2024屆新高考一輪復(fù)習(xí)蘇教版 指數(shù)與指數(shù)函數(shù) 課件（34張）

課前·基礎(chǔ)鞏固

ar＋sarsarbr2．指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)y＝axa>10<a<1圖象定義域_____值域__________性質(zhì)過定點__________當(dāng)x>0時，_____

；當(dāng)x<0時，__________當(dāng)x>0時，__________

；當(dāng)x<0時，_____在(－∞，＋∞)上是________在(－∞，＋∞)上是_________R(0，＋∞)y>10<y<10<y<1

(0，1)y>1增函數(shù)減函數(shù)

××√×

答案：ABC

解析：已知三個函數(shù)都是指數(shù)函數(shù)，指數(shù)函數(shù)的圖象一定過點(0，1)，圖象②不過點(0，1)，故選B.答案：B

答案：1

答案：D

答案：D

答案：③④課堂·題型講解

答案：(3)6類題通法(1)指數(shù)冪運算常用技巧①有括號先算括號里的，無括號先進行指數(shù)運算．②負指數(shù)冪化為正指數(shù)冪的倒數(shù)．③底數(shù)是小數(shù)，一般要先化成分數(shù)；底數(shù)是帶分數(shù)，要先化成假分數(shù)，然后盡可能用冪的形式表示，便于指數(shù)冪的運算．(2)對于條件求值問題，一般先化簡代數(shù)式，再將字母取值代入求值．但有時字母的取值未知或不易求出，這時可將所求代數(shù)式恰當(dāng)?shù)刈冃?，?gòu)造出與已知條件相同或相似的結(jié)構(gòu)，從而通過“整體代入法”巧妙地求出代數(shù)式的值．

答案：(1)6

答案：(1)B

解析：(2)當(dāng)x>0時，y＝ax為單調(diào)遞增函數(shù)；當(dāng)x<0時，y＝－ax為單調(diào)遞減函數(shù)．答案：(2)C類題通法識別與指數(shù)函數(shù)圖象有關(guān)的策略(1)已知函數(shù)解析式判斷其圖象，一般是取特殊點，判斷選項中的圖象是否過這些點，若不滿足則排除；(2)對于有關(guān)指數(shù)型函數(shù)的圖象問題，一般是從最基本的指數(shù)函數(shù)的圖象入手，通過平移、伸縮、對稱變換而得到．特別地，當(dāng)?shù)讛?shù)a與1的大小關(guān)系不確定時應(yīng)注意分類討論．

答案：D角度2|指數(shù)函數(shù)圖象的應(yīng)用[例3]

若函數(shù)y＝|2x－1|的圖象與直線y＝b有兩個公共點，則b的取值范圍為________．解析：曲線y＝|2x－1|與直線y＝b的圖象如圖所示．由圖象可得，如果曲線y＝|2x－1|與直線y＝b有兩個公共點，則b的取值范圍是(0，1).答案：(0，1)類題通法解答此類問題的關(guān)鍵是畫出已知函數(shù)的圖象，利用數(shù)形結(jié)合方法求解．鞏固訓(xùn)練3：若曲線|y|＝2x＋1與直線y＝b沒有公共點，則b的取值范圍是________．解析：曲線|y|＝2x＋1與直線y＝b的圖象如圖所示，由圖象可得，如果|y|＝2x＋1與直線y＝b沒有公共點，則b應(yīng)滿足的條件是b∈[－1，1].答案：[－1，1]

答案：(1)B

解析：(2)∵y＝(1－a)x是減函數(shù)，∴(1－a)a>(1－a)b，又y＝xb在(0，＋∞)上是增函數(shù)，1－a>1－b，∴(1－a)b>(1－b)b，∴(1－a)a>(1－b)b.D對，其余皆錯．答案：(2)D類題通法利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較冪值的大小，其方法是：先看能否化成同底數(shù)，能化成同底數(shù)的先化成同底數(shù)冪，再利用函數(shù)單調(diào)性比較大小，不能化成同底數(shù)的，一般引入“1”等中間量比較大小．鞏固訓(xùn)練4：已知0<a<b<1，則在aa，ab，ba，bb中，最大的是(

)A．a(chǎn)a

B．a(chǎn)bC．ba

D．bb解析：∵0<a<b<1，∴ba>aa>ab且ba>bb，∴最大的是ba.答案：C角度2|解簡單的指數(shù)方程或不等式[例5]

(1)已知函數(shù)f(x)＝2x－x－1，則不等式f(x)>0的解集是(

)A．(－1，1)B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)C．(0，1)D．(－∞，0)∪(1，＋∞)解析：(1)函數(shù)f(x)＝2x－x－1，則不等式f(x)>0的解集即2x>x＋1的解集，在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y＝2x，y＝x＋1的圖象(圖略)，結(jié)合圖象易得2x>x＋1的解集為(－∞，0)∪(1，＋∞)，故選D.答案：(1)D

答案：(2)(－3，1)類題通法利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解簡單的指數(shù)方程或不等式，其方法是：先利用冪的運算性質(zhì)化為同底數(shù)冪，再利用函數(shù)單調(diào)性轉(zhuǎn)化為一般不等式求解．

答案：(－2，3)

答案：(1)B(2)[2020·全國卷Ⅱ]若2x－2y<3－x－3－y，則(

)A．ln(y－x＋1)>0B．ln(y－x＋1)<0C．ln|x－y|>0D．ln|x－y|<0解析：(2)因為2x－2y<3－x－3－y，所以2x－3－x<2y－3－y.設(shè)f(x)＝2x－3－x，則f′(x)＝2xln2－3－x×ln3×(－1)＝2xln2