x波段近場(chǎng)特征譜分布

x波段近場(chǎng)特征譜分布

為了獲得所需的靜區(qū)域分布，有必要優(yōu)化反射面的形狀和輻射場(chǎng)的分布，以獲得所需的靜區(qū)域分布。根據(jù)場(chǎng)等效原理,這一問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為對(duì)其口徑面等效源輻射近場(chǎng)的分析和計(jì)算。圖1為一個(gè)單反射面緊縮場(chǎng)橫截面示意圖,ABC為反射面,COD為其投影面,即口徑面。對(duì)一個(gè)實(shí)際緊縮場(chǎng)反射面投影得到的口徑面來(lái)說(shuō),其等效源成分可能會(huì)比較復(fù)雜。在近場(chǎng)區(qū)所產(chǎn)生的場(chǎng)可能包括:口徑面直達(dá)波、邊緣繞射波和面板拼縫繞射波等。它們具有不同的入射角度和傳播路徑。由于可能存在多種繞射場(chǎng)成分,口徑近場(chǎng)區(qū)空域場(chǎng)形成不均勻的空間駐波分布。在頻率改變時(shí),空域場(chǎng)分布隨之改變。在進(jìn)行緊縮場(chǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí),為了考察設(shè)計(jì)的優(yōu)劣,常規(guī)方法是在多個(gè)頻點(diǎn)上比較靜區(qū)的空間駐波峰峰值或均方根(RMS)值變化,并在全頻段進(jìn)行綜合,工作量較大。而且由于這一類指標(biāo)只反映了多種繞射場(chǎng)成分并存條件下的總場(chǎng)變化,并沒(méi)有建立起與某一類型繞射場(chǎng)的直接關(guān)系,因而不方便分析繞射場(chǎng)產(chǎn)生機(jī)理。鑒于口徑的各個(gè)等效場(chǎng)源中心在角域和時(shí)域具有不同的特征,本文提出用口徑近場(chǎng)特征譜描述口徑繞射場(chǎng)的方法。所謂口徑近場(chǎng)特征譜,是指通過(guò)計(jì)算或測(cè)量所得到的口徑近場(chǎng)在空域和頻域的分布,反演得到其在角域和時(shí)域的分布,分別為角域譜和時(shí)域譜,統(tǒng)稱為特征譜。如圖1所示,C′O′D′是與口徑COD平行的近場(chǎng)區(qū)觀察面。在角域觀察,口徑直達(dá)波到觀察點(diǎn)O′的方向可視為沿OO′,邊緣C和D繞射波到達(dá)觀察點(diǎn)O′的方向可視為沿CO′和DO′,直達(dá)波和繞射波入射角度顯然不同。在時(shí)域分析,直達(dá)波到達(dá)觀察點(diǎn)O′的等效路徑為OO′,邊緣C和D繞射波到達(dá)觀察點(diǎn)O′的等效路徑為CO′和DO′。顯然,繞射路徑CO′和DO′大于直達(dá)路徑OO′,因此繞射波相對(duì)直達(dá)波存在著固定的時(shí)延。采用特征譜分析方法后,由于口徑的各種繞射場(chǎng)在時(shí)域及角域具有不同特征,可以進(jìn)行定量描述,因而能夠進(jìn)行分辨和分離,這為評(píng)估和改進(jìn)口徑設(shè)計(jì)帶來(lái)方便。本文將通過(guò)理論分析和仿真計(jì)算的方法,分析和總結(jié)口徑近場(chǎng)特征譜分布一般規(guī)律。在仿真計(jì)算中采用口面場(chǎng)卷積法。1維卷積m0口面場(chǎng)卷積法的要點(diǎn)是:首先通過(guò)幾何光學(xué)法及繞射理論計(jì)算出反射面口徑面上的場(chǎng)分布,再根據(jù)等效原理得到等效源,通過(guò)對(duì)等效源積分可計(jì)算口徑近場(chǎng)。最后,等效源積分可以表示成與口面場(chǎng)函數(shù)有關(guān)的卷積式。如圖1所示建立坐標(biāo)系,O為坐標(biāo)原點(diǎn),OO′為z軸,OC為y軸。設(shè)反射面口徑切向電場(chǎng)為EA(x′,y′,0),則等效磁流為Jm=-?n×EA(1)Jm=?n?×EA(1)空間任意點(diǎn)P(x,y,z)的電矢位為Am=ε∫DJmG0ds′(2)Am=ε∫DJmG0ds′(2)P點(diǎn)電場(chǎng)為E(x,y,z)=-1ε?×Am=-∫D?×(JmG0)ds′(3)E(x,y,z)=?1ε?×Am=?∫D?×(JmG0)ds′(3)式中:G0(r,r′)=e-jkR4πR?R=|r-r′|?G0為自由空間格林函數(shù)。式(3)整理得E(x,y,z)=-14π∫CΟD[?R×(?n×EA)](1+jkR)e-jkRR2ds′(4)式中:{?R=RR=1R[(x-x′)?x+(y-y′)?y+z?z]?n=?z將式(4)展開(kāi),得到3個(gè)標(biāo)量積分Ex=14π∫CΟD[EAxz(1+jkR)e-jkRR3]ds′(5a)Ey=14π∫CΟD[EAyz(1+jkR)e-jkRR3]ds′(5b)Ez=-14π∫CΟD[EAx,y(1+jkR)e-jkRR3]ds′(5c)式中:EAx,y=EAx(x-x′)+EAy(y-y′)。對(duì)某一確定距離z處觀察面上的場(chǎng)分布,上述標(biāo)量積分可以化成二維卷積形式g(x,y)=?CΟDf(x′,y′)h(x-x′,y-y′)dx′dy′=f(x,y)*h(x,y)(6)式中:f(x,y)為激勵(lì)函數(shù);g(x,y)為輸出函數(shù);h(x,y)為網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)函數(shù),且正比于?G。f(x,y)和g(x,y)均為空間位置函數(shù),上述卷積為空域卷積。h(x,y)表達(dá)式為h(x,y)=z4π(1+jkr)e-jkrr3(7)2基于角域的同構(gòu)模型如圖1所示,根據(jù)平面波譜理論,將觀察面C′O′D′的場(chǎng),可以看做是從口徑COD向空間各方向輻射的平面波的疊加。知道了C′O′D′場(chǎng)分布,可以反演出合成該場(chǎng)的各向平面波分布,即得到口徑近場(chǎng)角域譜。對(duì)于任意二維口徑場(chǎng)分布,假設(shè)只有x方向分量,f(x,y)=Ex(x,y,0),則有f(x,y)=14π2∞∫-∞∞∫-∞F(kx,ky)e-j(kxx+kyy)dkxdky(8)F(kx,ky)=∞∫-∞∞∫-∞f(x,y)ej(kxx+kyy)dxdy(9)式中:kx=ksinθcosφ;ky=ksinθsinφ;k為自由空間波數(shù);F(kx,ky)即為平面波角譜,從形式上看,為口徑場(chǎng)的逆傅里葉變換。根據(jù)式(6)可知,口徑近場(chǎng)可以表示為口徑場(chǎng)和空間網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)函數(shù)的卷積。設(shè)式(6)中的網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)函數(shù)h(x,y)對(duì)應(yīng)的角譜為H(kx,ky),口徑近場(chǎng)g(x,y)對(duì)應(yīng)的角譜為G(kx,ky),二者分別為h(x,y)和g(x,y)的逆傅里葉變換,則根據(jù)傅里葉變換的卷積定理,有G(kx,ky)=F(kx,ky)Η(kx,ky)(10a)表示成角度的關(guān)系,有G(θ,φ)=F(θ,φ)Η(θ,φ)(10b)上述推導(dǎo)過(guò)程表明:在角域,口徑近場(chǎng)角譜為口徑場(chǎng)角譜與空間網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)函數(shù)角譜的乘積。這一結(jié)論也同樣適用于口徑遠(yuǎn)場(chǎng)。在緊縮場(chǎng)設(shè)計(jì)中,理想的靜區(qū)要求只存在從口徑面直達(dá)的單一方向入射平面波。從角域譜進(jìn)行分析,即要求G(θ,φ)只存在θ=0的角譜分量。根據(jù)式(6)和式(10),G(θ,φ)由口徑場(chǎng)譜F(θ,φ)和網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)函數(shù)譜H(θ,φ)共同決定,因而可以通過(guò)對(duì)二者的設(shè)計(jì)來(lái)調(diào)整G(θ,φ)分布,使之滿足要求。H(θ,φ)與工作頻率、觀察面到口徑距離有關(guān)。圖2是計(jì)算所得的一維網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)函數(shù)角譜H(θ)幅度分布圖,口徑為方口徑,邊長(zhǎng)d=5m,工作頻率為10GHz。觀察面到口徑距離分別取為1.0d,1.5d,2.0d。為比較方便,在1.0d處對(duì)H(θ)進(jìn)行歸一化處理,在1.5d和2.0d處使H(θ)依次降低5dB。由圖2可知,網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)函數(shù)h(x,y)在角域等效于一個(gè)自然的空間角譜帶通濾波器。由于H(θ,φ)的作用,口徑近場(chǎng)譜G(θ,φ)只保留了口徑場(chǎng)譜F(θ,φ)在中心通帶內(nèi)的角譜分量,在通帶以外的角譜信號(hào)被自然濾除或抑制。距離口徑面距離越遠(yuǎn),通帶越窄。距離趨于無(wú)窮遠(yuǎn)時(shí),H(θ,φ)帶寬趨于無(wú)限窄,表明此時(shí)有限尺寸觀察面上截獲的口徑場(chǎng)角譜只剩下中心譜線。其物理意義為:在無(wú)窮遠(yuǎn)處,通過(guò)有限尺寸觀察面接收到的來(lái)自有限尺寸口徑輻射的電磁波近似為單列平面波。計(jì)算可知,在近場(chǎng)區(qū),該角域?yàn)V波器的帶寬可近似由觀察面中心到口徑兩邊的張角確定。如圖1所示,在C′O′D′位置,角域帶寬近似等于∠CO′D。網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)函數(shù)h(x,y)的這種空間角譜濾波特性說(shuō)明:口徑在其近場(chǎng)區(qū)有限尺寸觀察面上一定不會(huì)產(chǎn)生寬角入射的波譜,這一結(jié)論對(duì)緊縮場(chǎng)設(shè)計(jì)具有參考價(jià)值。由于加工、制造等原因,口徑場(chǎng)本身可能會(huì)存在寬角干擾譜分量,但由于網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)函數(shù)在角域的帶通濾波作用,口徑面在向某一觀察面輻射時(shí),寬角譜分量將被自然濾除。圖3為一模擬的口徑場(chǎng)譜與距離口徑1.5d處的近場(chǎng)譜的比較圖,此時(shí)假設(shè)口徑場(chǎng)在近軸和寬角均存在-20dB的干擾譜分量。由圖3可見(jiàn),在距離口徑1.5d處,口徑近場(chǎng)近軸譜分量并沒(méi)有變化,仍為-20dB,但口徑場(chǎng)寬角譜分量被抑制,下降到-50dB以下。根據(jù)式(10),提高口徑近場(chǎng)角譜純度的另外一個(gè)方法是調(diào)整口徑場(chǎng)角域譜F(θ,φ),使口徑本身盡量產(chǎn)生單一角譜分量,尤其在近軸減少干擾譜。這要求對(duì)口徑場(chǎng)分布或口徑尺寸、形狀進(jìn)行設(shè)計(jì),等效于對(duì)口徑場(chǎng)進(jìn)行空域加窗處理。圖4是圓口徑均勻分布和圓口徑余弦錐削分布的近場(chǎng)一維角域譜比較圖。圓口徑直徑d=5m,觀察面到口徑距離為1.5d,工作頻率為10GHz,余弦錐削時(shí)邊緣錐削電平為10dB。由圖可知,口徑場(chǎng)加此余弦錐削后,近場(chǎng)非中心區(qū)譜分量電平均降低約10dB左右。利用角域譜的概念可以有效地分析和診斷緊縮場(chǎng)中的各種干擾波,或合成靜區(qū)場(chǎng)。3時(shí)域譜的確定根據(jù)時(shí)域分析理論,對(duì)口徑近場(chǎng)區(qū)觀察面上任一點(diǎn),如O′點(diǎn),其場(chǎng)可以看成是由口徑COD不同位置發(fā)出的各列平面波的疊加,這些平面波到達(dá)O′點(diǎn)路徑不同,因而時(shí)延不同。如果知道了O′的頻域場(chǎng)分布,就可以反演出時(shí)域場(chǎng)分布,得到時(shí)域譜。設(shè)總場(chǎng)為E(f),觀察點(diǎn)位置矢量為r,口徑等效場(chǎng)源中心位置矢量為r′,其傳播到觀察點(diǎn)r處所需時(shí)間為τ=Rc=|r-r′|c,對(duì)應(yīng)場(chǎng)的表示為e(τ)=e(R),則總場(chǎng)可以表示為E(f)=∫∞-∞e(τ)e-j2πfτdτ(11)對(duì)E(f)做逆傅里葉變換,便得到e(τ)=∫∞-∞E(f)ej2πfτdf(12)根據(jù)傳播路徑和時(shí)間關(guān)系,式(12)又可寫為e(R)=∫∞-∞E(f)ej2πfR/cdf(13)根據(jù)傅里葉變換關(guān)系,已知頻域場(chǎng)E(f)分布,可以反演出時(shí)域e(τ)或e(R)場(chǎng)分布,即得到時(shí)域譜。口徑的不同部位形成不同的等效繞射源,各繞射波到達(dá)觀察點(diǎn)時(shí)延不同,從而可以在時(shí)間域上將不同繞射場(chǎng)分離。理想情況下,希望觀察點(diǎn)處只存在口徑直達(dá)波,對(duì)應(yīng)時(shí)域譜應(yīng)為δ函數(shù)。實(shí)際中可能存在各種繞射波,因而時(shí)域譜會(huì)較復(fù)雜?？趶皆O(shè)計(jì)不同,繞射場(chǎng)在時(shí)域的分布也不同?，F(xiàn)計(jì)算直徑d=5m圓口徑和邊長(zhǎng)d=5m方口徑在距其1.5d觀察面中心處的時(shí)域譜。觀察位置即為圖1所示O′點(diǎn),計(jì)算頻段為X波段,頻率范圍取為8～12GHz,假設(shè)口徑場(chǎng)錐削分布為均勻分布和余弦分布。此時(shí)口徑直達(dá)波應(yīng)位于d=7.5m的位置,口徑邊緣繞射波位置可以根據(jù)邊緣與口徑中心到觀察點(diǎn)距離差確定,約為7.9m。圖5(a)為均勻分布圓口徑在O′點(diǎn)的時(shí)域譜,在d=7.5m處的譜線為口徑面直達(dá)波,在約7.9m處譜線為口徑邊緣繞射波?？梢钥闯?在口徑為均勻分布時(shí),圓口徑邊緣繞射波相對(duì)于口徑面直達(dá)波電平約為-0.5dB左右。圖5(b)為余弦分布圓口徑在O′點(diǎn)的時(shí)域譜,圓口徑邊緣錐削電平為10dB?？梢钥闯?此時(shí)邊緣繞射波下降到約-10dB。由此可知,降低口徑邊緣電平可以有效地抑制口徑邊緣繞場(chǎng)波。圖5(c)為邊長(zhǎng)為d=5m正方口徑在O′點(diǎn)的時(shí)域譜,假設(shè)口徑場(chǎng)為均勻分布。可以看出,此時(shí)邊緣繞射波下降到約-17dB。與圖5(a)比較可知,在中心O′點(diǎn),方口徑邊緣的繞射波電平要遠(yuǎn)低于同尺寸的圓口徑。對(duì)于方口徑情況,在約8.29m處又出現(xiàn)約-41dB干擾峰。該位置正好是對(duì)應(yīng)方口徑4個(gè)角點(diǎn),應(yīng)為來(lái)自角點(diǎn)的繞射波。當(dāng)口徑尺寸、形狀、場(chǎng)錐削分布、觀察位置及工作頻段改變時(shí),時(shí)域譜都會(huì)發(fā)生變化。利用時(shí)域譜分析的方法可以分析緊縮場(chǎng)系統(tǒng)中的干擾波,也可根據(jù)時(shí)域譜分布進(jìn)行緊縮場(chǎng)口徑優(yōu)化設(shè)計(jì)。4數(shù)字空間角譜濾波(1)提出的口徑近場(chǎng)特征譜的概念,可以在角域和時(shí)域上描述口徑設(shè)計(jì)特征。由于口徑繞射波和直達(dá)波對(duì)應(yīng)不同的角度和距離,因此可以在角域和時(shí)域上進(jìn)行分辨和分離。(2)根據(jù)