《直角三角形斜邊中線性質》教學設計(吉林省市級優(yōu)課)-九年級數(shù)學教案

華師版九年級上24.2直角三角形的性質教學設計長春市九十中學孫大輝【使用教材】華東師大版教科書《數(shù)學》九年級上冊【教學課題】24.2直角三角形的性質第一、教材分析1、本節(jié)課的內容是直角三角形的性質，性質1直角三角形兩銳角互余；性質2直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方；性質3直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；性質4直角三角形中，如果有一個銳角等于30度，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。其中前兩個知識點是已學內容，本節(jié)課重點是性質3和性質42、教材所處的地位、作用及前后聯(lián)系。在“直角三角形的性質”的教學設計時著重考慮以下四個方面：1、突出課程的理念：本節(jié)課是在學生掌握一些基本的幾何證明及直角三角形的五個性質的基礎上，講授直角三角形個性質的應用，為初三的“解直角三角形”的學習打下扎實的基礎。2、體現(xiàn)對學生主體地位的尊重：讓學生在學習中發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，解決問題，學生是教學活動的主體，教師只起指點、解惑、評價的作用。3、重視學生的學習過程：讓學生從自己的角度提出問題，理解問題，并應用相關知識去解決問題，促進學生數(shù)學思維能力的發(fā)展。4、強調數(shù)學課程的人文價值：不但要讓學生學到一定的數(shù)學知識，而且要求學生互相交流，團結協(xié)作。第二、教學目標分析依據(jù)課程標準，本節(jié)課的學習目標是：知識與技能：1、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半2、能利用直角三角形的性質定理進行有關的計算和證明過程與方法經歷“計算——探索——發(fā)現(xiàn)——猜想——證明”的過程，引導學生體會合情推理與演繹推理的相互依賴和相互補充。情感態(tài)度與價值觀通過“計算——探索—發(fā)現(xiàn)—猜想—證明”的過程體驗數(shù)學活動中的探索與創(chuàng)新，感受數(shù)學的嚴謹性，激發(fā)學生的好奇心和求知欲，培養(yǎng)學習的自信心。本節(jié)課的重難點教學重點：1、掌握直角三角形性質：2、能利用直角三角形的性質定理進行有關的計算和證明教學難點:能利用直角三角形的性質定理進行有關的計算和證明第三、學習者特征分析本節(jié)課的教學對象是九年級學生，學生已經學過了三角形的性質、全等的判定以及等腰三角形等邊三角形的性質及判定，矩形的性質及判定等知識，他們的形象思維活躍，而且具備了通過觀察得出簡單的結論，通過互相討論完善對知識的理解的能力，但對添加輔助線這種構圖能力相對比較薄弱。第四、教學方法與策略的選擇本節(jié)主要想采用“啟發(fā)探究式”教學方法，圍繞本節(jié)課所學知識，設計問題，激發(fā)學生積極思考，在教學中以啟發(fā)學生進行探究的形式展開，引導學生自主學習與合作交流，不斷豐富數(shù)學活動的經驗，增強學生學習過程中的反思意識，通過猜想驗證、歸納總結，使學生積極參與教學過程，進一步培養(yǎng)學生提出問題、分析問題、解決問題的能力。第五、教學環(huán)境和資源的準備ppt課件、幾何畫板、電子白板第六．教學過程一、引練（設計意圖：引導學生回顧平行四邊形，矩形性質及判定）1.在平行四邊形ABCD中，如果∠A=90°，那么四邊形ABCD是----------2.在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O,若∠AOB=60°，AC=10，則AB=----------課堂活動：（1）畫一個直角三角形（2）量量斜邊AB的長度（3）找到斜邊的中點，用字母D表示(4)畫出斜邊的中線（5）量量斜邊上的中線的長度（設計意圖：通過學生動手操作感受到直角三角形斜邊中線等于斜邊一半，然后通過集合畫板展示任一直角三角形都由此結論） AAA二．實驗探究，探索新知（設計意圖：AAA已知：在RtΔABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊AB上的中線求證：CD=ABDD三．師生互動鞏固新知（設計意圖：讓學生初步學會運用直角三角形性質3解決與直角三角形有關的問題，加深對性質3的理解。）1、如圖Ｒt⊿ABC中，∠ＡＣＢ＝９０°，點Ｄ，Ｆ分別是ＡＣ，ＢＣ邊上的中點，點Ｅ是ＡＢ邊上的中點，如果ＣＥ＝３，則ＤＦ＝＿＿2、如圖：在RtΔABC中，CD是斜邊AB上的中線，已知∠DCA=20°，則∠A＝＿＿，∠B＝____。四．遷移新知，能力拓展（設計意圖：讓學生經歷發(fā)現(xiàn)探索過程，還需要給以證明）已知：在RtΔABC中，∠ACB=90°,∠A=30°，求證：BC=AB（分組討論）五．知識應用，拓展提高（設計意圖：進一步鞏固直角三角形性質3和性質4）1、如圖，在Rt△ABC中∠C=900,∠B=2∠A，AB=6cm，則BC=________.六．拓展提高（設計意圖：針對能力強的學生進行課余探索而設計，目的是讓不同層次的學生都有收獲）如圖，ΔABC中，已知BD⊥AC，CE⊥AB，G，F(xiàn)分別為BC、DE的中點，試判斷FG與DE的位置關系，并加以證明。七、課堂小結，自主評價1、通過本節(jié)課的學習你學到了直角三角形的哪些知識？2、通過例題和習題的計算和證明給你帶來了哪些收獲和體會？3、在直角三角形的性