2024屆新教材一輪復(fù)習(xí)人教B版 指數(shù)式與指數(shù)函數(shù) 課件（33張）

第6講指數(shù)式與指數(shù)函數(shù)課標要求考情分析1.通過具體實例(如細胞的分裂，考古中所用的碳14的衰減，藥物在人體內(nèi)殘留量的變化等)，了解指數(shù)函數(shù)模型的實際背景.2.理解有理指數(shù)冪的含義，通過具體實例了解實數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運算.3.理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義，能借助計算器或計算機畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖象，探索并理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點.4.在解決簡單實際問題的過程中，體會指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型1.熟練掌握指數(shù)的運算是學(xué)好該部分知識的基礎(chǔ)，較高的運算能力是高考得分的保障，所以熟練掌握這一基本技能是重中之重.2.本節(jié)復(fù)習(xí)，還應(yīng)結(jié)合具體實例了解指數(shù)函數(shù)的模型，利用圖象掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).重點解決：(1)指數(shù)冪的運算；(2)指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)1.分數(shù)指數(shù)冪(續(xù)表)ar＋sarbr指數(shù)函數(shù)y＝ax(a>1)y＝ax(0<a<1)圖象定義域RR值域(0，＋∞)(0，＋∞)定點過定點(0，1)過定點________2.指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)(0,1)指數(shù)函數(shù)y＝ax(a>1)y＝ax(0<a<1)單調(diào)性在R上是增函數(shù)在R上是________性質(zhì)當(dāng)x＞0時，y＞1；當(dāng)x＜0時，0＜y＜1當(dāng)x＞0時，________；當(dāng)x＜0時，________(續(xù)表)減函數(shù)0＜y＜1y＞1題組一走出誤區(qū)1.(多選題)下列結(jié)論不正確的是()解析：對于A，n為奇數(shù)時正確，n為偶數(shù)時不一定正確；

數(shù)； 對于D，當(dāng)a>1時m<n，當(dāng)0<a<1時m>n.

答案：ABD題組二走進教材答案：B3.(必修1P82第10題改編)若函數(shù)f(x)＝ax(a>0，且a≠1)的題組三真題展現(xiàn)4.(2020年北京)已知函數(shù)f(x)＝2x－x－1，則不等式f(x)>0的解集是()A.(－1，1)C.(0，1)B.(－∞，－1)∪(1，＋∞)D.(－∞，0)∪(1，＋∞)解析：因為

f(x)＝2x－x－1，所以

f(x)>0等價于2x>x＋1，在同一直角坐標系中作出y＝2x和y＝x＋1的圖象如圖D4：兩函數(shù)圖象的交點坐標為(0，1)，(1，2)，不等式2x>x＋1的解為x<0或x>1.所以不等式f(x)>0的解集為(－∞，0)∪(1，＋∞).故選D.圖D4答案：D)c的大小關(guān)系為( A.a<b<c

C.b<c<aB.b<a<cD.c<a<b

所以c<1<a<b.故選D.

答案：D考點1指數(shù)冪運算自主練習(xí)答案：－45________.

答案：110答案：－23答案：A

【題后反思】由于冪的運算性質(zhì)都是以指數(shù)式的形式給出的，所以對既有根式又有指數(shù)式的代數(shù)式進行化簡時，要先將含有根號和分數(shù)指數(shù)冪.考點2指數(shù)函數(shù)的圖象師生互動[例1](1)已知函數(shù)f(x)＝(x－a)(x－b)(其中a＞b)的圖象如圖)2-6-1所示，則函數(shù)g(x)＝ax＋b的圖象是(

圖2-6-1ABCD

解析：由題圖可知0＜a＜1，b＜－1，則g(x)是一個減函數(shù)，可排除C，D，再根據(jù)g(0)＝1＋b＜0，可排除B，故選A.答案：A關(guān)系式中不可能成立的是()A.0<b<aC.0<a<bD.b<a<0B.a<b<0

當(dāng)m＝1時，a＝b＝0，當(dāng)0<m<1時，0<b<a，當(dāng)m>1時，a<b<0.所以CD選項不可能成立.故選CD.答案：CDb，c滿足f(a)＝f(b)＝f(c)，則2a＋2b＋2c的取值范圍是()A.(16，32)C.(17，33)B.(18，34)D.(6，7)

圖2-6-2答案：C【考法全練】

則下列結(jié)論正確的是()圖2-6-3A.a>1，b>0C.0<a<1，b>0B.a>1，b<0D.0<a<1，b<0函數(shù)

f(x)＝ax－b的圖象如圖2-6-3所示，其中

a，b均為常數(shù)，

解析：從圖象的變化趨勢可知，0<a<1，從曲線位置看，是由函數(shù)y＝ax的圖象向左平移|b|個單位長度，∴－b>0，即b<0，故選D.答案：D1＋2x考點3指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用多維探究

1－2x[例2](1)(多選題)已知函數(shù)f(x)＝

，則下面幾個結(jié)論正確的有()A.f(x)的圖象關(guān)于原點對稱B.f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱C.f(x)的值域為(－1，1)

故選ACD.

答案：ACD)則實數(shù)a的取值范圍是( A.(－∞，－3] C.[－3，－1]B.[－3，0)D.{－3}∴實數(shù)a的取值范圍是[－3，0).故選B.答案：B

【題后反思】本題以分段函數(shù)為切入點，深入考查了同學(xué)們對函數(shù)概念的理解與掌握，同時也考查了同學(xué)們對指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的理解與運用，滲透著對不等式的考查，是一個多知識點的綜合題.【考法全練】答案：D⊙分類討論與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用[例3](1)在同一平面直角坐標系中，函數(shù)y＝ax＋a與y＝ax的圖象大致是()ABCD

解析：B項中，由y＝ax

的圖象，知a>1，故直線y＝ax＋a與y軸的交點應(yīng)在(0，1)之上，與x軸交于點(－1，0)，其余各選項均矛盾.

答案：B(2)若關(guān)于x的方程|ax－1|＝2a(a>0，且a≠1)有兩個不相等的實根，則實數(shù)a的取值范圍是(