫做優(yōu)化（板書(shū)優(yōu)化）。關(guān)于優(yōu)化，我國(guó)的數(shù)學(xué)家華羅庚早就提出了。（課件出示）拓展到生活中好了，孩子們！今天這節(jié)課我們主要研究的是什么？（烙餅問(wèn)題）我們烙的僅僅是餅嗎？烙的是一種優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想。1.優(yōu)化的思想在我們生活中應(yīng)用很廣，你能舉一個(gè)例子嗎？生談。2.課本p108（餐廳里的優(yōu)化）課下思考：一口鍋里最多同時(shí)烙兩張餅有這樣的規(guī)律，如果同時(shí)烙三張餅還有這樣的規(guī)律嗎？板書(shū)設(shè)計(jì)：優(yōu)化--烙餅問(wèn)題張數(shù)時(shí)間162623922412222223515322222261833337218249271030nn×3《烙餅問(wèn)題》學(xué)情分析對(duì)于烙餅問(wèn)題班級(jí)中有一部分學(xué)生已經(jīng)有所了解，但是大多數(shù)的學(xué)生對(duì)于合理烙3張餅的方法并不是很理解。學(xué)生這一節(jié)課的學(xué)習(xí)中很有可能更關(guān)注烙餅方法的學(xué)習(xí)，而忽略在研究烙餅方法過(guò)程中蘊(yùn)含的重要的數(shù)學(xué)思想，也就是“運(yùn)籌思想”。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)單純的提到“運(yùn)籌”這個(gè)詞語(yǔ)也很抽象。因此，設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)教師從學(xué)生實(shí)際情況出發(fā)，用通俗易懂的語(yǔ)言，用生動(dòng)形象的生活實(shí)例，有步驟有層次的向?qū)W生滲透“運(yùn)籌”思想?！独语瀱?wèn)題》效果分析課的開(kāi)始時(shí)，由煮雞蛋引入，為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。然后直奔主題，“烙一張餅需要多少時(shí)間?烙兩張餅?zāi)?”烙兩張餅需要6分鐘，這時(shí)老師問(wèn)“怎么烙的?”“為什么不一個(gè)一個(gè)的烙？”老師們的問(wèn)，問(wèn)在點(diǎn)子上、問(wèn)的恰當(dāng)、問(wèn)的精練，怎樣烙最省時(shí)，是這節(jié)課的難點(diǎn)，重點(diǎn)。其實(shí)，這樣的提問(wèn)還很多，如烙三張餅時(shí)，學(xué)生提出來(lái)12分鐘和9分鐘，引發(fā)矛盾。老師適時(shí)提出：12分鐘怎么烙的?重點(diǎn)研究9分鐘的烙法。讓學(xué)生通過(guò)小組合作、動(dòng)手?jǐn)[一擺圓片，通過(guò)學(xué)生的自主探索，找到9分鐘的烙法，從而達(dá)到方案的優(yōu)化。師提出：為什么這種烙法更省時(shí)？這些點(diǎn)子問(wèn)題，充分激發(fā)了學(xué)生的思考，為學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。烙3張餅的方法在這里是重點(diǎn)也是難點(diǎn)，把這個(gè)問(wèn)題放給學(xué)生討論、合作、探究，解決了問(wèn)題?？傊?，在這節(jié)課中老師很好地突破了教材的教學(xué)難點(diǎn)，滲透了優(yōu)化的思想，符合新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求。《烙餅問(wèn)題》教材分析數(shù)學(xué)廣角中的《烙餅問(wèn)題》，其教學(xué)目標(biāo)主要是使學(xué)生通過(guò)簡(jiǎn)單的實(shí)例，初步體會(huì)運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題策略的多樣性，形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力?！袄语灐笔且还?jié)滲透統(tǒng)籌優(yōu)化思想的數(shù)學(xué)課，它通過(guò)簡(jiǎn)單的優(yōu)化問(wèn)題滲透簡(jiǎn)單的優(yōu)化思想。本課主要借助“烙餅問(wèn)題”滲透優(yōu)化思想，“烙餅問(wèn)題”知識(shí)的本身對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較抽象、不易理解的，所以在這節(jié)課的教學(xué)中，我主要通過(guò)圖形直觀、例舉驗(yàn)證、觀察比較、合作討論等方法，由直觀到抽象、有難到易的分層次組織教學(xué)，幫助學(xué)生理解不同情況下“怎樣烙餅才最省時(shí)間”的實(shí)踐策略，從而真正引導(dǎo)學(xué)生體悟優(yōu)化思想，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的實(shí)際應(yīng)用，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)?！独语瀱?wèn)題》評(píng)測(cè)練習(xí)1.煮熟一個(gè)雞蛋需要10分鐘，一個(gè)鍋可以煮40個(gè)雞蛋，那么煮熟20個(gè)雞蛋需要()分鐘。2.一個(gè)平底鍋每次能烙2張餅，每烙熟一面餅需要2分鐘，兩面都要烙。(1)烙熟3張餅需要()分鐘.(2)烙熟4張餅需要()分鐘.(3)烙熟5張餅需要()分鐘.3.東東、晶晶、紅紅這三個(gè)同學(xué)要去量身高、驗(yàn)視力，每項(xiàng)檢查都要3分鐘，他們至少要用多長(zhǎng)時(shí)間能做完這些檢查？（課本107頁(yè)第2題）《烙餅問(wèn)題》課后反思數(shù)學(xué)廣角中的《烙餅問(wèn)題》，其教學(xué)目標(biāo)主要是使學(xué)生通過(guò)簡(jiǎn)單的實(shí)例，初步體會(huì)運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，認(rèn)識(shí)到解決問(wèn)題策略的多樣性，形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力?！袄语灐笔且还?jié)滲透統(tǒng)籌優(yōu)化思想的數(shù)學(xué)課，它通過(guò)簡(jiǎn)單的優(yōu)化問(wèn)題滲透簡(jiǎn)單的優(yōu)化思想。在教學(xué)的設(shè)計(jì)和過(guò)程中，我以“烙餅”為主題，以數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)為主線，展開(kāi)教學(xué)，在探索3張的最優(yōu)方案，給予學(xué)生探究過(guò)程的時(shí)間和空間。探究烙3張餅的最優(yōu)化方案，是本節(jié)課的關(guān)鍵，也是突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)、滲透優(yōu)化思想方法的重中之重環(huán)節(jié)。以烙3張餅作為教學(xué)突破點(diǎn)，形成從多種方案中尋找最佳方案的意識(shí)，為學(xué)生提供獨(dú)立思考、動(dòng)手操作、合作探究、展示交流的時(shí)間和空間。學(xué)生利用手中小圓片代替餅，經(jīng)歷了從提出數(shù)學(xué)問(wèn)題——解決數(shù)學(xué)問(wèn)題——發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律——建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過(guò)程。在探索烙3張餅的時(shí)候，我及時(shí)追問(wèn)：為什么這種方法比剛才12分鐘的烙法更節(jié)省時(shí)間？在這個(gè)問(wèn)題的引導(dǎo)下，學(xué)生很自然的說(shuō)道：鍋里每次都放了兩張餅，突破了難點(diǎn)，也