象征性長(zhǎng)跑教學(xué)設(shè)計(jì)(安徽省市級(jí)優(yōu)課)-五年級(jí)數(shù)學(xué)教案

《包裝的學(xué)問》教學(xué)設(shè)計(jì)（初稿）教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)好玩P80包裝的學(xué)問。教學(xué)目的：1、利用表面積等有關(guān)知識(shí)，探索多個(gè)相同的長(zhǎng)方體疊放后使其表面積最小的策略。2、讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程，體驗(yàn)策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想，提高解決問題的能力。3、滲透節(jié)約意識(shí)，了解包裝的學(xué)問在生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：多個(gè)相同長(zhǎng)方體疊放后使其表面積最小的基本過程和方法。教學(xué)難點(diǎn)：靈活、快速地找出最節(jié)省包裝材料的包裝方法。教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課師出示一組有關(guān)商品包裝的圖片，問：知道這是哪兒?jiǎn)?？（超市）去過嗎？（去過）師：剛才我們看到的是生活中常見的包裝，假如你是一名包裝設(shè)計(jì)師，一種商品生產(chǎn)好之后，你在設(shè)計(jì)包裝的時(shí)候要考慮到哪些方面的問題？（預(yù)設(shè)）：顏色，材質(zhì)，節(jié)約…….師：今天我們就從節(jié)約的角度來研究如何包裝才能達(dá)到節(jié)約包裝材料。（板書課題：包裝的學(xué)問）二、合作交流，探索體驗(yàn)1、師出示：師：前幾天老師看到了一種這樣包裝的香皂，老師想知道這樣包裝是不是最節(jié)省包裝材料，同學(xué)們，你們能判斷嗎？既然不好判斷，那我們從簡(jiǎn)單的情況來研究吧。2、探究?jī)蓚€(gè)相同長(zhǎng)方體的包裝：a:師出示問：這是一塊？（香皂）它是什么形狀的？（長(zhǎng)方體）會(huì)求它的表面積嗎？要求出它的表面積要知道它的？（長(zhǎng)、寬、高）請(qǐng)一名同學(xué)量出長(zhǎng)寬高，師：為了計(jì)算方便，我們?nèi)≌迕讛?shù)并且不考慮接頭處。（長(zhǎng)寬高分別是10cm、6cm、4cm）生口答計(jì)算過程師板書：（10×6+10×4+6×4）×2=248（平方厘米）b：師：廠家推出了一種特惠裝，將兩塊這樣的香皂包裝在一起銷售，你能計(jì)算出將兩塊疊放在一起至少要用多少包裝材料嗎？師：老師這樣想的，一塊表面積是248平方厘米，兩塊包裝在一起就需要兩個(gè)248平方厘米。（預(yù)設(shè)）生：不對(duì)。師追問：那你們認(rèn)為比兩個(gè)248多還是少呢？（預(yù)設(shè)）生：少。師：我們先來動(dòng)手?jǐn)[一擺，看看兩塊香皂擺放成一個(gè)長(zhǎng)方體，有幾種方法。生活動(dòng)一：兩人一組，動(dòng)手?jǐn)[一擺并記錄下來。師屏幕演示三種擺法。師:同學(xué)們判斷下，哪一種方法最節(jié)省包裝材料？為什么這種包裝最節(jié)省？生答。師：下面我們通過計(jì)算來驗(yàn)證前面的判斷是否正確，學(xué)生完成后引導(dǎo)學(xué)生交流算法再進(jìn)行比較。（可能會(huì)出現(xiàn)兩種方法：第一種是根據(jù)拼好后長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高來計(jì)算表面積，第二種是從兩個(gè)小長(zhǎng)方體表面積之和里減去重疊面的面積，兩種方法均可。）c：師：通過計(jì)算驗(yàn)證了我們的判斷是正確的，那么你們認(rèn)為采取怎樣的包裝方法才能最節(jié)??？引導(dǎo)學(xué)生：這三種包裝方案，所需要的包裝材料的面積都是從這兩個(gè)小長(zhǎng)方體的表面積中減去兩個(gè)重疊面的面積，所以，板書：重疊的面積越大，表面積越小。師：包裝設(shè)計(jì)師們?cè)谠O(shè)計(jì)時(shí)也考慮到這個(gè)問題，所以他們?cè)谠O(shè)計(jì)包裝時(shí)就采用了這種方法。（出示：）3、計(jì)算三個(gè)相同長(zhǎng)方體的包裝：師：現(xiàn)在廠家又推出了一種特惠裝，將三塊香皂包裝在一起，你能很快地計(jì)算出這種包裝至少需要多少包裝材料嗎？出示：學(xué)生計(jì)算完后讓學(xué)生說說計(jì)算方法。師追問：有比這更節(jié)省包裝材料的方法嗎？預(yù)設(shè)：不管怎樣擺放，都要重疊四個(gè)面，將四個(gè)大面重疊起來，得到的表面積最小。4、挑戰(zhàn)4個(gè)相同長(zhǎng)方體的包裝：師：廠家促銷手段不斷，現(xiàn)在又推出了一種更大的包裝，將四盒包裝在一起，師出示：師：同學(xué)們會(huì)計(jì)算這樣包裝需要多少包裝材料？（會(huì)）我們暫時(shí)不著急計(jì)算，我想知道這種也是最節(jié)省包裝材料的方法嗎？生活動(dòng)二：同學(xué)們四人一組，擺一擺，看看有哪些擺法，并記錄下來。學(xué)生活動(dòng)，匯報(bào)，師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)出示六種擺法。（把六種方法都找出來比較困難，師提示只擺一層有哪些擺法，擺兩層有哪些擺法，擺四層可以怎么擺。）擺一層：①（6個(gè)小面）②（4個(gè)中面和4個(gè)小面）③（6個(gè)中面）擺兩層：④（4個(gè)大面和4個(gè)小面）⑤（4個(gè)大面和4個(gè)中面）擺四層：⑥（6個(gè)大面）師：同學(xué)們根據(jù)剛才的操作，能說出每種擺放的方法重疊了哪些面嗎？（師根據(jù)學(xué)生的回答在每種擺法旁邊標(biāo)上重疊的面）師：分別算出每個(gè)長(zhǎng)方體表面積比較麻煩，你能排除哪些擺法不是最節(jié)省的嗎？根據(jù)學(xué)生回答：排除了6個(gè)小面、6個(gè)中面、4個(gè)中面和4個(gè)小面、4個(gè)大面和4個(gè)小面這四種不會(huì)是最節(jié)省的）請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算剩下兩種（第5種和第6種）的表面積：第5種：248×4-（60×4+40×4）=592（平方厘米）第6種：248×4-60×6=632（平方厘米）師：通過計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)第5種是最節(jié)省包裝材料的方法，這是為什么呢？（預(yù)設(shè)）生：我們發(fā)現(xiàn)了第5種重疊了8個(gè)面而第6種重疊了6個(gè)面。小結(jié)：看來，同樣數(shù)量的物品包裝方法，并不是一成不變的，還需要根據(jù)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高來決定，除了盡可能將大面重疊的同時(shí)還需要考慮到重疊面的個(gè)數(shù)，目的都是為了讓重疊的面積盡可能的大，使表面積最小。5、師：我們這節(jié)課研究了兩塊、三塊和四塊香皂如何包裝最節(jié)約材料，（屏幕出示），我們觀察最節(jié)約的方法，其實(shí)他們從外形上有相似之處，就是長(zhǎng)寬高相差不大，生活中我們常見的一些物體，例如露珠，成熟的果實(shí)和氣泡外形也很相似，因?yàn)樗鼈冇捎谀承┰蛞笏鼈儽砻娣e最小，因?yàn)?/p>