單勢壘和雙重勢壘光子晶體量子阱結(jié)構(gòu)的光傳輸特性

單勢壘和雙重勢壘光子晶體量子阱結(jié)構(gòu)的光傳輸特性

1光子晶體光子晶體量子高光矩陣是一種新型的人工光學(xué)微結(jié)構(gòu)材料，由面帶的頻繁排列和光的基本特征組成。在光的禁帶上，光被光學(xué)晶體禁止。利用該特征，可以制造人工控制光的行為。自光晶體的概念提出以來，人們對它進行了大量的研究，研究成果對信息材料的發(fā)展提出了新的方向和動力。例如，新型光矩陣反射鏡、光矩陣激光二級管、光矩陣寬帶濾波器、窄帶濾波器、光矩陣光纖、光矩陣裝置等。近年來，為了設(shè)計高品質(zhì)、高性能的光矩陣光矩陣和光矩陣光矩陣，對設(shè)計優(yōu)質(zhì)、高性能的光矩陣光矩陣提出了更高的要求。光矩陣光矩陣材料的傳輸特性需要進一步研究?，F(xiàn)在，這一研究領(lǐng)域是設(shè)計新型光裝置的中心和熱點。將具有不同光子禁帶的光子晶體合理組合在一起,使中間層光子晶體的能帶完全處于兩側(cè)光子晶體的禁帶中,可構(gòu)成光子晶體量子阱結(jié)構(gòu),則中間光子晶體可看成是光子晶體量子阱結(jié)構(gòu)的阱,兩側(cè)光子晶體可看成光子晶體量子阱結(jié)構(gòu)的壘[8,9,10,13,14,15,16].由于光子晶體量子阱對光的限制局域作用,在光子晶體中傳播的光將被局域在阱層光子晶體中,并形成局域光子態(tài),這些被束縛的光子態(tài),將導(dǎo)致光頻率的量子化.利用光子晶體量子阱結(jié)構(gòu)的這種光傳輸特性,可以設(shè)計高品質(zhì)的光學(xué)濾波器、光學(xué)放大器等量子光學(xué)器件[8,9,10,11,12,16,17,18].目前,國內(nèi)外學(xué)者已對該領(lǐng)域開展了積極的研究,并提出了許多光量子阱結(jié)構(gòu)模型,也發(fā)現(xiàn)了一些新的規(guī)律[8,9,10,11,12,16,17,18].但對于雙重對稱結(jié)構(gòu)(雙重勢壘)光量子阱結(jié)構(gòu)的研究,還未見報道.基于此,構(gòu)造雙重對稱結(jié)構(gòu)(GH)k(AB)m(BAB)n(BA)m(HG)k光子晶體模型,研究其所構(gòu)成的單勢壘、雙重勢壘光子晶體量子阱結(jié)構(gòu)對光傳輸?shù)挠绊?、光子局域產(chǎn)生的分立共振隧穿模和量子化效應(yīng)的內(nèi)在機理等,為設(shè)計新型高品質(zhì)的量子光學(xué)器件等提供參考.2對稱結(jié)構(gòu)光子晶體模型研究對象是對稱結(jié)構(gòu)一維光子晶體(GH)k(AB)m(BAB)n(BA)m(HG)k模型,其中A介質(zhì)層為硫化砷(AsS),B介質(zhì)層為二氧化硅(SiO2),G介質(zhì)層為碲化鉛(PbTe),H介質(zhì)層為二氧化硅(SiO2),各介質(zhì)層折射率及厚度分別為:na=2.6,da=741nm,nb=1.45,db=1329nm,ng=4.1,dg=nada/ng,nh=1.45,dh=nada/nh,即G層和H層介質(zhì)的光學(xué)厚度與A層介質(zhì)的光學(xué)厚度相等.k,m,n分別是光子晶體排列的重復(fù)周期數(shù),可取任意正整數(shù).該模型可看成由(BAB)n,(AB)m(BA)m和(GH)k(HG)k三塊不同周期結(jié)構(gòu)的一維光子晶體嵌套而成的對稱結(jié)構(gòu)模型,也可看成是由(GH)k(BAB)n(HG)k和(AB)m(BAB)n(BA)m兩個對稱結(jié)構(gòu)的一維光子晶體嵌套形成.選定這種對稱結(jié)構(gòu)光子晶體模型的原因是:對稱結(jié)構(gòu)光子晶體的透射能帶譜一般也以某頻率處為中心成對稱結(jié)構(gòu)分布,所構(gòu)成的光子晶體量子阱結(jié)構(gòu)及其透射譜一般也會對稱分布于某頻率處兩側(cè),這種透射譜不僅結(jié)構(gòu)簡潔,而且分布和變化規(guī)律比較明顯.研究理論和方法采用傳輸矩陣法[3,4,5,6,7,8,10,16,17],詳見文獻(xiàn),在此不再重述.3單勢壘光子晶體的透射能量譜通過Matlab科學(xué)軟件編程計算模擬,可直觀繪制出一維光子晶體(BAB)n,(AB)m(BA)m和(GH)k(HG)k,其中n=10,m=5,k=5時的能帶結(jié)構(gòu),如圖1所示.圖1(a)是對稱結(jié)構(gòu)一維光子晶體(BAB)10的能帶結(jié)構(gòu),圖1(b)為對稱結(jié)構(gòu)一維光子晶體(AB)5(BA)5的能帶結(jié)構(gòu),圖1(c)為對稱結(jié)構(gòu)一維光子晶體(GH)5(HG)5的能帶結(jié)構(gòu).從圖1可見,光子晶體(BAB)10的中心能帶(836—878nm頻率范圍)、光子晶體(AB)5(BA)5的中心禁帶(834—879nm頻率范圍)和(GH)5(HG)5的中心禁帶(824—891nm頻率范圍)均對稱分布于856.4nm頻率處兩側(cè).從能帶和各禁帶的頻率范圍可知,光子晶體(BAB)10的中心能帶完全處于光子晶體(AB)5(BA)5和(GH)5(HG)5的中心禁帶之中,可分別構(gòu)成單勢壘光子晶體量子阱結(jié)構(gòu)(AB)m(BAB)n(BA)m和(GH)k(BAB)n(HG)k,同時,光子晶體(AB)5(BA)5的中心禁帶又完全處于光子晶體(GH)5(HG)5的中心禁帶之中,亦即光量子阱(AB)m(BAB)n(BA)m又完全處于(GH)k(HG)k的禁帶之中,因此光子晶體(BAB)n的中心能帶和(AB)m(BA)m及(GH)k(HG)k的中心禁帶,三者聯(lián)合構(gòu)成一個雙重勢壘的一維光子晶體量子阱結(jié)構(gòu)(GH)k(AB)m(BAB)n(BA)m(HG)k.其中光子晶體(BAB)n是雙重勢壘光量子阱結(jié)構(gòu)的阱,光子晶體(AB)m(BA)m是雙重勢壘光量子阱結(jié)構(gòu)的內(nèi)壘,而光子晶體(GH)k(HG)k則形成雙重勢壘光量子阱結(jié)構(gòu)的外壘.由于光子晶體(BAB)n,(AB)m(BA)m和(GH)k(HG)k均為周期性排列的對稱結(jié)構(gòu)模型,因此分別形成中心能帶和中心禁帶均對稱分布于λ=856.4nm頻率處兩側(cè)的能帶結(jié)構(gòu),構(gòu)成的光量子阱也是對稱分布于該頻率處兩側(cè)的單、雙重勢壘一維光子晶體量子阱結(jié)構(gòu).由對稱結(jié)構(gòu)光子晶體的透射能帶譜的特征可以推測,這些對稱結(jié)構(gòu)光量子阱的透射能帶譜也一定對稱分布于該頻率處兩側(cè).圖1(b)與(c)的中心禁帶中出現(xiàn)單條窄透射峰,是鏡像對稱結(jié)構(gòu)光子晶體(AB)m(BA)m,(GH)k(HG)k的透射能帶譜特征之一.當(dāng)光子晶體構(gòu)成光量子阱結(jié)構(gòu)時,處于阱層頻率范圍內(nèi)的光在光子晶體中傳播的時候,由于受到勢壘的限制作用而被禁止傳播,并被局域于阱層光子晶體內(nèi).在這種強的局域作用下,電磁波要想通過光子晶體,一般以共振隧穿的方式通過[8,9,10,11,12,16,17,18].在光子晶體(GH)k(AB)m(BAB)n(BA)m(HG)k內(nèi)傳播的電磁波,不僅受到的內(nèi)層光量子阱(AB)m(BAB)n(BA)m的限制作用,且同時還受到外層光量子阱(GH)k(BAB)n(HG)k的限制作用,形成雙重勢壘的局域限制效果.這種雙重勢壘光量子阱對光的限制作用強弱,或是光對它的隧穿效果和影響因素,以及與單勢壘光量子阱限制作用的區(qū)別等光傳輸特性,可以通過下面的研究來了解.4光傳輸特性1把光帶的光傳輸特性4.1結(jié)構(gòu)光量子3結(jié)構(gòu)光量子早期透射的結(jié)果分析首先,取光子晶體重復(fù)周期m=5,n=1—5時,即改變阱層的周期數(shù)而壘層不變,通過數(shù)值模擬,可得單勢壘光子晶體量子阱(AB)5(BAB)n(BA)5的透射譜及內(nèi)部電場分布,如圖2和圖3所示.從圖2可見,當(dāng)光在該單勢壘光子晶體量子阱結(jié)構(gòu)內(nèi)傳播時,出現(xiàn)了明顯的量子化效應(yīng),體現(xiàn)為透射譜中與阱層光子晶體(BAB)n周期數(shù)n+1等值的分立透射峰條數(shù).另外,光量子阱透射峰對稱分布于856.4nm頻率處兩側(cè),且越靠近對稱中心頻率,透射峰越精細(xì).單勢壘量子阱透射譜出現(xiàn)分立透射峰的原因,可由圖1得知:在834—879nm頻率范圍內(nèi),阱層光子晶體(BAB)n的中心能帶完全處于壘層光子晶體(AB)m(BA)m的中心禁帶中,構(gòu)成光量子阱結(jié)構(gòu),當(dāng)頻率處于光量子阱頻率范圍內(nèi)的光在光子晶體中傳播時,將被光量子阱的勢壘所限制而被禁止傳播,被禁止傳播的光局域在阱層光子晶體內(nèi),這些被限制的光子與半導(dǎo)體量子阱中的電子類似.由于光量子阱限制作用將導(dǎo)致光頻率的量子化,這種情況下光一般可以通過共振隧穿的方式透過光量子阱[8,9,10,11,12,16,17,18],則與量子化頻率共振的光子可通過光子晶體,而且這些量子化的局域光子態(tài)中,光可完全透過光子晶體,從而出現(xiàn)如圖2所示的透射率均為100%的分立共振透射峰.光場被光量子阱限制局域的效果可從光量子阱的內(nèi)部電場看到:如圖3所示,在光量子阱內(nèi)部分布著很強的局域電場,且局域電場極大值數(shù)目與透射峰條數(shù)一一對應(yīng),如當(dāng)n=1時,透射譜中出現(xiàn)兩條對稱分布于856.4nm頻率處透射峰,如圖2(a)所示,在光量子阱內(nèi)部電場的中心位置兩側(cè),對應(yīng)分布著兩極大值局域電場,如圖3(a)所示,n=2,3,4,5可依次類推,如圖2和圖3所示.另外,從光量子阱內(nèi)部電場分布圖可看到,越靠近對稱中心,局域電場越強,這也是越靠近對稱中心透射峰越精細(xì)的原因.同時還看到,當(dāng)壘層周期數(shù)m不變,隨著阱層光子晶體周期數(shù)n的增大,即阱層寬度加寬時,局域范圍擴大,局域電場極大值數(shù)目增多(宏觀上表現(xiàn)為透射譜中透射峰條數(shù)增多),但局域電場極大值的峰值卻逐漸下降,可見量子阱內(nèi)部局域電場隨阱層加寬而逐漸減弱.如:當(dāng)n=1時,光子晶體對稱中心兩側(cè)兩局域電場極大值為|E/E0|=10,當(dāng)n=5時,兩極大值|E/E0|=5.2,如圖3(a)和圖3(e)所示.分立透射譜形成原因也可以從缺陷角度來解釋:當(dāng)n=1時,光子晶體量子阱可周期性排列成ABABABABABABABABABABABABA,即在第10層和第11層之間、第13層和第14層之間缺少A介質(zhì)層而形成兩處空位缺陷(文中以帶邊框陰影的A表示),從而在透射譜中出現(xiàn)兩個缺陷模(透射峰),n=2,3,4,5可依次類推.缺陷位置處存在強局域電場,出現(xiàn)缺陷模的內(nèi)在機理亦與上述相同.同理,k=5,n=1—5,可計算模擬出單勢壘光量子阱(GH)5(BAB)n(HG)5的透射能帶譜及其內(nèi)部電場分布,如圖4和圖5所示.從圖4和圖5可知,該結(jié)構(gòu)光量子阱的透射能帶譜及其內(nèi)部電場分布隨周期數(shù)n的變化規(guī)律,與(AB)5(BAB)n(BA)5光量子阱相似,也出現(xiàn)對稱分布于856.4nm頻率處兩側(cè)的n+1條分立的窄透射峰,內(nèi)部電場也出現(xiàn)與透射峰條數(shù)對應(yīng)的局域電場極值數(shù)目,而且隨n的增大,局域電場極值也逐漸下降.兩者不同在于:光量子阱(GH)5(BAB)n(HG)5的透射峰比(AB)5(BAB)n(BA)5的透射峰更加精細(xì),透射峰對應(yīng)的局域電場極大值更高.當(dāng)n=1時,對稱中心位置局域電場兩極大值|E/E0|=140.9,當(dāng)n=5時,|E/E0|=75.03,如圖5(a)和圖5(e)所示.當(dāng)電場被局域增強時,光要通過光子晶體就逾難,能通過或是能共振的光頻率范圍更窄,即這種頻率的量子化效應(yīng)更加明顯,于是透射譜中出現(xiàn)的透射峰更加精細(xì).這也是光量子阱(GH)5(BAB)n(HG)5的透射峰比(AB)5(BAB)n(BA)5透射峰精細(xì)的原因.因此,可以推測,當(dāng)限制作用增強到一定程度時,量子阱結(jié)構(gòu)中的光由于被高強度局域,將導(dǎo)致高度量子化,能通過光量子阱的光將趨于分立的頻率點.此時,在數(shù)值計算模擬上,會出現(xiàn)超精細(xì)的分立透射峰,也正是由于透射光趨于某些分立頻率點,所以計算精度將很高.當(dāng)計算精度達(dá)不到透射峰的頻率范圍時,將顯示不出完整的透射峰,這時將出現(xiàn)全反射的“假象”,進一步提高計算精度即可完全顯示.4.2子高分析的結(jié)果當(dāng)光量子阱(AB)m(BAB)n(BA)m和(GH)k(BAB)n(HG)k組合成雙重勢壘光量子結(jié)構(gòu)時,仍然取k=5,m=5,n=1—5,可計算模擬出雙重勢壘光量子阱結(jié)構(gòu)(GH)5(AB)5(BAB)n(BA)5(HG)5的透射能帶譜和內(nèi)部電場分布,分別如圖6和圖7所示.相比圖2—5單勢壘光量子阱結(jié)構(gòu)的光傳輸特性,雙重勢壘光量子阱的光傳輸特性具有如下特點.1)相同點.雙重勢壘光量子阱結(jié)構(gòu)與單勢壘量子阱結(jié)構(gòu)的透射能帶譜結(jié)構(gòu)相同,分立透射峰條數(shù)也等于阱層光子晶體(BAB)n重復(fù)周期數(shù)n+1,并且也對稱分布于856.4nm頻率處兩側(cè),如圖6所示.光量子阱內(nèi)部存在強局域電場,且局域電場極值數(shù)目與透射峰條數(shù)相同,同時越靠近光子晶體對稱中心,局域電場極值越大,如圖7所示.2)不同點.雙重勢壘光量子阱的所有透射峰均比單勢壘的精細(xì),即全部趨于超窄,但透射率仍然保持100%,內(nèi)部出現(xiàn)明顯強于單勢壘光量子阱的局域電場,且越靠近光子晶體對稱中心,局域電場越強.n=1時,對稱中心兩局域電場極大值|E/E0|=1979.0,當(dāng)n=5時,對稱中心兩局域電場極大值|E/E0|=520.2,左右兩側(cè)第1條和第6條透射峰對應(yīng)的局域電場極值達(dá)|E/E0|=242.6,如圖7(a)和圖7(e)所示.可見,雙重勢壘作用下,光子晶體量子阱對光場的局域作用比單勢壘局域作用強得多.原因是,當(dāng)雙重勢壘存在時,光在光子晶體中傳播受到的限制作用更強,則光子晶體量子阱阱層中出現(xiàn)更強的局域電場,如圖7所示.這種情況下光被局域?qū)е铝孔踊?yīng)更加明顯,分立的透射峰頻率范圍更加趨于某個頻率點,即能隧穿通過光子晶體或者說與量子化頻率共振的光頻率范圍亦更窄,因此透射譜中出現(xiàn)的分立透射峰更加鋒銳,如圖6所示.從以上量子阱對光場的局域效果可知,單勢壘光量子阱(GH)k(BAB)n(HG)k的限制作用強于(AB)m(BAB)n(BA)m,而雙重勢壘光量子阱(GH)k(AB)m(BAB)n(BA)m(HG)k的限制作用又明顯強于單勢壘光量子阱.為進一步找出勢壘層對光場限制作用的規(guī)律,分別改變m,k,觀察雙重勢壘光量子阱(GH)k(AB)m(BAB)n(BA)m(HG)k的光傳輸特性.取n=5,m=4—8,k=4—8,計算模擬得雙重勢壘光量子阱(GH)5(AB)m(BAB)5(BA)m(HG)5和(GH)k(AB)5(BAB)5(BA)5(HG)k透射能帶譜及內(nèi)部電場分布,分別如圖8—11所示.從圖中可看到:當(dāng)雙重勢壘光量子阱的壘層厚度(周期數(shù)m,k)較小時,光量子阱透射譜中出現(xiàn)與阱層周期數(shù)n+1數(shù)值相對應(yīng)的透射峰數(shù)目(6條),隨著m,k的增加,860nm頻率左右兩側(cè)的透射峰的透射率開始下降,且k增大時的透射峰透射率下降速度大于m增大時的下降速度,透射峰透射率對k的反應(yīng)更加靈敏.如圖8和圖10所示,當(dāng)m=8或k=5時,860nm頻率處的透射峰透射率趨于零.出現(xiàn)透射峰透射率減小甚至趨于零現(xiàn)象的原因為:比較圖11、圖9和圖7可知,(GH)5(AB)5(BAB)5(BA)5(HG)5的內(nèi)部局域電場極大值為|E/E0|=242.6,如圖7(e)所示;(GH)5(AB)8(BAB)5(BA)8(HG)5內(nèi)部局域電場極大值為|E/E0|=548.8,如圖9(e)所示;(GH)8(AB)5(BAB)5(BA)5(HG)8的內(nèi)部局域電場極大值為|E/E0|=1573.0,如圖11(e)所示.可見隨著壘層周期數(shù)的增加,光量子阱內(nèi)部局域電場增加,即局域限制作用也增強,而且隨外壘周期數(shù)增加,局域限制作用更強,且限制作用增加速度更快,則光要通過光子晶體就更加困難.此時,被強烈局域在量子阱中的光,將產(chǎn)生極強的量子化效應(yīng),能通過光子晶體的光頻率范圍將無限接近于某個頻率點.通過局部計算知,k=8時,雙重勢壘量子阱(GH)8(AB)5(BAB)5(BA)5(HG)8在860nm頻率附近的透射峰寬度僅為Δ入=5×10-8nm(范圍在860.24260985—860.2426099nm),即透射峰幾乎已經(jīng)只分布于860.24261nm頻率點上,當(dāng)提高計算精度(步長)達(dá)到1×10-9nm數(shù)量級時,該頻率點透射峰的透射率為99.98%,如圖12所示.如果要完整地計算模擬出量子阱的所有透射峰,則需要更高的精度及更大的運算量.也正是因為計算精度局限,使得860nm頻率周圍的透射峰,隨著周期數(shù)m,k的增大,出現(xiàn)透射率下降的“假象”,如圖8和圖10所示.進一步提高計算精度即可全部顯示.隨著光量子阱阱層或壘層周期數(shù)變化,其內(nèi)部局域作用或是透射率變化的內(nèi)存機理,可解釋如下:一般周期性排列的介質(zhì)層折射率的差異(比值)大小,將對光子晶體的透射譜特性會產(chǎn)生明顯的影響,從而可以推測光量子阱的壘層與阱層的折射率的比值變化亦將對其透射譜特性產(chǎn)生影響.若以∑n壘=(nA+nB)×m或(nG+nH)×k或(nA+nB)×m+(nG+nH)×k表示量子阱結(jié)構(gòu)壘層的折射率總和(以壘層左側(cè)或右側(cè)各介質(zhì)層折射率之和表示),以∑n阱=(nB+nA+nB)×n表示量子阱結(jié)構(gòu)阱層的折射率總和,R=∑n壘/∑n阱表示壘層和阱層折射率總和之比.對于單勢壘量子阱(AB)m(BAB)n(BA)m,(GH)k(BAB)n(HG)k和雙重勢壘量子阱(GH)k(AB)m(BAB)n(BA)m(HG)k,如果分別取光子晶體重復(fù)周期k=5,m=5,n=1—5時,即改變阱層的周期數(shù)而壘層不變,光量子阱各壘、阱層的折射率總和及其之間比值隨著周期數(shù)n的變化如表1所示.對于雙重勢壘光量子阱(GH)k(AB)m(BAB)n(BA)m(HG)k,如果阱層周期n=5不變,隨著內(nèi)、外壘層周期數(shù)m,k的變化,其壘、阱層折射率總和及其之間比值如表2所示.由表1可以看出,不管是單勢壘還是雙重勢壘光子晶體量子阱,隨著光量子阱阱層周期數(shù)n的增加,壘層、阱層折射率總和之比值R(R=∑n壘/∑n阱)均呈現(xiàn)下降趨勢,分別對應(yīng)的量子阱內(nèi)部局域電場強度亦出現(xiàn)下降現(xiàn)象,如圖3,圖5和圖7所示;相同周期數(shù)變化的情況下,單勢壘量子阱(GH)k(BAB)n(HG)k的R值比(AB)m(BAB)n(BA)m的高,而雙勢壘量子阱(GH)k(AB)m(BAB)n(BA)m(HG)k的R值又遠(yuǎn)高于單勢壘量子阱,R值的不同將導(dǎo)致量子阱對電場局域強度的不同,在宏觀上則表現(xiàn)為透射峰的精細(xì)程度不同,如圖2,圖4和圖6所示.由表2顯見,不管是內(nèi)壘還是外壘周期數(shù)m或k的增加,雙重勢壘光子晶體量子阱的壘層、阱層折射率總和之比值R均呈現(xiàn)上升趨勢,即分別對應(yīng)的雙重勢壘量子阱內(nèi)部局域電場強度亦出現(xiàn)增強現(xiàn)象,如圖9和圖11所示;外壘周期數(shù)k增加,R值上升的速度比內(nèi)壘周期數(shù)m增加時R值上升的速度快,則分別對應(yīng)的量子阱對光的局域強度也增強的快,宏觀上表現(xiàn)為透射峰更加鋒銳,當(dāng)局域強度增強到一定程度后,能通過光子晶體的光頻率范圍將更加窄,量子化效應(yīng)程度越強,由于計算精度所限制,從而出現(xiàn)透射峰透射率下降甚至全反射“假象”,且R值上升的速度快的透射峰透射率下降的“假象”越明顯,如圖8和圖10所示.這種假象可以通過提高計算精度消除.從光子晶體相關(guān)研究報道可知,當(dāng)組成光子晶體的兩基元介質(zhì)折射率