《一次函數(shù)的應(yīng)用-單個(gè)一次函數(shù)》

《一次函數(shù)的應(yīng)用——單個(gè)一次函數(shù)》基于標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)設(shè)計(jì)教材來源：教育部審定2013義務(wù)教育教科書內(nèi)容來源：北師大版中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第四章一次函數(shù)的應(yīng)用——單個(gè)一次函數(shù)主題：第四章一次函數(shù)4.4.2一次函數(shù)的應(yīng)用——單個(gè)一次函數(shù)課時(shí)：共3課時(shí)，第2課時(shí)授課對(duì)象：八年級(jí)學(xué)生設(shè)計(jì)者：宋新莉鄭州市惠濟(jì)區(qū)鄭州市第七十九中學(xué)目標(biāo)確定的依據(jù)：1.課程標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)要求能用一次函數(shù)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題2.學(xué)情分析知識(shí)基礎(chǔ)：學(xué)生通過對(duì)八年級(jí)一次函數(shù)的圖象和一次函數(shù)應(yīng)用——列表達(dá)式的學(xué)習(xí)，已經(jīng)掌握了找點(diǎn)、讀點(diǎn)、找兩個(gè)變量間的關(guān)系、列函數(shù)表達(dá)式的技能，會(huì)畫一次函數(shù)的圖象。活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)：已經(jīng)在八年級(jí)一次函數(shù)的圖象時(shí)積累數(shù)形結(jié)合的思想。3.教材分析《一次函數(shù)的應(yīng)用——單個(gè)一次函數(shù)》是《一次函數(shù)》的第四節(jié)第二課時(shí)，在學(xué)習(xí)一次函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上，探究學(xué)習(xí)用一次函數(shù)的圖象解決實(shí)際問題。一次函數(shù)的應(yīng)用——單個(gè)一次函數(shù)是一次函數(shù)的必不可缺的重要組成部分，它建立在一次函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上，與一次函數(shù)的應(yīng)用——兩個(gè)一次函數(shù)并列。在學(xué)習(xí)這些一次函數(shù)應(yīng)用的基礎(chǔ)上，才能進(jìn)一步學(xué)習(xí)二元一次方程與一次函數(shù)及用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式，構(gòu)建完整的一次函數(shù)及二元一次方程組的知識(shí)結(jié)構(gòu)。教科書中利用解決某水庫(kù)在高溫期蓄水量的實(shí)際問題入手，形象地表現(xiàn)了一次函數(shù)應(yīng)用的重要性，從實(shí)際問題引入用單個(gè)一次函數(shù)的圖象解決實(shí)際問題的方法。學(xué)生在探索這個(gè)方法的過程中，將自然地體會(huì)一次函數(shù)應(yīng)用的必要性，了解數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。但是我覺得，可以利用在《一次函數(shù)的應(yīng)用——單個(gè)一次函數(shù)》積累的數(shù)形結(jié)合的思想，從圖形到應(yīng)用，從單個(gè)一次函數(shù)的圖象的應(yīng)用到一次函數(shù)與一元一次方程的聯(lián)系進(jìn)行探究，進(jìn)一步加深數(shù)形結(jié)合這一重要數(shù)學(xué)思想方法。在教學(xué)中，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生對(duì)用一次函數(shù)應(yīng)用方法的探索和表達(dá)，在利用具體一次函數(shù)進(jìn)行試驗(yàn)論證上多點(diǎn)時(shí)間，鼓勵(lì)學(xué)生通過獨(dú)立思考與討論發(fā)現(xiàn)關(guān)系，給學(xué)生留下充分探索和交流的空間，使學(xué)生經(jīng)歷從具體問題中抽象規(guī)律，用符號(hào)進(jìn)行表示的過程。教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷用一次函數(shù)圖象分析、解決問題；2.初步體會(huì)函數(shù)與方程的聯(lián)系；3.發(fā)展數(shù)形結(jié)合能力.評(píng)價(jià)任務(wù)：1.通過活動(dòng)1的兩道題（1）、畫一次函數(shù)圖象的步驟是、、。（2）、如圖，描出（，）和（，）兩個(gè)點(diǎn)，可以得到一次函數(shù)y=x+2的圖象，當(dāng)x=1時(shí)，y=；當(dāng)y=1時(shí)，x=.說出你的方法：為達(dá)成目標(biāo)1、2、3做鋪墊；2.通過活動(dòng)2的典例分析油箱中的剩余油量y(升)與摩托車行駛路程x(千米)之間的關(guān)系，達(dá)成目標(biāo)1、3；3.通過活動(dòng)3鞏固復(fù)習(xí)蓄水量V(萬米3)與干旱持續(xù)時(shí)間t(天)的關(guān)系達(dá)成目標(biāo)1、3；4.通過活動(dòng)4做一做及分析一元一次方程0.5x+1=0與一次函數(shù)y=0.5x+12的聯(lián)系達(dá)成目標(biāo)2、3。教學(xué)過程：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)評(píng)價(jià)要點(diǎn)出示目標(biāo)（1分鐘）1.經(jīng)歷用一次函數(shù)圖象分析、解決問題；2.初步體會(huì)函數(shù)與方程的聯(lián)系；3.發(fā)展數(shù)形結(jié)合能力.（教師板書課題，出示學(xué)習(xí)目標(biāo)）明確本節(jié)課的目標(biāo)要求，促使學(xué)生帶著問題進(jìn)入本節(jié)課的探究學(xué)習(xí)過程。課前檢測(cè)：（5分鐘）活動(dòng)1課前檢測(cè)1、畫一次函數(shù)圖象的步驟是、、。2、如圖，描出（，）和（，）兩個(gè)點(diǎn)，可以得到一次函數(shù)y=x+2的圖象，當(dāng)x=1時(shí)，y=；當(dāng)y=1時(shí)，x=.說出你的方法：（為達(dá)成目標(biāo)1做準(zhǔn)備）能準(zhǔn)確找出圖象中的關(guān)鍵點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)進(jìn)行糾正。（為評(píng)價(jià)目標(biāo)1做準(zhǔn)備）典例分析（10分鐘）活動(dòng)2典例分析例某種摩托車的油箱最多可儲(chǔ)油10升，加滿油后，油箱中的剩余油量y(升)與摩托車行駛路程x(千米)之間的關(guān)系如圖所示：根據(jù)圖象回答下列問題：(1).一箱汽油可供摩托車行駛多少千米？(2).摩托車每行駛100千米消耗多少升?(3).油箱中的剩余油量小于1升時(shí)將自動(dòng)報(bào)警.行駛多少千米后,摩托車將自動(dòng)警?課堂小結(jié)用一次函數(shù)圖象分析、解決問題的方法是找坐標(biāo)點(diǎn)，會(huì)說出橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)對(duì)應(yīng)數(shù)值的實(shí)際意義。（達(dá)成目標(biāo)1、3）1、能準(zhǔn)確找出圖象中相對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，并說出表示的意義。2、初步說出數(shù)形結(jié)合的思想。（評(píng)價(jià)目標(biāo)1、3）鞏固復(fù)習(xí)（18分鐘）活動(dòng)3鞏固復(fù)習(xí)由于持續(xù)高溫和連日無雨，某水庫(kù)的蓄水量隨著時(shí)間的增加而減少．蓄水量V(萬米3)與干旱持續(xù)時(shí)間t(天)的關(guān)系如下圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題：水庫(kù)干旱前的蓄量是多少？(2)干旱持續(xù)10天，蓄水量為多少？連續(xù)干旱23天呢？(3)蓄水量小于400萬米3時(shí)，將發(fā)生嚴(yán)重干旱警報(bào).干旱多少天后將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報(bào)？(4)按照這個(gè)規(guī)律，預(yù)計(jì)持續(xù)干旱多少天水庫(kù)將干涸？（達(dá)成目標(biāo)1、3）對(duì)本節(jié)知識(shí)進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，通過訓(xùn)練，鞏固和熟練運(yùn)用一次函數(shù)圖象解決實(shí)際問題；并能熟練說出數(shù)形結(jié)合的基本思想。（評(píng)價(jià)目標(biāo)1、3）做一做議一議（3分鐘）活動(dòng)4做一做圖4—9是某一次函數(shù)的圖像，根據(jù)圖像填空：（1）當(dāng)y=0時(shí)，x=;（2）這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式是議一議一元一次方程0.5x+1=0與一次函數(shù)y=0.5x+1有什么聯(lián)系？課堂小結(jié)從“數(shù)”的方面看，當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值為0時(shí)，相應(yīng)的自變量的值即為方程kx+b=0的解；從“形”的方面看，函數(shù)y=kx+b與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程kx+b=0的解；（達(dá)成目標(biāo)2、3）會(huì)熟練說出求表達(dá)式及相應(yīng)值的方法。分別從“數(shù)”和“形”兩方面說明一元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系。（達(dá)成目標(biāo)2、3）課堂小結(jié)（3分鐘）談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲。敘述完整，有邏輯性，課堂檢測(cè)一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象如圖所示，則方程kx＋b＝0的解為()

A．4B．1C．2D．－3已知方程3x+9=0的解是x=－3，則函數(shù)y=3x+9與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是.檢測(cè)運(yùn)用“數(shù)”和“形”兩方面解決方程和一次函數(shù)關(guān)系的問題布置作業(yè)談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲1、基礎(chǔ)作業(yè)：課本第93頁(yè)習(xí)題4.6知識(shí)技能22、提高作業(yè)：用自己的方法得出課本91頁(yè)圖4—7的表達(dá)式，并求出干旱持續(xù)23天時(shí)，確切的蓄水量。板書設(shè)計(jì)4.4.2一次函數(shù)的應(yīng)用——單個(gè)一次函數(shù)1.圖象分析找關(guān)系解決問題