立足試卷分析

PAGEPAGE10立足試卷分析引導(dǎo)課堂教學(xué)捕捉中考信息關(guān)注評(píng)價(jià)改革——2004年全市初三數(shù)學(xué)教學(xué)工作會(huì)議連云港市教育局教研室孫朝仁各位老師：秋天既是收獲的季節(jié)，又是播種的良機(jī)。一年一度的全市初三數(shù)學(xué)教學(xué)工作會(huì)議今天在新海實(shí)驗(yàn)中學(xué)召開(kāi)了。今天，我們一方面要為取得的成績(jī)而欣喜，另一方面更要為未來(lái)的希望而思考。下面我就“立足試卷分析，引導(dǎo)課堂教學(xué)，捕捉中考信息，關(guān)注評(píng)價(jià)改革”這個(gè)主題作一粗淺剖析，并就新學(xué)年抓好初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)工作談幾點(diǎn)思考性建議。背景鏈接2004年全市中考情況鏈接背景鏈接2004年全市共有59853人參加中考，其中市區(qū)7597人，東海縣15538人，贛榆縣14436人，灌云縣12129人，灌南縣9494人，其他辦學(xué)659人。各縣、區(qū)及直屬學(xué)校部分分?jǐn)?shù)段（較高分）情況如下表：表一：2004年連云港市中考分?jǐn)?shù)段比率對(duì)照表（略）表二：2002年、2003年、2004年連云港市中考高分段人數(shù)比例對(duì)照表（略）成績(jī)情況一、2004年中考數(shù)學(xué)成績(jī)情況分析成績(jī)情況1、各縣區(qū)數(shù)學(xué)均分情況表三：2004年連云港市中考數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)表單位參考人數(shù)數(shù)學(xué)均分?jǐn)?shù)學(xué)及格率數(shù)學(xué)優(yōu)分率直屬學(xué)校224393.0983.2437.00新浦區(qū)175577.5758.6310.14海州區(qū)113773.8251.1910.29連云區(qū)152082.3067.2420.20景區(qū)26581.9565.2914.92開(kāi)發(fā)區(qū)67777.0157.3613.21市區(qū)759782.9167.0520.64東?？h1553867.6946.769.04贛榆縣1443663.2443.659.10灌云縣1212971.7954.9313.03灌南縣949471.2748.679.67其他辦學(xué)65972.4750.5311.08全市合計(jì)5985370.0050.5911.46從上表可以看出:直屬學(xué)校的平均分、及格率、優(yōu)分率均遙遙領(lǐng)先，其中均分比全市總均分高出23.09分,及格率高出全市近33個(gè)百分點(diǎn),優(yōu)分率高出全市近26個(gè)百分點(diǎn).市區(qū)整體也較好,但海州區(qū)的水平仍不盡如人意.四縣從均分來(lái)看發(fā)展還是不平衡,灌云與灌南較好,超過(guò)全市平均,從及格率與優(yōu)分率來(lái)看，只有灌云縣其優(yōu)分率、及格率超過(guò)全市平均.贛榆縣平均分、及格率、優(yōu)分率較低，需反思影響的因素。2、全市數(shù)學(xué)平均分前40名學(xué)校表四：2004年連云港市中考數(shù)學(xué)均分前40名學(xué)校排序表名次03年名次升降情況單位所屬縣區(qū)實(shí)考人數(shù)均分及格率優(yōu)分率13+2新海實(shí)驗(yàn)中學(xué)直屬770102.5895.5858.05220灌南實(shí)驗(yàn)中學(xué)灌南縣760101.4196.3251.0531-2灌云縣中灌云縣70398.5391.6147.6545+1板浦中學(xué)灌云縣35296.5191.7633.52511+6東港中學(xué)連云區(qū)57496.3890.7737.2867+1東海實(shí)驗(yàn)中學(xué)東?？h96194.1285.7434.4476-1楊集中學(xué)灌云縣48694.0190.5322.8484-4贛榆實(shí)驗(yàn)中學(xué)贛榆縣87093.7684.0235.529博文中學(xué)灌云縣3392.7681.8224.24108-2市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校直屬38789.3079.3328.941112+1海州實(shí)驗(yàn)中學(xué)直屬60688.5275.4126.571220+8青口鹽場(chǎng)中學(xué)其他辦學(xué)8387.5277.1118.071315+2堿廠(chǎng)中學(xué)連云區(qū)6287.4275.8125.811413-1朝陽(yáng)中學(xué)開(kāi)發(fā)區(qū)28187.0275.8020.281514-1師專(zhuān)附中直屬48086.7076.4622.921610-6海寧中學(xué)新浦區(qū)58886.2573.4719.3917新知學(xué)校灌南縣10185.4476.2418.8118120+102平明中學(xué)東?？h17285.1176.1613.371982+63灌南第四中學(xué)灌南縣77184.7569.0016.212018-2鐵路中學(xué)其他辦學(xué)13880.9357.9715.222127+6崗埠中學(xué)東?？h23180.6764.9414.292297+75寧海中學(xué)灌云縣38680.0163.2119.172321-2云臺(tái)農(nóng)場(chǎng)中學(xué)其他辦學(xué)6779.5256.7210.452443+19連云中學(xué)連云區(qū)14979.2861.0712.082562+37魯河中學(xué)灌云縣36578.8166.3014.522636+10中云中學(xué)開(kāi)發(fā)區(qū)39678.3557.8311.112732+5穆圩中學(xué)灌云縣40378.0461.2910.422829+1新世紀(jì)實(shí)驗(yàn)其他辦學(xué)16977.9257.9912.432990+61侍莊中學(xué)灌云縣37677.7962.2317.0230131+101伊山中學(xué)灌云縣41277.7664.0818.693125-6下車(chē)中學(xué)灌云縣60077.3663.5013.833226-6花果山中學(xué)景區(qū)26577.0157.3613.213348+15南辰中學(xué)東海縣35876.7459.5012.293447+13云臺(tái)中學(xué)新浦區(qū)36576.5956.717.123523-12新浦中學(xué)新浦區(qū)34276.0956.736.7336112+76石梁河二中東?？h11775.9055.565.983734-3朐山中學(xué)海州區(qū)24175.7253.945.393819-19龍河中學(xué)贛榆縣41575.5356.8712.5339117+78東海初級(jí)中學(xué)東?？h54375.3955.8013.444074+34百祿中學(xué)灌南縣42675.3854.467.98從發(fā)展情況來(lái)看，上升幅度較大的學(xué)校是：東?？h平明中學(xué)（+102）、灌南第四中學(xué)（+63）、灌云寧海中學(xué)（+75）、灌云縣魯河中學(xué)（+37）、灌云侍莊中學(xué)（+61）、灌云伊山中學(xué)（+101）、東海縣石粱河中學(xué)（+76）、東海縣初級(jí)中學(xué)（+78）、灌南縣百祿中學(xué)（+34）等；下降幅度較大的學(xué)校有：贛榆縣青口一中（-129）、灌云縣東辛農(nóng)場(chǎng)中學(xué)（-126）、贛榆縣的班莊中學(xué)（-96）、贛榆縣馬站中學(xué)（-67）、贛榆縣黑林中學(xué)（-54）、贛榆縣的墩尚中學(xué)（-51）、灌云縣的龍苴中學(xué)（-49）、灌南縣的三口中學(xué)（-24）等。3、全市數(shù)學(xué)均分后20名的學(xué)校表五：2004年連云港市中考數(shù)學(xué)均分后20名學(xué)校排序表（略）其中東?？h占5（12）所,灌云縣4（4）所,灌南縣2（1）所,其它辦學(xué)2（3）所，贛榆縣7（0）所，市區(qū)仍然沒(méi)有.（注：括號(hào)內(nèi)的數(shù)據(jù)是去年各縣區(qū)進(jìn)入后20名的學(xué)校數(shù)）4、數(shù)學(xué)成績(jī)高分段分布情況表六：117分以上人數(shù)前10位學(xué)校排序表序號(hào)學(xué)校實(shí)考人數(shù)117分以上人數(shù)104分—117分78分—104分1新海實(shí)驗(yàn)中學(xué)770843632892灌南實(shí)驗(yàn)中學(xué)760573313443灌云實(shí)驗(yàn)中學(xué)703542813094贛榆實(shí)驗(yàn)中學(xué)870432664225東海實(shí)驗(yàn)中學(xué)961352964936東港中學(xué)574231913077海州實(shí)驗(yàn)中學(xué)606191422968市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校387121001959師專(zhuān)附中480129825710灌南第四中學(xué)77111114407全市合計(jì)59853601（1%）6257（10%）23420（39%）市區(qū)7597193（2.5%）1431(18.8%)3730(49.1%)東?？h1553891(0.6%)1316(8.5%)5867(37.8%)贛榆縣14436106(0.7%)1223(8.5%)5037(34.9%)灌云縣12129125(1%)1455(12%)5083((41.9%)灌南縣949486(0.9%)832(8.8%)3703(39%)表七：全市數(shù)學(xué)成績(jī)前32名名單學(xué)校姓名成績(jī)學(xué)校姓名成績(jī)學(xué)校姓名成績(jī)新海實(shí)驗(yàn)中學(xué)王晨旭130東港中學(xué)金飛126堿廠(chǎng)中學(xué)黃龍125新海實(shí)驗(yàn)中學(xué)王昕130灌云板浦中學(xué)李蔣126東港中學(xué)徐圓125海州實(shí)驗(yàn)中學(xué)顧實(shí)130新海實(shí)驗(yàn)中學(xué)李遠(yuǎn)寧126灌云南崗中學(xué)楊磊125贛榆實(shí)驗(yàn)中學(xué)徐迪129教院附中刁力126灌南實(shí)驗(yàn)中學(xué)吳湛125市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校倪想128教院附中王爽126贛榆實(shí)驗(yàn)中學(xué)董炳虹125新浦中學(xué)張良127灌南實(shí)驗(yàn)中學(xué)徐祥康126贛榆龍河中學(xué)梁藝男125灌南實(shí)驗(yàn)中學(xué)劉小會(huì)127灌南第四中學(xué)馮玉潔126贛榆歡墩中學(xué)劉士帥125贛榆龍河中學(xué)王家寧127贛榆實(shí)驗(yàn)中學(xué)楊春生126東海黃川中學(xué)許寧波125東海實(shí)驗(yàn)中學(xué)葛樂(lè)樂(lè)127東海臨洪聯(lián)中王恒星126東海實(shí)驗(yàn)中學(xué)張寶125新海實(shí)驗(yàn)中學(xué)李辰126東海實(shí)驗(yàn)中學(xué)劉成林126東海實(shí)驗(yàn)中學(xué)蘇濤125新海實(shí)驗(yàn)中學(xué)夏青126東海初級(jí)中學(xué)貢省省1265．全市數(shù)學(xué)低分情況表八：全市低分率最小的前20名學(xué)校(略)；表九：全市低分率最高的20名學(xué)校（略）全市低分人數(shù)（39分以下）：市區(qū)591人，占7.78%；東海3553人，占22.87%；贛榆4250人，占29.44%；灌云2519人，占20.77%；灌南1581人，占16.65%；其它辦學(xué)102人，占15.48%；全市合計(jì)12596人，占21.04%。特別提出的分?jǐn)?shù)為個(gè)位數(shù)有1031人，0分有890人。試卷分析二、2004年中考數(shù)學(xué)試卷分析試卷分析1．試卷的基本情況（1）試卷結(jié)構(gòu)。今年試題總題量為27題。其中客觀題18題（選擇題12題，填空題6題），解答題9題?？陀^題和主觀題所占比例分別為：42%和58%。容易題、中檔題、較難題的比例為：66∶36∶28，分別占50.8%，27.7%，21.5%。按分科統(tǒng)計(jì)，代數(shù)78分，幾何52分，分別占總分的60%和40%，與它們?cè)诮虒W(xué)中所占課時(shí)數(shù)的百分比大致相同。表十：近三年來(lái)連云港市中考數(shù)學(xué)試卷結(jié)構(gòu)對(duì)照表2002年2003年2004年總題量312627從題型看選擇題16題40分占30.8%12題36分占27.7%12題36分占27.7%填空題6題18分占13.8%6題18分占13.8%6題18分占13.8%解答題9題72分占55.4%8題76分占58.5%9題76分占58.5%從類(lèi)型看幾何題52分占40.0%43分占33.1%42分占32.3%代數(shù)題58分占44.6%64分占49.2%68分占52.3%綜合題20分占15.4%23分占17.7%20分占15.4%從難易看容易題50分占38.5%53分占40.8%66分占50.8%中檔題51分占39.2%52分占40.0%36分占27.7%難題29分占22.3%27分占20.8%28分占21.5%從內(nèi)容看數(shù)與式、統(tǒng)計(jì)初步25分占19.2%30分占23.1%30分占23.1%方程（組）、不等式（組）27分占20.8%34分占26.2%22分占16.9%函數(shù)20分占15.4%17分占13.1%26分占20.0%直線(xiàn)型34分占26.2%22分占16.9%25分占19.2%圓、空間圖形初步24分占18.4%27分占20.8%27分占20.8%平均分（難度）66.9260.2370.00（2）難度值和區(qū)分度情況?？荚嚦闃颖砻鳎浩骄譃?8.83分，整個(gè)試卷難度系數(shù)為0.606。其中，難度在0.7以上的考題占50.8%，難度在0.4-0.7的考題占27.7%，難在0.4以下的占21.5%。表十一：各題難度與區(qū)分度題號(hào)1234567891011121314難度0.970.970.910.930.910.720.890.790.700.880.780.450.800.88區(qū)分度0.010.190.540.360.600.450.310.340.620.570.34題號(hào)15161718192021222324252627總計(jì)難度0.540.850.490.420.810.790.700.610.580.280.406區(qū)分度0.600.340.700.540.490.380.800.570.790.530.580.370.250.461表十二：抽樣分?jǐn)?shù)段統(tǒng)計(jì)表（樣本：241人）分?jǐn)?shù)段[0，0.3](0.3,0.4](0.4,0.5](0.5,0.6](0.6,0.7](0.7,0.8](0.8,0.9](0.9,1)人數(shù)1523274170511312．試卷內(nèi)容分析總體特點(diǎn)：（1）注重基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的考查。全卷基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的考查題覆蓋面廣（涉及現(xiàn)行初中六冊(cè)教材的主要基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)），起點(diǎn)低且難易安排有序，層次合理，有助于考生較好地發(fā)揮思維水平。這些試題的分值占全卷75%以上，有的源于課本，有的取自《中考指南》，還有一些是對(duì)課本與《中考指南》中的題目原型進(jìn)行合理的加工、組合、延伸和拓展。這樣，考生只需直接運(yùn)用所學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法進(jìn)行“似曾相識(shí)”的解答即可，既可堅(jiān)定考生考好數(shù)學(xué)的信心，又對(duì)今后的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)起到良好的導(dǎo)向作用。（2）重視思想方法、數(shù)學(xué)能力的考查。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的重要環(huán)節(jié)。今年試題重視對(duì)這部分內(nèi)容的考查，很好地突出了試題的選拔功能。如第9、12題突出考查了考生對(duì)圖像信息的收集與處理能力的考查，第26題突出考查了特殊與一般的數(shù)學(xué)思想方法以及類(lèi)比推理的數(shù)學(xué)能力的考查，這些試題的內(nèi)容雖在課本之外，但其根卻在課本之內(nèi)，考生只要稍加思考，還是不難解決的。（3）強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新思維的考查。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最高境界就在于運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、方法和思想去解決實(shí)際問(wèn)題。今年的試題特別突出對(duì)應(yīng)用問(wèn)題的考查，涉及應(yīng)用的問(wèn)題有37分之多，占全卷近1/3，其難度也比較適中，特別是第24題的應(yīng)用題，只要考生仔細(xì)搞清題中各個(gè)量之間的關(guān)系即可解決。另外，還突出對(duì)創(chuàng)新思維的考查，如第15題的開(kāi)放性問(wèn)題、第18題機(jī)器人的指令、第26題的分割方案、第27題的探究性問(wèn)題等。同時(shí)，應(yīng)用性試題題型背景緊密結(jié)合我市的實(shí)際，讓考生解答問(wèn)題時(shí)備感親切，有利于考生發(fā)揮應(yīng)有的數(shù)學(xué)水平。試題分析：（1）試題所涉及的知識(shí)面廣，做到重點(diǎn)知識(shí)重點(diǎn)考查。從下表統(tǒng)計(jì)可以看出，考查數(shù)與式（含統(tǒng)計(jì)初步）知識(shí)領(lǐng)域30分，方程與函數(shù)（含銳角三角函數(shù)）知識(shí)領(lǐng)域48分，三角形與四邊形知識(shí)領(lǐng)域25分，圓知識(shí)領(lǐng)域27分。應(yīng)該說(shuō)，作為初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)部分的“數(shù)與式”的考查占全卷的23%，而作為初中數(shù)學(xué)的重要知識(shí)領(lǐng)域的“方程與函數(shù)”的考查則占全卷的37%，即超過(guò)了1/3，對(duì)于幾何部分的考查在注重知識(shí)覆蓋面的同時(shí)，重點(diǎn)考查了對(duì)幾何知識(shí)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。題號(hào)分值所考查的知識(shí)點(diǎn)所在知識(shí)領(lǐng)域題號(hào)分值所考查的知識(shí)點(diǎn)所在知識(shí)領(lǐng)域13倒數(shù)數(shù)與式153四邊形開(kāi)放題四邊形23平方差公式數(shù)與式163等腰三角形內(nèi)角和三角形33科學(xué)記數(shù)法數(shù)與式173圓錐側(cè)面展開(kāi)圖圓43一次函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)183正多邊形的外角和圓53中心對(duì)稱(chēng)和軸對(duì)稱(chēng)四邊形19（1）6二次根式的計(jì)算數(shù)與式63經(jīng)濟(jì)、列代數(shù)式數(shù)與式19（2）6解分式方程方程73方程根的判別式方程206三角形的全等三角形83兩圓的位置關(guān)系圓216解直角三角形應(yīng)用三角函數(shù)93中位數(shù)與眾數(shù)統(tǒng)計(jì)226統(tǒng)計(jì)知識(shí)應(yīng)用題統(tǒng)計(jì)103解直角三角形三角函數(shù)238二次函數(shù)解析式、圖像函數(shù)113垂徑定理圓248列方程組解應(yīng)用題方程123函數(shù)圖像信息函數(shù)2510圓的切線(xiàn)等綜合圓133因式分解數(shù)與式2610梯形的探究類(lèi)問(wèn)題四邊形143函數(shù)自變量范圍函數(shù)2710一次及反比例函數(shù)、圓綜合2．試題注重以學(xué)生發(fā)展為本，重點(diǎn)考查對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解。以學(xué)生發(fā)展為本，就是以學(xué)生作為公民的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)對(duì)初中數(shù)學(xué)發(fā)展水平的要求作為選取有關(guān)考試內(nèi)容和認(rèn)知水平要求的依據(jù)。（例1）學(xué)生數(shù)（例1）學(xué)生數(shù)做對(duì)題數(shù)97108評(píng)析：本題考查的是統(tǒng)計(jì)中的基本概念中位數(shù)與眾數(shù)，這與傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)考查試題不一樣，首先在于要求學(xué)生從圖像中獲取信息，考查學(xué)生的加工與處理信息能力；其次在于要求考生根據(jù)圖像找出“答對(duì)的題數(shù)所組成的樣本”數(shù)據(jù)，即為答對(duì)7題的有4人，答對(duì)8題的有20人，答對(duì)9題的有18人，答對(duì)10題的有8人。本題將基本的統(tǒng)計(jì)概念的考查融入到圖像信息中，考查了學(xué)生的識(shí)圖能力，這正是學(xué)生發(fā)展所必需的能力之一。（例2）例2（試題第18題）（例2）評(píng)析：本題乍一看好像挺“難”的，其實(shí)考查的僅僅是對(duì)多邊形基本知識(shí)的理解水平。首先，考生要根據(jù)題意畫(huà)出圖形（如圖所示），考查學(xué)生的畫(huà)圖能力；其次，考生要邊畫(huà)圖邊思考：該機(jī)器人從出發(fā)到第一次回到原處，所行走的路徑應(yīng)是一個(gè)“多邊形”，又每走1米左轉(zhuǎn)，也就是說(shuō)該多邊形的每一個(gè)外角為，由此可模糊猜想這是一個(gè)“正多邊形”，結(jié)合“多邊形外角和為”，不難知道這是正八邊形。本題考查的是對(duì)多邊形外角和是的最本質(zhì)的認(rèn)識(shí)和理解水平。在此基礎(chǔ)上，若將本題中的“”換為“”，則易知是正十二邊形。一般地，若將“”改為“”，則此時(shí)所行走的路徑不就是一個(gè)正邊形嗎。應(yīng)該說(shuō)，本題雖然考查的是基本知識(shí)，但題中所蘊(yùn)含的卻是對(duì)知識(shí)的最本質(zhì)的認(rèn)識(shí)與理解，這也正是學(xué)生的發(fā)展所必備的能力之一。3．試題注重以圖表來(lái)呈現(xiàn)，重點(diǎn)考查學(xué)生獲取信息的能力。 試題的呈現(xiàn)方式多樣化是今年試題的一個(gè)突出特點(diǎn)，其中以圖表的形式來(lái)呈現(xiàn)的試題，要求考生根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中所呈現(xiàn)出來(lái)的圖像、圖表的信息，通過(guò)整理、分析、加工等手段解決問(wèn)題，突出了對(duì)獲取、整理與加工信息能力的考查．解答這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是對(duì)圖表信息認(rèn)真分析、合理利用，按照題意要求，準(zhǔn)確地輸出信息．stst（例3）評(píng)析：本題給出了兩輛摩托車(chē)與A地的距離與行駛時(shí)間之間的函數(shù)圖像，要求考生根據(jù)圖像判斷題中所給出的說(shuō)法是否正確?？忌挥性谡_識(shí)別圖像的基礎(chǔ)上，搞清兩輛摩托車(chē)在行駛?cè)痰倪^(guò)程中各個(gè)基本量，才能進(jìn)行正確的判斷。應(yīng)該說(shuō)，本題很好ABAB（例4）例4（試題第16題）評(píng)析：本題給出平面鏡的示意圖，意在讓考生從這個(gè)示意圖中獲取到“入射角=反射角”這一信息，由此可以知道圖中的三角形是一個(gè)“等腰三角形”。很好地考查了學(xué)生“整理與輸出信息”的能力。例5（試題第22題）評(píng)析：本題要求學(xué)生通過(guò)對(duì)于獲得實(shí)際數(shù)據(jù)信息的分析，估計(jì)“節(jié)水量不低于1噸的用戶(hù)占小區(qū)總戶(hù)數(shù)的百分比”，接著要求學(xué)生運(yùn)用統(tǒng)計(jì)的思想方法估計(jì)“該小區(qū)5000用戶(hù)節(jié)水”情況。應(yīng)該說(shuō)，本題沒(méi)有選用傳統(tǒng)的試題形式，而是選用學(xué)生較為熟悉的情景，給出一系列實(shí)際數(shù)據(jù)，讓學(xué)生自行分析研究，很好地考查了學(xué)生分析與處理數(shù)據(jù)的能力。4．試題注重聯(lián)系生活實(shí)際，重點(diǎn)考查學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。（例6）3（例6）310例6（試題第22題）評(píng)析：本題以降低天橋的坡度作為背景，考查考生運(yùn)用解直角三角形的有關(guān)知識(shí)，通過(guò)計(jì)算判斷“離原坡角10米的建筑物是否需要拆除”?？疾榱藢W(xué)生根據(jù)實(shí)際問(wèn)題背景建立數(shù)學(xué)模型的能力。由于本題用的知識(shí)都是基礎(chǔ)性的，另外試題的背景也是學(xué)生所熟悉的，因而本題既具有較高的得分率（0.7），又有很強(qiáng)的區(qū)分度（0.8），是一道切合學(xué)生實(shí)際的成功試題。例7（試題第24題）評(píng)析：本題取材于我們的家鄉(xiāng)——連云港港口的內(nèi)外貿(mào)吞吐量的實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生在解決問(wèn)題的同時(shí)有很強(qiáng)的親切感，只要仔細(xì)搞清每個(gè)量之間的關(guān)系，即可運(yùn)用方程組解決。而第（2）問(wèn)則對(duì)學(xué)生“閱讀理解題意”的能力要求較高，須將題中用語(yǔ)言敘述的關(guān)系，改用不等式來(lái)表示，考查了學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化的能力與水平。5．試題注重以能力來(lái)立意，重點(diǎn)考查學(xué)生的自主探究的能力。以能力來(lái)立意主要包括以下四個(gè)方面的含義：①對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)強(qiáng)調(diào)考查蘊(yùn)含在其中的數(shù)學(xué)思想和方法而非這些知識(shí)的符號(hào)或文字?jǐn)⑹鲂问剑虎趯?duì)于基本技能強(qiáng)調(diào)考查聯(lián)系實(shí)際選擇合適的技能，而不是技能本身所蘊(yùn)含的技巧；③對(duì)于數(shù)學(xué)思考強(qiáng)調(diào)考查能對(duì)具體情景中的數(shù)學(xué)信息作出合理解釋與選擇、處理并做出合理推斷的能力，考查能用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)刻畫(huà)事物間的相互聯(lián)系的能力；④對(duì)于解決問(wèn)題強(qiáng)調(diào)考查結(jié)合具體情景發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題，從不同角度分析和解決問(wèn)題，用合適的方式（文字、字母、圖表等）清楚地表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程，解釋結(jié)果的合理性，反思解決問(wèn)題的過(guò)程。今年我市的試題在這方面做了很好的探索。例8（試題第15題）評(píng)析：本題是一道條件開(kāi)放性試題，涉及四邊形的基本數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，給學(xué)生創(chuàng)造了一個(gè)自主探索條件的機(jī)會(huì)，考查了學(xué)生對(duì)基本圖形性質(zhì)的認(rèn)識(shí)水平。本題的另一特點(diǎn)是給考生創(chuàng)造了一個(gè)由基本結(jié)論出發(fā)進(jìn)行思考其成立的條件是什么的機(jī)會(huì)，而不是傳統(tǒng)的對(duì)有關(guān)平行四邊形、矩形、等腰梯形的基本性質(zhì)的常規(guī)考查。（例9(1)）例9（試題第26題）（例9(1)）評(píng)析：本題先給出一些特殊的情形，讓考生根據(jù)這些特殊的情形所得到的結(jié)論自主探究猜想出一般性的結(jié)論，然后給出證明，最后再應(yīng)用猜想并證明出的結(jié)論來(lái)解決實(shí)（例9(2)）際的分割問(wèn)題.應(yīng)該說(shuō)解答本題的過(guò)程，就是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全（例9(2)）過(guò)程展示，不是嗎？第（1）小題就是數(shù)學(xué)知識(shí)的領(lǐng)悟過(guò)程，滲透了特殊到一般、類(lèi)比歸納的數(shù)學(xué)思想方法.我們知道，“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最高境界在于運(yùn)用”，因此，第（2）小題命題者就設(shè)計(jì)出了分割圖形問(wèn)題，目的是讓考生在領(lǐng)悟知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)應(yīng)用，考生只需要根據(jù)第（1）小題得到的結(jié)論表示出EF的長(zhǎng)，然后依據(jù)兩個(gè)直角梯形的面積相等，即可列出方程解之.可以說(shuō)，本題具有較好的試題選拔功能，是一道不可多得的好題。課堂教學(xué)課堂教學(xué)三、新課程標(biāo)準(zhǔn)理念下的課堂教學(xué)的思考新課程理念下的課堂教學(xué)應(yīng)表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：1．課堂教學(xué)的生活化；2．課堂教學(xué)的活動(dòng)化；3．課堂教學(xué)的自主化；4．課堂教學(xué)的情感化；5．課堂教學(xué)的合作化；6．課堂教學(xué)的創(chuàng)新化。復(fù)習(xí)建議四、初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的幾點(diǎn)建議復(fù)習(xí)建議1、重視基礎(chǔ)目前，初中畢業(yè)考試與升學(xué)考試尚未分開(kāi)。這是兩種不同性質(zhì)的考試，為了正確評(píng)價(jià)九年義務(wù)教育的質(zhì)量，中考數(shù)學(xué)命題時(shí)，一定有足夠的分值用于檢測(cè)學(xué)生的學(xué)業(yè)水平。從近幾年我市中考數(shù)學(xué)試題來(lái)看，整卷用于評(píng)價(jià)學(xué)生畢業(yè)水準(zhǔn)的容易題，均在50分左右，如果再計(jì)入中檔題，則占分比例將更大，達(dá)80%左右（77.7%_80.8%）。因此，初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中，必須扎扎實(shí)實(shí)地夯實(shí)基礎(chǔ)，通過(guò)系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，使每個(gè)學(xué)生對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)都能達(dá)到“理解”和“掌握”的能力要求；在應(yīng)用初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)要做到熟練、正確和迅速。需要注意的是：（1）切忌“死教”與“教死”，要加深對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解，并能靈活地用于各種情境中；（2）重點(diǎn)知識(shí)要重點(diǎn)抓，做到融會(huì)貫通，透徹理解。2、兼顧能力由于中考數(shù)學(xué)考試的選拔功能，特別是數(shù)學(xué)考試中的標(biāo)準(zhǔn)差較其它學(xué)科要大得多，區(qū)分度相對(duì)也大得多，更強(qiáng)化了數(shù)學(xué)在中考中的選拔功能。命題中提高試題區(qū)分度的一個(gè)重要途徑就是加強(qiáng)對(duì)學(xué)生能力的考查?？v觀中考數(shù)學(xué)試題中對(duì)能力的考查，大致可分成兩個(gè)階段、兩個(gè)層次。一個(gè)階段是以運(yùn)算能力、空間想象能力和邏輯思維能力（老三大能力）為主，以分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的帶有各學(xué)科共性特征的能力為特點(diǎn)的階段。這種能力要求對(duì)應(yīng)于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教材及大綱所規(guī)定的教學(xué)目標(biāo)。而對(duì)應(yīng)于新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的教學(xué)目標(biāo)，在“老三大能力”的基礎(chǔ)上又強(qiáng)化了“新三大能力”，即閱讀理解能力、探索創(chuàng)新能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，以及建立在新老三大能力基礎(chǔ)上的作為數(shù)學(xué)核心能力的思維能力；特別是把數(shù)學(xué)作為文化，把數(shù)學(xué)教學(xué)作為培養(yǎng)“人”的一個(gè)不可分割的整體中的一個(gè)部分時(shí)，對(duì)學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀等非智力因素的考查，就必然使中考數(shù)學(xué)試題對(duì)能力的考查進(jìn)入一個(gè)新的階段。綜上可知，在復(fù)習(xí)教學(xué)中，重視和強(qiáng)化學(xué)生能力的培養(yǎng)顯得尤為重要，要通過(guò)發(fā)揮教研組的集體智慧、轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念、提高學(xué)生的參與度等各種途徑，切實(shí)加強(qiáng)學(xué)生的能力形成。3、學(xué)會(huì)思考為了充分體現(xiàn)中考數(shù)學(xué)考試選拔的公平、公正，數(shù)學(xué)試題在命題時(shí)，一定會(huì)努力對(duì)需要考查的知識(shí)和方法創(chuàng)設(shè)一個(gè)新的問(wèn)題情景，力爭(zhēng)使每個(gè)考生面對(duì)的是相同的問(wèn)題背景和相同的問(wèn)題思考起點(diǎn)，特別是一些需要有較高區(qū)分度的試題更是如此，以充分體現(xiàn)試題的公平性，這是一。其二，每個(gè)中檔以上難度的數(shù)學(xué)試題通常要涉及多個(gè)知識(shí)點(diǎn)、多種數(shù)學(xué)思想、方法，或者在知識(shí)交匯點(diǎn)上巧妙設(shè)計(jì)試題。其三，在120分鐘的考試時(shí)間里，面對(duì)約有27道試題長(zhǎng)度的考生，不會(huì)思考，或者思維不敏捷，要想取得好成績(jī)是相當(dāng)困難的?；谏鲜鲈?，讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考可能是從根本上提高成績(jī)，解決問(wèn)題的良方。請(qǐng)注意，這里講的不是“教會(huì)學(xué)生思考”，而是“讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考”。會(huì)思考是要學(xué)生自己“悟”出來(lái)，自己“學(xué)”出來(lái)的，教師能教的，是思考問(wèn)題的方法和策略，然后讓學(xué)生用學(xué)到的方法和策略，在解決具有新情境問(wèn)題的過(guò)程中，感悟出如何進(jìn)行正確的思考。如我市今年試題中的第26題。4、關(guān)注改革無(wú)論是縱向看某一地區(qū)近幾年的中考試題，還是橫向比較當(dāng)年各地的中考試題，可以發(fā)現(xiàn)中考數(shù)學(xué)試題的改革力度越來(lái)越大。歸納起來(lái)，需要關(guān)注的主要有如下幾個(gè)方面：（1）實(shí)施素質(zhì)教育中對(duì)評(píng)價(jià)內(nèi)容、評(píng)價(jià)方式，評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)、評(píng)價(jià)觀念的改革要求（具體請(qǐng)參閱有關(guān)文件）。學(xué)科評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)容：是否體現(xiàn)新的評(píng)價(jià)理念，是否著力引導(dǎo)課堂教學(xué)改革，是否在創(chuàng)新上有所作為，是否符合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)?？荚囋瓌t：依綱據(jù)本體現(xiàn)基礎(chǔ)性，命題素材體現(xiàn)公平性，試題背景具有現(xiàn)實(shí)性，知識(shí)考查具備有效性。（2）新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的改革要求，如數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念，以及應(yīng)用意識(shí)與推理能力。”于是，初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備課時(shí)，就應(yīng)反思在前兩年半的教學(xué)中，對(duì)照課程標(biāo)準(zhǔn)，還有哪些不足，如何彌補(bǔ)。又如數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中強(qiáng)化的內(nèi)容，現(xiàn)行初中數(shù)學(xué)教材中相應(yīng)的內(nèi)容復(fù)習(xí)中有沒(méi)有適當(dāng)強(qiáng)化；標(biāo)準(zhǔn)中降低要求，甚至已刪去的內(nèi)容，復(fù)習(xí)中是否已適當(dāng)降低要求，至少不能再撥高了。（3）題型的多樣化問(wèn)題。在近三年的江蘇省13個(gè)大市的中考試題中，幾乎無(wú)一例外地均有情境新，題型新的試題，建議在初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中，對(duì)這些問(wèn)題要作深入的研究，理解其命題的思想和命題的方法，探討這些問(wèn)題的解法規(guī)律，設(shè)計(jì)更有利于學(xué)生理解和掌握的教學(xué)方法，切實(shí)提高教學(xué)實(shí)效。（4）隨時(shí)關(guān)注上級(jí)行政部門(mén)對(duì)中考改革的指導(dǎo)意見(jiàn)，要根據(jù)最新指導(dǎo)意見(jiàn)及時(shí)調(diào)整復(fù)習(xí)要求和復(fù)習(xí)安排，以保證初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)有正確的方向，防止無(wú)效教學(xué)?！秶?guó)家基礎(chǔ)教育課程改革實(shí)驗(yàn)區(qū)2004年初中畢業(yè)考試與普通高中招生制度改革的指導(dǎo)意見(jiàn)》中指出：“學(xué)業(yè)考試的命題應(yīng)根據(jù)學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)，加強(qiáng)試題與社會(huì)實(shí)際和學(xué)生生活的聯(lián)系，注重考查學(xué)生對(duì)知識(shí)與技能的掌握情況，特別是在具體情境中綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析和解決問(wèn)題的能力，杜絕設(shè)置偏題、怪題”。江蘇省教育廳頒發(fā)的蘇教基[2004]13號(hào)文《關(guān)于初中畢業(yè)升學(xué)考試與普通高中招生制度改革的若干意見(jiàn)》中指出：“加強(qiáng)對(duì)考試命題的研究，充分重視考試命題對(duì)教師教學(xué)方式和學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的導(dǎo)向作用。要強(qiáng)調(diào)考查內(nèi)容的基礎(chǔ)性，防止出現(xiàn)偏題、怪題、難題。增強(qiáng)試題與社會(huì)實(shí)際和學(xué)生生活的聯(lián)系，注重考查學(xué)生在具體情境中運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析和解決問(wèn)題的能力，要為學(xué)生的合理創(chuàng)造留有空間。”5、注重實(shí)效初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)，時(shí)間緊，任務(wù)重，要求高，但切切實(shí)實(shí)提高復(fù)習(xí)實(shí)效才是復(fù)習(xí)教學(xué)的最終目標(biāo)。因此，首先，任課教師要有強(qiáng)烈的質(zhì)量意識(shí)；其次，要認(rèn)真探討和研究確立有效的復(fù)習(xí)計(jì)劃和復(fù)習(xí)方法，各校應(yīng)因地制宜地?cái)M訂好復(fù)習(xí)計(jì)劃，備課組內(nèi)要群策群力，不斷研究和改進(jìn)復(fù)習(xí)方法，切忌走過(guò)場(chǎng)式地搞復(fù)習(xí)教學(xué)；最后，要加強(qiáng)校際交流，校際間除了競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系外，更重要是合作關(guān)系。命題設(shè)想五、對(duì)2005年中考數(shù)學(xué)命題的幾點(diǎn)設(shè)想命題設(shè)想1、考查內(nèi)容：所選擇的考試內(nèi)容都將是學(xué)生應(yīng)該學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，而所選定的內(nèi)容都將有利于考查學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能掌握情況以及學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。2、試題覆蓋：將嚴(yán)格按照《九年義務(wù)教育全日制初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試用修訂版）》所規(guī)定的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容范圍確定試題所涉及的數(shù)學(xué)內(nèi)容。整卷所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)將覆蓋教學(xué)大綱所列出的有理數(shù)、整式的加減、一元一次方程、二元一次方程組、一元一次不等式和一元一次不等式組、整式的乘除、因式分解、分式、實(shí)數(shù)、一