《借助運(yùn)算規(guī)律解釋現(xiàn)象》教學(xué)設(shè)計(河南省省級優(yōu)課)-七年級數(shù)學(xué)教案

第三章整式及其加減第五節(jié)探索與表達(dá)規(guī)律第二課時借助運(yùn)算規(guī)律解釋現(xiàn)象鄭州麗水外國語學(xué)校李新超一、學(xué)情分析本節(jié)課是第5節(jié)的第二課時，它既是對全章知識的復(fù)習(xí)鞏固，也是對全章知識的綜合運(yùn)用。在本節(jié)課前，學(xué)生在前面各節(jié)的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)初步地進(jìn)行了對簡單圖形規(guī)律的探索，也得到了從不同角度分析問題方法的訓(xùn)練。再加上上一課時學(xué)生對生活中熟悉的日歷及其簡單圖形的規(guī)律的探索，在學(xué)生的頭腦中已經(jīng)基本形成了探索規(guī)律的方法和技巧，這些均為本節(jié)課的順利完成做好了鋪墊。二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析本節(jié)課的主要任務(wù)是已知一般規(guī)律，用字母表示并利用代數(shù)式運(yùn)算解釋一般規(guī)律。根據(jù)學(xué)生已有知識經(jīng)驗和心理特點(diǎn)，本節(jié)課在設(shè)計上以游戲為主，首先給出兩個數(shù)字游戲，讓學(xué)生自主探索，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)規(guī)律----表示規(guī)律----揭示規(guī)律的過程。體會由特殊到一般的思想和建模思想。接下來出示撲克牌游戲，讓學(xué)生在前兩個游戲的基礎(chǔ)上直接揭秘，體現(xiàn)抽象、歸納、概括的思想。在整個探究過程中，通過層層遞進(jìn)的問題串，引導(dǎo)學(xué)生做好探究時的策略選擇。在前三個活動的鋪墊下，第四個活動讓學(xué)生自主設(shè)計游戲，留給學(xué)生足夠的設(shè)計時間，在活動過程中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維品質(zhì)和創(chuàng)新意識。三、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能利用字母表示并利用代數(shù)式運(yùn)算解釋具體問題中蘊(yùn)含的一般規(guī)律。2.通過對游戲規(guī)律的揭秘體會符號表示的意義，發(fā)展符號意識。3.綜合運(yùn)用已有知識和已有活動經(jīng)驗設(shè)計游戲，培養(yǎng)實踐能力和創(chuàng)新意識。四、學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：探索實際問題中蘊(yùn)涵的關(guān)系和規(guī)律。難點(diǎn)：用字母、符號表示一般規(guī)律。學(xué)習(xí)過程（一）合作探究活動一：環(huán)節(jié)1：“這是真的嗎？”從一副撲克牌（去掉大、小王）中任取一個數(shù)，按照下面的步驟運(yùn)算，把你的結(jié)果告訴我，我就知道你抽到的是什么數(shù)了？第一步：把抽到的數(shù)字減去1第二步：把第一步得到的差乘以2第三步：把第二步得到的積減去3第四步：把第三步得到的差加上5設(shè)計意圖：通過游戲引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望。同時，同學(xué)們說出結(jié)果，老師給出原來的數(shù)，增加游戲的神秘性，更讓學(xué)生迫不及待的去探索。環(huán)節(jié)2：“見證奇跡的時刻”第一步：把抽到的數(shù)字減去1得；第二步：把第一步得到的差乘以2得；第三步：把第二步得到的積減去3得；第四步：把第三步得到的差加上5得；結(jié)果是：。(1)小組合作抽取，按上述步驟分別算出結(jié)果，比較結(jié)果與原數(shù)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？(2)結(jié)合你和同伴的發(fā)現(xiàn)，你認(rèn)為有規(guī)律存在嗎？(3)請你用自己的語言描述這個規(guī)律。(4)你能驗證這個規(guī)律嗎？設(shè)計意圖：通過操作、觀察得出結(jié)論，同時也讓學(xué)生呼之欲出由“任意”想到“字母表示數(shù)”。經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系、運(yùn)用符號表示規(guī)律、通過計算驗證規(guī)律的過程，發(fā)展其符號感?；顒佣涵h(huán)節(jié)1：“你能成為魔術(shù)師嗎？”從一副撲克牌（去掉大小王）中抽出一個兩位數(shù)第一步：把十位數(shù)字乘以2；第二步：把第一步得到的積加上3；第三步：把第二步得到的和乘以5；第四步：把第三步得到的積加上個位數(shù)字。我把結(jié)果告訴你，你能猜到抽到的兩位數(shù)是什么嗎？設(shè)計意圖：這次反過來，老師給出結(jié)果，讓同學(xué)們猜出原來的數(shù)，角色轉(zhuǎn)變，既增加了課堂的有趣性，再次激發(fā)同學(xué)們的探索熱情。環(huán)節(jié)2：“見證奇跡的時刻”從一副撲克牌（去掉大小王）中抽出一個兩位數(shù)第一步：把十位數(shù)字乘以2；第二步：把第一步得到的積加上3；第三步：把第二步得到的和乘以5；第四步：把第三步得到的積加上個位數(shù)字。我把結(jié)果告訴你，你能猜到抽到的兩位數(shù)是什么嗎？（1）小組合作抽取一個兩位數(shù)，按上述步驟分別算出結(jié)果，比較結(jié)果與原數(shù)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（2）對于你們的發(fā)現(xiàn)，再舉幾例進(jìn)行驗證。如果只通過列舉來說理，你信服嗎？為什么？（3）借助什么方法，才能更好的表達(dá)這個規(guī)律？請你用這種方法解釋其中的道理。設(shè)計意圖：再次經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系、運(yùn)用符號表示規(guī)律、通過計算驗證規(guī)律的過程，進(jìn)一步發(fā)展其符號感。通過這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生感受這種探索規(guī)律的方法與上一環(huán)節(jié)中探索規(guī)律方法的共同點(diǎn)和不同之處，使學(xué)生明白不同的問題需要靈活對待，切不可生搬硬套?；顒尤涵h(huán)節(jié)1：“大家一起變魔術(shù)”第一步:分發(fā)左、中、右三堆張數(shù)相同的牌（每堆至少有4張）；第二步:從左堆中取3張放入中堆；第三步:從右堆中取4張放入中堆；第四步:再從中堆取出與左堆剩余的張數(shù)相同的牌放入左堆。這時中堆牌的張數(shù)是多少？請你做一做，并解釋其中的道理。設(shè)計意圖：讓同學(xué)們通過實際操作得出結(jié)論，提高同學(xué)們的動手能力，同時直觀感知后，再深入的思考，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。環(huán)節(jié)2：“見證奇跡的時刻”左堆中堆右堆第一步aaa第二步a-3a+3a第三步a-3a+3+4a-4第四步2(a-3)a+7-(a-3)a-4結(jié)果10設(shè)計意圖：從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題，歸納、概括出一般規(guī)律，體現(xiàn)了抽象、歸納、概括的數(shù)學(xué)思想。（二）課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？利用字母表示并利用代數(shù)式運(yùn)算解釋具體問題中蘊(yùn)含的一般規(guī)律或現(xiàn)象。設(shè)計意圖：學(xué)生交流總結(jié)這節(jié)課的體會，重新回顧這節(jié)課的知識點(diǎn)以及知識點(diǎn)應(yīng)用，既鞏固了本節(jié)課所學(xué)又培養(yǎng)了學(xué)生的語言概括和表達(dá)能力。（三）課后作業(yè)必做題：第100頁第1題、2題選做題：第100頁第3題設(shè)計意圖：課后作業(yè)是課內(nèi)學(xué)習(xí)的延伸，必作題體現(xiàn)新課標(biāo)下落實“學(xué)有價值的數(shù)學(xué)”，達(dá)到“人人都能獲得必需數(shù)學(xué)”，選做題培養(yǎng)學(xué)生逆向思維，讓“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。拓展延伸請你結(jié)合前三個活動積累的經(jīng)驗，先寫出一