《直角三角形全等的判定定理（HL）》教學設計(安徽省市級優(yōu)課)-八年級數(shù)學教案

《直角三角形全等的判定》教學設計教學目標知識與技能1.掌握已知直角三角形的一條直角邊和斜邊，作直角三角形的方法。2．掌握直角三角形全等的判定方法“HL”。3．能用全等直角三角形的判定方法解決簡單問題。過程與方法經(jīng)歷探究全等直角三角形判定方法“HL”的過程，學會用操作確認、歸納發(fā)現(xiàn)問題結論的方法。情感、態(tài)度與價值觀通過操作確認、歸納發(fā)現(xiàn)結論，感知實驗操作在發(fā)現(xiàn)問題結論中的重要作用，讓學生體會到學習幾何的樂趣。教學重點難點以及措施直角三角形全等的條件、判定方法。運用全等直角三角形的判定方法解決問題。學生與教學內(nèi)容分析這節(jié)課是在學生掌握了一般三角形全等的判定方法的基礎上，探索直角三角形全等的特殊方法。由于本班的學生個人的接受能力差異太大，所以我只能通過讓學生動手畫圖，感受直角三角形在直角邊和斜邊固定時圖形的唯一性。。但學生已具備了一定的學習經(jīng)驗，讓學生自主探究直角三角形全等的判定方法，符合學生的認知過程。然后再引入定理，讓學生由感性的認識過度到理性認識。最后再進行個別的輔導，進行針對性的習題布置。教學準備每位學生準備一套三角板、量角器、剪刀、教師給學生準備一張紙、多媒體課件。教學環(huán)節(jié)教學內(nèi)容活動設計活動目標一、情境探究，引入新課小剛家需要劃一塊直角三角形的玻璃，尺寸如下，一條直角邊為60cm，另一條直角邊條為80cm，斜邊長為100cm。來到玻璃店，老板拿出一塊長方形玻璃，只量了兩個直角邊，就把玻璃劃好了。小剛不明白，你知道為什么嗎？但是小剛不放心，他又來到第二家店，老板也只量了兩個邊，但是一條直角邊和斜邊，也把玻璃劃好了，你知這是又為什么嗎？（引入課題）

活動一作圖畫一個，使得，一條直角邊，斜邊。使學生感受直角三角形，為探索直角三角形全等做好鋪墊。二、動手實踐，探索規(guī)律斜邊、直角邊公理：有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。簡記為“斜邊、直角邊公理”或“HL”我們知道數(shù)學有文字語言、符號語言、圖形語言，那么哪位同學可以用符號語言描述一下運用斜邊、直角邊定理公理判定兩直角三角形全等的過程呢？想一想：學過斜邊、直角邊公理后，兩直角三角形全等的判定可以有幾種方法？強調(diào)：我們在判定兩直角三角形全等時，應根據(jù)情況選擇不同的判定方法，而不能只記得HL?；顒佣簞觿邮郑鲆蛔?，比比看把我們剛才畫好的直角三角形剪下來，與其他組比比看，這些直角三角形之間有什么樣的關系呢？（形狀、大小方面）你能得出什么樣的結論呢？（兩三角形全等）活動三：挑戰(zhàn)自我判斷，滿足下列條件的兩個三角形是否全等？為什么？學生動手自主探究直角三角形全等的條件，讓學生感受到數(shù)學知識充滿了探索性，充分調(diào)動學生學習的積極性。三、運用所學、解決問題

例1已知：如圖，在和中，,垂足分別為，，求證：例2：已知：如圖，是等腰三角形，，是高，求證:；1．一個銳角及這個銳角的對邊對應相等的兩個直角三角形。2．一個銳角及這個銳角相鄰的直角邊對應相等的兩個直角三角形。3．兩直角邊對應相等的兩個直角三角形。4．有兩邊對應相等的兩個直角三角形。讓