三峽水庫(kù)圍堰堰基排水孔涌水量預(yù)測(cè)方法的比較

三峽水庫(kù)圍堰堰基排水孔涌水量預(yù)測(cè)方法的比較

1回歸分析功能2003年5月下旬，三峽水庫(kù)開(kāi)始蓄水。在設(shè)計(jì)初期將基礎(chǔ)準(zhǔn)備至135m水位的蓄水過(guò)程中，三個(gè)ecc周圍基礎(chǔ)的119個(gè)排水孔的涌水量隨庫(kù)水位的增加而增加。為了研究涌水量的增加對(duì)減水期主體工程的影響，通過(guò)分析大壩基質(zhì)的質(zhì)量條件、大壩基質(zhì)及大壩體的變形監(jiān)測(cè)和水質(zhì)分析，回歸了大壩基質(zhì)中排水孔的流動(dòng)量與三峽水庫(kù)水位之間的關(guān)系。在確定了地質(zhì)條件較好,水位135m是一個(gè)已知量,涌水量隨著上游泥沙的淤積只有減少,不會(huì)增加,且堰基及堰體的變形監(jiān)測(cè)、排水孔的水質(zhì)分析都沒(méi)有異常現(xiàn)象,堰基不存在穩(wěn)定問(wèn)題后,采用什么方法計(jì)算既方便又快捷,及時(shí)為決策者提供分析依據(jù),目前還沒(méi)有類似和相關(guān)的報(bào)道?；诖藯l件,選擇了計(jì)算機(jī)word文檔中插入圖表軟件內(nèi)趨勢(shì)預(yù)測(cè)/回歸分析功能。在數(shù)理統(tǒng)計(jì)中,回歸分析廣泛用于研究自然界中變量之間存在不確定的相互依賴和制約關(guān)系;有文獻(xiàn)將回歸分析稱為相關(guān)外推法。傳統(tǒng)的回歸分析所得到的自變量x1,x2,x3,xn與因變量y1,y2,y3,yn對(duì)應(yīng)關(guān)系式是一一對(duì)應(yīng),如涌水量隨水位而變化,自變量水位對(duì)應(yīng)因變量涌水量;但在觀測(cè)數(shù)據(jù)少時(shí),所作圖形趨勢(shì)不明,其數(shù)學(xué)模型不易選擇。計(jì)算機(jī)word文檔中的趨勢(shì)預(yù)測(cè)/回歸分析靈活方便,提供了直線型、多項(xiàng)式型、對(duì)數(shù)型、指數(shù)型、乘冪型、平均移動(dòng)型六種模型,在自變量受人為控制的條件下,如三峽工程三期RCC圍堰在三峽水庫(kù)蓄水過(guò)程中,三峽水庫(kù)在蓄水期間的水位上升高程是事先設(shè)計(jì)確定了的,因此,我們采用了“疊加遞推法”(即:第N組數(shù)據(jù)以后乃至最終的值全部是計(jì)算得到的),具體算法是將所觀測(cè)到的數(shù)據(jù)點(diǎn)在直角坐標(biāo)系上,用上述幾種不同的數(shù)學(xué)模型得出趨勢(shì)線方程,用各種方程算出各個(gè)觀測(cè)時(shí)段的庫(kù)水位(Hi)所對(duì)應(yīng)的涌水量(Qi),取其平均值作為觀測(cè)值。依此類推,重復(fù)前述過(guò)程,直至算出庫(kù)水位達(dá)到設(shè)計(jì)高程時(shí)(如三峽初期蓄水高程為135m)涌水量的大小。用N+1法預(yù)測(cè)下一個(gè)庫(kù)水位所對(duì)應(yīng)的涌水量,顧名思義,具體算法是將所觀測(cè)到的數(shù)據(jù)點(diǎn)在直角坐標(biāo)系上,用上述幾種不同的數(shù)學(xué)模型得出趨勢(shì)線方程,用各種方程算出下一個(gè)觀測(cè)時(shí)段的庫(kù)水位(Hi)所對(duì)應(yīng)的涌水量(Qi)。兩種方法進(jìn)行計(jì)算比較,相互核對(duì)檢驗(yàn),具有數(shù)學(xué)模型選擇快捷,還可根據(jù)需要而綜合多種數(shù)學(xué)模型進(jìn)行對(duì)比分析的優(yōu)越性。本文選出四種不同的趨勢(shì)線公式(表1),公式中Q為排水孔預(yù)測(cè)涌水量(L/min),H為庫(kù)水位(m),a、b、c為常數(shù),由計(jì)算機(jī)計(jì)算得出。由圖1可知,在水位由蓄水前的77.8m上升到97.74m時(shí),水頭為19.94m,觀測(cè)了三次,不同的數(shù)學(xué)模型所反映的排水孔涌水量隨庫(kù)水位變化的趨勢(shì)線差別很大,這正是當(dāng)時(shí)要回答和解決的主要問(wèn)題:按觀測(cè)到的涌水量資料,跟蹤分析三峽水庫(kù)水位上升,排水孔涌水量隨著增大情況,隨時(shí)向業(yè)主和有關(guān)部門回報(bào)排水量變化趨勢(shì);預(yù)測(cè)三峽水庫(kù)水位上升到135m時(shí),三期RCC圍堰堰基排水孔的涌水量最大能達(dá)到多大,提供給決策部門在進(jìn)行處理、設(shè)計(jì)方案時(shí)作為依據(jù),以達(dá)到涌水量增大不至于影響下游三期主體工程的施工為目的。2兩種預(yù)測(cè)模型的對(duì)比在上述六個(gè)數(shù)學(xué)模型中,直線型是最常用的一種,在三峽水庫(kù)水位蓄到135m過(guò)程中,水位基本是等定量上升的(控制在1.5～2m/d左右),初期蓄水時(shí)水位從77.8m上升到97.74m,對(duì)應(yīng)關(guān)系非常好(圖1A),R2=1(R為相關(guān)系數(shù),下同)三個(gè)觀測(cè)值全部落在趨勢(shì)預(yù)測(cè)直線上;對(duì)數(shù)型對(duì)應(yīng)關(guān)系較好(圖1B),第一次觀測(cè)值落在線上,第二、三次觀測(cè)值分別在趨勢(shì)直線的線下和線上,R2=0.9795;多項(xiàng)式型與直線型一樣(圖1C),三個(gè)觀測(cè)值全部落在趨勢(shì)線上,R2=1;乘冪型對(duì)應(yīng)關(guān)系好(圖1D),第一、二次觀測(cè)值落在線上,第三次觀測(cè)值在趨勢(shì)線的上面,R2=0.995。指數(shù)型對(duì)應(yīng)關(guān)系好,第一、三次觀測(cè)值落在趨勢(shì)線上,第二次觀測(cè)值在趨勢(shì)線的上面,R2=0.9938,但它的圖形是向上凹,不能反映蓄水過(guò)程水位與排水孔涌水量的真實(shí)情況;平均移動(dòng)型無(wú)趨勢(shì)預(yù)測(cè)線,因此,后兩種預(yù)測(cè)模型未被選入分析計(jì)算之列。根據(jù)三峽水位是由人來(lái)控制上升速度和水位這一特點(diǎn),被選中的四個(gè)數(shù)學(xué)模型在用前三次觀測(cè)值進(jìn)行計(jì)算時(shí),相關(guān)系數(shù)都很高,表明數(shù)學(xué)模型非常好,但怎樣用好這四個(gè)數(shù)學(xué)模型是十分關(guān)鍵的問(wèn)題,針對(duì)初期蓄水時(shí)水位上升到135m后將穩(wěn)定一段時(shí)間,隨著時(shí)間的推移,上游庫(kù)底泥砂沉淀淤積的鋪蓋作用,涌水量不會(huì)無(wú)止境地增大,所以,在實(shí)際應(yīng)用時(shí)又排除了直線型參加趨勢(shì)線疊加,而直截用它作為三峽水庫(kù)水位上升到135m時(shí)的極大值參考。3峽水庫(kù)排水孔涌水量采用兩種方法分別進(jìn)行計(jì)算。第一種方法(疊加遞推法)作為長(zhǎng)期預(yù)測(cè)方案:即以前三次觀測(cè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),在word文檔插入圖表內(nèi)用水位與涌水量繪制成圖表,在圖上分別用對(duì)數(shù)、多項(xiàng)式、乘冪添加趨勢(shì)線,并用三種趨勢(shì)線的回歸方程,算出水位上升到110m左右(按照當(dāng)時(shí)蓄水的設(shè)計(jì)方案和實(shí)際情況,每隔三天水位上升的高差基本一致,基本上是一個(gè)確定的已知量,下同)時(shí),排水孔涌水量的數(shù)據(jù),取三個(gè)數(shù)的平均值作為觀測(cè)值上圖,此時(shí)圖上有4個(gè)點(diǎn);采用同樣的方法算出水位上升到118m左右、127m左右、直到135m左右時(shí)為止,預(yù)測(cè)出在水位蓄到135.m時(shí),排水孔涌水量的數(shù)據(jù)(圖2)。第二種方法(N+1法)作為短期預(yù)測(cè)方案:即以前三次觀測(cè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),在word文檔插入圖表內(nèi)用水位與涌水量繪制成圖表,在圖上分別用對(duì)數(shù)、多項(xiàng)式、乘冪添加趨勢(shì)線,并用三種趨勢(shì)線的回歸方程,預(yù)測(cè)出下一次(N+1)應(yīng)觀測(cè)的水位處,排水孔涌水量的數(shù)值。按照兩種計(jì)算結(jié)果,當(dāng)6月11日三峽水庫(kù)水位蓄到135.92m時(shí),排水孔的涌水量為767.27L/min,實(shí)際觀測(cè)值為753.95L/min,比第一種理論值小,比第二種理論值大,兩種計(jì)算成果反映了排水孔涌水的實(shí)際情況。5月20日～27日前7天平均上升1.38m/d,涌水量平均增加10.19L/m,5月28日～30日3天平均上升3.42m/d,涌水量平均增加10.53L/m,5月31日～6月2日3天平均上升4.11m/d,涌水量平均增加8.70L/m,6月3日～6月5日3天平均上升2.8m/d,涌水量平均增加0.85L/m,6月6日～6月8日3天平均上升2.85m/d,涌水量平均增加5.66L/m,6月9日～6月11日3天平均上升2.93m/d,涌水量平均增加5.50L/m,由此可見(jiàn),堰基的涌水量已隨水位的穩(wěn)定而趨于穩(wěn)定狀態(tài)。隨著庫(kù)底淤積增加,堵塞了一部分滲漏通道,形成天然的防滲鋪蓋,涌水量隨庫(kù)水位增加到一定程度后趨于穩(wěn)定,說(shuō)明蓄水到135.92m時(shí),涌水量已達(dá)到極限值,排水孔涌水對(duì)堰基沒(méi)有產(chǎn)生破壞作用的趨勢(shì)。綜合兩種方法計(jì)算的結(jié)果得平均值為750.59L/min(表2),與實(shí)際觀測(cè)值相差3.36L/min,誤差相當(dāng)小,基本接近實(shí)際涌水量。4趨勢(shì)預(yù)測(cè)/回歸分析(1)三峽工程RCC圍堰在水庫(kù)蓄水后,堰基排水孔涌水量有隨水庫(kù)的水位上升而增大趨勢(shì),在自變量(水位上升量)受人為控制的條件下,采用傳統(tǒng)的回歸方程計(jì)算,數(shù)學(xué)模型不易選擇,利用計(jì)算機(jī)word文檔中的趨勢(shì)預(yù)測(cè)/回歸分析,在觀測(cè)數(shù)據(jù)較少時(shí),分別進(jìn)行疊加遞推的長(zhǎng)期預(yù)測(cè)和N+1短期預(yù)測(cè),數(shù)學(xué)模型選擇快捷、靈活方便,其資料連貫性好。(2)堰基滲流場(chǎng)的水經(jīng)滲水通道向排水孔排出,三峽水庫(kù)蓄水后,水位抬高,庫(kù)水壓力隨之增加。在確定了堰基地質(zhì)條件不致于因涌水量增大而影響堰基的穩(wěn)定時(shí),初期庫(kù)水位與排水孔涌水量呈直線關(guān)系,用回歸分析中的直線型作為水位蓄到設(shè)計(jì)135m的最大值是可行的,做到心中有數(shù)。(3)趨勢(shì)預(yù)測(cè)/回歸分析,可根據(jù)需要而綜合利用,長(zhǎng)期和短期預(yù)測(cè)相結(jié)合,及時(shí)為決策者提供圖表信息,經(jīng)實(shí)踐證明效果顯著,取兩種方法計(jì)算結(jié)果平均值與實(shí)際觀測(cè)值誤差小,只相差3.36L/min,理論值與實(shí)際觀測(cè)值很吻合,說(shuō)明方法可行。(4)分析比較疊加遞推法和N+1兩種方法,從預(yù)測(cè)結(jié)果分析,前者誤差相對(duì)較小,最終值與實(shí)際觀測(cè)值只差13.32L/m,預(yù)測(cè)精度相對(duì)較高。后者預(yù)測(cè)精度相對(duì)較低,分析原因主要是受第N次觀測(cè)值的影響較為明顯,與實(shí)際觀測(cè)值之差,其絕對(duì)值都大于20L/m。(5)隨著時(shí)間的推移,庫(kù)水位處于穩(wěn)定狀態(tài)后,庫(kù)底泥沙淤積開(kāi)始增加,逐漸形成天然的防滲鋪蓋,堵塞了一部分滲漏通道,涌水量隨庫(kù)水位增加到一定程度后,其趨勢(shì)變化不定,采用多